指數(shù)函數(shù)及其性質

1、高一年級數(shù)學學科集體備課教案（初稿）課 題 名 稱指數(shù)函數(shù)及其性質課 時1課時主 持 人主 備 人時 間地 點辦公室參加教師備課內容與討論情況一、教學內容：本節(jié)課是學生在已掌握了函數(shù)的一般性質和簡單的指數(shù)運算的基礎上，進一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質，它一方面可以進一步深化學生對函數(shù)概念的理解與認識，使學生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，同時也為今后進一步熟悉函數(shù)的性質和作用，研究對數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質打下堅實的基礎。二、新課標要求： 理解指數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質，培養(yǎng)學生實際應用函數(shù)的能力。三、教材中的地位：函數(shù)是高中數(shù)學學習的重點和難點，函數(shù)的思想貫穿

2、于整個高中數(shù)學之中。通過初中學段的學習和高中對集合、函數(shù)等知識的系統(tǒng)學習，學生對函數(shù)和圖象的關系已經構建了一定的認知結構。指數(shù)函數(shù)與生活實踐、科學研究有著密切的聯(lián)系。教學目標（一）知識與技能目標：1、理解指數(shù)函數(shù)的定義2、掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質及其簡單應用（二）過程與方法目標: 1、通過觀察圖象，分析、歸納、總結、自主建構指數(shù)函數(shù)的性質。2、領會數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力。（三）情感態(tài)度價值觀目標：1、通過學習，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系，構建和諧的課堂氛圍。2、培養(yǎng)學生勇于提問，善于探索的思維品質。教學重點指數(shù)函數(shù)的圖像、性質及其簡單運用教

3、學難點對底數(shù)的分類，如何由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質。五、教學準備：課本，直尺，彩色粉筆六、教學過程設計:教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖一、設置情境，引入新課二、新知探究1.指數(shù)函數(shù)的定義反饋練習2.指數(shù)函數(shù)的圖象3.指數(shù)函數(shù)的性質三、 例題學習四、課時小結五、作業(yè)布置創(chuàng)設情境：（1）在本節(jié)的問題2中時間和碳14含量的對應關系：和問題1中時間x與GDP值y的對應關系能否構成函數(shù)？（2）這兩個函數(shù)有什么共同特征？引導學生把對應關系概括到的形式注意提示的取值范圍共同歸納指數(shù)函數(shù)的定義.（1）你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義解決課本練習2，3嗎？課堂巡視，個別輔導，針對學生的共同問題集中解決.（2）你能

4、類比前面討論函數(shù)性質時的方法，指出研究指數(shù)函數(shù)性質的方法嗎？教師引導學生回顧需要研究函數(shù)的哪些性質，討論研究指數(shù)函數(shù)性質的方法。（3）如何畫指數(shù)函數(shù)和的圖象？課堂巡視，個別輔導，展示畫得好的部分學生的圖象.(4)從畫出的圖象中你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有什么關系？可否利用的圖象畫出的圖象？師生：概括出根據(jù)對稱性畫指數(shù)函數(shù)圖象的方法.（5）你能利用指數(shù)函數(shù)的圖象歸納出指數(shù)函數(shù)的性質嗎？教師引導學生選取若干個不同的底數(shù)()畫出的圖象，并指導學生觀察圖象，概括指數(shù)函數(shù)性質出示例6根據(jù)例6，你能說出確定一個指數(shù)函數(shù)需要幾個條件嗎？引導學生分析,當函數(shù)圖象過某點時，該點的坐標滿足該函數(shù)解析式，即當時

5、，.通過本節(jié)課的學習，你對指數(shù)函數(shù)有什么認識？教科書是怎樣研究指數(shù)函數(shù)的?根據(jù)學生回答的情況進行評價和補充課后作業(yè)：習題21 A組第5、6題學生獨立思考、小組討論，推舉代表解釋這兩個問題中變量間的關系為什么構成函數(shù)學生思考，概括共同特征補充、理解概念獨立思考，嘗試解決課本練習2，3，并且小組討論、交流；學生獨立思考，提出研究指數(shù)函數(shù)性質的基本思路獨立畫圖，同學間交流；觀察圖象及表格，表述自己的發(fā)現(xiàn)學生通過選取不同的底數(shù)()畫出的圖象，觀察圖象、得出性質、相互交流等活動，形成對指數(shù)函數(shù)性質的認識.思考，敘述解決例6的步驟和過程.思考、小組討論，推舉代表敘述，其他同學補充； 獨立完成 強調數(shù)形結合，強調函數(shù)圖象研究性質中的作用。板書設計 2.1.2指數(shù)