九年級數(shù)學下冊第2章直線與圓的位置關(guān)系測試題(新版)浙教版

1、第 2 章直線與圓的位置關(guān)系、選擇題（每小題 5 分，共 30 分）1. 已知O0的半徑是 3,圓心0到直線l的距離為 2，則直線l與O0的公共點的個數(shù)為（)A. 0 B .1C. 2 D .無法確定2. 已知等邊三角形ABC勺邊長為23cm.下列圖形中，以A為圓心，半徑是 3 cm 的圓是（)4.如圖 6 Z 3,O0為厶ABC的內(nèi)切圓，/C= 90,AO的延長線交BC于點D, AC=4,CD=1,則O0的半徑為（）3如圖 6 Z 2,PA PB是OO的切線，AC是OO的直徑，若/,P= 50,則/BOC的請芙揣信號：全品初中優(yōu)秀教師canpoin卜yxjs4A - B.52 C.3D .

2、12 2ABD圖 6 Z26- Z 4,AB為O0的直徑，AD切O0于點A,EC= CB則下列結(jié)論不一定正確5.如圖3的是（）A.BAL DAB.OC AEC.ZCOE=2/CAED.ODLAC7.如圖 6 Z 6，/APB=30,圓心在PB上的OO的半徑為 1 cm,OP=3 cm.若OO沿BP方向平移，當OO與直線PA相切時，圓心O平移的距離為 _ cm.&如圖 6 Z 7,已知AD為OO的切線，OO的直徑AB=2，弦AC=1，/CA3_ .9._ 如圖 6 Z 8,PA是OO的切線，A是切點，PA=4,OP=5,則OO的周長為 _（結(jié)如圖 6 Z 5，已知OO的半徑為 1，圓心O

3、到直線I的距離為 2,過I上任一點A作OO的切線，切點為B,則線段AB長度的最小值為（冷長 r題 5 分共 30 分）6.A. 1 B.二、填空題（每小題圖 6-Z5）十門圖 6Z74果保留n）圖 6 Z810._ 如圖 6 Z 9，已知等邊三角形ABC的邊長為6，以AB為直徑的OO與邊AC BC分別交于D, E兩點，則劣弧DE的長為.11. 如圖 6 Z 10,AB是OO的直徑，AC是OO的弦，過點C的切線交AB的延長線于點D若/A=ZD, CD=3,則圖中陰影部分的面積為 _ .12.如圖 6 Z 11,點C在以AB為直徑的半圓上，AB=8,/CBA=30，點D在線段AB上運動，點E與點D

4、關(guān)于AC對稱，DF丄DE于點D DF交EC的延長線于點F,下列結(jié)論： CE= CF；線段EF長的最小值為 2 3;當AD=2 時，EF與半圓相切；若點F恰好 落在BC上貝UAD=25;當點D從點A運動到點B時，線段EF掃過的面積是 163.其中正確結(jié)論的序號是_.三、解答題（共 40 分）13. （8 分）如圖 6 Z 12,OO的直徑為AB點C在圓周上（異于點代B） ,ADL CD（1）若BC=3,AB=5,求AC的長；若AC是/DAB勺平分線，求證：直線CD是OO的切線.圖 6-Z 12514. (10 分)如圖 6 Z 13 所示，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的O0經(jīng)過 點D

5、, E是O0上一點，且/AEG45 .(1)判斷直線CD與O0的位置關(guān)系，并說明理由；若O0的半徑為 6 cm ,AE=10 cm，求/ADE的正弦值.U請并揣信號：全品初中優(yōu)秀教fcnpoint-yxjs15. (10 分)如圖 6 Z 14,在 RtABC中，/ABC=90,以AB為直徑作半圓0交AC于點D, E為BC的中點，連結(jié)DE(1)求證：DE是半圓0的切線；若/BAC=30,DE=2，求AD的長.圖 6-Z 1416. (12 分)如圖 6 Z 15 所示，P為OO外一點，PA PB為OO的切線，A,B為切點,AC6為O0的直徑，PO交O0于點E試判斷/APB與/BAC的數(shù)量關(guān)系，

6、并說明理由.(2)若OO的半徑為 4,P是O0外一動點，是否存在點P,使四邊形PAO囲正方形？若 存在，請求出P0的長，并判斷點P的個數(shù)及其滿足的條件；若不存在，請說明理由.圖 6 Z 157詳解詳析1. C 2.B3.C 解析/PA PB是OO的切線，:丄OAP=ZOBP90.而/P= 50,/AOB=360 - 90 90 50= 130 .又AC是OO的直徑，/BO= 180 130= 50 .故選 C.4.A 解析設OO與AC的切點為MOO的半徑為r，如圖，連結(jié)OM/C= 90,請關(guān)注雕呂會品初中忙秀靱帀CSFpOW-汎ECM= r.易得AOMbADCOM CD= AM：AC即r: 1

7、 = (4 r) : 4,4解得r=-.55.D6.C 解析當OAL l時，AB的長度最小，連結(jié)OB/OAL l, OA=2.又AB是OO的切線，- OBL AB/A=/D,/0O= 2/D,8在 RtAOB中,AB= OA OB= 22- 12=3.故選 C.7.1 或 5& 30解析/AB為OO的直徑,./ 0= 90 ./AB=2,A0=I,：/B=30,/BA0=60 AD為OO的切線， BAL AD/CA=/BAD-/BA0= 90 60= 309.6n10.n解析連結(jié)OD OE易證ODE是等邊三角形，/DO= 60,又OD=2AB=3,根據(jù)弧長公式，得劣弧DE的長為71.1

8、1.33 n解析如圖，連結(jié)OC過點0的切線交AB的延長線于點D,OCL 0D/O0= 90,即/ /0O= 90 ./AO= 0O/A=/A0O /0O=2/AC/AED=45912. 13 .解：（1）TAB是OO的直徑，點C在OO上,ACB=90 . BC= 3,AB= 5,AC=4.壬方利卬請關(guān)注微信號：全品初中優(yōu)秀教師canpoint-yxjs/ OA= OCOAC=ZOCA/DA(=ZOCA：AD/ OC又ADL DCOCL DC又點C在OO上,直線CD是OO的切線.14解：相切理由如下:如圖，連結(jié)DO 3/ D= 90,/ D= 30,/CO陰影部分的面積=1x33-60(2236

9、0/DA(=ZBAC/ CD=3, OC=3X二 n證明：連結(jié)OC*/ AC是/DAB的平分線,/ODTZABC=9010/AOB90四邊形ABCD是平行四邊形，AB/ CD/ODG/AOD=90.又OD是OO的半徑，CD經(jīng)過點D,CD是OO的切線.如圖，連結(jié)EB / AB為OO的直徑,/AEB=90 ./AB=2X6=12(cm),AE=10 cm,/ADE=ZABE/AB為半圓O的直徑, /ADB=ZBDT90在 RtBDC中,E為斜邊BC的中點，DE= BE在厶OBEDODEKOB= ODOE= OEBE= DE sin /ADE=sin /ABE=AE_10ABT1256.15.解：證明：如圖，連結(jié)OD OE BD11又0D是半圓O的半徑,DE為半圓O的切線.(2)在 RtABC中,ZBAC=30 ,1BC=-ACZO60./BC=2DE=4 ,AC=8.Z C=60,DE= EC,DEC為等邊三角形，即DC= DE=2 ,AD- AC- DC=6.16解：(1)ZAPB=2ZBAC理由：PA PB為OO的切線，請并揣信號：全品初中優(yōu)秀教師canpoi治yxjs PA切OO于點A PALOA即/BAOZPAB=90,/APO=ZBAC:丄APB=2/BAC(2)存在.當四