九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十五章25.3用頻率估計(jì)概率課時(shí)練(新版)新人教版

1、第二十五章 25.3 用頻率估計(jì)概率棉花曲刪0 x818xl6216x24824x32632x403驗(yàn)次數(shù)無關(guān)學(xué)校：_ 姓名:級(jí)：考號(hào):評(píng)卷人得分1. 關(guān)于頻率和概率的關(guān)系，下列說法正確的是（A.頻率等于概率B.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，概率穩(wěn)定在頻率附近C.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，頻率穩(wěn)定在概率附近D. 試驗(yàn)得到的頻率和概率不可能相等2.某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了 位：mm 的數(shù)據(jù)分布如下表，則棉花纖維長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)在_班)20 根棉花纖維進(jìn)行測(cè)量，其長(zhǎng)度8Wxv32 這個(gè)范圍的頻率為（x(單)A. 0.8B. 0.70.4D. 0.23.關(guān)于頻率和概率的關(guān)系，下列說法正確的是（A.頻率等于

2、概率B.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很多時(shí)，頻率穩(wěn)定在概率附近C.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很多時(shí)，概率穩(wěn)定在頻率附近D. 試驗(yàn)得到的頻率與概率不可能相等4.在大量重復(fù)試驗(yàn)中，關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率C.)F 列說法正確的是（）B.頻率與試C.概率是隨機(jī)的，與頻率無關(guān)D.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率般會(huì)越來越接近概率5.袋子里有 10 個(gè)紅球和若干個(gè)藍(lán)球，小明從袋子里有放回地任意摸球 到紅球次數(shù)是 25 次，則袋子里藍(lán)球大約有（）A. 20 個(gè)B. 30 個(gè)，共摸 100 次，其中摸D. 50 個(gè)6.某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折 線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（）22

3、A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”B. 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅 桃C. 暗箱中有 1 個(gè)紅球和 2 個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃 球D. 擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是47.在一個(gè)不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同小新從布袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色后放回袋中，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，記下顏 色，如此大量摸球?qū)嶒?yàn)后，小新發(fā)現(xiàn)其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%，摸出黑球的頻率穩(wěn)定于 50%，對(duì)此實(shí)驗(yàn)，他總結(jié)出下列結(jié)論：若進(jìn)行大量摸球?qū)嶒?yàn)，摸出白球的頻率應(yīng)穩(wěn)定于30%若從

4、布袋中任意摸出一個(gè)球，該球是黑球的概率最大；若再摸球100 次，必有 20 次摸出的是紅球.其中說法正確的是（）A.B.C.D.8.如圖，在 2X2的正方形網(wǎng)格中有 9 個(gè)格點(diǎn)，已經(jīng)取定點(diǎn)A和B在余下的 7 個(gè)點(diǎn)中任取一點(diǎn)C，使厶ABC為直角三角形的概率是（ ）份），小明能獲得獎(jiǎng)品的概率是10.某校 500 名學(xué)生參加生命安全知識(shí)測(cè)試，測(cè)試分?jǐn)?shù)均大于或等于 60 且小于 100,分?jǐn)?shù)段的頻率分布情況如下表所示（其中每個(gè)分?jǐn)?shù)段可包括最小值，不包括最大值），結(jié)合表中的信息，可得測(cè)試分?jǐn)?shù)在 8090 分?jǐn)?shù)段的學(xué)生有 _ 名.分?jǐn)?shù)段分?jǐn)?shù)段GO707080809090100頻率頻率0.20. Z50.

5、2511. 一魚池里有鯉魚，鯽魚，鰱魚共 1000 尾，一漁民通過多次捕撈試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，鯉魚，鯽魚出現(xiàn)的概率約為 31%和 42%，則這個(gè)魚池里大概有鯉魚 _尾，鯽魚_ 尾，鰱魚_尾.B.C.評(píng)卷人得分9.小明“六一”去公園玩投擲飛鏢的游戲，投中圖中陰影部分有獎(jiǎng)品（飛鏢盤被平均分成 8A.D.312.某林業(yè)部門統(tǒng)計(jì)某種幼樹在一定條件下的移植成活率，結(jié)果如下表所示移植總數(shù)移植總數(shù) 5 5）40075015003 5007 0009 000 14 000成活數(shù)歸成活數(shù)歸3 因因6621 3353 2036 3358 073 12 628成活的頻率成活的頻率（f）0.9230. 8&30. B

6、900. 9150. 9050. 8970.902根據(jù)表中數(shù)據(jù),估計(jì)這種幼樹移植成活的概率為 _（精確到 0.1）.13.小明在操場(chǎng)上做游戲，他發(fā)現(xiàn)地上有一個(gè)不規(guī)則的封閉圖形ABC如圖）為了知道它的面積，小明在封閉圖形內(nèi)劃出了一個(gè)半徑為1 m 的圓，在不遠(yuǎn)處向圈內(nèi)擲石子，且記錄如下：孑 7石子50ffc150 &300 rfc石子箔在00內(nèi) （舍0上） 的次數(shù)也1443P3石子落在陰影內(nèi)的慶數(shù)n2?851862依此估計(jì)此封閉圖形ABQ的面積是_m.14. 在某批次的 100 件產(chǎn)品中，有 3 件是不合格產(chǎn)品，從中任意抽取一件檢驗(yàn)，則抽到不合格產(chǎn)品的概率是_15. 一個(gè)不透明的盒子里有紅

7、色、黃色、白色小球共80 個(gè).它們除顏色外均相同，小文將這些小球搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)，多次試驗(yàn)后他發(fā)現(xiàn)摸到紅色、黃色小球的頻率依次為30 唏口 40%由此可估計(jì)盒中大約有白球 _個(gè).16.下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果投籃次數(shù)（n）50100150200250300500投中次數(shù)（m286078104123152251投中頻率（）0.560.600.520.520.490.510.50評(píng)卷人得分17. （9 分）課外閱讀是提高學(xué)生素養(yǎng)的重要途徑，某校為了了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽查了 50 名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)他們平均每天課外閱讀時(shí)間（t小時(shí)），根據(jù)t的長(zhǎng)

8、短分為A，B, C, D四類.下 面24是根據(jù)所抽查的人數(shù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問5(1)求表格中的a值,并在圖中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；該校現(xiàn)有 1300 名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校共有多少學(xué)生課外閱讀時(shí)間不少于1 小時(shí)18.(本小題滿分 7 分)今年起，蘭州市將體育考試正式納入中考考查科目之一，其等級(jí)作為考生錄取的重要依據(jù)之一.某中學(xué)為了了解學(xué)生體育活動(dòng)情況，隨機(jī)調(diào)查了720 名初二學(xué)生.調(diào)查內(nèi)容是：“每天(1)若 在 被調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)選出一名學(xué)生測(cè)試其體育成績(jī)，選出的是“每天鍛煉超過1 小時(shí)”的學(xué)生的概率是多少?(2)“沒時(shí)間”鍛煉的人數(shù)是多少？并補(bǔ)全頻數(shù)分布直

9、方圖；2011 年蘭州市區(qū)初二學(xué)生約為2.4 萬人，按此調(diào)查，可以估計(jì)2011 年蘭州市區(qū)初二學(xué)生中每天鍛煉未超過 1 小時(shí)的學(xué)生約有多少萬人？(4)請(qǐng)根據(jù)以上結(jié)論談?wù)勀愕目捶?9.經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種情況是等可能的，當(dāng)三輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí)(1)求三輛車全部同向而行的概率(2)求至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率(3)由于十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)的，因此交管部門在汽車行駛高峰時(shí)段對(duì)車題:類別時(shí)間H小時(shí)AVA心冷IQft2Qc15D8*5俎.鍛煉是否超過 1 小時(shí)及未超過 1 小時(shí)的原因” 布直方圖根據(jù)圖示，解答下列問題：，利用所得的數(shù)據(jù)

10、制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分茁喀學(xué)生平均何天課外 閱讀時(shí)間統(tǒng)計(jì)表50名學(xué)生平購(gòu)毎天課艸閱讀時(shí)何條形統(tǒng)計(jì)圖A。不喜歡沒時(shí)問其它原因。不喜歡沒時(shí)問其它原因26流量作了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為，向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為.目前在此7路口，汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時(shí)間分別為 30 秒，在綠燈亮總時(shí)間不變的條件下，為 了緩解交通擁擠，請(qǐng)你用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)對(duì)此路口三個(gè)方向的綠燈亮的時(shí)間做出合理的調(diào)整 20.“中國(guó)夢(mèng)”關(guān)乎每個(gè)人的幸福生活，為進(jìn)一步感知我們身邊的幸福，展現(xiàn)成都人追夢(mèng)的 風(fēng)采，我市某校開展了以“夢(mèng)想中國(guó)，逐夢(mèng)成都”為主題的攝影大賽，要求參賽學(xué)生每人交 一件作品現(xiàn)將參賽的 50件作品的

11、成績(jī)(單位：分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如下：成緒(用淒示)頻率A90 5 100X0.08B80 V9035yCs80110.22501請(qǐng)根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題:(1)表中x的值為_，y的值為_(2)將本次參賽作品獲得A 等級(jí)的學(xué)生依次用 A，宀，宀，表示，現(xiàn)該校決定從本次參賽作品獲得 A 等級(jí)的學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會(huì)，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求恰 好抽到學(xué)生 A和Az的概率21.解決概率計(jì)算問題，可以直接利用模型，也可以轉(zhuǎn)化后再利用模型 請(qǐng)解決以下問題：(1)如圖，一個(gè)尋寶游戲，若寶物隨機(jī)藏在某一塊磚下(圖中每一塊磚形狀、大小完全相同)，則在 19 中隨機(jī)選取 3 個(gè)整數(shù)，若以這

12、3 個(gè)整數(shù)為邊長(zhǎng)構(gòu)成三角形的情況如下表寶物藏在陰影磚下的概率是多少28第1組 試驗(yàn)第2組 試驗(yàn)第3組試臉第4組試臉第5組試殮構(gòu)成銳甬三 角形次數(shù)15S2S0337420構(gòu)成直甬三 角形次數(shù)581012構(gòu)成鈍甬三 甬形次數(shù)73155191258331不能構(gòu)成三 角形次數(shù)139451595737小計(jì)3006009001200L500請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計(jì)構(gòu)成鈍角三角形的概率是多少（精確到百分位）?參考答案1.【答案】C【解析】概率是一個(gè)確定的數(shù)，頻率是一個(gè)變化量，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，頻率會(huì) 穩(wěn)定在概率附近2.【答案】A【解析】頻率=，棉花纖維長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)在8WxV32 的頻數(shù)為 2+ 8 + 6= 16

13、，故棉花纖維長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)在 8xV32 的頻率=0.8，故選 A.3.【答案】B【解析】事件發(fā)生的頻率是變化的，只能用頻率估計(jì)概率,A 錯(cuò)誤；當(dāng)進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在概率附近,B 正確,C 錯(cuò)誤;試驗(yàn)得到的頻率可能與概率相等，如隨機(jī)拋擲一枚硬幣時(shí)，正面朝上”的頻率為0.5 與概率相等，D 錯(cuò)誤.故選 B.4.【答案】D【解析】頻率是某一事件發(fā)生的次數(shù)m與試驗(yàn)總次數(shù)n的比值，故選項(xiàng) A 錯(cuò)誤；在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，某一事件發(fā)生的頻率mn總是接近于某個(gè)數(shù)，在它附近擺動(dòng)故選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；概率是一個(gè)定值，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)n相當(dāng)大的時(shí)候，頻率可以作為概率的一個(gè)近似值，或者說概率是可以通過

14、頻率來測(cè)量的.故選項(xiàng) C 錯(cuò)誤，選項(xiàng) D 正確，故選 D.5.【答案】B【解析】設(shè)藍(lán)球有x個(gè)，則袋子里共有球（x+10）個(gè).由題意得，解得x=30.故選 B.6.【答案】D【解析】由統(tǒng)計(jì)圖知，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率穩(wěn)定在0.16 左右，這表明事件發(fā)生的概率估計(jì)為 0.16，選項(xiàng) A 中，“剪刀”出現(xiàn)的概率為，不符合；選項(xiàng) B 中，“紅 桃”出現(xiàn)的概率為，不符合；選項(xiàng)C 中，“取出黃球”的概率為，也不符合；選項(xiàng)D 中，“點(diǎn)數(shù)為 4”的概率為，符合.故選 D.7.【答案】B【解析】摸出白球的概率為1-=，故正確；因?yàn)楹谇虻膫€(gè)數(shù)多，所以摸出一個(gè)球是黑球的概率最大，故正確；錯(cuò)誤；故選 B.8.【答案

15、】D【解析】如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率RA=.故找到可以組成直角三角形的點(diǎn)，根據(jù)概率公式解答.P=，故選 D.9.【答案】【解析】總共有 8 份，而命中的區(qū)域占 3 份，所以命中的概率為.10.【答案】150【解析】8090 分?jǐn)?shù)段的頻率為 0.3,所以在 8090 分?jǐn)?shù)段的學(xué)生有 500X0.3 = 150 名.11.【答案】310;420;270【解析】直接根據(jù)所給數(shù)據(jù)計(jì)算，鯉魚：1000X31%=310（尾），鯽魚:1000X42%=420 尾 ）,鰱魚:1000-310-420=270（ 尾）.12.【答案】0.99【解析

16、】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近.觀察表格210可得，通過多次移植試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)移植成活率逐漸穩(wěn)定在0.9 附近,故幼樹移植成活的概率為0913.【答案】3n【解析】由題表中的信息得，落在圓內(nèi)的頻率為（）*30.29,落在陰影內(nèi)的頻率為（）3&0.52,2 2則落在圓內(nèi)與落在陰影部分的概率大約為2.TS圓=nm, S陰影2 nm,AS總2 n+2n=3nm14.【答案】0.03【解析】P=.15.【答案】24【解析】多次試驗(yàn)的頻率會(huì)穩(wěn)定在概率附近，從盒子中摸出一個(gè)球恰好是白球的概率 約為1-30 %-40 %=30 %白球的個(gè)數(shù)約為 80X30 %=24

17、個(gè).16.【答案】0.5【解析】投中概率為 0.5.（2） 【答案】1300X=520（人）.答：估計(jì)該校共有 520 名學(xué)生課外閱讀時(shí)間不少于1 小時(shí)【答案】=,選出的恰好是“每天鍛煉超過1 小時(shí)”【答案】720X-120-20= 400（人）,400（4 分）（3） 【答案】2.4X=1.8（萬人）， 2010 年蘭州市初二學(xué)生每天鍛煉未超過1 小時(shí)約有 1.8 萬人.（6 分）（4） 【答案】說明：內(nèi)容健康，能符合題意即可（7 分）19.（1） 【答案】分別用A B C表示向左轉(zhuǎn)，直行，向右轉(zhuǎn)，第一層代表第一輛車的情況，第18.(1)的學(xué)生的概率是（2 分）開曲11二層代表第二輛車的情況，第三層代表第三輛車的情況；根據(jù)題意，畫出樹狀圖共有 27 種等可能的結(jié)果，三輛車全部同向而行的有3 種情況，P（三車全部同向而行）=；212(2)【答案】至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的有7 種情況， P(至少兩輛車向左轉(zhuǎn))=；(3)【答案】汽車向右轉(zhuǎn),向左轉(zhuǎn),直行的頻率分別為在不改變各方向綠燈亮的總時(shí)間的條件下，可調(diào)整綠燈亮的時(shí)間如下：左轉(zhuǎn)綠燈亮?xí)r間為 90X=27(秒),直行綠燈亮的時(shí)間為90X=27(秒),右轉(zhuǎn)綠燈亮的時(shí)間為90X=36(秒).20.(1) 【答案】