《直線的傾斜角和斜率》說(shuō)課稿

1、“直線的傾斜角和斜率”說(shuō)課稿我說(shuō)課的題目是人教版數(shù)學(xué)必修2第三章第一節(jié)直線的傾斜角與斜率，我把說(shuō)課 內(nèi)容分成教材分析、教法學(xué)法分析 學(xué)情分析、教學(xué)過(guò)程分析和課堂意外預(yù)案五個(gè)部 分。教材分析1.教材的地位：直線傾斜角和斜率是解析幾何的重要概念之一，是刻畫(huà)直線傾斜程度的幾何要素與 代數(shù)表示，是在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)以坐標(biāo)法(解析法)的方式來(lái)研究直線及其幾何 性質(zhì)(如直線位置關(guān)系、交點(diǎn)坐標(biāo)、點(diǎn)到直線距離等)的基礎(chǔ)通過(guò)該內(nèi)容的學(xué) 習(xí)，幫助學(xué)生初步了解直角坐標(biāo)平面內(nèi)幾何要素代數(shù)化的過(guò)程， 初步滲透解析幾何 的基本思想和基本研究方法。本課有著開(kāi)啟全章，承前啟后，奠定基調(diào)，滲透方法 的作用。2、 教學(xué)目標(biāo)(1)

2、知識(shí)目標(biāo)理解直線的傾斜角和斜率的定義，用代數(shù)方法刻畫(huà)直線斜率的過(guò)程及掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率計(jì)算公式(2)能力目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生觀察探索發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的探索創(chuàng)新能力(3)德育目標(biāo)通過(guò)學(xué)生之間、師生之間的交流合作，實(shí)現(xiàn)共同探究的目標(biāo)。并體驗(yàn)認(rèn)識(shí)事物的一般規(guī)律：從特殊到一般的過(guò)程3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)分析重點(diǎn)：理解直線的傾斜角和斜率的概念，經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫(huà)直線斜率的過(guò)程，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率的計(jì)算公式難點(diǎn)：斜率公式的推導(dǎo)關(guān)鍵：借助幾何畫(huà)板演示和對(duì)斜率公式的形成過(guò)程的討論，來(lái)突破難點(diǎn)二、教法學(xué)法分析（1）教學(xué)方法觀察發(fā)現(xiàn)、啟發(fā)引導(dǎo) 演示實(shí)驗(yàn) 探索交流相結(jié)合的教學(xué)方法（2）教學(xué)手段通過(guò)操作運(yùn)用幾何畫(huà)板繪制直線

3、（形），并測(cè)算相關(guān)的角度，來(lái)探求刻畫(huà)直 線的要素，通過(guò)猜想、證明斜率與傾斜角的關(guān)系，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位。（3 ）學(xué)法分析類(lèi)比、聯(lián)想，產(chǎn)生知識(shí)遷移；觀察、實(shí)驗(yàn)，體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程；猜 想、求 證，達(dá)到知識(shí)的延展.為了有效實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，考慮到學(xué)生的知識(shí)水平和理解能 力，借助計(jì)算機(jī)工具和現(xiàn)實(shí)生活中的相關(guān)實(shí)物圖片，從激勵(lì)學(xué)生探究入手，講練結(jié) 合，直觀演示，使教學(xué)更富趣味性和生動(dòng)性。三、學(xué)情分析這節(jié)課我選擇在高一、十一班上，這個(gè)班學(xué)生基礎(chǔ)好、思維活躍，便于探究式的合作學(xué)習(xí)。但，要注意管理好課堂秩序。四、教學(xué)過(guò)程分析本節(jié)屬于概念課，我根據(jù)本節(jié)特點(diǎn)，把本節(jié)分為六個(gè)環(huán)節(jié):(1)創(chuàng)設(shè)情景，形成概念(2)發(fā)現(xiàn)

4、問(wèn)題，探索新知(3)深入探究，加深理解(4)強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固雙基(5)小結(jié)歸納，拓展延伸布置作業(yè)，提高升華第一個(gè)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，形成概念由生活中一些美麗的建筑，引出解析幾何這一課題，使學(xué)生對(duì)解析幾何產(chǎn)生 濃厚的興趣，體會(huì)到數(shù)學(xué)無(wú)處不在，簡(jiǎn)單介紹解析幾何的特點(diǎn)，并通過(guò)介紹 笛卡兒和解析幾何的形成過(guò)程進(jìn)行數(shù)學(xué)史教育以坐標(biāo)系為橋梁，把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，通過(guò)代數(shù)運(yùn)算研究幾何圖形 性質(zhì)的方法，叫坐標(biāo)法。用坐標(biāo)法研究幾何的學(xué)科稱(chēng)為解析幾何它是17世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒和費(fèi)馬創(chuàng)立的。課后請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本P111笛卡兒與解析幾何，進(jìn)一步了解關(guān)于解析幾何的介紹。然后由比薩斜塔 的傾斜程度引出新課，并通過(guò)以下三

5、個(gè)例子來(lái)引出直線的傾 斜角的概念：1x如何確定一條直線？2、若直線過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)能否確定一條直線？如何附加條件使它成立？3、用什么幾何量來(lái)表示直線的方向呢?繼續(xù)提出問(wèn)題1：在直角坐標(biāo)系中，任何一條直線與X軸都有一個(gè)相對(duì)傾斜度，可以用一個(gè)什么幾何量來(lái)反映一條直線與X軸的相對(duì)傾斜程度呢？設(shè)計(jì)意圖：探索描述直線的傾斜程度的幾何要素，由此引出傾斜角的概念。問(wèn)題2：依傾斜角的定義，傾斜角的范圍是什么？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)討論，讓學(xué)生明確傾斜角的取值范圍是0 180 o2第二個(gè)環(huán)節(jié)：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探索新知問(wèn)題1:我們發(fā)現(xiàn)坡越陡，坡面與地平面所成的角越大，坡面與地平面所成 的角不變的情況下，升高量和前進(jìn)量都在變化，那么

6、你認(rèn)為這個(gè)角的變化與升高量和 前進(jìn)量之間究竟是怎樣的關(guān)系？能不能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)表示它們之間的關(guān)系？ 設(shè)計(jì)意圖：讓同學(xué)們通過(guò)討論初步認(rèn)識(shí)斜率的概念問(wèn)題2 2：從上面的討論，我們發(fā)現(xiàn)，如果使用“傾斜角”的概念，“坡度”實(shí)際就是 “傾斜角a的正切值”，由此你認(rèn)為還可以用怎樣的量來(lái)刻畫(huà)直線的傾斜程度？設(shè)計(jì)意圖：探索描述直線的傾斜程度的代數(shù)表示，由此引出斜率概念。第三個(gè)環(huán)節(jié)：深入探究，加深理解提出問(wèn)題：是否每條直線都有斜率？?jī)A斜角不同， 斜率是否相同？由此可以得到怎樣結(jié)論？設(shè)計(jì)意圖：溝通數(shù)形關(guān)系，加深概念理解。明確可以用斜率表示直線的傾斜程度。對(duì)斜率概念的理解是本節(jié)的難點(diǎn)，學(xué)生認(rèn)為傾斜角就可以刻畫(huà)直線

7、的方向，而且 每一條直線的傾斜角是唯一確定的，而斜率卻不這樣，另外，為什么要用傾斜角的正 切定義斜率對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)也有一定困難，教學(xué)中通過(guò)日常生活的例子，充分利用學(xué)生已 有的知識(shí)（坡度概念），引導(dǎo)學(xué)生把這個(gè)同樣用來(lái)刻畫(huà)傾斜程度的量與傾斜角聯(lián)系起 來(lái)，并通過(guò)坡度的計(jì)算方法，引入斜率的概念繼續(xù)提問(wèn):兩點(diǎn)確定一條直線，直線確定，傾斜角也就確定，斜率也就確定了，那么 直線的斜率 可以用直線上兩點(diǎn)A(x1,y1), B(x2, y2)(其中x1 I x2)的坐標(biāo)來(lái) 表示，你能自己導(dǎo) 出它們的關(guān)系嗎？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)幾何畫(huà)板的演示，并進(jìn)行自己的探索，完善兩點(diǎn)式斜率公式K= 3也(X1藝X2),檢驗(yàn)得到公式與A,

8、 B兩點(diǎn)的順序無(wú)關(guān)。并讓學(xué)x2-X1生理解tan 180-tan的內(nèi)涵，ta n的值可正可負(fù)，也可為0,知道當(dāng)：=90。時(shí)，直線的斜 率不存在。師生活動(dòng)：總結(jié)兩點(diǎn)式斜率計(jì)算公式：K二以仏(xCx2)oX2第四個(gè)環(huán)節(jié)：強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固雙基 例仁已知A(3, 2),B(-4 , 1),C (0, T ),求直 線AB, BC, CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角。設(shè)計(jì)意圖：直接利用斜率定義式求解，熟悉斜率公式,并體驗(yàn)斜率與傾斜角之間的關(guān)系。例2.在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率分別為1, -1，和2的直線。設(shè)計(jì)意圖：要求學(xué)生畫(huà)圖，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法。熟練應(yīng)用兩點(diǎn)式斜率公式。第

9、五個(gè)環(huán)節(jié)：小結(jié)歸納，拓展延伸：以問(wèn)題形式總結(jié)(1)在本節(jié)課中，你學(xué)到了哪些新的概念？他們之間有什么關(guān)系？(2)怎樣求出已知兩點(diǎn)的直線的斜率？(3)從傾斜角(形)能刻畫(huà)直線的傾斜程度,到斜率(數(shù))也能刻畫(huà)直線的傾斜程度(4)本節(jié)課你學(xué)到了什么數(shù)學(xué)思想？解析幾何的真諦在于什么?業(yè)，提高升華1、思考P90探究與發(fā)現(xiàn)魔術(shù)師的地毯2、查詢(xún)比薩斜塔的傾斜角,并計(jì)算其斜率設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這兩個(gè)題目，深刻的理解傾斜角和斜率的內(nèi)涵五、課堂意外預(yù)案課程理念下的教學(xué)更多的關(guān)注學(xué)生自主探究、關(guān)注學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，鼓勵(lì)學(xué)生勇 于提出問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生思維的批評(píng)性。在課堂上學(xué)生往往會(huì)提出讓老師感到“意外” 的問(wèn)題，我在平時(shí)的教學(xué)