九年級上冊2.1認識一元二次方程練習題2015年中考題

1、.精品文檔.2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導寫作-獨家原創(chuàng)1 / 7九年級上冊2.1認識一元二次方程練習題2015年中考題第二一元二次方程2.1 認識一元二次方程第 1 課時一元二次方程基礎題知識點 1 一元二次方程的概念1 .一元二次方程的一般形式是（）A. x2 + bx + = 0B. ax2 + = 0（a 工 0）.ax2 + bx + = 0D. ax2 + bx + = 0（a , b,為常數(shù)，且 a 0）2 .方程 2x2 - 7x = 5 的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù) 項分別為（）A. 7, 2, 5 B. 2,- 7, 5.2,- 7,- 5 D . 2,

2、7, 53. 若方程（+ 2）x2 3x 1 = 0 是關于 x 的一兀一次方程,則的取值范圍是（）A . & gt; 2 B . & It; 2.工一 2 D.工 24.下列說法正確的是（）.精品文檔.2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導寫作-獨家原創(chuàng)2 / 7A. 形如 ax2 + bx += 0 的方程稱為一元二次方程B. 方程(x + 2)(x - 2) = 0 是一元二次方程.方程 x2 - 2x = 1 的常數(shù)項為 0D. 元二次方程中，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù) 項都不能為 05.在下列方程中， 是一元二次方程的有()2x2 - 1 = 0; ax2

3、+ bx + = 0 :(x + 2)(x - 3) = x2 -3 :2x2 - 1x = 0.A. 1 個 B . 2 個.3 個 D . 4 個6 .把下列方程化成一元二次方程的一般形式，其中不正確的是()A. 2x2 = 5x + 16 化為 2x2 - 5x - 16= 0B. 2(x - 3)2 = (x + 3)(x - 3)化為 x2 - 12x + 27= 0.x2 3= 5x 化為 x2 + 5x 3 = 0D.2x2 + 1 = x2 + 2x 化為(2 - 1)x2 - 2x + 1 = 07.方程 5x2 = 6x 8 化成一元二次方程的一般形式后， 二次項系數(shù)、一次

4、項系數(shù)、常數(shù)項分別為()A . 5, 6, 8 B . 5, 6, 85, 6, 8 D . 6, 5, 8.精品文檔.2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導寫作-獨家原創(chuàng)3 / 78 . 一元二次方程 2x2 + 4x - 1 = 0 的二次項系數(shù)、一次 項系數(shù)及常數(shù)項之和為 _ .9.已知方程(+ 2)x2 2 + (3 6)x 5 = 0 是關于 x 的一一元二次方程，求的值.知識點 2 建立一元二次方程10 .(黔西南中考)某校準備修建一個面積為 180 平方米 的矩形活動場地，它的長比寬多 11 米，設場地的寬為 x 米， 則可列方程為()A. x(x - 11) = 180

5、B. 2x + 2(x -11) = 180.x(x + 11) = 180D. 2x + 2(x + 11) = 18011 .(蘭州中考)如圖，在一塊長為 22 米、寬為 17 米的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路(兩條道路各與矩形的一條邊平行)， 剩余部分種上草坪， 使草坪面 積為 300平方米.若設道路寬為 x 米，則根據(jù)題意可列出方 程為.12 .建造一個面積是 140 2 的長方形倉庫，使其一邊靠墻，墻長是 16，在與墻平行的一邊開一個2 寬的門，現(xiàn)用砌 32 長的墻的材料建倉庫，求該倉庫的長和寬.(只列出方程)中檔題.精品文檔.2016 全新精品資料-全新公文范文-全

6、程指導寫作-獨家原創(chuàng)4 / 713.若將關于 x 的一元二次方程 3x2 + x 2= ax(x 2) 化成一般形式后，其二次項系數(shù)為1,常數(shù)項為2,則該方程中的一次項系數(shù)為()A. 5 B . 3.5 D . 314 .(寧夏中考)如圖，某小區(qū)有一塊長為18 米，寬為 6米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們 的面積之和為 60 平方米，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相 等的人行通道.若設人行道的寬度為x 米，則可以列出關于x 的方程是()A. x2 + 9x 8 = 0 B . x2 9x 8 = 0.x2 9x + 8= 0 D . 2x2 9x + 8 = 015.如圖，在

7、Rt AB 中，Z=90,點 P、Q 同時由 A、 B兩點出發(fā)分別沿 A、B 方向向點勻速移動，它們的速度都是 1 /s，如果設 x s 后厶 PQ 的面積為 Rt AB 面積的一半，那 么所列方程應該是()A. 12(8-x)(6-x)=12X8X6X12B. 12(8-x)(6-x)=12X8X6.12(8-x)(6-x)=8X6D.12(8-x)(6-x)=2X8X616 .(呼倫貝爾中考)學校要組織足球比賽.賽制為單循 環(huán)形式.精品文檔.2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導寫作-獨家原創(chuàng)5 / 7(每兩隊之間賽一場).計劃安排 21 場比賽，應邀請 多少個球隊參賽？設邀請 x

8、 個球隊參賽.根據(jù)題意，下面所列方程正確的是()A. x2 = 21 B.12x(x - 1) = 21.12x2 = 21 D . x(x - 1) = 2117 .方程(a2 -4)x2 + (a - 2)x + 3= 0,當 a_時，它是一元二次方程；當 a_ 時，它是一元一次方程.18 .教材或資料出現(xiàn)這樣的題目：把方程 12x2 - x = 2 化為一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和常數(shù)項.現(xiàn)在把上面的題目改編成下面的兩個小 題，請回答問題：(1) 下面式子中有哪些是方程12x2 - x = 2 化為一元二次方程的一般形式？(只寫序號) 12x2 - x- 2

9、= 0;12x2 + x + 2= 0;x2 - 2x = 4; x2+ 2x + 4= 0; 3x2- 23x- 43= 0.(2) 方程 12x2 x = 2 化為一元二次方程的一般形式后， 它的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和常數(shù)項之間具有什么關系？19 .根據(jù)下列提示列方程，并將其化為一元二次方程的 一般形式.(1) 已知兩個數(shù)的和為 7,積為 6，求這兩個數(shù)；.精品文檔.2016 全新精品資料-全新公文范文-全程指導寫作-獨家原創(chuàng)6 / 7(2) 如圖，在一塊正方形紙板的四個角上截去四個相同的邊長為 2 的小正方形，然后把四邊折起，做成一個沒有蓋 子的長方體盒子，使它的容積為 32 3,所用

10、的正方形紙板的邊長應是多少厘米？參考答案基礎題I.D 2.3.4.B5.A6.7.8.59. 根據(jù)題意，得 2 2 = 2，+ 2 工 0.由 2 2 = 2,得=2. + 2 工 0,.工一 2. = 2.10.II.(22 x)(17 x) = 30012. 設倉庫的寬為 x，貝 U 其長為(32 + 2 2x),根據(jù)題意得 x(32 + 2 2x) = 140.化簡，得 x2 17x + 70= 0.中檔題13. A 14.15.A16.B17.工土 2= 218. (1).(2)若設它的二次項系數(shù)為a(a 工 0),則一次項系數(shù)為一 2a、常數(shù)項為一 4a(即滿足二次項系數(shù)： 一次項系數(shù)：常數(shù)項=1 : 2 : 4 即可).19. (1)設其中一個數(shù)為 x,則另一個數(shù)為(7 x),則 x(7x) = 6,即 x2 7x + 6= 0.(2)設正方形紙板的邊長應是 x