七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6一元一次方程章末測試(二)(新版)華東師大版

1、第六章一元一次方程章末測試（二）總分120分120分鐘2.若方程2x-1=5與kx+仁7同解,A.4B. 23.若方程3x+5=11的解也是方程3x+2a=12的解，則a的值是（)A.3B.C. 6D.1364.下列的五個(gè)等式：2x-仁3;x=y;3+2=5;=1;=1.其中是一元一次方程的有（）2x+1A.1個(gè)eB. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)衢5. 已知方程2m-1m的值是（）3x=6是關(guān)于x的元次方程，則A.1B. 1C. 0或1D.-16.將方程，:去分母時(shí)，方程兩邊應(yīng)同時(shí)乘（）24A.4B. 6C. 8D. 12A.由2x-3=-x-4，得2x-x=-4+3 BC.5y-2=-6，得5

2、y=-4D.填空題（共6小題，每題3分）)C. 0.1x=1xD. x=51055k的值為（)C.-2D.-41.下列方程中，解為x=1的方程是（A.-0.25x=-B. ix=:.43 27.若的倒數(shù)與 9互為相反數(shù)，則x的值是（)X3A.1B. 2C. 3D. 4x+2=2x-7,得x一2x=-2-7由x+3=2-4x，得5x=-1選擇題（共8小題，每題3分）0U. *垛 . J,1僉&通過移項(xiàng)，將下列方程變形，錯(cuò)誤的是（樺 ）29.已知空與生-2互為相反數(shù)，則k=一=_.210.當(dāng)x=時(shí)，代數(shù)式 蘭二2的值與竺!上的值的差是2.4311.甲乙兩汽車，分別從相距150千米的A B兩

3、地同時(shí)出發(fā)，以每小時(shí)30千米和40千米的速度相向而. v/.,./ -.嚴(yán)“行，行駛_小時(shí)，兩車相距1住千米.12.標(biāo)價(jià)為x元的某件商品，按標(biāo)價(jià)八折出售仍能盈利b元，已知該商品進(jìn)價(jià)為b元，則x= _元.13.某班共有學(xué)生49人.一天，該班某男生因事請(qǐng)假，當(dāng)天的男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一半.若設(shè)該班男生人數(shù)為x,則依題意列出的方程是 _ .14.若關(guān)于x的方程2x-a=1的解為正數(shù)，則a的取值范圍是_.解答題（共10小題）15. （6分）檢驗(yàn)下列各小題括號(hào)里的數(shù)，哪些數(shù)是它前面的方程的解.(1)y=10-4y, (y=1,y=2,y=3);(2)x(x+1)=12, (x=3,x=4,x=-4).

4、16.解方程：（6分）(1)3(x-1)-2(2x+1)=12;(2)3 - x3K+45二153417.解下列方程：（6分）(1)4x-2(x-3)=x;18.（7分）已知方程3（x-1）=4x-5與關(guān)于x的方程 -1 =x-1有相同的解，求a的值.3219.（7分）甲乙兩人練習(xí)短距離賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米（1）如果甲讓乙先跑6米，那么甲出發(fā)幾秒后可以追上乙？（2）如果甲讓乙先跑2秒，那么甲出發(fā)幾秒后可以追上乙？20.（8分）某車間有44人，生產(chǎn)一種桌子，每人每天平均生產(chǎn)桌面20個(gè)或桌子腿30個(gè)，如何分配工人,正好使一天生產(chǎn)的桌面桌腿配套？21.（8分）有一件工程，由甲、乙兩個(gè)

5、工程隊(duì)共同合作完成，工期不得超過一個(gè)月，甲獨(dú)做需要50天才能完成，乙獨(dú)做需要45天才能完成，現(xiàn)甲乙合作20天后，甲隊(duì)有任務(wù)調(diào)離，由乙隊(duì)單獨(dú)工作，問此工程 是否能如期完工？22.（10分）AB兩地相距30千米，甲乙兩人從AB兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，速度分別為5.4千米/小時(shí)和4.6千米/小時(shí)，現(xiàn)甲帶一狗隨其同時(shí)出發(fā)，狗的速度為12千米/小時(shí)，當(dāng)狗與乙相遇時(shí)即開始在甲乙兩人 之間來回跑，現(xiàn)5在不考慮狗轉(zhuǎn)向所需時(shí)間，求甲乙兩人相遇時(shí)狗跑了多少路程?623.（10分）若A. B兩站間的路程為500km,甲速度為20km/h，乙速度為30km/h，甲.乙兩車分別從A.B24.（10分）在一塊正方形的苗圃中

6、，分別栽種不同種類的樹苗，其中，陰影部分的兩個(gè)長方形的寬分別 是4米、6米，它們面積相等，那么長方形的面積是多少？兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，問經(jīng)過多少小時(shí)他們相距100km.3k=6,7第六章一兀一次方程章末測試（二）參考答案與試題解析一 選擇題（共8小題）1下列方程中，解為x=1的方程是（）A.-0.25x=丄B. -x=_C. 0.1x=丄x D. _x=5.43 210 55考點(diǎn)：方程的解.分析：方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.所以把x=1分別代入四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)即可.解答：解：A、把x=1代入方程的左邊=右邊=0.25，是方程的解；B把x=1代入方程的左邊=三工右

7、邊，所以不是方程的解；3C把x=1代入方程的左邊=0.1工右邊，不是方程的解；D把x=1代入方程的左邊=0.2工右邊，不是方程的解；故選A.點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是正確理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.2.若方程2x1=5與kx+仁7同解，貝U k的值為（）A.4B. 2C.-2D.4考點(diǎn)：同解方程.分析：求出方程2x 1=5的解，把x的值代入方程kx+仁7得出一個(gè)關(guān)于k的方程，求出k即可.解答：解：2x仁52x=6,x=3,Tx的方程2x1=5與kx+1=7同解，把x=3代入方程kx+仁7得：3k+仁7,8x=2.x=2是方程3x+5=11的解也是方程3x+2a=12的解

8、,3X2+2a=12 a=3.故選：丿程，解一兀一次該方程.4.下列的五個(gè)等式：2x-仁3;x=y;3+2=5;廠=1;丄一=1.其中是一元一次方程的有（）2x+1A.1個(gè)B. 2個(gè)C . 3個(gè)D. 4個(gè)考點(diǎn)：元次方程的定義.分析：含有-個(gè)未知數(shù)（兀），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一兀一次方程解答：解:( 2x-1=3符合-兀一次方程的定義；2x=y中含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程33+2=5不是方程；4廠：=1符合一元一次方程的定義；k=2,故選：B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了同解方程和解一元一次方程，關(guān)鍵是得出關(guān)于k的方程.3.若方程3x+5=11的解也是方程3x+2a=12的解，貝U a

9、的值是（）A.3C. 6考點(diǎn):同解方程.分析:根據(jù)同解方的解相同，第一個(gè)方程的解，可得第二個(gè)方程的解，根據(jù)第二個(gè)方程的解，可得關(guān)于a的元一次方程，根據(jù)解方程，可得答案.解答:解：3x+5=11,點(diǎn)評(píng):本題考查了同解方程，解出第一個(gè)方程的解，代入第二個(gè)方程，得出關(guān)于a的一元一次方3k=6,925=1的分母中含有未知數(shù)，是分式方程，不是一元一次方程;x+110綜上所述，其中是一元一次方程的有2個(gè).故選：B.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一兀一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1.5.已知方程3x2m 1=6是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（）A.1B. 1C. 0或1D.-1考點(diǎn)：一元一

10、次方程的定義.分析：只含有一個(gè)未知數(shù)（兀），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一兀一次方程.它的一般形式是ax+b=O（a,b是常數(shù)且0）.解答：解：根據(jù)題意得：2n仁1,解得：m=1故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了一兀一次方程的概念和解法.一兀一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1.6.將方程;去分母時(shí)方程兩邊應(yīng)同時(shí)乘（）A.4B. 6C. 8D. 12考點(diǎn)：解一元一次方程.專題：計(jì)算題.分析：找出方程各分母的最小公倍數(shù)即可得到結(jié)果.解答：解：方程去分母時(shí)兩邊乘以4.故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一兀一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1即可求出解.?一97.若 的倒數(shù)與.互為相反數(shù)，則x

11、的值是（）X37A.1B. 2C. 3D. 4考點(diǎn)：解一元一次方程.11專題：計(jì)算題.分析：利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值.解答：解：根據(jù)題意得：=0，3 3去分母得：x+2x-9=0，移項(xiàng)合并得:3x=9，解得：x=3，1故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一兀一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1求出解.解：A、由2x-3=-x-4，得2x+x=-4+3,錯(cuò)誤;B由x+2=2x-7,得x-2x=-2-乙 正確;C由5y-2=-6，得5y=-4，正確；D由x+3=2-4x，得5x=-1,正確，故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母

12、，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解.世“p -二.填空題（共分6小題）9已知 一與 二互為相反數(shù)，則32考點(diǎn)：解一兀一次方程.通過移項(xiàng),將下列方程變形，錯(cuò)誤的是（A.由2x-3=-x-4，得2x-x=- 4+3x+2=2x-7,得x一2x=-2-7C.5y-2=-6，得5y=-4由x+3=2-4x，得5x=-1考點(diǎn):解一元一次方程.專題：計(jì)算題.分析:各項(xiàng)方程移項(xiàng)合并得到結(jié)果，即可做出判斷.解答:k= 212利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.解答：解：根據(jù)題意得：n +-2=0,32去分母得：2k+2+3k-12=0,移項(xiàng)合并得：5k=10,解得：k=2

13、.故答案為：2點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.10.當(dāng)x=亠時(shí)，代數(shù)式:的值與的值的差是2.考點(diǎn)：一兀一次方程的應(yīng)用.專題：和差倍關(guān)系問題.分析：根據(jù)代數(shù)式的值與的值的差是2可列出方程，解出即可.43解答：解：據(jù)題意可得方程- =2，43解得x=5.即當(dāng)x=5時(shí)，代數(shù)式一的值與:的值的差是2.43點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意正確列出方程解答是解題的關(guān)鍵.11.甲乙兩汽車，分別從相距150千米的AB兩地同時(shí)出發(fā)，以每小時(shí)30千米和40千米的速度相向而行行駛土忙小時(shí)，兩車相距10千米.考點(diǎn)：一兀一次方程的應(yīng)用.分析：相距10千米時(shí)有兩種情況，當(dāng)共行

14、駛140千米時(shí)或共行駛160千米時(shí)，根據(jù)此可列方程求解.解答：解：當(dāng)行駛140千米時(shí)，設(shè)時(shí)間是x小時(shí).(30+40)x=150-10 x=2.2小時(shí)時(shí)相距10千米.專題:計(jì)算題.分析:13當(dāng)行駛160千米時(shí)，設(shè)時(shí)間是y小時(shí)，(30+40)y=150+10y-小時(shí)相距10千米.7年蔻:冷晟故答案為：2或亠點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是知道相距10千米的情景，從而可求解.12.標(biāo)價(jià)為x元的某件商品，按標(biāo)價(jià)八折出售仍能盈利b元，已知該商品進(jìn)價(jià)為b元，則x= 2.5b元.考點(diǎn)：一兀一次方程的應(yīng)用.專題：銷售問題.分析：利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià).據(jù)此列方程求解.解答：解：根據(jù)題意得0.8x-b=b解得：x

15、=2.5b.故答案：2.5b點(diǎn)評(píng)：本題考查一兀一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答.13.某班共有學(xué)生49人.一天，該班某男生因事請(qǐng)假，當(dāng)天的男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一半.若設(shè)該班男生人數(shù)為x,則依題意列出的方程是49x=2 (x1)考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一兀一次方程.分析：利用該班一男生請(qǐng)假后，男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一半用男生的人數(shù)表示出女生的人數(shù),利用男生人數(shù)+女生人數(shù)=49求解.解答：解：設(shè)男生人數(shù)為x人，則女生為2(x-1),根據(jù)題意得：49-x=2(x-1),歹故答案為：49-x=2(x-1).點(diǎn)評(píng)：本題考查了由實(shí)際問題抽象出一兀一次方程，解題的關(guān)鍵是

16、找到正確的等量關(guān)系.14.若關(guān)于x的方程2x-a=1的解為正數(shù)，則a的取值范圍是a-114本題首先要解這個(gè)關(guān)于x的方程，求出方程的解，根據(jù)解是正數(shù)，可以得到一個(gè)關(guān)于不等式，就可以求出a的范圍.解：2x-a=1a-1,故答案為a-1.本題考查了一元一次方程和解一元一次不等式，是關(guān)于一個(gè)方程與不等式的綜合題目解關(guān)于x的不等式是本題的一個(gè)難點(diǎn).三.解答題(共10小題)15檢驗(yàn)下列各小題括號(hào)里的數(shù)，哪些數(shù)是它前面的方程的解.(1)y=10-4y, (y=1,y=2,y=3);(2)x(x+1)=12, (x=3,x=4,x=-4).考點(diǎn)：方程的解.分析：(1)把y的值分別代入方程，能使方程左右相等的值

17、就是方程的解；(2)把x的值分別代入方程，能使方程左右相等的值就是方程的解.解答：解：(1)當(dāng)y=1時(shí)，左邊=1,右邊=10- 4X仁6,左邊工右邊，所以y=1不是該方程的解;當(dāng)y=2時(shí)，左邊=2,右邊=10-4X2=2,左邊=右邊，所以y=1是該方程的解；當(dāng)y=3時(shí)，左邊=3,右邊=10-4X3=-2,左邊工右邊，所以y=1不是該方程的解；(2)當(dāng)x=3時(shí)，左邊=3X4=12=右邊，所以x=3是該方程的解；當(dāng)x=4時(shí)，左邊=4X5=20工右邊，所以x=4不是該方程的解；考點(diǎn):元一次方程的解；解一元一次不等式.分析:點(diǎn)評(píng):解答:15當(dāng)x=-4時(shí)，左邊=-4X(-3)=12=右邊，所以x=-4不

18、是該方程的解.點(diǎn)評(píng)：本題考查了方程的解.無論是給出方程的解求其中字母系數(shù)，還有判斷某數(shù)是否為方程的 解，這兩個(gè)方向的問題，一般都采用代入計(jì)算是方法.1616.解方程：(1)3(x1)-2(2x+1)=12;(2) :5血+4 15考點(diǎn)：解一元一次方程.專題：解題方法.分析：(1)將方程去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并冋類項(xiàng)，系數(shù)化為1,即可求解.(2)將方程去分母，去括號(hào)，然后將方程移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可求解.解答：解：(1)3(x-1)-2(2x+1)=12;去括號(hào)，得3x-3-4x-2=12,移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得-x=17系數(shù)化為1,得x=-17;(2):廠(丿去分母，得3(3-x)=3

19、x+4去括號(hào)，得9-3x=3x+4,移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得-6x=-5系數(shù)化為1,得點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)解一元一次方程的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題.17.解下列方程:(1)4x-2(x3)=x;(2)x -21.173 6考點(diǎn)：解一元一次方程.專題：計(jì)算題.分析：(1)方程去括號(hào)后，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；(2)方程兩邊乘以6去分母后，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1,即可求出解.解答：解：(1)4x-2(x-3)=x,去括號(hào)得：4x-2x+6=x,移項(xiàng)合并得：x=-6;(2)去分母得：6x-2(1-x)=x+2-6,去括號(hào)得：6x-2+2x=x+2-6,移項(xiàng)合并得：

20、7x=-2,解得：x=-.7點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.18.已知方程3(x-1)=4x-5與關(guān)于x的方程- =x-1有相同的解，求a的值.32考點(diǎn)：同解方程.專題：計(jì)算題.分析：求出第一個(gè)方程的解得到x的值，代入第二個(gè)方程求出a的值即可.解答：解：方程3(x-1)=4x-5,去括號(hào)得：3x-3=4x-5,解得：x=2,小 心、亠工口- a x - a,/曰4_a 2一已，把x=2代入萬程-=x-1，得：-=1,3232去分母得：8-2a-6+3a=6,移項(xiàng)合并得：a=4.此題考查了同解方程，同解方程即為兩方程的解相同的方程.

21、點(diǎn)評(píng):1819甲乙兩人練習(xí)短距離賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米(1)如果甲讓乙先跑6米，那么甲出發(fā)幾秒后可以追上乙？(2)如果甲讓乙先跑2秒，那么甲出發(fā)幾秒后可以追上乙？考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.專題：應(yīng)用題.歹歹分析：(1)設(shè)甲出發(fā)x秒后可以追上乙，禾U用甲、乙所跑的路程相等列方程得6+6.5x=7x，然后解方程即可；(2)設(shè)甲出發(fā)t秒后可以追上乙，禾U用甲、乙所跑的路程相等列方程得2X6.5+6.5t=7t，然后解方程即可.解答：解：(1)設(shè)甲出發(fā)x秒后可以追上乙，根據(jù)題意得6+6.5x=7x,解得x=12.答：甲出發(fā)12秒后可以追上乙；(2)設(shè)甲出發(fā)t秒后可以追上乙，根據(jù)題意得2X

22、6.5+6.5t=7t,解得t=26.答：甲出發(fā)26秒后可以追上乙.點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程：利用方程解決實(shí)際問題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x,然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答.20.某車間有44人，生產(chǎn)一種桌子，每人每天平均生產(chǎn)桌面20個(gè)或桌子腿30個(gè)，如何分配工人，正好使一天生產(chǎn)的桌面桌腿配套？考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.點(diǎn)巒分析：設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系：桌子腿的總數(shù)量=4X桌子面的總數(shù)量，列出方程即可解決問題.解答：解：設(shè) 入人生產(chǎn)桌面，(44-入)人生產(chǎn)桌子腿

23、， 正好使一天生產(chǎn)的桌面桌腿配套; 由題意得：30(44-入)=4X20入，19解得：入=12,44-入=32;即12人生產(chǎn)桌面，32人生產(chǎn)桌子腿，正好使一天生產(chǎn)的桌面桌腿配套.點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了一元一次方程在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是深入把握題意，準(zhǔn)確找出命題中隱含的等量關(guān)系，正確列出方程來求解.21有一件工程，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同合作完成，工期不得超過一個(gè)月，甲獨(dú)做需要50天才能完成,乙獨(dú)做需要45天才能完成，現(xiàn)甲乙合作20天后，甲隊(duì)有任務(wù)調(diào)離，由乙隊(duì)單獨(dú)工作，問此工程是否能如期完工？考點(diǎn)：一兀一次萬程的應(yīng)用.分析：等量關(guān)系為：合作20天的工作量+乙單獨(dú)完成的剩余的工作量=1，據(jù)此列出方程求解解答：解：設(shè)剩余工程乙獨(dú)做需要x天完成，根據(jù)題意得-(x+20)+X20=1,4550解得：x=7,/2O+7=27V30,此工程能如期完成.點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠了解工作量、工作效率及工作時(shí)間之間的關(guān)系，難度不大.22. AB兩地相距30千米，甲乙兩人從AB兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，速度分別為5.4千米/小時(shí)和4.6千米/小時(shí)，現(xiàn)甲帶一狗隨其同時(shí)出發(fā)，狗的速度為12千米/小時(shí)，當(dāng)狗與乙相遇時(shí)即開始在甲乙兩人之間來回跑，現(xiàn)在不考慮狗轉(zhuǎn)向所需時(shí)間，求甲乙兩人相遇時(shí)狗跑了多少路程？考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.分析