七年級數(shù)學上冊第二章有理數(shù)知識點復習華東師大版

1、百度文庫-讓每個人平等地提升自我1 1第二章有理數(shù)一、 有理數(shù)的意義復習內(nèi)容：有理數(shù)的意義、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念，有理數(shù)的大小比較.（一）用正、負數(shù)表示具有相反意義的量1、 如果用正數(shù)表示某種意義的量，那么負數(shù)就表示其相反意義的量.2、 常用的一些符號和數(shù)學語言的含義：a0a0,表明 a a 是正數(shù).a0a0,表明 a a 是負數(shù). a a0 0，表明 a a 是非負數(shù)，即 a a 是正數(shù)或 a a 為 0 0. a a0a0）|a|a| =0 04（a a = 0 0）-a-a （a0a0）說明：求一個數(shù)的絕對值，就是想辦法去掉絕對值符號.因此,在具體求一個數(shù)的絕對值時，首先要判斷它的

2、正負，然后利用法則求出它的絕對值.二、 有理數(shù)的運算重點復習有理數(shù)的混合運算，并復習近似數(shù)和有效數(shù)字，并掌握科學記數(shù)法.（一）有理數(shù)的加法1、法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù).（二）有理數(shù)的減法1、法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反 _（三）有理數(shù)的加減混合運算1、方法和步驟：將有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法，然后省略括號和加號._運用加法法則、加法運算律進行簡便運算.（四）有理數(shù)的乘法百度文庫-讓每個人平等地提升自我2 21、法則：兩數(shù)相乘，

3、同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.任何數(shù)與零相乘，都得零百度文庫-讓每個人平等地提升自我3 3幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積 為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正.【簡記為奇負偶正”】幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為零，積為零._（五）有理數(shù)的除法1、法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù).兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.零除以任何一個不等于零的數(shù)，都得零._乘積為 1 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù).（六）有理數(shù)的乘方1、法則：正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)負數(shù)的奇次幕是負數(shù)，負數(shù)的偶次幕是正數(shù)._（七）有理數(shù)的混合運算1、運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減.

4、同級運算，按照從左到右的順序進行.如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，然后算大括號里的.（八）科學記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字1、科學記數(shù)法：把一個大于1010 的數(shù)記成a 10n的形式.說明：a是一個只有一位整數(shù)的數(shù).1010 的指數(shù)n比原數(shù)的整數(shù)數(shù)位少2、近似數(shù)的精確度表示：精確到 x位有效數(shù)字：一個近似數(shù)從左邊第一個不是所有的數(shù)字，都叫做這個數(shù)字的有效數(shù)字.說明：問精確到哪一位，看最右邊的有效數(shù)字所在的位置屬哪一位.用科學記數(shù)法表示的近似數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)只看“x”號前的部分.第三章整式的加減復習內(nèi)容：主要復習列代數(shù)式，求代數(shù)式的值.（一）代數(shù)式的有關知識1、 代數(shù)式是用運算符號 （

5、加、減、乘、除以及乘方）把數(shù)和表示數(shù)的字母連結而成的式子.單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.2、 代數(shù)式的書寫格式：1若是數(shù)字與數(shù)字相乘，仍然用“X”號；若是字母與字母相乘，通常省略乘號，且按 字母的順序排列.例如 b bx a a 應寫成 abab.2數(shù)字與字母相乘，或數(shù)字與小括號相乘時，乘號可省略不寫，但數(shù)字要寫在前面. 例 女口 4 4xa a 應寫成 4a4a; 3 3X （m+nm+n）應寫成 3 3（m+nm+n）.3代數(shù)式中岀現(xiàn)除法運算時，應寫成分數(shù)的形式.例如2x y應寫成空1.保留幾個有效數(shù)字0 0 的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止,百度文庫-讓每個人平等地提升自我4 4y4代數(shù)式中

6、出現(xiàn)帶分數(shù)與字母相乘時，應把帶分數(shù)化成假分數(shù)_如5a2b不能寫成21a2b.2 25代數(shù)式的最后運算是加減運算時，如需注明單位的必須用括號把整個式子括起來.如（a-ba-b）元不能寫成 a-ba-b 元.3、列代數(shù)式：一般是根據(jù)“先讀先寫”的原則來列代數(shù)式.（二）代數(shù)式的值1、方法與步驟：用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，簡稱“代入”按照代數(shù)式指定的運算順序計算出結果，簡稱“求值” 說明：代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值決定的因此，在代入前， 必須先寫“當時”.第三章整式的加減復習內(nèi)容：整式、單項式、多項式、同類項的概念，合并同類項，去括號，添括號及整式的 加減運算.（一）單項式1、 定義：表示數(shù)

7、字與字母的積的代數(shù)式叫做單項式單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.2、 單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)_3、 一個單項式中所有字母的指數(shù)的和，叫做這個單項式的次數(shù).（二）多項式1、 定義：幾個單項式的和叫做多項式.2、 多項式的項：多項式中，每一個單項式叫做多項式的項不含字母的項叫做常數(shù)項. _3、 多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做多項式的次數(shù).4、 多項式的排列：升幕排列：把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列.降幕排列：把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列.（三）同類項、合并同類項1、 定義：所含字母相同,并且相同字母的次數(shù)也相同的項，叫做同類項.所有

8、的常數(shù)項也是同類項2、 判斷標準：所含字母相同相同字母的次數(shù)相同3、 合并同類項的法則： 把同類項的系數(shù)相加，所得的結果作為系數(shù)，字母和字母的次數(shù)保持不變.（四）去括號與添括號1、 去括號法則：括號前面是“ + ”號，把括號和它前面的“ + ”號去掉，括號里各項都不_ 變號./括號前面是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，括號里各項都要_變號.2、 添括號法則：所添括號前面是“ + ” 號，括到括號里的各項都不變號.所添括號前面是“-”號，括到括號里的各項都要變號./（五）整式的加減1、步驟：若有括號，則先去括號如有同類項，再合并同類項百度文庫-讓每個人平等地提升自我5 5第四章圖形的初步認識

9、復習內(nèi)容：立體圖形的三視圖、展開圖，最基本的圖形一一點和線，角，相交線，平行線.（一）立體圖形的三視圖： 正視圖、左視圖、俯視圖（二）立體圖形的展開圖（三）最基本的圖形一一點和線百度文庫-讓每個人平等地提升自我6 61、 兩點之間，線段最短.2、 連結兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離.（六）平行線1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線.1、經(jīng)過已知直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行.3、 平行線的識別：同位角相等， 兩直線平行.內(nèi)錯角相等， 兩直線平行.同旁內(nèi)角互補， 兩直線平行. 另：* *平行于同一條直線的兩條直線也互相平行* *垂直于同一條直線的兩條直線也互相平行4、 平行

10、線的特征：兩直線平行，同位角相等.兩直線平行，內(nèi)錯角相等.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.3、 經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線.（兩點確定一條直線）4、 把一條線段分成兩條相等線段的點叫做線段的中點._（四）角1、一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線.2、 如果兩個角的和是 900900,這兩個角叫做互為余角.如果兩個角的和是 18001800,這兩個角叫做互為補角. 說明：若/ 1 1與/ 2 2 互余，則/ 1 1 + Z 2 2 = 90o90o.若/ 1 1 與/ 2 2 互補，則/ 1 1 + Z 2 2 = 18001800.3、 同角 （或等角） 的余角相等. 同角（或等角）的補角相等.4、 用角度表示方向：一般以正北、正南為基準，向東或向西 旋轉(zhuǎn)的角度表示方向.如圖，OAOA 方向表示為北偏西 60o60