281__銳角三角函數(shù)(2)

1、銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)(2) 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1、如圖，分別求出下列兩個(gè)直角三角、如圖，分別求出下列兩個(gè)直角三角形兩個(gè)銳角的正弦值。形兩個(gè)銳角的正弦值。ACBACB131232復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)2、如圖，在、如圖，在RtABC中，中，C=90。(1)如果如果A的度數(shù)一定，則的度數(shù)一定，則 是是一個(gè)固定值；一個(gè)固定值；(2)什么叫做正弦？什么叫做正弦？ACB復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 在直角三角形中，當(dāng)銳角在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，一定時(shí)，不管三角形的大小如何，A的對(duì)邊與斜邊的比都的一個(gè)固定值。的對(duì)邊與斜邊的比都的一個(gè)固定值。直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的性質(zhì)：復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)正弦的定義：正弦的定

2、義： 在在RtABC中，中，C=90，我們，我們把銳角把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做的對(duì)邊與斜邊的比叫做 A的的正弦。記作正弦。記作sinA，即，即斜邊的對(duì)邊AAsinca探究探究一、如圖，在一、如圖，在RtABC中，中，C=90。ACB對(duì)邊對(duì)邊a鄰邊鄰邊b斜邊斜邊c 當(dāng)當(dāng)A確定時(shí)，確定時(shí)，A的對(duì)邊與斜的對(duì)邊與斜邊的比就確定，此時(shí)，其他邊之間邊的比就確定，此時(shí)，其他邊之間的比是否也確定呢？的比是否也確定呢？探究探究二、如圖，二、如圖，RtABC和和RtABC中，中，C=C=90，A=A=，那么，那么ACBACB與與 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ABACBACA探究探究三、如圖，在三、如圖，在RtAB

3、C中，中，C=90。ACB對(duì)邊對(duì)邊a鄰邊鄰邊b斜邊斜邊c 當(dāng)當(dāng)A確定時(shí)，確定時(shí)，A的對(duì)邊與斜的對(duì)邊與斜邊的比就確定，此時(shí)，其他邊之間邊的比就確定，此時(shí)，其他邊之間的比是否也是確定的。的比是否也是確定的。新授新授如圖，在如圖，在RtABC中，中，C=90。ACB斜邊的鄰邊AAcoscb對(duì)邊對(duì)邊a鄰邊鄰邊b斜邊斜邊c的鄰邊的對(duì)邊AAAtanab歸納歸納余弦的定義：余弦的定義： 在在RtABC中，中，C=90，我們，我們把銳角把銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做的鄰邊與斜邊的比叫做 A的的余弦。記作余弦。記作cosA，即，即斜邊的鄰邊AAcoscb歸納歸納正切的定義：正切的定義： 在在RtABC中，中，C=

4、90，我們，我們把銳角把銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做的對(duì)邊與鄰邊的比叫做 A的的正切。記作正切。記作tanA，即，即的鄰邊的對(duì)邊AAAtanba歸納歸納三角函數(shù)的定義：三角函數(shù)的定義： 銳角銳角A的正弦、余弦、正切都叫做的正弦、余弦、正切都叫做銳角三角函數(shù)。銳角三角函數(shù)。范例范例例例1、如圖，在、如圖，在RtABC中，中，C=90，ACB653BC=6，sinA= ，求，求cosA、tanB的值。的值。鞏固鞏固3、如圖，分別求出下列兩個(gè)直角三角、如圖，分別求出下列兩個(gè)直角三角形兩個(gè)銳角的余弦值和正切值。形兩個(gè)銳角的余弦值和正切值。ACBACB131232鞏固鞏固4、如圖，在、如圖，在RtABC中

5、，如果各邊長(zhǎng)中，如果各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大都擴(kuò)大2倍，那么銳角倍，那么銳角A的余弦值和正的余弦值和正切值有什么變化？為什么？切值有什么變化？為什么？ACBACB鞏固鞏固5、直角三角形的斜邊和一條直角邊的、直角三角形的斜邊和一條直角邊的比為比為25 24，則其中最小的角的正弦，則其中最小的角的正弦值為值為 。鞏固鞏固6、如果、如果是銳角，且是銳角，且cos= ，那么，那么sin(90-)的值等于的值等于( ) 53A. B.C. D.25954532516范例范例例例2、已知銳角、已知銳角的始邊在的始邊在x軸的正半軸軸的正半軸上上(頂點(diǎn)在原點(diǎn)頂點(diǎn)在原點(diǎn))，終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，3)，

6、求角，求角的三個(gè)三角函數(shù)值。的三個(gè)三角函數(shù)值。xoyP(2,3)鞏固鞏固7、如圖，在四邊形、如圖，在四邊形ABCD中，中，BAD= BDC=90，且，且AD=3，sinABD53= ，sinDBC= ，求，求AB、BC、1312CD的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。ACBD鞏固鞏固8、如圖，在、如圖，在RtABC中，中，C=90，43AC=8，tanA= ，求，求sinA、cosB的值。的值。ACB鞏固鞏固9、如圖，為測(cè)河兩岸相對(duì)兩電線桿、如圖，為測(cè)河兩岸相對(duì)兩電線桿A、B的距離，在距的距離，在距A點(diǎn)點(diǎn)17米的米的C處處(ACAB)測(cè)得測(cè)得 ACB=50，則，則A、B間的間的距離為距離為( )A. 17sin50米米B. 17cos50米米C. 17t