《分式》典型例題分析

1、考點(diǎn) 1.分式的概念2 21、下列各有理式一8氓，冷九亡，2）1畀中，分式的個(gè)數(shù)是考點(diǎn) 2.分式的意義A分式：評(píng)，B都是整式，且B中含有字母，B和）當(dāng)a為任意有理數(shù)時(shí)，下列分式一定有意義的是（時(shí)，分式汗的值是零考點(diǎn) 3、最簡公分母、最簡分式1、分式丄7, -旦，b的最簡公分母是ab 2bc 3ac2、下列分式中是最簡分式的是（分式 復(fù)習(xí)提綱a2B.C.a21a 1D.a 12_a分式二當(dāng)X2x -4時(shí)有意義；當(dāng) X_ 時(shí)分式?jīng)]有意義; 當(dāng) X時(shí)分式的值為零。時(shí)，分式2X5X2的值是零；當(dāng) X時(shí),分式的值是零;x 2A.2XB.42XC.x1x2-1D.（）A. 3 個(gè)B. 4 個(gè)C. 5 個(gè)D

2、. 6 個(gè)分式有意義=;分式無意義=:分式值為零=1、A.2若分式- 有意義，貝 U X_x _3要使分式匕有意義，則（）（2x+3）（x_5）X 二32C.XM-3且 x 荷2D.1；分式3X尹的最簡3、下列分式中是最簡分式的是（)(6)1 -xx 1A.2 2x -y(x-y)2B.xy2xC.x yxy考點(diǎn) 4、分式的基本性質(zhì)1.不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)(1)12xy23 ；12 ；xy230.3a0.5b0.2a b2、把分式中的分子、分母的 x、y 同時(shí)擴(kuò)大 2 倍，那么分式的值（xyA.擴(kuò)大 2 倍B. 縮小為原來的12C.不變D.縮小為原來的4

3、3、約分（1）23-16x y=4=；（2）X2-4_2=20 xyx -4x 44、通分（1）1 1；1（2）丄，1；1 1(3)2，. 2；2 2 2 -a b abx yx yx - yx + xy）考點(diǎn) 5、計(jì)算1、2a xy.2 2b z2a yz-TTTb x(2)x2-9(3) a2(T)2(b2)3(+)4a abx2-6x9 ,2x -62J2丄 c9一x x 3x.422ab a -a b.2a b a -abx2-12x 4x 4(x 1)x22x1 -x3、下列分式中是最簡分式的是（)(6)22ab-），當(dāng) b= 1 時(shí)，請(qǐng)你為a3、（ 1）如果x=-2，那么分式叫-酗

4、2y：的值為_ ；y2x _xy + 2y（2）_如果1 1=2,那么分式3x2xy3y的值為_x y2x _ xy + 2y(7)(X y)2(x-y)2xyxyy22y x（10）土一亠a -1 a +a(11)a -12aa -1(12)2x6x-2二*22_屮2、先化簡栄知 3選一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值(1)(2)(3)考點(diǎn) 6 零指數(shù)幕與負(fù)整指數(shù)幕門丫21計(jì)算：(1) - =_； (2) (_J2)+()工 -(-2)2=_ ；(3)16+(2)3(-)十(寸31) =(4) (8X105)十(-2X104)=3- -C C 2C 3(5)a-b -ab(結(jié)果只含正整數(shù)指數(shù)幕)=_ 考點(diǎn)

5、 7、科學(xué)計(jì)數(shù)法(1)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示：- 0.000 0064=(2) 一個(gè)納米粒子的直徑是35 納米，它等于米(請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示)考點(diǎn) 8、分式方程的概念下列關(guān)于 x 的方程是分式方程的是()A.x 2_3，x56B.4=2xC.n3x a b x a b a b7=1考點(diǎn) 9、分式方程的解1、 當(dāng) x=時(shí)，亠-2與匚-互為相反數(shù)x -5x2、 若分式方程 丄十 7=口 有增根，增根為_ ；當(dāng) k=_時(shí),分式方程亠+丄亠=0 x-33xx1 x1 x+1有增根。3、已知關(guān)于 x 的分式方程-1 =-無解，則a=x-1 x2x + a4、 關(guān)于 x 的方程=1 的解是正數(shù)，則a的取值范圍是

6、x _1-考點(diǎn) 10、解分式方程113- 十 =-2x -422 - x1=3x -2 x1 2 12 2x 33xx-9考點(diǎn) 11、分式方程的應(yīng)用題1、某人生產(chǎn)一種零件，計(jì)劃在 30 天內(nèi)完成,若每天多生產(chǎn) 6 個(gè),則 25 天完成且還多生產(chǎn) 10 個(gè),問原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少個(gè)零件？設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn) x 個(gè)，列方程式是（）2、某工地調(diào)來 72 人挖土和運(yùn)土 ,已知 3 人挖出的土 1 人恰好能全部運(yùn)走，怎樣調(diào)配勞動(dòng)力使挖出的土能及時(shí)運(yùn)走且不窩土，解決此問題可設(shè)派 x 人挖土，其它人運(yùn)土，列方程：x+3x=72,72-x=,-=-， =3.上述所列方程正確的（）3 x 372 -xA. 1 個(gè)B

7、. 2 個(gè) C. 3 個(gè)D. 4 個(gè) 3、某工程需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲工程隊(duì)獨(dú)做，恰好如期完成；如果乙工作隊(duì)獨(dú)做，則超 過規(guī)定日期 3 天,現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)合作2 天，剩下的由乙隊(duì)獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，求規(guī)定日期.如果設(shè)規(guī)定日期 為 x 天，下面所列方程中錯(cuò)誤的是（）4、 某中學(xué)全體同學(xué)到距學(xué)校 15 千米的科技館參觀，一部分同學(xué)騎自行車走 40 分鐘后,其余 同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)科技館，已知汽車的速度是自行車速度 的 3 倍，求汽車的 速度.設(shè)汽車的速度是 x 千米/小時(shí)，則汽車行駛時(shí)間為_ ,自行車行駛時(shí)間為 _ .根據(jù)題意列方程_ 解得汽車的速度為_ .5、 為改善生

8、態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村擬在荒坡地上種植 960 棵樹，由于青年團(tuán)員的支持, 每日比原計(jì)劃多種 20 棵,結(jié)果提前 4 天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天種植多少棵？設(shè)原計(jì)劃每天種植 x(5)(6)4x 3x2- 4x 2A.30 x -10 x 6=25B.30 x 10 x 6=2530 xC.=25 10D.x + 630 x 10 x 6=25-10A.B.D.x-33 x棵,根據(jù)題意得方程_.6、 某商店經(jīng)銷一種商品，由于進(jìn)貨價(jià)降低 6.4%,使得利潤率提高了 8%,那么原來經(jīng)銷這種商品的利潤率是_ .7、 某人騎自行車比步行每小時(shí)快 8 千米,坐汽車比騎自行車每小時(shí)快 16 千米,此人從 A 地出 發(fā),先步行 4 千米,然后乘坐汽車 10 千米就到在 B 地，他又騎自行車從 B 地返回 A 地，結(jié)果往返 所用的時(shí)間相等，求此人步行的速度.8、某一工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書 .施工一天，需付甲工程隊(duì)工 程款1.5 萬元，乙工程隊(duì)工程款 1.1 萬元.工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測算：（1） 甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；（2） 乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用 5 天；（3） 若甲、乙兩隊(duì)合做 4 天，余下的工程由乙隊(duì)單