人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)課件《公因數(shù)和最大公因數(shù)》_ppt

1、細(xì)節(jié)決定成敗細(xì)節(jié)決定成敗想要成功必須努力想要成功必須努力公因數(shù)和最大公因數(shù)的應(yīng)用公因數(shù)和最大公因數(shù)的應(yīng)用分別用邊長是分別用邊長是6 6厘米和厘米和4 4厘米的正方形鋪下邊的長方形。厘米的正方形鋪下邊的長方形。邊長邊長6厘厘米米邊長邊長4厘厘米米18厘米厘米12厘厘米米哪種紙片能將長方形正好鋪滿分別用邊長是分別用邊長是6 6厘米和厘米和4 4厘米的正方形鋪下邊的長方形。厘米的正方形鋪下邊的長方形。邊長邊長6厘厘米米邊長邊長4厘厘米米18厘米厘米12厘厘米米邊長邊長6厘米的正方厘米的正方形正好鋪滿。形正好鋪滿。1262 1863邊長邊長4厘米正方形的厘米正方形的不能正好鋪滿。不能正好鋪滿。1243

2、 18442 還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個(gè)長方形？有什么規(guī)律呢？請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)研究12121=121=1218181=181=18 邊長邊長1 1厘米的正方形紙厘米的正方形紙片正好能鋪滿。片正好能鋪滿。12122=62=618182=92=9 邊長邊長2 2厘米的正方形紙厘米的正方形紙片正好能鋪滿。片正好能鋪滿。12123=43=418183=63=6 邊長邊長3 3厘米的正方形紙厘米的正方形紙片正好能鋪滿。片正好能鋪滿。12等于哪兩等于哪兩個(gè)數(shù)相乘呢？個(gè)數(shù)相乘呢？ 我知道我知道12 = 112 = 26 = 34那那18等于哪兩等于哪兩個(gè)數(shù)相乘呢？個(gè)數(shù)相乘呢？18 = 1

3、18 = 29 = 3612和18的公因數(shù)一共有哪些呢？12的因數(shù)的因數(shù)18的因數(shù)的因數(shù) 4 12 9 1861 2 3 61 2 3 12的因數(shù)的因數(shù)18的因數(shù)的因數(shù)12 9 1861 2 3 61 2 3 12和和18的公因數(shù)的公因數(shù)6是它們的最大公因數(shù)是它們的最大公因數(shù)4 1、2、3、6是是12和和18公有的因數(shù)，公有的因數(shù)，叫做它們的叫做它們的公因數(shù)公因數(shù)。 其中其中6是最大的公因數(shù)，叫做它們是最大的公因數(shù)，叫做它們的的最大公因數(shù)最大公因數(shù)。 1,2,3 1,2,3和和6 6既是既是1212的因數(shù)，的因數(shù)，又是又是1818的因數(shù)，它們是的因數(shù)，它們是1212和和1818的的公因數(shù)公因數(shù)

4、。4 4是是1212和和1818的公因數(shù)嗎？為什么？的公因數(shù)嗎？為什么？ 4 4雖然是雖然是1212的因數(shù)，但不的因數(shù)，但不是是1818的因數(shù)的因數(shù)（18184=424=42 ），所以），所以說說4 4不是不是1212和和1818的公因數(shù)。的公因數(shù)。 8 8和和1212的公因數(shù)有哪些？最的公因數(shù)有哪些？最大的公因數(shù)是幾？大的公因數(shù)是幾？ 先獨(dú)立解答，然后在小組內(nèi)交流。 分別寫出分別寫出8 8和和1212的所有因數(shù)，的所有因數(shù)，再找一找。再找一找。8 8的因數(shù)：的因數(shù)：1 1，2 2，4 4，8 8。1212的因數(shù)：的因數(shù)：1 1，2 2，3 3，4 4，6 6，1212。8 8和和1212的公

5、因數(shù)有的公因數(shù)有1 1，2 2，4 4，最大的公因數(shù)是最大的公因數(shù)是4 4。 先找先找8 8的因數(shù)，再從的因數(shù)，再從8 8的的因數(shù)中找出因數(shù)中找出1212的因數(shù)。的因數(shù)。8 8的因數(shù)有的因數(shù)有1 1，2 2，4 4，8 8。其中其中1 1，2 2，4 4也是也是1212的因數(shù)。的因數(shù)。8 8和和1212的公因數(shù)有的公因數(shù)有1 1，2 2，4 4，最大的公因數(shù)是最大的公因數(shù)是4 4。 8 8和和1212的公因數(shù)中最大的的公因數(shù)中最大的一個(gè)是一個(gè)是4 4，4 4就是就是8 8和和1212的最的最大公因數(shù)。大公因數(shù)。8的因數(shù)的因數(shù)12的因數(shù)的因數(shù)8和 12的公因數(shù)有哪些呢？ 812431246 12

6、8的因數(shù)的因數(shù) 12的因數(shù)的因數(shù)8的因數(shù)的因數(shù) 12的因數(shù)的因數(shù)8和和12的公因數(shù)的公因數(shù)是它們的最大公因數(shù)是它們的最大公因數(shù)41 283612在在18的因數(shù)上畫的因數(shù)上畫“ ”,在在30的因數(shù)上畫的因數(shù)上畫“ ”. 1 2 3 4 5 6 7 8 91011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3018和和30的公因數(shù)有的公因數(shù)有 。1、2、6最大公因數(shù)是最大公因數(shù)是 。 63、怎樣求怎樣求18 和和27 的最大公因數(shù)？的最大公因數(shù)？（l）學(xué)生先獨(dú)立思考，用自己想到的方法）學(xué)生先獨(dú)立思考，用自己想到的方法 試著找出試著找出

7、18 和和27 的最大公因數(shù)。的最大公因數(shù)。（2）小組討論，互相啟發(fā)，再在全班交流。）小組討論，互相啟發(fā)，再在全班交流。 方法二：方法二：先找出先找出18 的因數(shù)：的因數(shù)：1，2 ，3 ，6 ，9 ，18 再看再看18 的因數(shù)中有哪些是的因數(shù)中有哪些是27 的因數(shù)，再看的因數(shù)，再看哪個(gè)最大。哪個(gè)最大。列舉列舉篩選篩選方法三：方法三：先寫出先寫出27 的因數(shù)，再看的因數(shù)，再看27 的因數(shù)中哪些是的因數(shù)中哪些是18 的因數(shù)。從中找出最大的。的因數(shù)。從中找出最大的。27 的因數(shù)：的因數(shù)：1，3，9，27 方法四：方法四：先寫出先寫出18 的因數(shù)：的因數(shù)：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18

8、。從大到。從大到小依次看小依次看18 的因數(shù)是不是的因數(shù)是不是27 的因數(shù)，的因數(shù)，9 是是27 的因數(shù)，所以的因數(shù)，所以9 是是18 和和27 的最大公因數(shù)。的最大公因數(shù)。篩選篩選有序篩選有序篩選18 和和27 的最大公因數(shù)的最大公因數(shù)=33= 6兩個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)所有所有公有質(zhì)因數(shù)的積，就是這兩公有質(zhì)因數(shù)的積，就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。 用分解質(zhì)因數(shù)的方法，可以方便快捷地找到兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。 18 = 2 3 327 = 3 3 3最大公因數(shù)是：最大公因數(shù)是：4最大公因數(shù)是：最大公因數(shù)是：16最大公因數(shù)是：最大公因數(shù)是：1最大公因數(shù)是：最大公因數(shù)是：1友情提示： 求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)有哪些特殊情況？（1 1）當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小）當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。（2）當(dāng)兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)）當(dāng)兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1 時(shí)，它時(shí)，它們的最大公因數(shù)也是們的最大公因數(shù)也是1。 快速判斷快速判斷比賽即將開始比賽開始比賽開始33156