五年級上冊數(shù)學(xué)教案6.5 分解質(zhì)因數(shù)_青島版

1、.6.5 分解質(zhì)因數(shù)n 教學(xué)內(nèi)容 教材第99頁，信息窗3 分解質(zhì)因數(shù)。n 教學(xué)提示 分解質(zhì)因數(shù)是在學(xué)習(xí)因數(shù)、倍數(shù)、2、5、3的倍數(shù)的特征、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等知識后學(xué)習(xí)的這一概念性的知識。質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的概念是結(jié)合詳細(xì)數(shù)給出的，這樣是為了防止抽象的數(shù)學(xué)概念給學(xué)生學(xué)習(xí)造成困難，結(jié)合詳細(xì)的例子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的一個好方法。教材為學(xué)生提供了多種解題的方法。分解質(zhì)因數(shù)可將數(shù)直接進(jìn)展分解，也可用短除法。由于用短除法分解質(zhì)因數(shù)，對于學(xué)生來說是個新知識，教材將分解的全過程完好的呈現(xiàn)出來。n 教學(xué)目的知識與才能 使學(xué)生理解和掌握將一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的數(shù)學(xué)意義，能掌握多種方法進(jìn)展分解，進(jìn)而理解其意義。過程與方法 使學(xué)生

2、掌握用寶塔法和短除法把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理、遷移的才能及有條理的口頭表達(dá)才能。情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學(xué)生自主探究、獨立考慮、合作交流的才能。n 重點、難點重點 質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的概念，分解質(zhì)因數(shù)的方法-短除法。難點 分清用短除法分解質(zhì)因數(shù)。n 教學(xué)準(zhǔn)備老師準(zhǔn)備： 多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備： 練習(xí)本n 教學(xué)過程一新課導(dǎo)入：復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1.能被2、3、5整除的數(shù)的特征是什么？2.什么叫質(zhì)數(shù)，什么叫合數(shù)？3.說出20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)。4.下面哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？它們各能被哪些數(shù)整除？ 3 6 21 28 53 60 75 97設(shè)計意圖：回憶舊知，穩(wěn)固質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，為學(xué)

3、習(xí)新知打下根底。二探究新知： 質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)的意義 1.師：同學(xué)們，前面我們認(rèn)識了這么多有關(guān)數(shù)的知識，我們來玩一個數(shù)字游戲？玩游戲前要交代幾條規(guī)那么 1寫成兩數(shù)相乘或連乘的形式，連乘的因數(shù)越多得分越高； 2只能用自然數(shù)； 3不能用1。 以小組為單位進(jìn)展比賽，由老師寫一個數(shù)，把能寫成幾個數(shù)連乘的數(shù)寫成幾個數(shù)連乘，如：42×2 122×2×3。每正確寫一個乘號得一分，寫錯一個乘號扣一分，哪組分加起來最多這個小組獲得成功。 老師出示下面的數(shù)： 6 21 17= 50 48 53 5= 75 2.交流：17和5不能寫成這種形式，其他數(shù)都能寫成。 為什么17和5不能寫成

4、這種形式？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：質(zhì)數(shù)不能寫成這種形式因為他們只有1和本身，不符合游戲規(guī)那么。 能寫成這種形式的數(shù)都是什么數(shù)？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只有合數(shù)才能寫成幾個數(shù)相乘的形式，所以我們分解質(zhì)因數(shù)就重點研究如何把一個合數(shù)分解成幾個數(shù)連乘的形式。 3.看看下面這些數(shù)都分解成了兩個數(shù)相乘的形式，但是它們有什么不同？ 62×3 284×7 討論發(fā)現(xiàn)：6分解成2×3后按游戲規(guī)那么就不能再分解了；但是28分解成4×7后，4×7中的4還可以分解成2×2 你是怎樣發(fā)現(xiàn)4還能分解的呢？ 引導(dǎo)：因為4不是質(zhì)數(shù)，所以很容易發(fā)現(xiàn)4還能分解。 那么我們在分解一個數(shù)時，

5、要把這個數(shù)分解到什么時候為止呢？分解到都是質(zhì)數(shù)就不再分解了。 4.下面請同學(xué)們把30分解成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。 交流：30=5×6 6=2×3 所以30=5×2×3 30 5 × 6 2 × 3 5.引導(dǎo)歸納出：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù) 2、3、5叫做30的質(zhì)因數(shù)。 6.介紹短除法。剛剛我們學(xué)習(xí)了一步一步地分解質(zhì)因數(shù)，這樣分解起來比較費事，為了簡便，通常我們用短除法來分解質(zhì)因數(shù)。 引導(dǎo)學(xué)生歸納出：寫出短除式用能整除這個合數(shù)的最小質(zhì)數(shù)去除商假如是合數(shù)，照上面的方法除下去，直到商是質(zhì)數(shù)為止把除數(shù)和最后的商寫成連

6、乘的形式。 設(shè)計意圖：學(xué)生通過動手操作，小組討論等形式歸納，總結(jié)出分解質(zhì)因數(shù)的意義，進(jìn)步了學(xué)生自主探究新知的積極性，加深了學(xué)生對知識點的理解。三穩(wěn)固新知：1.用短除法把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。18 25 28 34 602.下面各式是分解質(zhì)因數(shù)嗎?為什么？ 8=2×4 12=2+3+7 3.小游戲：猜猜我們有多大？1我的年齡是最小的質(zhì)數(shù)。2我們倆的年齡都是合數(shù)，和是17。3我們倆的年齡都是質(zhì)數(shù)，積是65。4我的年齡是一個偶數(shù)，它是兩位數(shù)，十位上數(shù)與個位數(shù)的積是6。設(shè)計意圖：多層次的練習(xí)，穩(wěn)固本節(jié)課的知識點。四達(dá)標(biāo)反響 1.在 內(nèi)填入適當(dāng)?shù)馁|(zhì)數(shù)。 10 ，10 × ， 20 ，

7、8 × × 2.分解質(zhì)因數(shù)。 65 56 94 76 135 105 87 93 答案：1.3 7 2 5 11 2 7 2 2 2 2.65=5×13 56=2×2×2×7 94=2×47 76=2×2×19 135=3×3×3×5 105=3×5×7 87=3×29 93=3×31五課堂小結(jié) 談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？你還有什么要問的？ 設(shè)計意圖：通過總結(jié)，使學(xué)生對本節(jié)課的知識點進(jìn)展歸納、整理，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。（6） 布置作

8、業(yè) 1.把一合數(shù)用幾個 的形式表示出來，叫做 。 2.42的質(zhì)因數(shù)有 。 3.分解質(zhì)因數(shù)可以用 法。 4.有三個小朋友，他們的年齡正好是三個連續(xù)的自然數(shù)，且他們年齡的積是210，這三個小朋友的年齡分別是 歲、 歲、 歲。 5.有一個長方形，長和寬都是整厘米數(shù)，它的面積是231平方厘米。這個長方形的長和寬分別是 厘米和 厘米。 6.判斷。 1 2、3、11都是質(zhì)因數(shù)。 2偶數(shù)都可以分解質(zhì)因數(shù)。 7.用短除法分解質(zhì)因數(shù)。 132 87 129 1110 8.精挑細(xì)選。34、17、25、11、81、71、90、15、61、85、97 質(zhì)數(shù) 合數(shù)答案：1.質(zhì)數(shù)相乘 分解質(zhì)因數(shù) 2. 42=2×

9、;3×7 3.短除法 4. 5 6 7 5. 11 21 6.1× 2× 7.略 8. 質(zhì)數(shù)：17 11 71 61 97 合數(shù)：34 25 81 90 15 85 n 板書設(shè)計分解質(zhì)因數(shù) 62×3 284×7 交流：30=5×6 6=2×3 所以30=5×2×3 30 5 × 6 2 × 3 n 教學(xué)反思 在教學(xué)?分解質(zhì)因數(shù)?一節(jié)時，備課中我是這樣考慮的，一：抓住學(xué)生的知識根底，那就是學(xué)生已經(jīng)掌握了求一個數(shù)的因數(shù)的方法，和質(zhì)數(shù)與合數(shù)概念的根底上進(jìn)展教學(xué)的。設(shè)計時可以把內(nèi)容分為這樣的兩

10、部分：第一部分學(xué)習(xí)質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)的意義和寫法。共分為三層，嘗試用塔式分解法對合數(shù)進(jìn)展分解，歸納質(zhì)因數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)的意義，會用塔式分解式分解質(zhì)因數(shù)，第二部分學(xué)慣用短除式分解質(zhì)因數(shù)，也分為三層：理解用短除法分解質(zhì)因數(shù)的格式，對用短除式分解質(zhì)因數(shù)進(jìn)展試算，歸納用短除法分解質(zhì)因數(shù)的步驟?？此茋?yán)禁的設(shè)計教學(xué)效果卻一般，這是為什么呢？看似簡單的問題教起來卻比較難，學(xué)生學(xué)起來也缺少些什么，好似是為學(xué)數(shù)學(xué)而學(xué)數(shù)學(xué)，缺少興趣性。如何讓數(shù)學(xué)課堂更有“數(shù)學(xué)味呢？尤其這節(jié)課中缺少了什么呢？于是我又拿出教材仔細(xì)看還是沒有什么新發(fā)現(xiàn)？因為最近我一直在研究有關(guān)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的問題，于是我想這節(jié)課應(yīng)該能很好的表達(dá)出培養(yǎng)的過程，可為什么我和學(xué)生都沒有這個感覺呢？你能把30寫成幾個質(zhì)數(shù)像相乘的形式嗎？30、5、6有關(guān)系，體會到之間的關(guān)系就能有效地培養(yǎng)數(shù)感，6、2、3的關(guān)系與上面三個數(shù)的關(guān)系式一樣的，對呀，學(xué)生還沒有理解6、2、3之間的簡單的關(guān)系，怎么能理解更復(fù)雜的數(shù)字之間的關(guān)系呢？于是我把合數(shù)拿來繼續(xù)研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)像4、6、9、10、14、15