三年級數(shù)學下冊易錯題歸納分析建議練習2011年人教版

1、三年級數(shù)學下冊易錯題歸納（分析建議練習2011年人教版）三年級下冊典型錯例采集樣本24錯誤率33.3%采集者季趙璐采集學校諸暨浣紗小學錯題來源浙教版數(shù)學書P63題型基本時機課時課型新授課題目出處練一練十第7題綜合單元練習課相關知識兩位數(shù)乘兩位數(shù)拓展總復習復習課知識屬性陳述性知識（）程序性知識（V）策略性知 識（ ）教學簡述兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法，是在學生掌 握了兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法、兩位數(shù)乘整十數(shù)的口 算方法的基礎上進行教學的，學生雖然在乘法進位的方 法、筆算的順序和數(shù)位的對齊方面已有了一定基礎，但 計算作為最根本的基礎知識和基本技能，應該是我們教 學的重點。典型錯題題 目：計算下列各題

2、X38 85X26 49X27學生錯解：X38X202原因分析1孩子沒有真正理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的算理。在個別小朋友的錯誤解題中，我們看到了兩位數(shù)乘 兩位數(shù)的筆算方法和書寫格式都是不正確的，之所以會 發(fā)生這種錯誤，主要在于學生還沒有完全理解透兩位數(shù) 乘兩位數(shù)的算理。他們在做題目的時候，完全是對老師 上課講解題目時正確格式的一種記憶，一旦記憶發(fā)生模 糊，他的解答過程就會發(fā)生偏差，導致其非常容易發(fā)生 錯誤。2孩子的粗心、輕視計算題等心理造成學生計算的 錯誤。一般的孩子都能掌握算理，順利地記憶他的書寫格 式和解題方法，所以在做計算題的時候，學生已成為一 種慣性，不需要多動腦筋，以至于在孩子們眼中計

3、算題 是非常簡單的。但是在練習中也好，考試中也好，計算 題的錯誤率確是比較高的。究其原因，各不相同，每個 孩子的錯誤會不同，同一個孩子的不同時間做題目的時 候錯誤也不同，那么概括出一句話，計算題非常容易出 錯。而這種出錯往往會被家長、老師、甚至孩子自己所 忽略，心里想：不是不會做，是粗心錯掉的，沒有關系。 所以計算題的錯誤率才會有增無減。教學建議1在課堂教學中，兩位數(shù)乘兩位數(shù)的方法最好由學 生自己探究所得。學生已經(jīng)掌握了兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆 算方法、兩位數(shù)乘整十數(shù)的口算方法，而且學生在乘法 進位的方法、筆算的順序和數(shù)位的對齊方面已有了一定 基礎，所以讓孩子們自己去總結概括兩位數(shù)乘兩位數(shù)的 方法并

4、不是很困難的事。而對于學生自己概括出來的計 算方法，哪怕是錯誤的也應該給予重視，這些方法是學 生經(jīng)過思考的，代表了心里的想法，如果不予以重視， 那么在以后的計算過程還會發(fā)生錯誤。而一部分孩子得 到的方法或許并不是錯誤，而是兩位數(shù)乘兩位數(shù)最原始 的計算方法，應該予以肯定，再去除其中復雜的步驟， 得到我們書上要求的方法。所以課堂上得到方法的過程 是非常重要的，在理解算理的基礎上還要讓孩子學會分 析錯誤方法的原因。2平時要養(yǎng)成計算的好習慣。很多孩子在家長、老 師的影響下，認為只要懂題目，理解題目、知道解決題 目的方法，那么學習得就差不多了。所以他們要的是聰 明，只要老師夸了孩子是聰明的，那么其他的都

5、忽略掉 了。其實粗心是一種很嚴重的毛病。在兩位數(shù)乘兩位數(shù) 的計算過程中，我們會發(fā)現(xiàn)有了粗心這種毛病后，錯誤 會毫無預見性地隨時出現(xiàn)。所以我們要養(yǎng)成一種良好的 計算習慣，要認識自己的缺點，引起重視，那么就會減少錯誤3.學會通過估算、驗算等方法來檢驗題目。資源鏈接兩位數(shù)乘兩位數(shù)教學反思 傳統(tǒng)的計算教學的目標只注重讓學生牢記計算的法 則，形成計算技能。我認為數(shù)學教學首先要關注的是“教育”，其次是“數(shù)學”。要充分利用數(shù)學知識這個 “載體”，讓學生通過主動參與、積極探索，在獲取知 識的過程中，情感、態(tài)度、價值觀和學習能力得到培養(yǎng) 和發(fā)展。因此，在確定“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算”的教 學目標時，不應僅僅滿足于

6、讓學生掌握計算法則，學會 計算，而更要關注讓學生主動參與算理、算法的探索過 程，注重轉化、建模等數(shù)學思想方法的滲透，培養(yǎng)學生 自主學習、合作探究的能力。從而把學生的終身可持續(xù) 發(fā)展作為數(shù)學教育的根本途徑。一、重組課時教學內(nèi)容，擴大了學生的自由探索空 間。重組并不是把幾塊內(nèi)容簡單的相加或相減，而是要 抓住“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”這一基本原理和基本方法作為 主線，先讓學生復習以前學過的知識：“兩位數(shù)乘一位 數(shù)24*5”和“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的口算24*10”，通過這 樣的學習，使學生對于兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法所要用的知 識作了很好的鋪墊，在這些舊知識的基礎上去學習新知 識，使學生很容易接受。在此教師在要求學生計

7、算24*12，這時學生就很容易的用各種方法進行計算。同時 我覺得在此設計了讓學生看書自學或讓同桌幫助，這都 是很好的形式，給了學生自由探索的空間和時間。在接 下去又安排了23*13，使學生很容易就發(fā)現(xiàn)第三、四種 方法具有局限性。由此，自然的引入到“筆算”中來， 再讓學生探索筆算的具體方法以及與以前學習過的方法 的關系，使學生很容易就理解了筆算的算理和計算法則。 整節(jié)課與原教材比較，內(nèi)容增加了不少，但并沒有因此 加重學生的負擔，而且使學生學得更輕松。二、提倡算法的多樣化，促進學生個性的發(fā)展。 算法多樣化是問題解決策略多樣化的一種重要思想， 它是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的基礎。新課標指出：筆算教學 不應僅

8、限于豎式計算，應鼓勵學生探索和運用不同的方 法計算。學生的個性差異是客觀存在的，對同一道計算 問題，由于學生的生活經(jīng)驗、認知水平和認知風格存在 著差異，常常會出現(xiàn)不同的計算方法和解題策略，這正 是學生具有的不同個性的體現(xiàn)。在本節(jié)課教學24*12時， 放手讓學生試算，學生出現(xiàn)了多種不同的計算方法，又 根據(jù)口算的方法來計算的；有把因數(shù)拆成兩個一位數(shù)， 利用以前學過的知識來計算的；有直接列豎式進行計算 的；在學生獨立思考解決的基礎上，再讓學生發(fā)表自己 的觀點，傾聽同學的解法，進行小組內(nèi)交流，這樣的教 學，有利于培養(yǎng)學生獨立思考問題和創(chuàng)新能力。有利于 學生間的數(shù)學交流。而且在解決問題的過程中，使每一

9、個學生都獲得了成功的愉悅，使不同的人學到了不同的 數(shù)學。 同時在這堂課中也讓學生進行了估算的練習， 因 為這是我們平常生活中最有用的方法。在計算教學中， 我們教師同樣需要注意尊重學生的個性，因材施教，使 每個學生在原有的基礎上的必要的發(fā)展。提倡計算方法 多樣化，是計算教學中實施因材施教的有效途徑。三、計算關注的不應僅僅是計算。本節(jié)課的教學，跳出了認知技能的框框，不把法則 的得出，技能的形成作為唯一目標，而更關注學生的學 習過程，讓學生在自身實踐探索的過程中實現(xiàn)發(fā)展性領 域目標。如在教學24*12時，給學生提供自主學習的機 會，給學生充分思考的空間和時間，允許并鼓勵他們有 不同的算法，尊重他們的

10、想法，哪怕是不合理，甚至是 錯誤的，讓他們在相互交流、碰撞、討論中，進一步明 確算理。在相互的交流中感受計算方法的靈活，比較各 種方法的優(yōu)缺點，掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算得算理算法。 體驗知識的活的過程和積累過程。這樣的計算教學，學 生獲得的不僅僅是計算法則和計算方法。大樣本問卷調查結果：錯誤率20.8%三年級下冊典型錯例采集樣本24錯誤率37.5%采集者季趙璐采集學校諸暨浣紗小學錯題來源課堂作業(yè)本題型基本時機課時課型新授課題目出處練一練三第3題綜合單元練習課相關知識數(shù)與數(shù)之間的關系（求圖形表示的數(shù)）拓展總復習復習課知識屬性陳述性知識（）程序性知識（V）策略性知 識（ ）教學簡述一二年級的時候學生

11、已經(jīng)會做4+=9=5，而這些題目正是在這些的基礎上計算的。盡管多了一步， 但是難度卻加大了好幾倍。在二年級下冊的時候也出現(xiàn) 過這種題目。到了三年級，這些題目仍然讓一些孩子感 到困惑。典型錯題題目：根據(jù)圖形算出各圖形表示的數(shù)量+200=380學生錯解：(1)45X+200=380(2)45X+200=380=380-200=(380-200) X0+45 =180X00原因分析1孩子沒有弄明白等式的意義。在第一種錯誤里，我們發(fā)現(xiàn)上下之間并不能用等號連接。出現(xiàn)這種錯誤的 孩子對于等式意義的理解肯定是不夠的。除此，不能忽 略的是他知道了解題的方法，卻不知道用這種方法的原 因，是一種死搬硬套的結果。2

12、題目的難度，是學生完全無知。這種類似的題目 在我們看來就是以前的解方程，而且不是最簡單的普通 方程，而是要經(jīng)過轉折的方程。在我小時候的記憶中， 老師是這樣教我們的，有未知數(shù)的放在左邊，已知數(shù)移 到右邊。移的時候加變減，減變加等等。顯然這種方法 已經(jīng)不適合在教我們現(xiàn)在的孩子了?？墒且尯⒆觽兝?解，確實也不是件簡單的事。很多小朋友聽的時候懂， 自己做的時候又犯糊涂了。教學建議1課堂教學前的準備工作非常重要。包括數(shù)與數(shù)之 間的關系，一年級學過的簡單的類似4+=9 =5要.重新復習一下。數(shù)與數(shù)之間的關系包括：加數(shù)=和另一個 加數(shù)，被減數(shù)=減數(shù)差，減數(shù)=被減數(shù)差。乘數(shù)= 積+另一個乘數(shù)，被除數(shù)=除數(shù)X

13、商，除數(shù)=被除數(shù)+ 商。對學生的要求應該是非常熟練，并且要知道為什么 會有著一些關系。2不能對孩子要求過高，可以不要求孩子一下子把 綜合算式列出來，可以慢慢地讓孩子做類似于這樣的題 目：3X+5=263xn口=0口=這樣做不僅能夠提高正確率，還能增強孩子學數(shù)學 的信心。等到孩子們做熟練以后自然而然會列綜合算式， 也能明白其中的意義了。資源鏈接對比練習：(-12)X4=68 6X(+24)=180 -12X4=68 6X+24=180大樣本問卷調查結果：錯誤率16.6%三年級下冊典型錯例采集樣本25錯誤率72%采集者朱穎采集 學校諸暨浣紗小學錯題來源期末綜合練習二第4題題型基本時機課時課型新授課

14、題目出處試卷綜合單元練習課相關知識生活中的時間拓展總復習復習課知識屬性陳述性知識( )程序性知識( )策略性知識(v)教學簡述這單元的第一課時學生學習了年、月、日 以及生活中的時間的知識，但是對于這種綜合性比較強 的題目還是不能理解或者一知半解。典型錯題題目：已知2010年1月1日是星期五，請你推算。2010年的六一兒童節(jié)是星期幾？ 學生錯解：六一兒童節(jié)星四或星期六居多，其他答 案也很多原因分析1.題目的意思不理解，根本不知道從哪里下手。2.知道該用時間差除以7算出有幾個星期多幾天， 但是相差多少時間算不準確。這里面又包括好幾種情況， 其一是在算第一個月時不知道該算幾天。其二是最后一 個月的時

15、間算不清楚。歸根結底還是不理解其中的重要 點。3.算出了幾個星期多幾天，但是最后一步推算星期幾的時候就下不了手了。教學建議1.理清楚解決這種類型題目的關鍵。其一，應該算 出相隔多少時間。這里分為兩種情況，第一是告訴我們 的那一天算進去，第二是告訴我們的那一天不算進去， 這兩種方法都可以，只是涉及到最后一步推算日子的時 候注意一些既可。其二是必須算出幾個星期多幾天。為 什么要算出幾個星期呢，這個原因必須仔細地解釋，有 些同學雖然知道除以7，但他不知道為什么要除以7，所 以可以設置幾個口答題：如今天是星期五，一星期后是 星期幾，兩星期后是星期幾，57星期后是星期幾，這時 候孩子們就會恍然大悟。2.

16、學會推算。這一步的關鍵點和上一步是息息相關 的，原因在于告訴我們的那一天是否算進去，然后指導 他們進行推算。資源鏈接角色定位，整體把握數(shù)學活動課“星期的推算” 教學反思1角色扮演，軟化知識。劉士秋校長在談整體建構 和諧教學法的具體做法和效果時，第一條就是“課堂教 學首先要講究有效性”。星期的推算，是時間教學中的 硬骨頭。怎樣軟化這塊內(nèi)容，利于學生的消化吸收？日 期雖然與學生朝夕相伴，但學生注意的是其中的一天， 沒有整體觀念。因此這類問題對小學生而言是抽象的、 難以理解的。如何讓學生看見“森林”？我想到了用木 組林，調動學生的想象力，以林創(chuàng)森。把班級的每一位 學生轉變?yōu)榫唧w的某月某天，即個人看為

17、木，集體為林。 學生在小圈子里體驗周期的變化規(guī)律，然后擴展。事實 證明，學生擔任角色后，責任感強，學習體驗深刻，學 習狀態(tài)投入，學習效果顯著。2適時點撥，感悟知識。整體建構和諧教學法認為： “一旦問題有了變化，學生往往會束手無策，這是因為 他們?nèi)鄙匐[性通用工具解決某一類問題的一種思維 方式或方法?！碑攲W生的感性認識到一定程度時，教師 可以通過恰當?shù)膯栴}提升學生的認知水平，從知識的層 面過渡到方法的層面上來。如：當學生發(fā)現(xiàn)2月18日星 期六，2月25日、2月11日、2月4日、3月4日、3月11日也是星期六時，相鄰之間相差7已突現(xiàn)出來。“為 什么是7的倍數(shù)而不是8、9等其它數(shù)的倍數(shù)呢？”在星 期的

18、推算中，7無疑是個頭等重要的數(shù)據(jù)。抓住了7就等于成功的一半。此問的設計解釋了學生心中的疑惑。加 速了“用日期差除以7”這個方法的浮現(xiàn)。3精心設計，層層深入。在此難點突破的設計中，我采用從形象一一抽象，從能被7整除的日期差一一不能被7整除的日期差，從獨立思索-小組討論，從實踐一一概括，從概括一一驗證。通過一系列活動的開展， 以問題為導向，引導學生掌握方法，形成能力。如引導 學生掌握方法的幾個問題設計：（1） 和指定日子星期相同，它們的差有什么規(guī)律？（2） 如果它們的日期差不是7的倍數(shù)它的星期數(shù)怎 樣推算？（3） 怎樣判斷某一天是星期幾？在整個教學過程中 始終是教師用“暗線”控制引導“明線”。通過

19、教師的 引導“知識線”讓學生掌握了知識，“方法線”讓學生 形成了能力，老師的教法轉化為學生的學法。4推薦作業(yè)，調動潛能。劉士秋校長在整體建構和 諧教學法符合心理學觀點一節(jié)中講了高斯的故事。老師 在無意識當中，把一道有兩千年歷史的數(shù)學難題交給了 高斯，高斯用一個晚上的時間解答出來。在得知真相后， 高斯說：“如果有人告訴我，這是一道有兩千年歷史的 數(shù)學難題， 我不可能在一個晚上解決它。 ”這說明人的 潛能是巨大的，在沒有任何限制時，可以有意想不到的 發(fā)展。我在拓展教學時，盡可能給學生最大的彈性空間， 使學生自由自在地發(fā)展。播種希望，收獲驚喜。整體建構教學法提倡從整體入手，研究和處理對象。 時間的規(guī)

20、律從整體把握，規(guī)律一目了然，分割就零亂無緒。學生感到星期推算很難，原因就是只見樹木，不見森林。采用角色扮演、定位，成功地把學生的注意力從 部分轉移到整體。整體關注，學生輕易地找到解決問題 的方法。角色定位，整體把握一一數(shù)學活動課“星期的 推算”教學反思這一教案。大樣本問卷調查結果：錯誤率56.7%三年級下冊典型錯例采集樣本37錯誤率37.8%采集者陳菊娣采集 學校諸暨市實驗小學 錯題來源期末單元綜合卷題型基本時機課時課型新授課題目出處期末綜合卷(三)綜合單元練習課 相關知識長方形面積的計算拓展總復習復習課V知識屬性陳述性知識( )程序性知識( )策略性知識(V)教學簡述本題是總復習階段，學生在

21、掌握了長度、 面積單位換算、長方形周長、面積計算方法，且已熟練 上述知識相關基本題型計算的基礎上進行的綜合性練習。 本題屬于相關知識點的拓展應用性練習。典型錯題題 目：一輛灑水車每分鐘行駛48米，灑水寬度是6米，灑水車行駛4分鐘，被灑水的地面面積有多少平方 米？錯 解：1.48+6X4=32平方米（5人）2.48-4X6=72平方米（3）3.48X4=96平方米 （2人）4.48X4X（4X6）=4608平方米 （2人）5計算錯誤 （2人）原因分析1題目情境遠離學生的生活實際，導致學生不理解 題意，是造成學生錯誤的前提。雖然灑水車學生平時也 見過，但很少去留意灑水留下的痕跡是一個面，因此學 生

22、不懂“灑水寬度”的詞意，從而造成學生題意理解的 “斷層”，錯誤解法因此產(chǎn)生。2學生本人的解題習慣、思維不縝密是導致本題錯 誤的直接原因。（1）碰到不懂題意，學生不會主動地通過回憶生活 經(jīng)驗、反復讀題等方法主動尋求理解題意、正確解題的 方法，而是不求甚解、囫圇吞棗地做了完事。（2）沒有仔細審題的習慣，根據(jù)數(shù)字判斷算法，看 到數(shù)字48、6就慣用除法計算。教學建議1情境演示，理解題意。學生讀題后讓生提出不懂 之處，教師用實物替代實際情境進行演示，在此基礎上， 根據(jù)題意畫出簡圖：幫助學生理解題意“作業(yè)寬度”與 灑水車行駛后留下的“痕跡”是一個“面”而非一條“線”，灑水車每分鐘行駛所灑水的面積是48X6平方米，行駛4分鐘就有4個這樣的48X6平方米的面積。2方法指導，舉一反三。碰到類似不懂題意的題目，首先要通過回憶、聯(lián)想等方法與自己的生活實際相聯(lián)系， 并通過畫圖等方法把題意表達出來，這樣可以降低題意 不解程度，達到理解題意甚至順利答題。資源鏈接1.小朋友打掃教室衛(wèi)生，掃帚的寬度是4分米，小紅每分鐘打掃80分米,5分鐘能打掃多少平方分米？2.打印機每分鐘能打印10張紙， 每張紙有10行字，每行約35個字，打印機每分鐘能打印多少個字？大樣本問卷調查結果：錯誤率24.5%