2019版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題六統(tǒng)計專題突破練206.1~6.2組合練文

1、1D.專題突破練20 6.16.2組合練（限時 90 分鐘，滿分 100 分）一、選擇題（共 9 小題,滿分 45 分）1.已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1 和圖 2 所示，為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取 4%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人 數(shù)分別為（學(xué)生 3 500喀陽申址/ 2 000初中生4 5QO名圖A.200,20C.200,402.B.400,40D.400,20如圖所示的莖葉圖記錄了甲、中位數(shù)相等，且平均值也相等A.3,5B.5,5C.3,7D.5,73.對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量.若這兩組數(shù)據(jù)的,則X和y的值分別為（）x,y有一

2、組預(yù)測數(shù)據(jù)（Xi,yJ（i=1,2,8）,其回歸直線方程是1、XvYx*y= x+a,且X1+X2+X8=2(y1+y2+ys)=6,貝U實數(shù)a的值是( y1A.：!B.1C.D.4.已知在數(shù)軸上0 和 3 之間任取一個實數(shù)x,則使log2X0的10 列數(shù)字1 行的第 9 列和第概率為（)1B.：5.總體由編號為中的第 1 行和第01,02,03,49,50 的 50 個個體組成，利用隨機數(shù)表（以下選取了隨機數(shù)表 2 行）選取 5 個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第33237.在某種產(chǎn)品表面進(jìn)行腐蝕刻線試驗,得到腐蝕深度y（毫米）與腐蝕時間x（秒）之間的 5 組數(shù)據(jù)（xi,yj,（X2,y2）,（

3、X3,y3）,（X4,y4）,（xs,y5）.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)可知=16,由最小二乘法求得A回歸直線方程為=0.3x+5.3,則y計y2+y3+y4+y5的值為（）A.45.5B.9.1C.50.5D.10.18.（2017 遼寧沈陽一模，文 3）設(shè)樣本數(shù)據(jù)X1,X2,，X1。的平均值和方差分別為1 和 4,若yi=x +a（a為非零常數(shù)，i=1,2,10）,貝Uy1,y2,，ye 的平均值和方差分別為（）A.1+a,4B.1+a,4+aC.1,4D.1,4+a9.（2018 湖南衡陽一模，文6）2017 年 8 月 1 日是中國人民解放軍建軍90 周年紀(jì)念日，中國人民銀行為此發(fā)行了以此為主題

4、的金質(zhì)紀(jì)念幣，如下圖所示，該圓形金質(zhì)紀(jì)念幣，直徑了測算圖中軍旗部分的面積，現(xiàn)用 1 粒芝麻（將芝麻近似看作一個點）向硬幣內(nèi)隨機投擲220次,其中恰有 60 次落在軍旗內(nèi)，據(jù)此可估計軍旗的面積大約是2 2A.32nmmB.33nmm二、填空題（共 3 小題,滿分 15 分）10.（2018 河北衡水中學(xué)考前仿真，文 14）某工廠為研究某種產(chǎn)品產(chǎn)量x（噸）與所需某種原材料y（噸）的相關(guān)性，在生產(chǎn)過程中收集 4 組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示：If3 456y S2.534m-pTA根據(jù)表中數(shù)據(jù)得出y關(guān)于x的線性回歸方程為y=0.7x+a,若根據(jù)回歸方程計算出在樣本 （4,3）處的殘差為-0.15,則表中m的

5、值為11.一個袋中裝有 1 個紅球、2 個白球和 2 個黑球共 5 個小球，這 5 個小球除顏色外其他都相 同,現(xiàn)從袋中任取 2 個球，則至少取到 1 個白球的概率為1, 的概率是_.A：B.D.22 mm為C.132nmm212.（2018 山東師大附中一模，文 15）在區(qū)間nn上隨機取一個數(shù)x,則 sinx+cosx2D.133nmm4三、解答題（共 3 個題,分別滿分為 13 分,13 分,14 分）13.（2018 遼寧撫順一模，文 19）PM2.5 是指大氣中空氣動力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5 微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.我國 PM2 5 標(biāo)準(zhǔn)采用世界衛(wèi)生組織設(shè)定的最寬限值,即

6、PM2 5 日均值在 35 微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在 35 微克/立方米75 微克/立方米之 間空氣質(zhì)量為二級；在 75 微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).某城市環(huán)保局從該市市區(qū)2017年上半年每天的 PM2 5 監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取 18 天的數(shù)據(jù)作為樣本，將監(jiān)測值繪制成莖葉圖如 下圖所示（十位為莖，個位為葉）.5的日均值儆克位方米）（1）求這 18 個數(shù)據(jù)中不超標(biāo)數(shù)據(jù)的方差；（2） 在空氣質(zhì)量為一級的數(shù)據(jù)中，隨機抽取 2 個數(shù)據(jù)，求其中恰有一個為 PM2 5 日均值小于 30 微克/立方米的數(shù)據(jù)的概率；（3）以這 18 天的 PM2 5 日均值來估計一年的空氣質(zhì)量情況,則一年（按 3

7、60 天計算）中約有多少天的空氣質(zhì)量超標(biāo).14. （2018 山東濟寧一模，文 19）某快餐代賣店代售多種類型的快餐，深受廣大消費者喜愛.其 中,A種類型的快餐每份進(jìn)價為 8 元，并以每份 12 元的價格銷售.如果當(dāng)天 20:00 之前賣不完，剩余的該種快餐每份以 5 元的價格作特價處理，且全部售完.（1）若該代賣店每天定制15 份A種類型快餐，求A種類型快餐當(dāng)天的利潤y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量x（單位：份，xN）的函數(shù)解析式；（2）該代賣店記錄了一個月30 天的A種類型快餐日需求量（每天 20:00 之前銷售數(shù)量）日需求量121314151617天數(shù)4568431假設(shè)代賣店在這一個月內(nèi)每天

8、定制15 份A種類型快餐，求這一個月A種類型快餐的日利潤（單位：元）的平均數(shù)（精確到 0.1）；2若代賣店每天定制 15 份A種類型快餐，以 30 天記錄的日需求量的頻率作為日需求量發(fā)生的概率，求A種類型快餐當(dāng)天的利潤不少于52 元的概率.4246 6 6 6 2 27-3579355873234567S9615.某種新產(chǎn)品投放市場一段時間后，經(jīng)過調(diào)研獲得了時間x（單位:天）與銷售單價y（單位:元）的一組數(shù)據(jù)，且做了一定的數(shù)據(jù)處理（如下表），并作出了散點圖（如圖）.710為 /-、2；l(XY)/ 2(w-w)10(x)( y)10(w-亦)(屮-亍)1.6337.80.895.150.92-

9、20.618.401 _ 1 10=y士出xf10t= i表中w=w.型?(不必說明理由)根據(jù)判斷結(jié)果和表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；-100若該產(chǎn)品的日銷售量g(x)(單位：件)與時間x的函數(shù)關(guān)系為g(x)=+120(x N),求該產(chǎn)品投放市場第幾天的銷售額最高？最高為多少元？附：對于一組數(shù)據(jù)(Ul,Vl),(U2,V2),(U3,V3),(Un,Vn),其回歸直線V=a+3U的斜率和截距的n參考答案專題突破練 206. 16.2 組合練1.B 解析 由圖 1 得樣本容量為(3 500+2 000+4 500)X4%=10 000X4%=400,抽取的高中生 人數(shù)為2 000X4%=80

10、 人，則近視人數(shù)為 80X0.5=40 人,故選 B.2.A 解析甲組數(shù)據(jù)為 56,62,65,70+x,74;乙組數(shù)據(jù)為 59,61,67,60+y,78.若兩組數(shù)據(jù)的中 位數(shù)相等，則 65=60+y,所以y=5.又兩組數(shù)據(jù)的平均值相等，所以 56+62+65+70+x+74=59+61+67+65+78,解得x=3.CvA(1)根據(jù)散點圖判斷x與哪一個更適宜作價格y關(guān)于時間x的回歸方程類A A ,u83.B 解析 由題意易知4 ,代入線性回歸方程得a，選 B.24.C 解析 由 log2X1,得 0 x0,得 2+a-a20,解得-1a0這個事件的測度區(qū)間的長度為3,故概率為,故選 D.A

11、7.C解 析T =0.3x+5.3,=16,=0.3X +5.3=0.3X16+5.3=10.1.y1+y2+y3+y4+y5=5X10.1=50.5.8.A解 析由 題 意 知yi=Xi+a(i=1,2,10),則-11y =一一ioio?(X1+X2+X1o+10a)=(x計X2+X10)+a= +a=1+a,方差1 1s2=1(X1+a- -a)2+(x2+a- -a)2+(xe+a- -a)2=_(X1- )2+(X2-)2+(x1(r )2=s2=4.故選 A.60 _52209.B 解析設(shè)軍旗的面積為S由圓的直徑為 22 mm 可知其半徑為 11 mm 由,2可得S=33n(mm)

12、.10.4.5 解析 殘差=實際值-預(yù)測值，即殘差=y =y-(x+),-0.15=3-(0.7X4+a),9-1x =a=0.35,y=0.7x+0.35,丨(3+4+5+6)=4.5,=0.7X0.45+0.35=3.5._ 11(2.5+3+4+m)=3.5,二m=4.5.711.W解析記 1 個紅球為 A,2 個白球為 B,B2,2 個黑球為 Ci,C2,從中任取 2 個球的基本事 件有 10 個，分別為(A,B1),(A,B2),(A,C1),(A,C2),(B1,C1),(B1,C2),(B2,C1),(B2,C2),(C O,其中至少取到 1 個白球的基本事件有 7 個，844r

13、Ph X1)四X360=160,所以一年(按 360 天計算)中約有 160 天的空氣質(zhì)量超標(biāo).14.解(1)當(dāng)日需求量x 15 時,利潤y=60.當(dāng)日需求量x15 時,利潤y=4x-3(15-x)=7x-45.45,x 15n所以y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=l我王鮎 (x N).故至少取到 1 個白球的概率為 p=：n,故答案為 1.、12.I 解析/ x71 7T3 n門，*1亡7T7T止T X J,右 sin7Tx+cosx= .sinx+1 1,71-02371則x+ -n3n7T,x13.解371714x 1,|的概率p= I12.則由一切可間 為4 個,分別為 26,27,33,34

14、本 事 件 空共由 6 個基本事件組成，(2)由題目條件可知，空氣質(zhì)量為一級的數(shù)據(jù)共有能 的 結(jié) 果 組 成 的Q=(26,27),(26,33),(26,34),(27,33),(27,34),(33,34),30 微克/立方米的數(shù)據(jù)”為事件A,42設(shè)“其中恰有則A=(26,33),(26,34),(27,33),(27,34),共有 4 個基本事件，所以P(A) =1弋 由題意，一年中空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率33.,故使 sinx+cos10(2)這 30 天中有 4 天的日利潤為 39 元,5 天的日利潤為 46 元,6 天的日利潤為 53 元,15 天的日利潤為 60 元，所以這 30 天的日利潤的平均數(shù)為1Z (39X4+46X5+53X6+60X15)=53.5(元).6 + 8 + 4 + 3利潤不低于 52 元當(dāng)且僅當(dāng)日需求量不少于14 份的概率為P=小)=0.7.AA Ady = c + 15.