2019年福建省中考數(shù)學(xué)模擬試題一

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019年福建省中考數(shù)學(xué) 模擬試題一第卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的18的相反數(shù)是( )A8 B. C8 D. 2如圖所示的幾何體的主視圖是( )3一條數(shù)學(xué)信息在一周內(nèi)被轉(zhuǎn)發(fā)了2 180 000次，將數(shù)據(jù)2 180 000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A2.18×106 B2.18×105C21.8×106 D21.8×1054下列計(jì)算的結(jié)果是x5的為( )Ax10÷x2 Bx6x Cx2·x3 D(x2)35在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中

2、心對(duì)稱圖形的是( )6在下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是( )A3 B0 C. D.7如圖，將正方形ABCD中的陰影三角形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到的圖形為( )8若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是( )Ax0 Bx4 Cx0 Dx49如圖，點(diǎn)A，B，C均在O上，若A66°，則OCB的度數(shù)是( )A24° B28°C33° D48°10若常數(shù)a使關(guān)于x的分式方程4的解為正數(shù)，且使關(guān)于y的不等式組的解集為y2，則符合條件的所有整數(shù)a的和為( )A10 B12 C14 D16第卷二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分11計(jì)算：|1

3、|20_ .12已知：如圖，ABC的面積為12，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，則四邊形BCED的面積為_13一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3.隨機(jī)摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)相同的概率是_14用一塊圓心角為216°的扇形鐵皮，做一個(gè)高為40 cm的圓錐形工件(接縫忽略不計(jì))，那么這個(gè)扇形鐵皮的半徑是_cm.15如圖，已知點(diǎn)A(2，3)和點(diǎn)B(0，2)，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y的圖象上，作射線AB，再將射線AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_16我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立

4、了“割圓術(shù)”，認(rèn)為圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，周長(zhǎng)就越接近圓周長(zhǎng)，由此求得了圓周率的近似值設(shè)半徑為r的圓內(nèi)接正n邊形的周長(zhǎng)為L(zhǎng)，圓的直徑為d，如圖所示，當(dāng)n6時(shí)，3，那么當(dāng)n12時(shí)，_三、解答題：本題共9小題，共86分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17(本小題滿分8分)先化簡(jiǎn)，再求值：÷()，其中a. 18(本小題滿分8分)如圖，點(diǎn)C，F(xiàn)，E，B在一條直線上，CFDBEA，CEBF，DFAE.寫出CD與AB之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論19(本小題滿分8分)如圖，在四邊形ABCD中，BC90°，ABCD，ADABCD.(1)利用尺規(guī)作ADC的平分線DE，交BC于點(diǎn)E，

5、連接AE(保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)證明：AEDE.20(本小題滿分8分)我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中有這樣一題，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問(wèn)大小器各容幾何”意思是：有大小兩種盛酒的桶，已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛(斛，是古代的一種容量單位)，1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛問(wèn)1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛？21(本小題滿分8分)若三個(gè)非零實(shí)數(shù)x，y，z滿足：只要其中一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于另外兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)的和，則稱這三個(gè)實(shí)數(shù)x，y，z構(gòu)成“和諧三數(shù)組”(1)實(shí)數(shù)1，2，3可以構(gòu)成“和諧三數(shù)組”嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)若M(t，y1)，N(t1，y2)，R(

6、t3，y3)三點(diǎn)均在函數(shù)y(k為常數(shù)，k0)的圖象上，且這三點(diǎn)的縱坐標(biāo)y1，y2，y3構(gòu)成“和諧三數(shù)組”，求實(shí)數(shù)t的值22(本小題滿分10分)為了解朝陽(yáng)社區(qū)2060歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對(duì)社區(qū)內(nèi)該年齡段的部分居民展開了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查(每人只能選擇其中一項(xiàng))，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：(1)求參與問(wèn)卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)該社區(qū)中2060歲的居民約8000人，估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)23(本小題滿分10分)如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G在對(duì)角線BD上(不與點(diǎn)B，D重合)，GEDC于點(diǎn)E，GFBC于點(diǎn)F，連接A

7、G.(1)寫出線段AG，GE，GF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，AGF105°，求線段BG的長(zhǎng)24(本小題滿分12分)如圖，AB是O的一條弦，E是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作ECOA于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作O的切線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.(1)求證：DBDE；(2)若AB12，BD5，求O的半徑 25(本小題滿分14分)如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)，B(4，0)，C(0，2)三點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，0)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q，交直線于點(diǎn)M.(1)求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)已知點(diǎn)F(0，

8、)，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求m為何值時(shí)，四邊形DMQF是平行四邊形？(3)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)B、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與BOD相似？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 參考答案1C2.B3.A4.C5.C6.C7.A8.D9.A10.A11212.913.14.5015.(1，6)16.3.1117原式.當(dāng)a時(shí)，原式4.18解：CD與AB之間的關(guān)系為：CDAB且CDAB.證明：CEBF，CFEB.在CDF和BAE中，CDFBAE，CDAB，CB，CDAB.19.解：(1)ADC的平分線DE，如解圖所示(2)延長(zhǎng)DE交AB的延長(zhǎng)線于F.CDAF，CDEF

9、，CDEADE，ADFF，ADAF，ADABCDABBF，CDBF，DECBEF，DECFEB(AAS)，DEEF，ADAF，AEDE.20解：設(shè)1個(gè)大桶可以盛酒x斛，1個(gè)小桶可以盛酒y斛，則，解得：，答：1個(gè)大桶可以盛酒斛，1個(gè)小桶可以盛酒斛21解：(1)不可以，理由如下：，1，1，2，3不可以構(gòu)成“和諧三數(shù)組”(2)點(diǎn)M，N，R都在反比例函數(shù)y(k0)的圖象上，這三點(diǎn)可以表示為M(t，)，N(t1，)，R(t3，)，已知，能組成“和諧三數(shù)組”，若，則t4；若，則t2；若，則t2.綜上所述，t的值為4，2或2.22解：(1)(12080)÷40%500(人)答：參與問(wèn)卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)

10、為500人(2)選擇C支付方式的4160歲的人數(shù)為60人，補(bǔ)圖略(3)8 000×(140%10%15%)2 800(人)答：這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)約為2800人23.解：(1)AG2GE2GF2，理由如下：如解圖，連接GC，由正方形的性質(zhì)知ADCD，ADGCDG，在ADG和CDG中，ADGCDG，AGCG.由題意知GECGFCDCB90°，四邊形GFCE為矩形，GFEC.在RtGEC中，根據(jù)勾股定理，得GC2GE2EC2，AG2GE2GF2.(2)如解圖，過(guò)點(diǎn)A作AHBD于點(diǎn)H，在正方形ABCD中，GBF45°，BGF45°，AGF105&#

11、176;，AGB60°，又ABG45°，ABH為等腰直角三角形，AGH為含60°角的直角三角形，AB1，AHBH，HG，BGBHHG.24. (1)證明：AOOB，OABOBA.BD是O的切線，OBBD，OBD90°，OBEEBD90°，又ECOA，ACE90°，OAECEA90°，CEAEBD.又CEABED，EBDBED，DBDE.(2)解：如解圖，過(guò)點(diǎn)D作DFAB于點(diǎn)F，連接OE，DBDE，EFBE3.在RtEDF中，DEBD5，EF3.DF4，sinDEF.易得AOEDEF，在RtAOE中，sinAOE.AE6，AO

12、，即O的半徑為.25.解：(1)由拋物線過(guò)點(diǎn)A(1，0)，B(4，0)可設(shè)解析式為ya(x1)(x4)，將點(diǎn)C(0，2)代入，得4a2，解得：a，則拋物線解析式為y(x1)(x4)x2x2；(2)由題意知點(diǎn)D坐標(biāo)為(0，2)，設(shè)直線BD解析式為ykxb，將B(4，0)、D(0，2)代入，得：，解得：，直線BD解析式為yx2，QMx軸，P(m，0)，Q(m，m2m2)，M(m，m2)，則QMm2m2(m2)m2m4，F(xiàn)(0，)，D(0，2)，DF，QMDF，當(dāng)m2m4時(shí)，四邊形DMQF是平行四邊形，解得：m1(舍)或m3，即m3時(shí)，四邊形DMQF是平行四邊形；(3)如解圖，QMDF，ODBQMB，分以下兩種情況：當(dāng)DOBMBQ90°時(shí)，DOBMBQ，則，MBQ90°，MBPPBQ90°，MPBBP