2020年中考初三數(shù)學(xué)一模試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2020年初三數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1 3的絕對值是AB3CD32 函數(shù)中y自變量x的取值范圍是Ax2Bx2Cx2Dx23 在下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是ABCD4 下列運(yùn)算正確的是A2a2a23a4B(2a2)38a6Ca3÷a2aD(ab)2a2b25 某校有25名同學(xué)參加某比賽，預(yù)賽成績各不相同，取前13名參加決賽，其中一名同學(xué)已經(jīng)知道自己的成績，能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這25名同學(xué)成績的A最高分B方差C中位數(shù)D平均數(shù)6 下列圖形中，主視圖為的是ABCD7 已知ab2，則a2b24b的值為A2B4C6D

2、88 下列判斷錯誤的是 A對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形B對角線互相垂直平分的四邊形是菱形C對角線相等的四邊形是矩形D對角線互相平分的四邊形是平行四邊形9 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（8，0），B（8，4），C（0，4），反比例函數(shù)y的圖象分別與線段AB，BC交于點D，E，連接DE若點B關(guān)于DE的對稱點恰好在OA上，則kA20B16C12D810 如圖，等邊三角形ABC邊長是定值，點O是它的外心，過點O任意作一條直線分別交AB，BC于點D，E將BDE沿直線DE折疊，得到BDE，若BD，BE分別交AC于點F，G，連接OF，OG，則下列判斷錯誤的是AADFCGEBBFG的周長是一個定值C

3、四邊形FOEC的面積是一個定值D四邊形OGBF的面積是一個定值（第6題圖） AOCBDExy（第9題圖） ABCDEFGBO（第10題圖）二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）11 16的平方根是 12 某人近期加強(qiáng)了鍛煉，用“微信運(yùn)動”記錄下了一天的行走步數(shù)為12400，將12400用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 13 若3m5，3n8，則 14 用一個圓心角為120°，半徑為6的扇形作一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為 15 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，OCAD，DAB60°，ADC106°，則OCB 16 如圖，ABC中，C90°，AC3，

4、AB5，D為BC邊的中點，以AD上一點O為圓心的O和AB，BC均相切，則O的半徑為 ABODC（第15題圖） ABCDO（第16題圖）17 如圖，二次函數(shù)y(x2)2m的圖象與y軸交于點C，與x軸的一個交點為A（1，0），點B在拋物線上，且與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過A，B兩點，根據(jù)圖象，則滿足不等式(x2)2mkxb的x的取值范圍是 18 如圖，正方形ABCD和RtAEF，AB5，AEAF4，連接BF，DE若AEF繞點A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)ABF最大時，SADE ABCO（第17題圖） ABCDEF（第18題圖）三、解答題（共84分）19 （本題滿分8分）（1）計算：（2）

5、解不等式組：20 （本題滿分8分）解方程：（1）x28x10（2）121 （本題滿分8分）如圖，ABCD中，E為AD的中點，直線BE，CD相交于點F連接AF，BD（1）求證：ABDF；（2）若ABBD，求證：四邊形ABDF是菱形ADFEBC22 （本題滿分8分）某校為了深入學(xué)習(xí)社會主義核心價值觀，對本校學(xué)生進(jìn)行了一次相關(guān)知識的測試，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測試成績進(jìn)行統(tǒng)計（根據(jù)成績分為A，B，C，D，E五個組，x表示測試成績，A組：90x100；B組：80x90；C組：70x80；D組：60x70；E組：x60），通過對測試成績的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以

6、下問題：AB 30%CD 15%E 10%調(diào)查測試成績扇形統(tǒng)計圖 調(diào)查測試成績條形統(tǒng)計圖A B C D E120100806040200成績（分）人數(shù)100806040（1）抽取的學(xué)生共有_人，請將兩幅統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）抽取的測試成績的中位數(shù)落在_組內(nèi)；（3）本次測試成績在80分以上（含80分）為優(yōu)秀，若該校初三學(xué)生共有1200人，請估計該校初三測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人？23 （本題滿分8分）有甲，乙兩把不同的鎖和A，B，C三把不同的鑰匙其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開這兩把鎖隨機(jī)取出兩把鑰匙開這兩把鎖，求恰好能都打開的概率（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法給出分析過

7、程）24 （本題滿分8分）如圖，ABC中，O經(jīng)過A，B兩點，且交AC于點D，連接BD，DBCBAC（1）證明BC與O相切；（2）若O的半徑為6，BAC30°，求圖中陰影部分的面積ABCO25 （本題滿分8分）某水果商店以12.5元/千克的價格購進(jìn)一批水果進(jìn)行銷售，運(yùn)輸過程中質(zhì)量損耗5%，運(yùn)輸費用是0.8元/千克（運(yùn)輸費用按照進(jìn)貨質(zhì)量計算），假設(shè)不計其他費用（1）商店要把水果售完至少定價為多少元才不會虧本？（2）在銷售過程中，商店發(fā)現(xiàn)每天水果的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么當(dāng)銷售單價定為多少時，每天獲得的利潤w最大？最大利潤是多少？（3）該商店決定

8、每銷售1千克水果就捐贈p元利潤（p1）給希望工程，通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，銷售價格大于每千克22元時，扣除捐贈后每天的利潤隨x增大而減小，直接寫出p的取值范圍O10 158055x（x/千克）y（千克）26 （本題滿分8分）如圖，線段OB放置在正方形網(wǎng)格中，現(xiàn)請你分別在圖1，圖2，圖3添畫（工具只能用直尺）射線OA，使tanAOB的值分別為1，2，3BO圖1 BO圖2 BO圖327 （本題滿分10分）已知，二次函數(shù)yax22ax3a（a0）圖象的頂點為C，與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），點C，B關(guān)于過點A的直線l對稱，直線l與y軸交于D（1）求A，B兩點坐標(biāo)及直線l的解析式；（2）求二次函

9、數(shù)解析式；（3）在第三象限拋物線上有一個動點E，連接OE交直線l于點F，求的最大值28 （本題滿分10分）如圖，矩形ABCD，AB2，BC10，點E為AD上一點，且AEAB，點F從點E出發(fā)，向終點D運(yùn)動，速度為1 cm/s，以BF為斜邊在BF上方作等腰RtBFG，以BG，BF為鄰邊作BFHG，連接AG設(shè)點F的運(yùn)動時間為t秒，（1）試說明：ABGEBF；（2）當(dāng)點H落在直線CD上時，求t的值；（3）點F從E運(yùn)動到D的過程中，直接寫出HC的最小值圖1ABCDFEGH 圖2ABCDE9如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（8，0），B（8，4），C（0，4），反比例函數(shù)y的圖象分別與線段AB，BC交于點D，E

10、，連接DE若點B關(guān)于DE的對稱點恰好在OA上，則k（）A20B16C12D8【分析】根據(jù)A（8，0），B（8，4），C（0，4），可得矩形的長和寬，易知點D的橫坐標(biāo)，E的縱坐標(biāo)，由反比例函數(shù)的關(guān)系式，可用含有k的代數(shù)式表示出點D的縱坐標(biāo)和點E的橫坐標(biāo)，由三角形相似和對稱，可求出AF的長，然后把問題轉(zhuǎn)化到三角形ADF中，由勾股定理建立方程求出k的值【解答】解：過點E作EGOA，垂足為G，設(shè)點B關(guān)于DE的對稱點為F，連接DF、EF、BF，如圖所示： 則BDEFDE，BDFD，BEFE，DFEDBE90° 易證ADFGFE，AF：EGBD：BE，A（8，0），B（8，4），C（0，4），A

11、BOCEG4，OABC8，D、E在反比例函數(shù)y的圖象上，E（，4）、D（8，）OGEC，AD，BD4+，BE8+，AF， 在RtADF中，由勾股定理：AD2+AF2DF2 即：（）2+22（4+）2 解得：k12故選：C10如圖，等邊三角形ABC邊長是定值，點O是它的外心，過點O任意作一條直線分別交AB，BC于點D，E將BDE沿直線DE折疊，得到BDE，若BD，BE分別交AC于點F，G，連接OF，OG，則下列判斷錯誤的是（）AADFCGEBBFG的周長是一個定值C四邊形FOEC的面積是一個定值D四邊形OGB'F的面積是一個定值【分析】A、根據(jù)等邊三角形ABC的內(nèi)心的性質(zhì)可知：AO平分B

12、AC，根據(jù)角平分線的定理和逆定理得：FO平分DFG，由外角的性質(zhì)可證明DOF60°，同理可得EOG60°，F(xiàn)OG60°DOFEOG，可證明DOFGOFGOE，OADOCG，OAFOCE，可得ADCG，AFCE，從而得ADFCGE；B、根據(jù)DOFGOFGOE，得DFGFGE，所以ADFB'GFCGE，可得結(jié)論；C、根據(jù)S四邊形FOECSOCF+SOCE，依次換成面積相等的三角形，可得結(jié)論為：SAOC（定值），可作判斷；D、方法同C，將S四邊形OGB'FSOACSOFG，根據(jù)SOFGFGOH，F(xiàn)G變化，故OFG的面積變化，從而四邊形OGB'F的

13、面積也變化，可作判斷【解答】解：A、連接OA、OC，點O是等邊三角形ABC的內(nèi)心，AO平分BAC，點O到AB、AC的距離相等，由折疊得：DO平分BDB'，點O到AB、DB'的距離相等，點O到DB'、AC的距離相等，F(xiàn)O平分DFG，DFOOFG（FAD+ADF），由折疊得：BDEODF（DAF+AFD），OFD+ODF（FAD+ADF+DAF+AFD）120°，DOF60°，同理可得EOG60°，F(xiàn)OG60°DOFEOG，DOFGOFGOE，ODOG，OEOF，OGFODFODB，OFGOEGOEB，OADOCG，OAFOCE，AD

14、CG，AFCE，ADFCGE，故選項A正確；B、DOFGOFGOE，DFGFGE，ADFB'GFCGE，B'GAD，B'FG的周長FG+B'F+B'GFG+AF+CGAC（定值），故選項B正確；C、S四邊形FOECSOCF+SOCESOCF+SOAFSAOC（定值），故選項C正確；D、S四邊形OGB'FSOFG+SB'GFSOFD+SADFS四邊形OFADSOAD+SOAFSOCG+SOAFSOACSOFG，過O作OHAC于H，SOFGFGOH，由于OH是定值，F(xiàn)G變化，故OFG的面積變化，從而四邊形OGB'F的面積也變化，故選項

15、D不一定正確；故選：D16如圖，ABC中，C90°，AC3，AB5，D為BC邊的中點，以AD上一點O為圓心的O和AB、BC均相切，則O的半徑為【分析】過點O作OEAB于點E，OFBC于點F根據(jù)切線的性質(zhì)，知OE、OF是O的半徑；然后由三角形的面積間的關(guān)系（SABO+SBODSABDSACD）列出關(guān)于圓的半徑的等式，求得圓的半徑即可【解答】解：過點O作OEAB于點E，OFBC于點FAB、BC是O的切線，點E、F是切點，OE、OF是O的半徑；OEOF；在ABC中，C90°，AC3，AB5，由勾股定理，得BC4；又D是BC邊的中點，SABDSACD，又SABDSABO+SBOD，

16、ABOE+BDOFCDAC，即5×OE+2×OE2×3，解得OE，O的半徑是故答案為：17如圖，二次函數(shù)y（x+2）2+m的圖象與y軸交于點C，與x軸的一個交點為A（1，0），點B在拋物線上，且與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱已知一次函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過A，B兩點，根據(jù)圖象，則滿足不等式（x+2）2+mkx+b的x的取值范圍是4x1【分析】將點A代入拋物線中可求m1，則可求拋物線的解析式為yx2+4x+3，對稱軸為x2，則滿足（x+2）2+mkx+b的x的取值范圍為4x1【解答】解：拋物線y（x+2）2+m經(jīng)過點A（1，0），m1，拋物線解析式為yx2+4x+3，

17、點C坐標(biāo)（0，3），對稱軸為x2，B與C關(guān)于對稱軸對稱，點B坐標(biāo)（4，3），滿足（x+2）2+mkx+b的x的取值范圍為4x1，故答案為4x118如圖，正方形ABCD和RtAEF，AB5，AEAF4，連接BF，DE若AEF繞點A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)ABF最大時，SADE6【分析】作DHAE于H，如圖，由于AF4，則AEF繞點A旋轉(zhuǎn)時，點F在以A為圓心，4為半徑的圓上，當(dāng)BF為此圓的切線時，ABF最大，即BFAF，利用勾股定理計算出BF3，接著證明ADHABF得到DHBF3，然后根據(jù)三角形面積公式求解【解答】解：作DHAE于H，如圖，AF4，當(dāng)AEF繞點A旋轉(zhuǎn)時，點F在以A為圓心，4為半徑的圓上，當(dāng)BF為此

18、圓的切線時，ABF最大，即BFAF，在RtABF中，BF3，EAF90°，BAF+BAH90°，DAH+BAH90°，DAHBAF，在ADH和ABF中，ADHABF（AAS），DHBF3，SADEAEDH×3×46故答案為622某校為了深入學(xué)習(xí)社會主義核心價值觀，對本校學(xué)生進(jìn)行了一次相關(guān)知識的測試，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測試成績進(jìn)行統(tǒng)計（根據(jù)成績分為A、B、C、D、E五個組，x表示測試成績，A組：90x100；B組：80x90；C組：70x80；D組：60x70；E組：x60），通過對測試成績的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中

19、提供的信息解答以下問題：（1）抽取的學(xué)生共有400人，請將兩幅統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）抽取的測試成績的中位數(shù)落在B組內(nèi)；（3）本次測試成績在80分以上（含80分）為優(yōu)秀，若該校初三學(xué)生共有1200人，請估計該校初三測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人？【分析】（1）根據(jù)E組的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，再根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得B組和C組所占的百分比根據(jù)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)和B組所占的百分比可以求得B組的人數(shù)；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以得到中位數(shù)落在哪一組；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以計算出該校初三測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人【解答】解：（1）本次抽取的學(xué)生共有：40÷1

20、0%400（人），故答案為：400；A所占的百分比為：100÷400×100%25%，C所占的百分比為：80÷400×100%20%，B組的人數(shù)為：400×30%120，補(bǔ)全的統(tǒng)計圖如下圖所示；（2）由扇形統(tǒng)計圖可知，抽取的測試成績的中位數(shù)落在B組內(nèi)，故答案為：B；（3）1200×（25%+30%）660（人），答：該校初三測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有660人【點評】本題考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答23有甲、乙兩把不同的鎖和三把不同的鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開

21、這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開這兩把鎖隨機(jī)取出兩把鑰匙開這兩把鎖，求恰好都能打開的概率（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法給出分析過程）【分析】首先根據(jù)題意列表，得所有等可能的結(jié)果，可求得打開一把鎖的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖：可能出現(xiàn)的等可能性結(jié)果有6種，分別是（A，B），（A，C），（B，A），（B，C），（C，A），（C，B），只有1種情況（有先后順序）恰好打開這兩把鎖P（恰好打開這兩把鎖）【點評】此題主要考查了利用樹狀圖法求概率，利用如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）是解題關(guān)鍵24如圖，ABC中，

22、O經(jīng)過A、B兩點，且交AC于點D，連接BD，DBCBAC（1）證明BC與O相切；（2）若O的半徑為6，BAC30°，求圖中陰影部分的面積【分析】（1）連接BO并延長交O于點E，連接DE由圓周角定理得出BDE90°，再求出EBD+DBC90°，根據(jù)切線的判定定理即可得出BC是O的切線；（2）分別求出等邊三角形DOB的面積和扇形DOB的面積，即可求出答案【解答】證明：（1）連接BO并延長交O于點E，連接DEBE是O的直徑，BDE90°，EBD+E90°，DBCDAB，DABE，EBD+DBC90°，即OBBC，又點B在O上，BC是O的切線

23、；（2）連接OD，BOD2A60°，OBOD，BOD是邊長為6的等邊三角形，SBOD×629，S扇形DOB6，S陰影S扇形DOBSBOD69【點評】本題考查了切線的判定，圓周角定理，扇形面積，等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出EBD+DBC90°和分別求出扇形DOB和三角形DOB的面積25某水果商店以12.5元/千克的價格購進(jìn)一批水果進(jìn)行銷售，運(yùn)輸過程中質(zhì)量損耗5%，運(yùn)輸費用是0.8元/千克（運(yùn)輸費用按照進(jìn)貨質(zhì)量計算），假設(shè)不計其他費用（1）商店要把水果售完至少定價為多少元才不會虧本？（2）在銷售過程中，商店發(fā)現(xiàn)每天水果的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千

24、克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么當(dāng)銷售單價定為多少時，每天獲得的利潤w最大？最大利潤是多少？（3）該商店決定每銷售1千克水果就捐贈p元利潤（p1）給希望工程，通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，銷售價格大于每千克22元時，扣除捐贈后每天的利潤隨x增大而減小，直接寫出p的取值范圍【分析】本題是通過構(gòu)建函數(shù)模型解答銷售利潤的問題（1）設(shè)購進(jìn)水果a千克，水果售價定為m元/千克，水果商才不會虧本，則有am（15%）（12.5+0.8）a，解得m即可（2）可先求出y與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系為：y5x+130，再根據(jù)銷售利潤銷售量×（售價進(jìn)價），列出銷售利潤w與銷售價x之間的函數(shù)關(guān)系式，即可求最大利潤（3）設(shè)扣

25、除捐贈后利潤為s，則s5x2+（5p+200）x130（p+14），再根據(jù)對稱軸的位置及增減性進(jìn)行判斷即可【解答】解：（1）設(shè)購進(jìn)水果a千克，水果售價定為m元/千克，水果商才不會虧本，則有am（15%）（12.5+0.8）a則a0可解得：m14水果商要把水果售價至少定為14元/千克才不會虧本（2）由（1）可知，每千克水果的平均成本為14元得y與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系為：y5x+130由題意得：w（x14）y（x14）（5x+130）5x2+200x1820整理得w5（x20）2+180當(dāng)x20時，w有最大值當(dāng)銷售單價定為20元時，每天獲得的利潤w最大，最大利潤是180元（3）設(shè)扣除捐贈后利潤

26、為s則s（x14p）（5x+130）5x2+（5p+200）x130（p+14）拋物線的開口向下對稱軸為直線x銷售價格大于每千克22元時，扣除捐贈后每天的利潤s隨x的增大而減小22解得p4故1p4【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用最大銷售利潤的問題常利函數(shù)的增減性來解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實際選擇最優(yōu)方案根據(jù)每天的利潤一件的利潤×銷售件數(shù)，建立函數(shù)關(guān)系式，此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實際問題26如圖，線段OB放置在正方形網(wǎng)格中，現(xiàn)請你分別在圖1、圖2、圖3添畫（工具只能用直尺）射線OA，使tanAOB的值分別為1、2、3【分析】

27、根據(jù)勾股定理以及正切值對應(yīng)邊關(guān)系得出答案即可【解答】解：如圖1所示：tanAOB1，如圖2所示：tanAOB2，如圖3所示：tanAOB3，故tanAOB的值分別為1、2、3【點評】此題主要考查了應(yīng)用與設(shè)計作圖以及銳角三角函數(shù)關(guān)系、勾股定理等知識，正確構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵27已知，如圖，二次函數(shù)yax2+2ax3a（a0）圖象的頂點為C與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側(cè)），點C、B關(guān)于過點A的直線l：ykx對稱（1）求A、B兩點坐標(biāo)及直線l的解析式；（2）求二次函數(shù)解析式；（3）如圖2，過點B作直線BDAC交直線l于D點，M、N分別為直線AC和直線l上的兩動點，連接CN，NM、MD，求D

28、的坐標(biāo)并直接寫出CN+NM+MD的最小值【分析】（1）令二次函數(shù)解析式y(tǒng)0，解方程即求得點A、B坐標(biāo)；把點A坐標(biāo)代入直線l解析式即求得直線l（2）把二次函數(shù)解析式配方得頂點C（1，4a），由B、C關(guān)于直線l對稱可知ABAC，用a表示AC的長即能列得關(guān)于的方程求得a有兩個互為相反數(shù)的解，由二次函數(shù)圖象開口向上可知a0，舍去負(fù)值（3）用待定系數(shù)法求直線AC解析式，由BDAC可知直線BD解析式的k與AC的k相同，再代入點B坐標(biāo)即求得直線BD解析式把直線l與直線BD解析式聯(lián)立方程組，求得的解即為點D坐標(biāo)由點B、C關(guān)于直線l對稱，連接BN即有B、N、M在同一直線上時，CN+MNBN+MNBM最??；作點D

29、關(guān)于直線AC的對稱點Q，連接DQ交直線AC于點E，可證B、M、Q在同一直線上時，BM+MDBM+MQBQ最小，CN+NM+MD最小值BM+MD最小值BQ由直線AC垂直平分DQ且ACBD可得BDDQ，即BDQ90°由B、D坐標(biāo)易求BD的長；由B、C關(guān)于直線l對稱可得l平分BAC，作DFx軸于F則有DFDE，所以DQ2DE2DF4；利用勾股定理即求得BQ的長【解答】解：（1）當(dāng)y0時，ax2+2ax3a0解得：x13，x21點A坐標(biāo)為（3，0），點B坐標(biāo)為（1，0）直線l：ykx經(jīng)過點A3k0 解得：k直線l的解析式為yx（2）yax2+2ax3aa（x+1）24a點C坐標(biāo)為（1，4a）C、B關(guān)于直線l對稱，A在直線l上ACAB，即AC2AB2（1+3）2+（4a）2（1+3）2解得：a±（舍去負(fù)值），即a二次函數(shù)解析式為：yx2+x（3）A（3，0），C（1，2），設(shè)直線AC解析式為ykx+b 解得：直線AC解析式為yx3BDAC設(shè)直線BD解析式為yx+c把點B（1，0）代入得：+c0 解得：c直線BD解析式為yx+ 解得：點D坐標(biāo)為（3，2）如圖，連接BN，過點D作DFx軸于點F，作D關(guān)于直線AC的對稱點點Q，連接DQ交AC于點E，連接BQ，MQ點B、C關(guān)于直線l對稱，點N在直線l上BNCN當(dāng)B、N、M在同一直線上時，CN+MNBN+MNBM，