2020年河北省高考數(shù)學(xué)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2020年河北省高考數(shù)學(xué)（理科）模擬試卷（8）一選擇題（共12小題，滿分60分，每小題5分）1（5分）已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），則z1+i=（）A-32+32iB-32+12iC-12+32iD12+32i2（5分）已知集合A=x|3x1，Bx|x0，則AB（）Ax|0x3Bx|0x3Cx|1x3Dx|1x33（5分）設(shè)非零向量a，b滿足|a|3|b|，cosa，b=13，a（a-b）16，則|b|（）A2B3C2D54（5分）如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，幾何體ABCDEC1的側(cè)視圖與俯視圖如圖所示，則該幾何體的正

2、視圖為（）ABCD5（5分）已知雙曲線C與雙曲線x22-y26=1有公共的漸近線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-2，3)，則雙曲線C的離心率為（）A2B233C4D26（5分）已知a，b0，a+b1，則12a+1+2b+1的最小值是（）A95B116C75D1+2257（5分）已知cos(-6)=35，則sin(+3)=（）A35B-35C45D-458（5分）將甲、乙、丙、丁四人分配到A，B，C三所學(xué)校任教，每所學(xué)校至少安排1人，則甲不去A學(xué)校的不同分配方法有（）A18種B24種C32種D36種9（5分）已知點(diǎn)（a，b）在圓x2+y21上，則函數(shù)f（x）acos2x+bsinxcosx-a2-1的最小正周期

3、和最小值分別為（）A2，-32B，-32C，-52D2，-5210（5分）已知函數(shù)f（x）=2x(x0)lnx(x0)，且關(guān)于x的方程f（x）+xa0有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（）A0，+）B（1，+）C（0，+）D（，1）11（5分）在三棱錐PABC中，AP平面PBC，PA2PB2PC2，BC=2，則三棱錐PABC的外接球體積為（）A36B13C86D612（5分）已知函數(shù)f（x）x+alnx+b在x1處的切線的斜率為1，若該函數(shù)存在兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，則1x1+1x2的取值范圍是（）A1，+）B（，1）C（1，+）D（，1二填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13（

4、5分）已知實(shí)數(shù)x，y滿足y4x，x+2y+60，y4，則z=y+4x-4的最大值為 14（5分）某工廠共有50位工人組裝某種零件如圖的散點(diǎn)圖反映了工人們組裝每個(gè)零件所用的工時(shí)（單位：分鐘）與人數(shù)的分布情況由散點(diǎn)圖可得，這50位工人組裝每個(gè)零件所用工時(shí)的中位數(shù)為 若將500個(gè)要組裝的零件平均分給每個(gè)工人，讓他們同時(shí)開(kāi)始組裝，則至少要過(guò) 分鐘后，所有工人都完成組裝任務(wù)15（5分）設(shè)a，b，c分別為ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊已知A=3，b=1，且（sin2A+4sin2B）c8（sin2B+sin2Csin2A），則a 16（5分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E的方程為x24+y25=1，F(xiàn)為E的

5、上焦點(diǎn)，A為E的右頂點(diǎn)，P是E上位于第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，Q是E上位于第三象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，則四邊形APFQ的面積最大值是 三解答題（共5小題，滿分60分，每小題12分）17（12分）已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和是Sn，若a11，且a1，a2，a3+1成等比數(shù)列（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）記bn=3nan的前n項(xiàng)和是Tn，求Tn18（12分）現(xiàn)代社會(huì)的競(jìng)爭(zhēng)，是人才的競(jìng)爭(zhēng)，各國(guó)、各地區(qū)、各單位都在廣納賢人，以更好更快的促進(jìn)國(guó)家、地區(qū)、單位的發(fā)展某單位進(jìn)行人才選拔考核，該考核共有三輪，每輪都只設(shè)置一個(gè)項(xiàng)目問(wèn)題，能正確解決項(xiàng)目問(wèn)題者才能進(jìn)入下一輪考核；不能正確解決者即被淘汰三輪的項(xiàng)目問(wèn)題都正確解決者即被

6、錄用已知A選手能正確解決第一、二、三輪的項(xiàng)目問(wèn)題的概率分別為45，23，12，且各項(xiàng)目問(wèn)題能否正確解決互不影響（1）求A選手被淘汰的概率；（2）設(shè)該選手在選拔中正確解決項(xiàng)目問(wèn)題的個(gè)數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望19（12分）如圖，在四棱錐PABCD中，AP平面PCD，ADBC，ABBC，APABBC=12AD，E為AD的中點(diǎn)，AC與BE相交于點(diǎn)O（1）證明：PO平面ABCD（2）求直線BC與平面PBD所成角的正弦值20（12分）已知函數(shù)f（x）lnx+2xx2（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（2）判斷并說(shuō)明函數(shù)g（x）f（x）cosx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)若函數(shù)g（x）所有零點(diǎn)均在區(qū)間m，n（mZ，nZ）內(nèi)，

7、求nm的最小值21（12分）已知拋物線C：x22py（p0）的焦點(diǎn)為F，直線l與拋物線C交于P，Q兩點(diǎn)（1）若l過(guò)點(diǎn)F，拋物線C在點(diǎn)P處的切線與在點(diǎn)Q處的切線交于點(diǎn)G證明：點(diǎn)G在定直線上（2）若p2，點(diǎn)M在曲線y=1-x2上，MP，MQ的中點(diǎn)均在拋物線C上，求MPQ面積的取值范圍四解答題（共1小題，滿分10分，每小題10分）22（10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，橢圓C以極坐標(biāo)系中的點(diǎn)（0，0）為中心、點(diǎn)（1，0）為焦點(diǎn)、（2，0）為一個(gè)頂點(diǎn)直線l的參數(shù)方程是x=1-ty=2t，（t為參數(shù)）（）求橢圓C的極坐標(biāo)方程；（）若直線l與橢圓C的交點(diǎn)分別為

8、M（x1，y1），N（x2，y2），求線段MN的長(zhǎng)度五解答題（共1小題）23已知函數(shù)f（x）|xm|2x+2m|（m0）（）當(dāng)m1時(shí)，求不等式f（x）1的解集；（）若xR，tR，使得f（x）+|t1|t+1|，求實(shí)數(shù)m的取值范圍2020年河北省高考數(shù)學(xué)（理科）模擬試卷（8）參考答案與試題解析一選擇題（共12小題，滿分60分，每小題5分）1（5分）已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），則z1+i=（）A-32+32iB-32+12iC-12+32iD12+32i【解答】解：由題意，z1+2i，則z1+i=-1+2i1+i=(-1+2i)(1-i)(1+i)(1-i)=12+32i故選：

9、D2（5分）已知集合A=x|3x1，Bx|x0，則AB（）Ax|0x3Bx|0x3Cx|1x3Dx|1x3【解答】解：集合A=x|3x1=x|0x3，Bx|x0，ABx|0x3故選：A3（5分）設(shè)非零向量a，b滿足|a|3|b|，cosa，b=13，a（a-b）16，則|b|（）A2B3C2D5【解答】解：|a|3|b|，cosa，b=13，a（a-b）=a2-ab=9|b|2-3|b|2×13=8|b|2=16，|b|=2故選：A4（5分）如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，幾何體ABCDEC1的側(cè)視圖與俯視圖如圖所示，則該幾何體的正視圖為（）ABCD【解答

10、】解：根據(jù)幾何體ABCC1DE的側(cè)視圖和俯視圖，所以正視圖為直角梯形，即點(diǎn)A的射影落在D點(diǎn)，點(diǎn)B的射影落在C點(diǎn)，線段BE的射影落在EC的位置故選：A5（5分）已知雙曲線C與雙曲線x22-y26=1有公共的漸近線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-2，3)，則雙曲線C的離心率為（）A2B233C4D2【解答】解：根據(jù)題意，雙曲線C與雙曲線x22-y26=1有公共的漸近線，設(shè)雙曲線C的方程為x22-y26=t，（t0），又由雙曲線C經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，3），則有2-12=t，則t=32，則雙曲線的C的方程為x22-y26=32，即：x23-y29=1，其焦距c23，a=3，所以雙曲線的離心率為：e=ca=2故選：D6（5分

11、）已知a，b0，a+b1，則12a+1+2b+1的最小值是（）A95B116C75D1+225【解答】解：a，b0，a+b1，由權(quán)方和不等式可得12a+1+2b+1=12a+12+2b+1(12+2)2a+12+b+1=9252=95，（12a+12=2b+1，“”），故選：A7（5分）已知cos(-6)=35，則sin(+3)=（）A35B-35C45D-45【解答】解：已知cos(-6)=35，則sin(+3)=cos2-（+3）cos（6-）cos（-6）=35，故選：A8（5分）將甲、乙、丙、丁四人分配到A，B，C三所學(xué)校任教，每所學(xué)校至少安排1人，則甲不去A學(xué)校的不同分配方法有（）A

12、18種B24種C32種D36種【解答】解：根據(jù)題意，分兩種情況討論，其他三人中有一個(gè)人與甲在同一個(gè)學(xué)校，有C31A21A2212種情況，沒(méi)有人與甲在同一個(gè)學(xué)校，則有C21C32A2212種情況；則若甲要求不到A學(xué)校，則不同的分配方案有12+1224種；故選：B9（5分）已知點(diǎn)（a，b）在圓x2+y21上，則函數(shù)f（x）acos2x+bsinxcosx-a2-1的最小正周期和最小值分別為（）A2，-32B，-32C，-52D2，-52【解答】解：點(diǎn)（a，b）在圓x2+y21上，a2+b21f(x)=acos2x+bsinxcosx-a2-1 =a1+cos2x2+b2sin2x-a2-1 =12

13、(bsin2x+acos2x)-1 =b2+a22(bb2+a2sin2x+ab2+a2cos2x)-1 =12sin(2x+)-1，（tan=ab）函數(shù)的最小正周期為22=，當(dāng)sin（2x+）1時(shí)，函數(shù)有最小值-32故選：B10（5分）已知函數(shù)f（x）=2x(x0)lnx(x0)，且關(guān)于x的方程f（x）+xa0有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（）A0，+）B（1，+）C（0，+）D（，1）【解答】解：因?yàn)闂l件等價(jià)于函數(shù)yf（x）的圖象與直線yx+a只有一個(gè)交點(diǎn)作出圖象如圖：由圖可知，a1，故選：B11（5分）在三棱錐PABC中，AP平面PBC，PA2PB2PC2，BC=2，則三棱錐PA

14、BC的外接球體積為（）A36B13C86D6【解答】解：設(shè)三棱錐PABC的外接球的半徑為RPBPC1，BC=2，PB2+PC2BC2，PBPC又AP平面PBC，APPB，APPC（2R）212+12+226，解得：R=62則三棱錐PABC的外接球體積=43×(62)3=6故選：D12（5分）已知函數(shù)f（x）x+alnx+b在x1處的切線的斜率為1，若該函數(shù)存在兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，則1x1+1x2的取值范圍是（）A1，+）B（，1）C（1，+）D（，1【解答】解：f（x）x+alnx+b的導(dǎo)數(shù)為f（x）1+ax，可得在x1處的切線的斜率為1+a，由1+a1，可得a2，則f（x）x

15、2lnx+b，由題意可得x12lnx1+bx22lnx2+b，即有x1-x2lnx1-lnx2=2，由x1，x20，可得1x1+1x22x1x2，即有21x1+1x2x1x2；設(shè)x1x20，要證x1x2x1-x2lnx1-lnx2，即證lnx1lnx2x1x2-x2x1，即為lnx1x2x1x2-x2x1，設(shè)t=x1x2，t1，即證lntt-1t，即為2lntt-1t，設(shè)g（x）2lnx（x-1x），x1，導(dǎo)數(shù)為g（x）=2x-1-1x2=-(x-1)2x20，可得g（x）在x1遞減，則g（x）g（1）0，可得2lnx（x-1x）0，x1，則成立則21x1+1x2x1x2x1-x2lnx1-l

16、nx2，則1x1+1x21故選：C二填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13（5分）已知實(shí)數(shù)x，y滿足y4x，x+2y+60，y4，則z=y+4x-4的最大值為-27【解答】解：作出不等式組所表示的平面區(qū)域如下圖陰影區(qū)域所示，z=y+4x-4表示平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)（x，y）與D（4，4）連線的斜率，觀察可知，kDCy+4x-4kDB，聯(lián)立y=4x，x+2y+6=0，解得x=-23，y=-83，即B(-23，-83)，故z=y+4x-4的最大值為-83+4-23-4=43-23-123=-27故答案為：-2714（5分）某工廠共有50位工人組裝某種零件如圖的散點(diǎn)圖反映了工人們組裝每個(gè)零件所用的

17、工時(shí)（單位：分鐘）與人數(shù)的分布情況由散點(diǎn)圖可得，這50位工人組裝每個(gè)零件所用工時(shí)的中位數(shù)為3.3若將500個(gè)要組裝的零件平均分給每個(gè)工人，讓他們同時(shí)開(kāi)始組裝，則至少要過(guò)35分鐘后，所有工人都完成組裝任務(wù)【解答】解：根據(jù)散點(diǎn)圖填寫下表，人數(shù)35612168工時(shí)3.03.13.23.33.43.5所以這50人所用工時(shí)中位數(shù)是3.3；500個(gè)零件平均分給50人，每人10個(gè)，最多用時(shí)為3.5×1035（分鐘）；所以都完成時(shí)至少用時(shí)35分鐘故答案為：3.3，3515（5分）設(shè)a，b，c分別為ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊已知A=3，b=1，且（sin2A+4sin2B）c8（sin2B+sin2C

18、sin2A），則a2【解答】解：因?yàn)椋╯in2A+4sin2B）c8（sin2B+sin2Csin2A），所以（a2+4b2）c8（b2+c2a2），又b1，所以（a2+4b2）bc8（b2+c2a2），所以a2+4b22=8×b2+c2-a22bc=8cosA=4，則a2+42=4，解得a2故答案為：216（5分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E的方程為x24+y25=1，F(xiàn)為E的上焦點(diǎn)，A為E的右頂點(diǎn)，P是E上位于第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，Q是E上位于第三象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，則四邊形APFQ的面積最大值是26【解答】解：如圖，由橢圓E的方程為x24+y25=1，a=5b2，可得c1，四邊形QA

19、PF的面積為三角形QAF與三角形AFP的面積和，要使三角形AFP的面積最大，則P到直線AF的距離最大，要使三角形QAF的面積最大，則Q到直線AF的距離最大，設(shè)與直線AF平行的直線方程為x2y+m，聯(lián)立x=-2y+m5x2+4y2=20，可得24y220my+5m2200由400m24×24×（5m220）0，解得m±26則兩平行線x+2y26與x+2y26=0的距離為d=465四邊形QAPF的面積的最大值是：12×5×465=26故答案為：26三解答題（共5小題，滿分60分，每小題12分）17（12分）已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和是Sn，若a11

20、，且a1，a2，a3+1成等比數(shù)列（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）記bn=3nan的前n項(xiàng)和是Tn，求Tn【解答】解：（1）因?yàn)閍1，a2，a3+1成等比數(shù)列且a11，所以得（a1+d）2a1（a1+2d+1），化簡(jiǎn)得d21，所以d1或者1，當(dāng)d1時(shí)，a20，所以a1，a2，a3+1不是等比數(shù)列，與已知矛盾，數(shù)列an是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，所以ann；（2）bn=3nan=n3n，所以Tn=131+232+n3n，3Tn=132+233+n3n+1，所以2Tn=13+32+3n-n3n+1，=3(1-3n)1-3-n3n+1 =-32-2n-123n+1，Tn=34+2n-143n

21、+118（12分）現(xiàn)代社會(huì)的競(jìng)爭(zhēng)，是人才的競(jìng)爭(zhēng)，各國(guó)、各地區(qū)、各單位都在廣納賢人，以更好更快的促進(jìn)國(guó)家、地區(qū)、單位的發(fā)展某單位進(jìn)行人才選拔考核，該考核共有三輪，每輪都只設(shè)置一個(gè)項(xiàng)目問(wèn)題，能正確解決項(xiàng)目問(wèn)題者才能進(jìn)入下一輪考核；不能正確解決者即被淘汰三輪的項(xiàng)目問(wèn)題都正確解決者即被錄用已知A選手能正確解決第一、二、三輪的項(xiàng)目問(wèn)題的概率分別為45，23，12，且各項(xiàng)目問(wèn)題能否正確解決互不影響（1）求A選手被淘汰的概率；（2）設(shè)該選手在選拔中正確解決項(xiàng)目問(wèn)題的個(gè)數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望【解答】解：（1）某單位進(jìn)行人才選拔考核，該考核共有三輪，每輪都只設(shè)置一個(gè)項(xiàng)目問(wèn)題，能正確解決項(xiàng)目問(wèn)題者才能進(jìn)入下一

22、輪考核；不能正確解決者即被淘汰三輪的項(xiàng)目問(wèn)題都正確解決者即被錄用A選手能正確解決第一、二、三輪的項(xiàng)目問(wèn)題的概率分別為45，23，12，且各項(xiàng)目問(wèn)題能否正確解決互不影響A選手被淘汰的對(duì)立事件是A選手被錄用，A選手被淘汰的概率為：P1-45×23×12=1-415=1115（2）設(shè)該選手在選拔中正確解決項(xiàng)目問(wèn)題的個(gè)數(shù)為，則的可能取值為0，1，2，3，P（0）1-45=15，P（1）=45×(1-23)=415，P（2）=45×23×(1-12)=415，P（3）=45×23×12=415，的分布列為： 0 1 2 3 P 15

23、415 415 415數(shù)學(xué)期望E（）=0×15+1×415+2×415+3×415=8519（12分）如圖，在四棱錐PABCD中，AP平面PCD，ADBC，ABBC，APABBC=12AD，E為AD的中點(diǎn)，AC與BE相交于點(diǎn)O（1）證明：PO平面ABCD（2）求直線BC與平面PBD所成角的正弦值【解答】解：（1）證明：AP平面PCD，APCDADBC，BC=12AD，四邊形BCDE為平行四邊形，BECD，APBE又ABBC，AB=BC=12AD，且E為AD的中點(diǎn)，四邊形ABCE為正方形，BEAC又APACA，BE平面APC，則BEPOAP平面PCD，AP

24、PC，又AC=2AB=2AP，PAC為等腰直角三角形，O為斜邊AC上的中點(diǎn)，POAC且ACBE0，PO平面ABCD（2）解：以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz，如圖所示設(shè)OB1，則B（1，0，0），C（0，1，0），P（0，0，1），D（2，1，0），則BC=(-1，1，0)，PB=(1，0，-1)，PD=(-2，1，-1)設(shè)平面PBD的法向量為n=(x，y，z)，令z1，得n=(1，3，1)設(shè)BC與平面PBD所成角為，則sin|cosBC，n|=|BCn|BC|n|=2211=221120（12分）已知函數(shù)f（x）lnx+2xx2（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（2）判斷并說(shuō)明函數(shù)g

25、（x）f（x）cosx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)若函數(shù)g（x）所有零點(diǎn)均在區(qū)間m，n（mZ，nZ）內(nèi)，求nm的最小值【解答】解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+），f'(x)=1x+2-2x=-2x2+2x+1x，令f（x）0，得x1=1+32，x2=1-32（舍），當(dāng)x（0，x1）時(shí)，f（x）0，當(dāng)x（x1，+）時(shí)，f（x）0，函數(shù)f（x）在（0，x1）單調(diào)遞增，在（x1，+）單調(diào)遞減（2）g（x）lnx+2xx2cosx，當(dāng)x（0，1）時(shí)，g'(x)=1x+2-2x+sinx，又f'(x)=1x+2-2x單調(diào)遞減，故g（x）1+22+01，g（x）在（0，1）單調(diào)遞增，又g(1)=1-

26、cos10，g(14)=ln14+12-116-cos140，存在唯一x1（0，1），使得g（x1）0；當(dāng)x1，2)時(shí)，g'(x)=1x+2-2x+sinx，g(x)=-1x2-2+cosx0，g（x）單減，又g'(2)=2+2-+10，故g（x）0，g（x）在1，2)上單增，又g（1）1cos10，故g（x）0，此時(shí)不存在零點(diǎn)；當(dāng)x2，3)時(shí)，g'(x)=1x+2-2x+sinx，g(x)=-1x2-2+cosx0，g（x）單減，又g'(2)0，g'(2)=12+2-4+sin20，存在x02，2)，使得g（x0）0，且當(dāng)x2，x0)時(shí)，g（x）0，g

27、（x）單增，當(dāng)x（x0，3）時(shí)，g（x）0，g（x）單減，又g(2)=ln2+-240，g(2)=ln2-cos20，g(3)=ln3+6-9-cos30，存在唯一x2（2，3），使得g（x2）0；當(dāng)x3，+）時(shí)，g（x）x1+2xx2+1x2+3x0，故不存在零點(diǎn)綜上，g（x）存在兩個(gè)零點(diǎn)x1（0，1），x2（2，3），nm的最小值為321（12分）已知拋物線C：x22py（p0）的焦點(diǎn)為F，直線l與拋物線C交于P，Q兩點(diǎn)（1）若l過(guò)點(diǎn)F，拋物線C在點(diǎn)P處的切線與在點(diǎn)Q處的切線交于點(diǎn)G證明：點(diǎn)G在定直線上（2）若p2，點(diǎn)M在曲線y=1-x2上，MP，MQ的中點(diǎn)均在拋物線C上，求MPQ面積的取

28、值范圍【解答】（1）證明：易知F(0，p2)，設(shè)P(x1，x122p)，Q(x2，x222p)由題意可知直線l的斜率存在，故設(shè)其方程為y=kx+p2由y=kx+p2x2=2py，得x22pkxp20，所以x1x2=-p2由x22py，得y=x22p，y'=xp，則kPG=x1p，直線PG的方程為y-x122p=x1p(x-x1)，即x1px-y-x122p=0，同理可得直線QG的方程為x2px-y-x222p=0，聯(lián)立，可得(x1-x2)y=x1x2(x1-x2)2p因?yàn)閤1x2，所以y=x1x22p=-p2，故點(diǎn)G在定直線y=-p2上（2）解：設(shè)M（x0，y0），MP，MQ的中點(diǎn)分別為(x1+x02，x124+y02)，(x2+x02，x224+y02)因?yàn)镸P，MQ得中點(diǎn)均在拋物線C上，所以x1，x2為方程(x+x02)2=4×x24+y02的解，即方程x2-2x0x+8y0-x02=0的兩個(gè)不同的實(shí)根，則x1+x22x0，x1x2=8y0-x02，=(2x0)2-4(8y0-x02)0，即x024y0，所以PQ的中點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為x0，則|MN|=18(x12+x22)-y0=18(x1+x2)2-2x1x2-y0=34