2015-2017統(tǒng)計(jì)高考真題

1、統(tǒng)計(jì)測(cè)試1. （15 北京文科）某輛汽車每次加油都把油箱加滿，下表記錄了該車相鄰兩次加油時(shí)的情況加油時(shí)間力口油量（升）加油時(shí)的累計(jì)里程（千米）2015年5月1日12350002015年5月15日4835600注：“累計(jì)里程“指汽車從出廠開(kāi)始累計(jì)行駛的路程，在這段時(shí)間內(nèi)，該車每100千米平均耗油量為（）A.6升 B .8升 C .10升D.12升2.（ 15 年湖南理科）在一次馬拉松比賽中，35 名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)（單位：分鐘）的莖葉圖如圖4 所示.若將運(yùn)動(dòng)員按成績(jī)由好到差編為1L35號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7 人，則其中成績(jī)?cè)趨^(qū)間 139,151 :上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是 _ . _13 0 0 3

2、 4 5 6 6 8 8 8 914 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 5 5 6 6 7 83.（15 年陜西文科）某中學(xué)初中部共有110 名教師，高中部共有150 名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數(shù)為（A. 93 B. 123C. 137 D. 1674.（15 年福建理科）為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)數(shù)據(jù)表:收入x（萬(wàn)元）8.28.610.011.311.9支出y（萬(wàn)元）6.27.58.08.59.8根據(jù)上表可得回歸直線方程ytbx v?,其中t? = 0.76,?= y-t5x，據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶收入為15 萬(wàn)元家庭年支出為（）A

3、. 11.4 萬(wàn)元 B. 11.8 萬(wàn)元C. 12.0 萬(wàn)元 D. 12.2 萬(wàn)元5 戶家庭，得到如下統(tǒng)計(jì)5.（2016 ?山東高考）某高校調(diào)查了200 名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)），制成了如圖所示的頻率分布直方頻率圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是 17.5 , 30，樣本數(shù)據(jù)分組為17.5, 20）,20, 22.5）,22.5,25）, 25 , 27.5）, 27.5 , 30.根據(jù)直方圖，這 200 名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5 小時(shí)的人數(shù)是（）（A） 56（ B）60（ C）120（ D）1406.（ 15 年江蘇）已知一組數(shù)據(jù)4, 6，5，8，7，6,那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

4、_.7.（ 15 北京文科）高三年級(jí)267位學(xué)生參加期末考試，某班37位學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)，數(shù)學(xué)成績(jī)與總成績(jī)?cè)谌昙?jí)中的排名情況如下圖所示，甲、乙、丙為該班三位學(xué)生.267267在甲、乙兩人中，其語(yǔ)文成績(jī)名次比其總成績(jī)名次靠前的學(xué)生是目是167從這次考試成績(jī)看，在語(yǔ)文和數(shù)學(xué)兩個(gè)科目中，丙同學(xué)的成績(jī)名次更靠前的科8.（ 15 年廣東理科）某工廠 36 名工人的年齡數(shù)據(jù)如下表（1 ）用系統(tǒng)抽樣法從 36 名工人中抽取容量為9 的樣本，且在第一分段里用隨機(jī)抽樣法抽到的年齡數(shù)據(jù)為44,列出工人編號(hào)年齡工人編號(hào)年齡A.40J.36B.44K.31C.40L.38D.41M.39E.33N.43F.40O.4

5、5G.45P.39H.42Q.38I.43R.36工人編號(hào)年齡工人編號(hào)年齡S.27BB.34T.43CC.39U.41DD.43V.37EE.38W.34FF.42X.42GG.53Y .37HH.37Z.4411.49AA.42JJ.39樣本的年齡數(shù)據(jù)（2）計(jì)算（1）中樣本的平均值X和方差S2;（3） 36 名工人中年齡在X - S與X - S之間有多少人？所占的百分比是多少（精確到0.01 %)?9.（15 年廣東文科）某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度）220,240，240,260，1260,280，1280,300分組的頻率分布直方圖如圖.1求直方圖中x的值；2求月平均用電量

6、的眾數(shù)和中位數(shù);3在月平均用電量為1220,240,1.240,260,1260,280,1.280,3001的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取10.（15 年新課標(biāo) 2 文科）某公司為了了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度,從 A,B 兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了40 個(gè)用戶,戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度的評(píng)分,得到 A 地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖和B 地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布表A 地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖，以160,180,180,200,(200,22011戶居民，則月平均用電量在1220,240的用戶中應(yīng)抽取多少戶?根據(jù)用頻率/組距。血400.0350.030-0.P250.030- ”-0*

7、015 -“訂.fHt) * -0.005- - - - -4050()070 8C 9Q 100滿意度評(píng)分滿意度評(píng)分分組50.60J60 J0)|70,80)80,90)|90,100頻數(shù)2814106程度？（不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可）4050()070 8C 9Q 100滿意度評(píng)分E（I）在答題卡上作出 B 地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖,并通過(guò)此圖比較兩地區(qū)滿意度評(píng)分的平均值及分散B 地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖(II)根據(jù)用戶滿意度評(píng)分,將用戶的滿意度評(píng)分分為三個(gè)等級(jí)11.( 2016 ?全國(guó)新課標(biāo) III )下圖是我國(guó) 2008 年至 2014 年生活垃圾無(wú)害化處理

8、量(單位：億噸)的折線圖0.01),預(yù)測(cè) 2016 年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量7附注:參考數(shù)據(jù):Z yj=9.32，送tiyi=40.17i母n，回歸方程y=a bt中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合注: 年份代碼1 - 7 分別對(duì)應(yīng)年份 2008 - 2014.y 與 t 的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明滿意度評(píng)分低滿意度等級(jí)不滿意70分P滿意不低于90分非常滿意估計(jì)那個(gè)地區(qū)的用戶的滿意度等級(jí)為不滿意的概率大，說(shuō)明理由建立 y 關(guān)于 t 的回歸方程(系數(shù)精確到二(%- y)2=5,? 2.646.參考公式:iW(71)80901(K)3魚-F)(yi-y)i士

9、nn(ti-t)2 V-y)2i士i士n；(ti-F)(yiy)b二 f,a=y-bt.、(tT)212.（2016 ?四川高考）我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)X（噸）、一位居民的月用水量不超過(guò)x的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出x的部 分按議價(jià)收費(fèi)？為了了解居民用水情況，通過(guò)抽樣，獲得了某年100 位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照0,0.5 ） , :0.5,1 ）, :4,4.5 ）分成 9 組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖？（II） 設(shè)該市有 30 萬(wàn)居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3 噸的人數(shù)

10、，并說(shuō)明理由；（III） 若該市政府希望使 85%的居民每月的用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)X（噸），估計(jì)X的值，并說(shuō)明理由.13.（2017 年全國(guó)n卷理）海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比，收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了 100 個(gè)網(wǎng)箱，測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg）某頻率分布直方圖如下：350kg ”估計(jì) A 的概率;?kg設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨(dú)立，記A 表示事件:50kg,新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)附:箱產(chǎn)量V50kg箱產(chǎn)量50kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法0.0500.0100.001根據(jù)相產(chǎn)量的頻率分布直方 圖，- 值（精確到 0.01 ）k3.8416.6

11、35J0.S282n(ad - be) (a b)(ed)(a e)(b d)求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計(jì)舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有1.【答案】B 2.【答案】43【答案】C4.【答案】B【解析】元），fcA= S-0.76xlO=0.4i 所以回歸直線方程？tji =056x94,當(dāng)社區(qū)一戶收入為“萬(wàn)元家庭年-076 X15+0.4 -11.S （萬(wàn)元人 故選玉點(diǎn)：線性回歸方程.5.【解析】選 D。由頻率分布直方圖可知，每周自習(xí)時(shí)間不少于22.5 小時(shí)的學(xué)生所占頻率為:2.5 0.16 0.08 0.04 =0.7，所以每周自習(xí)時(shí)間不少于22.5 小時(shí)的學(xué)生

12、人數(shù)為：200 0.7=1406.【答案】67.【答案】乙、數(shù)學(xué)【解析】試題分析：由圖可知，甲的語(yǔ)文成績(jī)排名比總成績(jī)排名靠后；而乙的語(yǔ)文成績(jī)排名比總成績(jī)排名靠前，故填乙由圖可知，比丙的數(shù)學(xué)成績(jī)排名還靠后的人比較多；而總成績(jī)的排名中比丙排名靠后的人數(shù)比較少，所以丙的數(shù)學(xué)成績(jī)的排名更靠前，故填數(shù)學(xué).-21008.答案】（1）44,40,36,43,36,37,44,43,37; （2）x = 40,s; （ 3）23，約占63.89%9【解析】（1）依題所抽樣本編號(hào)是一個(gè)首項(xiàng)淘 2,公差為 4 的等差數(shù)列，故其所有樣本編號(hào)依次為2,白，10, 14, IS, 22i 26, 30, 34,對(duì)應(yīng)樣本

13、的年齡數(shù)據(jù)依諛為 44, 40, 36, 431 光，37, 44, 43,37+?業(yè)擊分1 宀沽 . 一 44 40- 3S- 43- -44-A43）由 （1）可鶴耳樣本的均值為疋=-9 方差為 / =丄 144-40|：-140 -40|；-I 36-40 l:-143-401：-I36-40I:-3 7-40 I:A|44-4Cr,gL試題分析：由已知得？ =S.2 + S，6+10.0-lL3-lt9=10（萬(wàn)元h-6.2-7.5-S.0-8.5-9.8 ,ac8（萬(wàn)*（40 ,r r ._ t為”I 43 * 40113n 40 I 1 = 一？ 4 亠亠=1 41、齊？?jī)? Q

14、A=3 亠=11 =I 3I 亠 4 亠=3 亠亠一引3由50J= x-5 = 36-? x-5 = 43-,33二年齡在匸 7 與左 7 之間共有 23 人，所占百分比為 仝丸亦 9G9.【答案】（ 1）0.0075； （ 2）230,224； （3）5.【解析】11.解：（I）由折線圖中的數(shù)據(jù)和附注中參考數(shù)據(jù)得t=4/ (ti-f)2=28,(yAy)2= 0.55.i 1；i 4777(ti-t)(yi-y)tiyi-r yi=40.17-4 9.32 = 2.89,i 1i 42.89r0.55 2 2646因?yàn)閥與t的相關(guān)系數(shù)近似為0.99，說(shuō)明y與t的線性相關(guān)程度相當(dāng)高，從而可以用

15、線性回歸模型擬合a二y- bt:= 0.103 4 : 0.92.所以，y與t的回歸方程為y =0.92 ? 0.10t.1.331A將 2016 年對(duì)應(yīng)的t =9代入回歸方程得:y =0.92 ? 0.10 9=1.82.所以預(yù)測(cè) 2016 年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量將約為1.82 億噸.12. 【解析】（ I ）由概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí)，各組頻率之和的值為1 ,因?yàn)轭l率 =（頻率/組距廣組距，所以（II ）由圖，不低于 3 噸人數(shù)所占百分比為 0.50.12 0.08 0.04 =12% ，所以全市月均用水量不低于 3 噸的人數(shù)為: 30 12%=3.6 （萬(wàn)）（III ）由圖可知，月均用水量小于2.5 噸的居民人數(shù)所占百分比為 :(n)