大學(xué)物理試題及答案

1、-qBCD題13-1圖13-1 點(diǎn)電荷-q位于圓心處，B、C、D位于同一圓周上的三點(diǎn)，如圖所示，若將一實(shí)驗(yàn)電荷q0從B點(diǎn)移到C、D各點(diǎn)，電場(chǎng)力的功 = 0 ， = 0 原1題變13-2 一均勻帶電量+Q的球形肥皂泡由半徑r1吹脹到r2，則半徑為R(r1<R<r2)的高斯球面上任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小由 變?yōu)?0 ，電勢(shì)U由 變?yōu)?(設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)).原9題13-3 粒子的電荷為2e，金原子核的電荷為79e，一個(gè)動(dòng)能為4.0MeV的粒子射向金原子核，若將金原子核視為均勻帶電球體并且認(rèn)為它保持不動(dòng)則二者最接近時(shí)的距離 5.69×10-14 m(原12題) 解：最靠近時(shí)動(dòng)能全部轉(zhuǎn)

2、化為電勢(shì)能： = 5.69×10-14(m)13-4 兩個(gè)同心球面，半徑分別為R1、R2（R1<R2），分別帶電Q1、Q2設(shè)電荷均勻分布在球面上，求兩球面的電勢(shì)及二者間的電勢(shì)差不管Q1大小如何，只要是正電荷，內(nèi)球電勢(shì)總高于外球；只要是負(fù)電荷，內(nèi)球電勢(shì)總低于外球試說(shuō)明其原因 (原11題)解: ， , 靜電場(chǎng)的電力線始于正電荷 (或遠(yuǎn)處)，止于負(fù)電荷 (或遠(yuǎn)處) 電力線指向電勢(shì)降落的方向.13-5 場(chǎng)強(qiáng)大的地方，電勢(shì)是否一定高？電勢(shì)高的地方是否場(chǎng)強(qiáng)一定大？為什么？試舉例說(shuō)明(原6題)答: 否 ! 電勢(shì)的高低與零點(diǎn)的選擇有關(guān)+E = 0均勻帶正電荷球面球內(nèi)U最高，但E = 0 (最低

3、)-Q負(fù)電荷附近E (矢量)值大，但 U < 0 (低)13-6 半徑 R 的球形帶電體，體電荷密度為（A為常數(shù)），總帶電量為Q，求球內(nèi)外各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)分布解：電荷分布球?qū)ΨQ，分布也球?qū)ΨQ，作半徑r的同心球面為高斯面S，rESRr則：由高斯定理  當(dāng)r > R 時(shí)， ESRr當(dāng) 時(shí)，而 13-7 半徑 R 的無(wú)限長(zhǎng)圓柱形帶電體，體電荷密度為（A為常數(shù)），求： 圓柱體內(nèi)外各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)分布； 取對(duì)稱軸為零電勢(shì)位置求電勢(shì)分布； 取圓柱表面為零電勢(shì)位置求電勢(shì)分布RrSL解：電荷分布具長(zhǎng)軸對(duì)稱性，分布也具長(zhǎng)軸對(duì)稱性作半徑r高L的同軸封閉圓柱面為高斯面，則由高斯定理 當(dāng) （在圓柱體內(nèi)

4、）時(shí)， E 橫截面S 當(dāng)（在圓柱體外）時(shí)， 取 當(dāng) ）時(shí)，當(dāng)時(shí)， 取當(dāng) ）時(shí)，當(dāng)時(shí)，13-8 二極管的主要構(gòu)件是一個(gè)半徑為R1的圓柱狀陰極和一個(gè)套在陰極外的半徑為R2的同軸圓筒狀陽(yáng)極陽(yáng)極與陰極間電勢(shì)差為U+- 求兩級(jí)間距離軸線為r的一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度 已知R1= 5.0×10-4 m，R2 = 4.5×10-3 m，U+- = 300V，電子電量e = 1.6×10-19 C，電子質(zhì)量m = 9.1×10-31 kg設(shè)電子從陰極出發(fā)時(shí)的初速度很小，可以忽略不計(jì)求該電子到達(dá)陽(yáng)極時(shí)所具有的速率解： 作半徑r高L的同軸封閉圓柱形高斯面，由高斯定理 由電勢(shì)差的定義

5、有 代入得 電場(chǎng)力做功等于電子動(dòng)能的增量 = = 1.05×10-7 (m/s)13-9 四個(gè)電量均為4´10-9C的點(diǎn)電荷分別置于一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，各點(diǎn)距正方形中心O點(diǎn)均為5cm，則O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小EO = 0 V/m，電勢(shì) UO = 2.88×103 V將實(shí)驗(yàn)電荷q0 = 10-10 C從無(wú)窮遠(yuǎn)處移至O點(diǎn)，電場(chǎng)力作功A = -2.88×10-7 J，電勢(shì)能改變 2.88×10-7 J解：由對(duì)稱性EO = 0；=；=；=13-10 若電荷以相同的面密度均勻分布在半徑分別為 R1 = 10 cm 和、R2 = 20 cm 的兩個(gè)同心球面上，設(shè)

6、無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，已知球心電勢(shì)為 300V，試求兩球面的電荷面密度的值 解:（疊加原理）兩球面單獨(dú)存在時(shí)球心電勢(shì)的疊加= 8.85×10-9(C/m2)題13-11圖xyznq-qO13-11 有兩個(gè)點(diǎn)電荷帶電量為nq和-q，(n > 1)，相距d，如圖所示，試證明電勢(shì)為零的等勢(shì)面為一球面，并求出球面半徑及球心坐標(biāo)（設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)）原2題解:= 0, 即 而 ， 代入 式，平方后整理得球面方程球半徑: ， 球心: 13-12 電量Q ( Q > 0 )均勻分布在長(zhǎng)為2L的細(xì)棒上 求在棒的延長(zhǎng)線上與棒中心O距離為x的P點(diǎn)的電勢(shì)； 應(yīng)用電勢(shì)梯度公式求P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度題13

7、-12圖解： 建立如圖所示的坐標(biāo)系，在帶電直線上取電荷元，它在P點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為 ， 的方向：在帶電直線延長(zhǎng)線上，遠(yuǎn)離O點(diǎn)*13-13 一半徑為R，長(zhǎng)為2L的圓柱形薄片，其上電荷均勻分布，總電量為Q題13-13圖 求在其軸線上與圓柱對(duì)稱中心距離為x的P點(diǎn)的電勢(shì). 應(yīng)用電勢(shì)梯度公式求P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度【數(shù)學(xué)公式】解： 取如圖所示的坐標(biāo)系 在圓柱上坐標(biāo)a處取寬度為da的細(xì)圓環(huán)，細(xì)圓環(huán)帶電量為 dq = ，細(xì)圓環(huán)上各點(diǎn)到P點(diǎn)的距離為均為 該圓環(huán)在P點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為 P點(diǎn)的電勢(shì) ， 沿 x 軸指向遠(yuǎn)方作業(yè)15 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)15-1 在靜電場(chǎng)中，電位移線從 正自由電荷或無(wú)限遠(yuǎn) 出發(fā)，終止于 負(fù)自由電荷或無(wú)限

8、遠(yuǎn) (原1題)q電介質(zhì)題15-2圖15-2 在一點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，一塊電介質(zhì)如圖13-2放置，以點(diǎn)電荷所在處為球心作一球形閉合面 B (A) 高斯定理成立，且可以用它求出閉合面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)；(B) 高斯定理成立，但不可以用它求出閉合面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)；(C) 由于電介質(zhì)不對(duì)稱分布，高斯定理不成立；(D) 即使電介質(zhì)對(duì)稱分布，高斯定理也不成立(原4題) 解： 高斯定理總成立； 電荷與電介質(zhì)同時(shí)具有球、大平面、長(zhǎng)軸對(duì)稱性時(shí)，才能用高斯定理求出閉合面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)15-3 一個(gè)點(diǎn)電荷q放在相對(duì)電介系數(shù)為 er 的無(wú)限大均勻電介質(zhì)中的一個(gè)球形空穴中心，空穴的半徑為a，則空穴內(nèi)表面上一點(diǎn)的電位移矢量的大小

9、D = _ ；電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E = ；極化電荷面密度等于 = _ (原2題)解：，向外，向內(nèi)，< 0題15-4圖15-4 一面積為S間距為d的平行板電容器 今在板間平行于板平面插入厚度為d / 3，面積也是S的相對(duì)介電系數(shù)為 er的均勻電介質(zhì)板，計(jì)算其電容 若插入的是同樣尺寸的導(dǎo)體板，其電容又如何？ 上下平移介質(zhì)板或插入的導(dǎo)體板對(duì)電容有無(wú)影響?（原12題）解： a + b = 2d /3 此問(wèn)題等效于三個(gè)簡(jiǎn)單電容器的串聯(lián). 為兩個(gè)電容器的串聯(lián). 中C值均與a、b無(wú)關(guān)，對(duì)于平板水平放置的電容器，上、下平移介質(zhì)板或?qū)w板對(duì)電容無(wú)影響.15-5 在空氣平板電容器中，平行地插上一塊各向同性均勻電

10、介質(zhì)板，如圖所示當(dāng)電容器充電后，若忽略邊緣效應(yīng)，則電介質(zhì)中的電場(chǎng)題15-5圖與空氣中的場(chǎng)強(qiáng)相比較，應(yīng)有 C (A) E > E 0，兩者方向相同； (B) E = E 0，兩者方向相同；(C) E < E 0，兩者方向相同； (D) E < E 0，兩者方向相反題15-6圖15-6 一個(gè)平行板電容器固定地與電壓為U的電源相連接，極板間有塊介質(zhì)板,如圖所示，介質(zhì)板外的空氣中某點(diǎn)P的場(chǎng)強(qiáng)為E1，若把介質(zhì)板抽出，抽出后，P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為E2，E1與E2比較 A (原7題)(A) E1 > E2； (B) E1 < E2； (C) E1 = E2解：C等效于三個(gè)串聯(lián)，介質(zhì)抽出

11、C2，C，而U 不變，+Q+q-Q題15-7圖15-7 一個(gè)大平行板電容器水平放置，兩極板間充有電介質(zhì)，另一半為空氣，當(dāng)兩極板帶恒定的等量的異號(hào)電荷時(shí)，有一質(zhì)量為m的點(diǎn)電荷 +q平衡在極板間的空氣域中，如圖所示此后若把介質(zhì)抽出，電荷 +q將 B (原8題)(A) 保持不動(dòng)； (B) 向上運(yùn)動(dòng)； (C) 向下運(yùn)動(dòng)解：，介質(zhì)抽出，C，而Q不變，+q 所受的向上的電場(chǎng)力 F = qE15-8 在真空中有A、B兩板，相隔距離為d（很?。?，板面積為S，其帶電量為+q和 -q，則兩極板間相互作用力F的大小等于 B (原6題)(A) q2/(e0S)； (B) q2/(2Se0)； (C) q2/(4e0d

12、2)解：注意: 任何電荷，只受外電場(chǎng)的作用力，而不會(huì)受到自身電場(chǎng)的作用力！，A受B的力 15-9 半徑為R1和R2的兩個(gè)同軸金屬圓筒，其間充滿著相對(duì)介電常數(shù)為r的均勻介質(zhì)設(shè)兩筒上單位長(zhǎng)度帶電量分別為+和-，則介質(zhì)中的電位移矢量的大小D ，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E =_解：取半徑為r ( R1< r < R2 )，長(zhǎng)為的圓柱形高斯面，根據(jù)高斯定理，有 ，解得 ，15-10 兩只電容器，C1 = 8 mF，C2 = 2 mF，分別把它們充電到1000 V，然后將它們反接，如圖所示，此時(shí)兩極板間的電勢(shì)差為_600_V（原13題）題15-10圖解: ，；反接并聯(lián) ， 題15-11圖15-11 電容

13、器由兩個(gè)很長(zhǎng)的同軸薄圓筒組成，內(nèi)、外圓筒的半徑分別為R1 = 2cm，R2 = 5cm，其間充滿相對(duì)介電系數(shù)為 er的各向同性均勻電介質(zhì)，電容器接在電壓U = 32 V的電源上（如圖13-8所示），試求距離軸線R = 3.5 cm處的A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和A點(diǎn)與外筒間的電勢(shì)差（原17題）解: 設(shè)兩圓筒單位長(zhǎng)度帶電為 +和 ，由軸對(duì)稱性，兩極間電場(chǎng)強(qiáng)度沿徑向向外，大小為 電勢(shì)差為 = 997.8（V/m）的方向沿徑向向外.= 12.46 (V)15-12 如圖所示，兩共軸的導(dǎo)體圓筒的內(nèi)、外半徑分別為R1=R = 0.5 cm、R2=3R，其間有兩層均勻電介質(zhì)，分界面半徑為 r0 = 2R，內(nèi)層介質(zhì)的介

14、電常數(shù)為1，外層介質(zhì)的介電常數(shù)為2 = 1/4，若兩層介質(zhì)的最大安全電勢(shì)梯度值都是E* = 40 kV/cm，當(dāng)電壓升高時(shí)，哪層介質(zhì)先擊穿？?jī)赏查g能加的最大電勢(shì)差多大？（原19題變）R1R2r0題15-12圖解：設(shè)內(nèi)、外筒帶電線電荷密度為、-，由高斯定理易得： R1R2r0 R2 = 3R1 ErOR1r0R2由E-r曲線知，當(dāng)電壓升高時(shí)，外層介質(zhì)的內(nèi)側(cè)先達(dá)到 E*. 外層介質(zhì)先擊穿，即此時(shí) 兩筒間能加的最大電勢(shì)差為 = 23.15 kV15-13 一個(gè)平行板電容器，充電后與電源斷開，當(dāng)用絕緣手柄將電容器兩極板間距離拉大，則兩極板間的電勢(shì)差U12、電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E、電場(chǎng)能量W將發(fā)生如下變化：

15、C (A) U12減小，E減小，W減?。?(B) U12增大，E增大，W增大；(C) U12增大，E不變，W增大； (D) U12減小，E不變，W不變解：絕緣，Q不變，由，d， ； 不變； 15-14 如果某帶電體其電荷分布的體密度增大為原來(lái)的2倍，則其電場(chǎng)的能量變?yōu)樵瓉?lái)的 C (A) 2倍； (B) 1 / 2倍； (C) 4倍； (D) 1 / 4倍解：根據(jù) ，而、，即 15-15 兩個(gè)電容器的電容之比C1C2 = 12把它們串聯(lián)起來(lái)接電源充電，它們的電場(chǎng)能量之比 W1W2 = _21_；如果是并聯(lián)起來(lái)接電源充電，則它們的電場(chǎng)能量之比 W1W2 =_12_解：串聯(lián)，Q相同，由，有 = 21

16、并聯(lián)，U相同，由，有 = 1215-16 如圖所示，用力F把電容器中的電介質(zhì)板抽出，在圖(a)和圖(b)中的兩種情況下，電容器儲(chǔ)存的靜電能量將 D (A) 都增加； (B) 都減??； (C) (a)增加，(b)減小； (D) (a)減小，(b)增加題15-16圖(a) 充電后仍與電源連接F(b) 充電后與電源斷開F（原16題）解：電介質(zhì)板抽出后，電容 C(a)情況，U不變，We(b)情況，Q不變，We15-17 今有兩個(gè)電容器，其帶電量分別為Q和2Q，其電容值均為C，求該電容在并聯(lián)前后總能量的變化 （原10題變）解: ，；并聯(lián)后: ， (是減少)15-18 半徑為R的金屬球A，接電源充電后斷開

17、電源，這時(shí)它們的存儲(chǔ)的電場(chǎng)能量為5×10-5 J，今將該球與遠(yuǎn)處一個(gè)半徑也是R的導(dǎo)體球B用細(xì)導(dǎo)線連接，則A球存儲(chǔ)的電場(chǎng)能變?yōu)?J（原15題變）解： A、B兩球一樣，且相距很遠(yuǎn)，電荷均分于兩球上，即，連接B后，A球帶電，而 = 球儲(chǔ)能變?yōu)椋?題15-19圖15-19 如圖所示，一球形電容器，在外球殼的半徑b及內(nèi)外導(dǎo)體間的電勢(shì)差U保持恒定的條件下，內(nèi)球半徑為多大時(shí)才能使內(nèi)球表面附近的電場(chǎng)強(qiáng)度最小？并求這個(gè)最小場(chǎng)強(qiáng)的大小（原14題）解：設(shè)球形電容器帶電量為q，則兩極間電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿徑向，大小為電勢(shì)差為= 恒量 _ 令 _ _ ， 15-20 球形電容器如圖所示，其內(nèi)導(dǎo)體球半徑為R，外導(dǎo)體

18、球殼的內(nèi)外半徑分別為2R、3R，兩導(dǎo)體之間充滿相對(duì)介電常數(shù)=1.5的電介質(zhì) 若給外導(dǎo)體球殼總共帶電 Q，并將內(nèi)球接地，求：R2R3R題15-20圖 各表面的帶電量； 電場(chǎng)的總能量解： 設(shè)內(nèi)球接地后各表面帶電荷為 q1 、q2 、q3，在導(dǎo)體球殼內(nèi)取高斯面 S，則 S 上處處 E = 0， (a)而 (b)內(nèi)球接地，內(nèi)球 (c)由電勢(shì)定義有或由電勢(shì)疊加原理 由已知得 (d)由(c) (d) 得 (e)聯(lián)立(a) (b) (e) 解得： ， r < R 處，； 2R < r < 3R處，； R < r < 2R 處，； r > 3R處， 作業(yè)17 穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)

19、(2) 磁力 磁介質(zhì)中的磁場(chǎng)題17-1圖17-1 電子在均勻磁場(chǎng)中沿半徑為R的螺旋線運(yùn)動(dòng)，螺距為h，如圖所示則：電子速率 ，方向向 上 .（原7-3題）解：，_，_由洛倫茲力 ，可判斷出沿螺旋軸豎直向上17-2 把2.0 ×103 eV的一個(gè)正電子，射入磁感應(yīng)強(qiáng)度B = 0.1 T 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其速度與成89° 角，路徑為軸在方向的螺旋線則該螺旋線的周期T = 3.57 ´10-10 s，螺距 h = 1.65 ´10-4 m，半徑 r = 1.51 ´10-3 m. （原7-7題變）解： ， 17-3 在一汽泡室中，磁場(chǎng)為20 T，一高能質(zhì)

20、子垂直于磁場(chǎng)飛過(guò)時(shí)留下一半徑為3.5m的圓弧軌跡該質(zhì)子的動(dòng)量大小p = 1.12´10-19 kgm/s，能量 E = 1.54´10-10 J，或E = 9.63´108 eV（原7-8題）解：，題17-4圖17-4 如圖所示，兩正電荷q1，q2相距為a時(shí)，其速度各為和，且，指向q1，求q1對(duì)q2和q2對(duì)q1的電磁場(chǎng)力是多少？ （原8-4題）解：運(yùn)動(dòng)點(diǎn)電荷的電流為 ，電流元為 運(yùn)動(dòng)點(diǎn)電荷的磁場(chǎng)為： q1 在 q2 處產(chǎn)生的磁場(chǎng)向外， 而 ， q2 在 q1 處產(chǎn)生的磁場(chǎng) B2 = 0rFm2rFe2rF2rFe1q1 對(duì) q2 ：(向右)，； 向下，與夾角 q2

21、 對(duì)q1 ：， ， 向上17-5 在一個(gè)電視顯像管里，電子在水平面內(nèi)從南到北運(yùn)動(dòng)，如圖所示，動(dòng)能是1.2 ×104 ev該處地球磁場(chǎng)在豎直方向的分量向下，大小是5.5 ×10-5 T問(wèn)： 電子受地球磁場(chǎng)的影響往哪個(gè)方向偏轉(zhuǎn)？ 電子的加速度有多大？ 電子在顯像管內(nèi)南北方向上飛經(jīng)20 cm時(shí)，偏轉(zhuǎn)有多大？（原7-6題）題17-5圖解： 電子在地球磁場(chǎng)的影響下向東偏轉(zhuǎn) 電子的動(dòng)能： 速度：考慮相對(duì)論效應(yīng)：， _ (相對(duì)論效應(yīng)不明顯) 電子受到洛侖茲力： R fdxB電子的加速度為 = = 6.3×104 (m/s2) 電子的軌道半徑： = = 6.7 (m)d 表示電子

22、的南北向飛行路程，則電子向東偏轉(zhuǎn): 電子的加速度為 d << R，題17-6圖× × × ×× × × ×IabII17-6 如圖所示，一根細(xì)金屬棍ab用軟導(dǎo)線懸掛在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電流由a向b流此時(shí)懸線張力不為零（即安培力與重力不平衡）欲使細(xì)金屬棍ab與軟導(dǎo)線連接處張力為零則必須： B (A) 改變電流方向，并適當(dāng)增加電流強(qiáng)度(B) 不改變電流方向，而適當(dāng)增加電流強(qiáng)度(C) 改變磁場(chǎng)方向，并適當(dāng)增強(qiáng)的大小(D) 不改變磁場(chǎng)方向，適當(dāng)減少的大小題17-7圖× × × ×

23、;× × × ×17-7 有一質(zhì)量為m的倒U形導(dǎo)線兩端浸沒在汞槽中，導(dǎo)線的上段 (長(zhǎng)為l ) 處在均勻磁場(chǎng)中，如圖所示如果使一個(gè)電流脈沖，即電量通過(guò)導(dǎo)線，這時(shí)導(dǎo)線會(huì)跳起來(lái)，假定電脈沖持續(xù)時(shí)間與導(dǎo)線跳起時(shí)間相比非常小，試由導(dǎo)線所達(dá)到的高度h計(jì)算電流脈沖的大小（原7-1題）解：，向上而電脈沖意味著 i 很大, 且為變量于是 而 ， 題17-8圖× × × ×× × × ×× × × ×× × × ×1

24、7-8 如圖所示，一條任意形狀的載流導(dǎo)線位于均勻磁場(chǎng)中，試證明它所受到的安培力等于載流直導(dǎo)線ab所受到的安培力（原7-4題）解：取直角坐標(biāo)系，使原點(diǎn)位于a點(diǎn)，x軸位于ab在導(dǎo)線上取任一電流元，并分解為Idx和Idy××××××××××××××××××××××××BrabxyOIdlrIdydFyrdFxIdxIdx 將受到沿 y 方向的安培力，Idy 將受到

25、沿 x 方向的安培力， = 0 沿 y 正向等效于直導(dǎo)線 所安培力17-9 一長(zhǎng)直導(dǎo)線AC，通有電流I1，其旁放置一段導(dǎo)線ab，通過(guò)電流為I2，且AC與ab在同一平面上，ab AC，如圖所示，a端距AC為ra，b端距AC為rb，求導(dǎo)線ab受到的作用力.（原8-2題）題17-9圖解：在ab上由AC產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度向內(nèi)，大小為 ，均向上， 向上. 17-10 三條無(wú)限長(zhǎng)的直導(dǎo)線，等距離的并排安放，導(dǎo)線a，b，c分別載有1A，2A，3A同方向的電流由于磁相互作用的結(jié)果，導(dǎo)線a，b，c單位長(zhǎng)度上受力大小分別為F1、F2、F3，如圖所示，則F1、F2的比值是多少？題17-10圖（原8-3題）解：設(shè)相鄰兩

26、導(dǎo)線間距為d無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng) ，方向沿圓的切向 導(dǎo)線 b、c 在 a 處的磁場(chǎng)均向外 abc1A2A3AF1（向右）導(dǎo)線 a 在 b 處磁場(chǎng)均內(nèi)外，c 在 b 處磁場(chǎng)均向外(向外)F2F3（向右） 比值：17-11 如圖所示，一長(zhǎng)直導(dǎo)線和一寬為b的無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)體片共面，他們分別載有電流和，相距為a求導(dǎo)線單位長(zhǎng)度上所受磁場(chǎng)力的大小題17-11圖解：取如圖所示的坐標(biāo)系，坐標(biāo)x處寬為dx的窄條可視為無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線，其電流為 它在無(wú)限長(zhǎng)載流導(dǎo)線處產(chǎn)生的磁場(chǎng)大小為其方向垂直紙面向里因?yàn)樗姓瓧l產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向相同所以總的磁場(chǎng)有因?yàn)殡娏魉谔幐鼽c(diǎn)B相等，并與垂直，所以 CI2I1AIdldFdF´

27、´´´´´´´´´´´´´´´´´RrqIdlyx題17-12圖17-12 如圖所示，一半徑為R的平面圓形線圈中載有電流I1，另無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線AC中載有電流I2，設(shè)AC通過(guò)圓心，并和圓形線圈在同一平面內(nèi)，求圓形線圈所受的磁力（原8-24題）解：直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向見圖大小為 由 知：右半圓上各電流元受徑向向外的磁力，左半圓上各電流元受徑向向內(nèi)的磁力由對(duì)稱性 向右17-13 有一矩形線圈AOCD，通以如圖示方向的電流I，將它置于均

28、勻磁場(chǎng)中，的方向與x軸正方向一致，線圈平面與x軸之間的夾角為a，a < 90°若AO邊在Oy軸上，且線圈可繞Oy 軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，則線圈將 B IxyzOACD題17-13圖enBIxyzOACD(A) 作使a 角減小的轉(zhuǎn)動(dòng)；(B) 作使a 角增大的轉(zhuǎn)動(dòng)；(C) 不會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)； (D) 如何轉(zhuǎn)動(dòng)尚不能判定.解：線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)是使：與的夾角 q 0而 I'IACF左mF右B題17-14圖I'IAC17-14 把輕的正方形線圈用細(xì)線掛在載流直導(dǎo)線AC的附近，兩者在同一平面內(nèi)，直導(dǎo)線AC固定，線圈可以活動(dòng)當(dāng)正方形線圈通以如圖所示的電流時(shí)線圈將 D (A) 不動(dòng)； (B)

29、轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線AC；(C) 轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)離開導(dǎo)線AC；(D) 平移，靠近導(dǎo)線 AC；(E) 平移，離開導(dǎo)線 AC 解：，在線圈處向內(nèi)，線圈不轉(zhuǎn)動(dòng)而 |F左|>|F右|，線圈向左平移.IR題17-15圖17-15 一半徑R = 0.10 m的半圓形閉合線圈，載有電流為I = 10 A，放在均勻磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與線圈平面平行，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B 5.0×103 GS此半圓形閉合線圈所受力矩的大小為 7.8×10-2 N·m，方向向 上 解：，得，方向17-16 一螺線管長(zhǎng)30 cm，直徑為15 mm，由絕緣的細(xì)導(dǎo)線密繞而成，每厘米繞有100匝，長(zhǎng)導(dǎo)線中通以2.0 A的電流后，把這螺線管放到B = 4.0 T的均勻磁場(chǎng)中螺線管的磁矩為 1.06 A·m2；螺線管所受力矩的最大值為 4.24 N·m解： 磁矩 = ， = 17-17 有一片半徑為R = 0.2 m，圓心角為=1.0 rad的扇形薄板，均勻帶電，電荷面密度為C/m2，它繞過(guò)O點(diǎn)垂直于扇面的軸以勻角速率=100 rad/s順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)帶電扇形薄板的磁矩大小為題17-17圖 2.0×10-8 ，方向向 里 解：dI的磁矩向里，總磁矩向里，=IdldFIdldhMrrmrB17-18