小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)教程-邏輯推理

1、 在日常生活中，有些問(wèn)題常常要求我們主要通在日常生活中，有些問(wèn)題常常要求我們主要通過(guò)分析和推理，而不是計(jì)算得出正確的結(jié)論。這類過(guò)分析和推理，而不是計(jì)算得出正確的結(jié)論。這類判斷、推理問(wèn)題，就叫做邏輯推理問(wèn)題。這類題目判斷、推理問(wèn)題，就叫做邏輯推理問(wèn)題。這類題目與我們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)題目有很大不同，題中往往沒(méi)有與我們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)題目有很大不同，題中往往沒(méi)有數(shù)字和圖形，也不用我們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)計(jì)算方法，而數(shù)字和圖形，也不用我們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)計(jì)算方法，而是根據(jù)已知條件，分析推理，得到答案。是根據(jù)已知條件，分析推理，得到答案。下面我們分別介紹利用列表法和假設(shè)法求解邏下面我們分別介紹利用列表法和假設(shè)法求解邏輯問(wèn)題。輯問(wèn)題

2、。 為了使得各種關(guān)系更明確，根據(jù)題意畫(huà)幾個(gè)表解為了使得各種關(guān)系更明確，根據(jù)題意畫(huà)幾個(gè)表解題的方法叫做列表法。題的方法叫做列表法。 需要注意的是：需要注意的是： 1、第一步應(yīng)將題目條件給出的關(guān)系畫(huà)在表上，、第一步應(yīng)將題目條件給出的關(guān)系畫(huà)在表上，然后再依次將分析推理出的關(guān)系畫(huà)在表上；然后再依次將分析推理出的關(guān)系畫(huà)在表上； 2、每行每列只能有一個(gè)、每行每列只能有一個(gè)“”，如果出現(xiàn)了一個(gè)，如果出現(xiàn)了一個(gè)“”，它所在的行和列的其余格中都應(yīng)畫(huà)，它所在的行和列的其余格中都應(yīng)畫(huà)“”。例例1 1： 小王、小張和小李一位是工人，一位是農(nóng)民，小王、小張和小李一位是工人，一位是農(nóng)民，一位是教師，現(xiàn)在只知道：小李比教師

3、年齡大；一位是教師，現(xiàn)在只知道：小李比教師年齡大；小王與農(nóng)民不同歲；農(nóng)民比小張年齡小。問(wèn)：誰(shuí)小王與農(nóng)民不同歲；農(nóng)民比小張年齡小。問(wèn)：誰(shuí)是工人？誰(shuí)是農(nóng)民？誰(shuí)是教師？是工人？誰(shuí)是農(nóng)民？誰(shuí)是教師？ 由題目條件可以知道：小李不是教師，小王不由題目條件可以知道：小李不是教師，小王不是農(nóng)民，小張不是農(nóng)民。表格中打是農(nóng)民，小張不是農(nóng)民。表格中打“”表示肯定，表示肯定，打打“”表示否定。表示否定。表中，任一行、任一列只能有一個(gè)表中，任一行、任一列只能有一個(gè)“”，其余，其余是是“”，所以小李是農(nóng)民，于是得到左下表。，所以小李是農(nóng)民，于是得到左下表。 因?yàn)檗r(nóng)民小李比小張年齡小，又小李比教師年因?yàn)檗r(nóng)民小李比小張年齡

4、小，又小李比教師年齡大，所以小張比教師年齡大，即小張不是教師。齡大，所以小張比教師年齡大，即小張不是教師。因此得到右上表，從而得到右下表，即小張是工人，因此得到右上表，從而得到右下表，即小張是工人，小李是農(nóng)民，小王是教師。小李是農(nóng)民，小王是教師。工人工人農(nóng)民農(nóng)民教師教師小王小王小張小張小李小李工人工人農(nóng)民農(nóng)民教師教師小王小王小張小張小李小李例例2 2： 劉剛、馬輝、李強(qiáng)三個(gè)男孩各有一個(gè)妹妹，劉剛、馬輝、李強(qiáng)三個(gè)男孩各有一個(gè)妹妹，六個(gè)人進(jìn)行乒乓球混合雙打比賽。事先規(guī)定：兄六個(gè)人進(jìn)行乒乓球混合雙打比賽。事先規(guī)定：兄妹二人不許搭伴。妹二人不許搭伴。第一盤(pán)：劉剛和小麗對(duì)李強(qiáng)和小英；第一盤(pán)：劉剛和小麗對(duì)

5、李強(qiáng)和小英；第二盤(pán)：李強(qiáng)和小紅對(duì)劉剛和馬輝的妹妹。第二盤(pán)：李強(qiáng)和小紅對(duì)劉剛和馬輝的妹妹。問(wèn)：三個(gè)男孩的妹妹分別是誰(shuí)？問(wèn)：三個(gè)男孩的妹妹分別是誰(shuí)？ 因?yàn)樾置枚瞬辉S搭伴，所以題目條件表明：因?yàn)樾置枚瞬辉S搭伴，所以題目條件表明：劉剛與小麗、李強(qiáng)與小英、李強(qiáng)與小紅都不是兄妹。劉剛與小麗、李強(qiáng)與小英、李強(qiáng)與小紅都不是兄妹。由第二盤(pán)看出，小紅不是馬輝的妹妹。將這些關(guān)系由第二盤(pán)看出，小紅不是馬輝的妹妹。將這些關(guān)系畫(huà)在左下表中，由左下表可得右下表。畫(huà)在左下表中，由左下表可得右下表。 劉剛與小紅、馬輝與小英、李強(qiáng)與小麗分別劉剛與小紅、馬輝與小英、李強(qiáng)與小麗分別是兄妹。是兄妹。小麗小麗小英小英小紅小紅劉剛劉剛

6、馬輝馬輝李強(qiáng)李強(qiáng) 小麗小麗小英小英小紅小紅劉剛劉剛馬輝馬輝李強(qiáng)李強(qiáng)例例3 3： 甲、乙、丙每人有兩個(gè)外號(hào)，人們有時(shí)以甲、乙、丙每人有兩個(gè)外號(hào)，人們有時(shí)以“數(shù)學(xué)博士數(shù)學(xué)博士”、“短跑健將短跑健將”、“跳高冠軍跳高冠軍”、“小畫(huà)家小畫(huà)家”、“大作家大作家”和和“歌唱家歌唱家”稱呼他們。稱呼他們。此外：此外：（1 1）數(shù)學(xué)博士夸跳高冠軍跳得高；）數(shù)學(xué)博士夸跳高冠軍跳得高；（2 2）跳高冠軍和大作家常與甲一起去看電影；）跳高冠軍和大作家常與甲一起去看電影；（3 3）短跑健將請(qǐng)小畫(huà)家畫(huà)賀年卡；）短跑健將請(qǐng)小畫(huà)家畫(huà)賀年卡；（4 4）數(shù)學(xué)博士和小畫(huà)家很要好；）數(shù)學(xué)博士和小畫(huà)家很要好；（5 5）乙向大作家借過(guò)

7、書(shū)；）乙向大作家借過(guò)書(shū)；（6 6）丙下象棋常贏乙和小畫(huà)家。）丙下象棋常贏乙和小畫(huà)家。 你知道甲、乙、丙各有哪兩個(gè)外號(hào)嗎？你知道甲、乙、丙各有哪兩個(gè)外號(hào)嗎？ 由（由（2 2）知，甲不是跳高冠軍和大作家；由（）知，甲不是跳高冠軍和大作家；由（5 5）知，乙不是大作家；由（知，乙不是大作家；由（6 6）知，丙、乙都不是小畫(huà)）知，丙、乙都不是小畫(huà)家。因?yàn)榧资切‘?huà)家，所以由（家。因?yàn)榧资切‘?huà)家，所以由（3 3）（）（4 4）知甲不是短）知甲不是短跑健將和數(shù)學(xué)博士，推知甲是歌唱家。因?yàn)楸谴笞髋芙⒑蛿?shù)學(xué)博士，推知甲是歌唱家。因?yàn)楸谴笞骷?，所以由（家，所以由? 2）知丙不是跳高冠軍，推知乙是跳高）知丙

8、不是跳高冠軍，推知乙是跳高冠軍。因?yàn)橐沂翘吖谲?，所以由（冠軍。因?yàn)橐沂翘吖谲?，所以由? 1）知乙不是數(shù)）知乙不是數(shù)學(xué)博士。將上面的結(jié)論依次填入上表，便得到下表：學(xué)博士。將上面的結(jié)論依次填入上表，便得到下表： 所以，甲是小畫(huà)家和歌唱家，乙是短跑健將和跳所以，甲是小畫(huà)家和歌唱家，乙是短跑健將和跳高冠軍，丙是數(shù)學(xué)博士和大作家。高冠軍，丙是數(shù)學(xué)博士和大作家。 數(shù)學(xué)博士數(shù)學(xué)博士短跑健將短跑健將跳高冠軍跳高冠軍小畫(huà)家小畫(huà)家大作家大作家歌唱家歌唱家甲甲乙乙 丙丙 例例4 4： 張明、席輝和李剛在北京、上海和天津工作，張明、席輝和李剛在北京、上海和天津工作，他們的職業(yè)是工人、農(nóng)民和教師，已知：（他們的職

9、業(yè)是工人、農(nóng)民和教師，已知：（1 1）張）張明不在北京工作，席輝不在上海工作；明不在北京工作，席輝不在上海工作；（2 2）在北京工作的不是教師；）在北京工作的不是教師；（3 3）在上海工作的是工人；）在上海工作的是工人；（4 4）席輝不是農(nóng)民。）席輝不是農(nóng)民。問(wèn)：這三人各住哪里？各是什么職業(yè)？問(wèn)：這三人各住哪里？各是什么職業(yè)？北京北京上海上海天津天津張明張明席輝席輝李剛李剛 工人工人農(nóng)民農(nóng)民教師教師張明張明席輝席輝李剛李剛 北京北京上海上海天津天津工人工人農(nóng)民農(nóng)民教師教師 表表2 2表表1 1表表3 3 我們先將題目條件中所給出的關(guān)系用表來(lái)表示，我們先將題目條件中所給出的關(guān)系用表來(lái)表示，由條件

10、由條件1 1得到表得到表1 1，由條件，由條件4 4得到表得到表2 2，由條件，由條件2 2、3 3得到得到表表3 3。（見(jiàn)上頁(yè)）。（見(jiàn)上頁(yè)） 因?yàn)楦鞅碇?，每行每列只能有一個(gè)因?yàn)楦鞅碇?，每行每列只能有一個(gè)“”，所以，所以表表3 3可填全為表可填全為表4 4。 因?yàn)橄x不在上海工作，在上海工作的是工人，因?yàn)橄x不在上海工作，在上海工作的是工人，所以席輝不是工人，他又不是農(nóng)民，所以席輝是教師。所以席輝不是工人，他又不是農(nóng)民，所以席輝是教師。再由表再由表4 4知，教師住在天津，即席輝住在天津。至此，知，教師住在天津，即席輝住在天津。至此，表表1 1可填全為表可填全為表5 5。 對(duì)照表對(duì)照表5 5和表

11、和表4 4，得到：張明住在上海是工人，席，得到：張明住在上海是工人，席輝住在天津是教師，李剛住在北京是農(nóng)民。輝住在天津是教師，李剛住在北京是農(nóng)民。 北京北京上海上海天津天津工人工人農(nóng)民農(nóng)民教師教師 北京北京上海上海天津天津張明張明席輝席輝李剛李剛 表表4 4表表5 5 用假設(shè)法解邏輯問(wèn)題，就是根據(jù)題目的幾用假設(shè)法解邏輯問(wèn)題，就是根據(jù)題目的幾種可能情況，逐一假設(shè)。如果推出矛盾，那種可能情況，逐一假設(shè)。如果推出矛盾，那么假設(shè)不成立；如果推不出矛盾，那么符合么假設(shè)不成立；如果推不出矛盾，那么符合題意，假設(shè)成立。題意，假設(shè)成立。例例5 5： 四個(gè)小朋友寶寶、星星、強(qiáng)強(qiáng)和樂(lè)樂(lè)在院子四個(gè)小朋友寶寶、星星、

12、強(qiáng)強(qiáng)和樂(lè)樂(lè)在院子里踢足球。一陣響聲，驚動(dòng)了正在讀書(shū)的陸老師。里踢足球。一陣響聲，驚動(dòng)了正在讀書(shū)的陸老師。陸老師跑出來(lái)查看，發(fā)現(xiàn)一塊窗戶玻璃被打破了。陸老師跑出來(lái)查看，發(fā)現(xiàn)一塊窗戶玻璃被打破了。陸老師問(wèn)：陸老師問(wèn)：“是誰(shuí)打破了玻璃？是誰(shuí)打破了玻璃？”寶寶說(shuō)：寶寶說(shuō)：“是星星無(wú)意打破的。是星星無(wú)意打破的。”星星說(shuō)：星星說(shuō)：“是樂(lè)樂(lè)打破的。是樂(lè)樂(lè)打破的?！睒?lè)樂(lè)說(shuō)：樂(lè)樂(lè)說(shuō)：“星星說(shuō)謊。星星說(shuō)謊?！睆?qiáng)強(qiáng)說(shuō)：強(qiáng)強(qiáng)說(shuō)：“反正不是我打破的。反正不是我打破的?！比绻挥幸粋€(gè)孩子說(shuō)了實(shí)話，那么這個(gè)孩子如果只有一個(gè)孩子說(shuō)了實(shí)話，那么這個(gè)孩子是誰(shuí)？是誰(shuí)打破了玻璃？是誰(shuí)？是誰(shuí)打破了玻璃？ 因?yàn)樾切呛蜆?lè)樂(lè)說(shuō)的正好相反，所

13、以必是一對(duì)一因?yàn)樾切呛蜆?lè)樂(lè)說(shuō)的正好相反，所以必是一對(duì)一錯(cuò)，我們可以逐一假設(shè)檢驗(yàn)。錯(cuò)，我們可以逐一假設(shè)檢驗(yàn)。假設(shè)星星說(shuō)得對(duì)，即玻璃窗是樂(lè)樂(lè)打破的，那么假設(shè)星星說(shuō)得對(duì)，即玻璃窗是樂(lè)樂(lè)打破的，那么強(qiáng)強(qiáng)也說(shuō)對(duì)了，這與強(qiáng)強(qiáng)也說(shuō)對(duì)了，這與“只有一個(gè)孩子說(shuō)了實(shí)話只有一個(gè)孩子說(shuō)了實(shí)話”矛盾，矛盾，所以星星說(shuō)錯(cuò)了。所以星星說(shuō)錯(cuò)了。假設(shè)樂(lè)樂(lè)說(shuō)對(duì)了，按題意其他孩子就都說(shuō)錯(cuò)了。假設(shè)樂(lè)樂(lè)說(shuō)對(duì)了，按題意其他孩子就都說(shuō)錯(cuò)了。由強(qiáng)強(qiáng)說(shuō)錯(cuò)了，推知玻璃是強(qiáng)強(qiáng)打破的。寶寶、星星由強(qiáng)強(qiáng)說(shuō)錯(cuò)了，推知玻璃是強(qiáng)強(qiáng)打破的。寶寶、星星確實(shí)都說(shuō)錯(cuò)了。符合題意。確實(shí)都說(shuō)錯(cuò)了。符合題意。所以是強(qiáng)強(qiáng)打破了玻璃。所以是強(qiáng)強(qiáng)打破了玻璃。例例6 6： 甲、

14、乙、丙、丁四人同時(shí)參加全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)甲、乙、丙、丁四人同時(shí)參加全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)夏令營(yíng)。賽前甲、乙、丙分別做了預(yù)測(cè)。夏令營(yíng)。賽前甲、乙、丙分別做了預(yù)測(cè)。甲說(shuō)：甲說(shuō)：“丙第丙第1 1名，我第名，我第3 3名。名?！币艺f(shuō)：乙說(shuō)：“我第我第1 1名，丁第名，丁第4 4名。名?！北f(shuō)：丙說(shuō)：“丁第丁第2 2名，我第名，我第3 3名。名。”成績(jī)揭曉后，發(fā)現(xiàn)他們每人只說(shuō)對(duì)了一半，成績(jī)揭曉后，發(fā)現(xiàn)他們每人只說(shuō)對(duì)了一半，你能說(shuō)出他們的名次嗎？你能說(shuō)出他們的名次嗎？ 我們以我們以“他們每人只說(shuō)對(duì)了一半他們每人只說(shuō)對(duì)了一半”作為前提，進(jìn)作為前提，進(jìn)行邏輯推理。行邏輯推理。假設(shè)甲說(shuō)的第一句話假設(shè)甲說(shuō)的第一句話“丙第丙第1

15、1名名”是對(duì)的，第二是對(duì)的，第二句話句話“我第我第3 3名名”是錯(cuò)的。由此推知乙說(shuō)的是錯(cuò)的。由此推知乙說(shuō)的“我第我第1 1名名”是錯(cuò)的，是錯(cuò)的，“丁第丁第4 4名名”是對(duì)的；丙說(shuō)的是對(duì)的；丙說(shuō)的“丁第丁第2 2名名”是是錯(cuò)的，錯(cuò)的，“丙第丙第3 3名名”是對(duì)的。這與假設(shè)是對(duì)的。這與假設(shè)“丙第丙第1 1名是對(duì)名是對(duì)的的”矛盾，所以假設(shè)不成立。矛盾，所以假設(shè)不成立。再假設(shè)甲的第二句再假設(shè)甲的第二句“我第我第3 3名名”是對(duì)的，那么丙是對(duì)的，那么丙說(shuō)的第二句說(shuō)的第二句“我第我第3 3名名”是錯(cuò)的，從而丙說(shuō)的第一句是錯(cuò)的，從而丙說(shuō)的第一句話話“丁第丁第2 2名名”是對(duì)的；由此推出乙說(shuō)的是對(duì)的；由此推出

16、乙說(shuō)的“丁第丁第4 4名名”是錯(cuò)的，是錯(cuò)的，“我第我第1 1名名”是對(duì)的。至此可以排出名次順是對(duì)的。至此可以排出名次順序：乙第序：乙第1 1名、丁第名、丁第2 2名、甲第名、甲第3 3名、丙第名、丙第4 4名。名。 例例7 7： 甲、乙、丙、丁在談?wù)撍麄兗八麄兊耐瑢W(xué)何偉的甲、乙、丙、丁在談?wù)撍麄兗八麄兊耐瑢W(xué)何偉的居住地。居住地。甲說(shuō)：甲說(shuō)：“我和乙都住在北京，丙住在天津。我和乙都住在北京，丙住在天津?！币艺f(shuō)：乙說(shuō)：“我和丁都住在上海，丙住在天津。我和丁都住在上海，丙住在天津?！北f(shuō)：丙說(shuō)：“我和甲都不住在北京，何偉住在南京。我和甲都不住在北京，何偉住在南京?！倍≌f(shuō)：丁說(shuō)：“甲和乙都住在北京，我

17、住在廣州。甲和乙都住在北京，我住在廣州?！奔俣ㄋ麄兠總€(gè)人都說(shuō)了兩句真話，一句假話。問(wèn)：假定他們每個(gè)人都說(shuō)了兩句真話，一句假話。問(wèn)：不在場(chǎng)的何偉住在哪兒？不在場(chǎng)的何偉住在哪兒？ 因?yàn)榧?、乙都說(shuō)因?yàn)榧?、乙都說(shuō)“丙住在天津丙住在天津”，我們可以假設(shè)，我們可以假設(shè)這句話是假話，那么甲、乙的前兩句應(yīng)當(dāng)都是真話，這句話是假話，那么甲、乙的前兩句應(yīng)當(dāng)都是真話，推出乙既住在北京又住在上海，矛盾。所以假設(shè)不成推出乙既住在北京又住在上海，矛盾。所以假設(shè)不成立，即立，即“丙住在天津丙住在天津”是真話。是真話。因?yàn)榧椎那皟删湓捴杏幸痪浼僭?，而甲、丁兩人因?yàn)榧椎那皟删湓捴杏幸痪浼僭?，而甲、丁兩人的前兩句話相同，所以丁?/p>

18、第三句話的前兩句話相同，所以丁的第三句話“我住在廣州我住在廣州”是真的。由此知乙的第二句話是真的。由此知乙的第二句話“丁住在上海丁住在上?！笔羌僭?，是假話，第一句第一句“我住在上海我住在上?！笔钦嬖?；進(jìn)而推知甲的第二句是真話；進(jìn)而推知甲的第二句是假話，第一句是假話，第一句“我住在北京我住在北京”是真話；最后推知丙是真話；最后推知丙的第二句話是假話，第三句的第二句話是假話，第三句“何偉住在南京何偉住在南京”是真話。是真話。所以，何偉住在南京。所以，何偉住在南京。 在解答邏輯問(wèn)題時(shí)，有時(shí)需要將列表法與在解答邏輯問(wèn)題時(shí)，有時(shí)需要將列表法與假設(shè)法結(jié)合起來(lái)。一般是在使用列表法中，假設(shè)法結(jié)合起來(lái)。一般是在

19、使用列表法中，出現(xiàn)不可確定的幾種選擇時(shí)，結(jié)合假設(shè)法，出現(xiàn)不可確定的幾種選擇時(shí)，結(jié)合假設(shè)法，分別假設(shè)檢驗(yàn)，以確定正確的結(jié)果。分別假設(shè)檢驗(yàn)，以確定正確的結(jié)果。 例例8 8： 一天，老師讓小馬虎把甲、乙、丙、丁、戊的作一天，老師讓小馬虎把甲、乙、丙、丁、戊的作業(yè)本帶回去，小馬虎見(jiàn)到這五人后就一人給了一本，業(yè)本帶回去，小馬虎見(jiàn)到這五人后就一人給了一本，結(jié)果全發(fā)錯(cuò)了?，F(xiàn)在知道：結(jié)果全發(fā)錯(cuò)了?，F(xiàn)在知道：（1 1）甲拿的不是乙的，也不是丁的；）甲拿的不是乙的，也不是丁的；（2 2）乙拿的不是丙的，也不是丁的；）乙拿的不是丙的，也不是丁的；（3 3）丙拿的不是乙的，也不是戊的；）丙拿的不是乙的，也不是戊的；（

20、4 4）丁拿的不是丙的，也不是戊的；）丁拿的不是丙的，也不是戊的；（5 5）戊拿的不是丁的，也不是甲的。另外，沒(méi)）戊拿的不是丁的，也不是甲的。另外，沒(méi)有兩人相互拿錯(cuò)（例如甲拿乙的，乙拿甲的）。有兩人相互拿錯(cuò)（例如甲拿乙的，乙拿甲的）。問(wèn)：丙拿的是誰(shuí)的本？丙的本被誰(shuí)拿走了？問(wèn)：丙拿的是誰(shuí)的本？丙的本被誰(shuí)拿走了？ 根據(jù)根據(jù)“全發(fā)錯(cuò)了全發(fā)錯(cuò)了”及條件（及條件（1 1）- -（5 5），可以得），可以得到下表：到下表：此時(shí)，再繼續(xù)推理分析不大好下手，我們可用此時(shí)，再繼續(xù)推理分析不大好下手，我們可用假設(shè)法。由表假設(shè)法。由表1 1知，甲拿的本不是丙的就是戊的。知，甲拿的本不是丙的就是戊的。甲本甲本乙本乙本

21、丙本丙本丁本丁本戊本戊本甲甲乙乙丙丙丁丁戊戊 先假設(shè)甲拿了丙的本。于是得到左下表，表中乙先假設(shè)甲拿了丙的本。于是得到左下表，表中乙拿戊的本，戊拿乙的本。兩人相互拿錯(cuò)，不合題意。拿戊的本，戊拿乙的本。兩人相互拿錯(cuò)，不合題意。再假設(shè)甲拿戊的本。于是可得右下表，經(jīng)檢驗(yàn)，再假設(shè)甲拿戊的本。于是可得右下表，經(jīng)檢驗(yàn)，表表3 3符合題意。符合題意。所以丙拿了丁的本，丙的本被戊拿去了。所以丙拿了丁的本，丙的本被戊拿去了。 甲本甲本乙本乙本丙本丙本丁本丁本戊本戊本甲甲乙乙丙丙丁丁戊戊甲本甲本乙本乙本丙本丙本丁本丁本戊本戊本甲甲乙乙丙丙丁丁戊戊例例9 9： 甲、乙、丙、丁每人只會(huì)中、英、法、日四種甲、乙、丙、丁每

22、人只會(huì)中、英、法、日四種語(yǔ)言中的兩種，其中有一種語(yǔ)言只有一人會(huì)說(shuō)。他語(yǔ)言中的兩種，其中有一種語(yǔ)言只有一人會(huì)說(shuō)。他們?cè)谝黄鸾徽効捎腥だ玻簜冊(cè)谝黄鸾徽効捎腥だ玻海? 1）乙不會(huì)說(shuō)英語(yǔ)，當(dāng)甲與丙交談時(shí)，卻請(qǐng)他）乙不會(huì)說(shuō)英語(yǔ)，當(dāng)甲與丙交談時(shí)，卻請(qǐng)他當(dāng)翻譯；當(dāng)翻譯；（2 2）甲會(huì)日語(yǔ)，丁不會(huì)日語(yǔ)，但他們卻能相互）甲會(huì)日語(yǔ)，丁不會(huì)日語(yǔ)，但他們卻能相互交談；交談；（3 3）乙、丙、丁找不到三人都會(huì)的語(yǔ)言；）乙、丙、丁找不到三人都會(huì)的語(yǔ)言；（4 4）沒(méi)有人同時(shí)會(huì)日、法兩種語(yǔ)言。）沒(méi)有人同時(shí)會(huì)日、法兩種語(yǔ)言。請(qǐng)問(wèn)：甲、乙、丙、丁各會(huì)哪兩種語(yǔ)言？請(qǐng)問(wèn)：甲、乙、丙、丁各會(huì)哪兩種語(yǔ)言？ 由（由（1 1）（）（2 2）

23、（）（4 4）可得下表，其中丙不會(huì)日語(yǔ)）可得下表，其中丙不會(huì)日語(yǔ)是因?yàn)榧讜?huì)日語(yǔ)，且甲與丙交談需要翻譯。由下表是因?yàn)榧讜?huì)日語(yǔ)，且甲與丙交談需要翻譯。由下表看出，甲會(huì)的另一種語(yǔ)言不是中文就是英語(yǔ)。看出，甲會(huì)的另一種語(yǔ)言不是中文就是英語(yǔ)。 中中英英法法日日甲甲乙乙丙丙丁丁 先假設(shè)甲會(huì)說(shuō)英語(yǔ)。由（先假設(shè)甲會(huì)說(shuō)英語(yǔ)。由（2 2）知，丁也會(huì)英語(yǔ)；）知，丁也會(huì)英語(yǔ)；由（由（1 1）知丙不會(huì)英語(yǔ)，再由每人會(huì)兩種語(yǔ)言，知丙）知丙不會(huì)英語(yǔ)，再由每人會(huì)兩種語(yǔ)言，知丙會(huì)中文和法語(yǔ)（見(jiàn)左下表）；由（會(huì)中文和法語(yǔ)（見(jiàn)左下表）；由（1 1）（）（4 4）推知，）推知，乙會(huì)中文和日語(yǔ)；再由（乙會(huì)中文和日語(yǔ)；再由（3 3）及每

24、人會(huì)兩種語(yǔ)言，推）及每人會(huì)兩種語(yǔ)言，推知丁會(huì)法語(yǔ)（見(jiàn)右下表）。右下表與知丁會(huì)法語(yǔ)（見(jiàn)右下表）。右下表與“有一種語(yǔ)言有一種語(yǔ)言只有一人會(huì)說(shuō)只有一人會(huì)說(shuō)”矛盾。假設(shè)不成立。矛盾。假設(shè)不成立。中中英英法法日日甲甲乙乙丙丙丁丁中中英英法法日日甲甲乙乙 丙丙丁丁 再假設(shè)甲會(huì)說(shuō)中文。由（再假設(shè)甲會(huì)說(shuō)中文。由（2 2）知，丁也會(huì)中文；）知，丁也會(huì)中文；由（由（1 1）知丙不會(huì)中文，再由每人會(huì)兩種語(yǔ)言，知丙）知丙不會(huì)中文，再由每人會(huì)兩種語(yǔ)言，知丙會(huì)英、法語(yǔ)（見(jiàn)左下表；由（會(huì)英、法語(yǔ)（見(jiàn)左下表；由（1 1）（）（4 4）推知乙會(huì)中）推知乙會(huì)中文和法語(yǔ)；再由（文和法語(yǔ)；再由（3 3）及每人會(huì)兩種語(yǔ)言，推知丁會(huì)）及

25、每人會(huì)兩種語(yǔ)言，推知丁會(huì)英語(yǔ)（見(jiàn)右下表）。結(jié)果符合題意。英語(yǔ)（見(jiàn)右下表）。結(jié)果符合題意。 所以甲會(huì)中、日語(yǔ)，乙會(huì)中、法語(yǔ)，丙會(huì)英、所以甲會(huì)中、日語(yǔ)，乙會(huì)中、法語(yǔ)，丙會(huì)英、法語(yǔ)，丁會(huì)中、英語(yǔ)。法語(yǔ)，丁會(huì)中、英語(yǔ)。 中中英英法法日日甲甲乙乙丙丙丁丁中中英英法法日日甲甲乙乙丙丙丁丁 1.1.甲、乙、丙分別是來(lái)自中國(guó)、日本和英國(guó)的小甲、乙、丙分別是來(lái)自中國(guó)、日本和英國(guó)的小朋友。甲不會(huì)英文，乙不懂日語(yǔ)卻與英國(guó)小朋友熱烈朋友。甲不會(huì)英文，乙不懂日語(yǔ)卻與英國(guó)小朋友熱烈交談。問(wèn)：甲、乙、丙分別是哪國(guó)的小朋友？交談。問(wèn)：甲、乙、丙分別是哪國(guó)的小朋友？2.2.徐、王、陳、趙四位師傅分別是工廠的木工、徐、王、陳、趙

26、四位師傅分別是工廠的木工、車工、電工和鉗工，他們都是象棋迷。車工、電工和鉗工，他們都是象棋迷。（1 1）電工只和車工下棋；）電工只和車工下棋；（2 2）王、陳兩位師傅經(jīng)常與木工下棋；）王、陳兩位師傅經(jīng)常與木工下棋；（3 3）徐師傅與電工下棋互有勝負(fù)；）徐師傅與電工下棋互有勝負(fù)；（4 4）陳師傅比鉗工下得好。）陳師傅比鉗工下得好。問(wèn)：徐、王、陳、趙四位師傅各從事什么工種？問(wèn)：徐、王、陳、趙四位師傅各從事什么工種？ 3.3.李波、顧鋒、劉英三位老師共同擔(dān)負(fù)六年級(jí)某李波、顧鋒、劉英三位老師共同擔(dān)負(fù)六年級(jí)某班的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、政治、體育、音樂(lè)和圖畫(huà)六門(mén)課的班的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、政治、體育、音樂(lè)和圖畫(huà)六門(mén)課的教學(xué)

27、，每人教兩門(mén)?，F(xiàn)知道：教學(xué)，每人教兩門(mén)?，F(xiàn)知道：（1 1）顧鋒最年輕；）顧鋒最年輕；（2 2）李波喜歡與體育老師、數(shù)學(xué)老師交談；）李波喜歡與體育老師、數(shù)學(xué)老師交談；（3 3）體育老師和圖畫(huà)老師都比政治老師年齡大；）體育老師和圖畫(huà)老師都比政治老師年齡大；（4 4）顧鋒、音樂(lè)老師、語(yǔ)文老師經(jīng)常一起去游泳；）顧鋒、音樂(lè)老師、語(yǔ)文老師經(jīng)常一起去游泳；（5 5）劉英與語(yǔ)文老師是鄰居。）劉英與語(yǔ)文老師是鄰居。問(wèn)：各人分別教哪兩門(mén)課程？問(wèn)：各人分別教哪兩門(mén)課程？ 4.A4.A，B B，C C，D D分別是中國(guó)、日本、美國(guó)和法國(guó)人。分別是中國(guó)、日本、美國(guó)和法國(guó)人。已知：已知：（1 1）A A和中國(guó)人是醫(yī)生；和

28、中國(guó)人是醫(yī)生；（2 2）B B和法國(guó)人是教師；和法國(guó)人是教師；（3 3）C C和日本人職業(yè)不同；和日本人職業(yè)不同；（4 4）D D不會(huì)看病。不會(huì)看病。問(wèn)：?jiǎn)枺篈 A，B B，C C，D D各是哪國(guó)人？各是哪國(guó)人？ 5. 5.小亮、小紅、小娟分別在一小、二小、三小讀小亮、小紅、小娟分別在一小、二小、三小讀書(shū)，各自愛(ài)好圍棋、體操、足球中的一項(xiàng)，現(xiàn)知道：書(shū)，各自愛(ài)好圍棋、體操、足球中的一項(xiàng)，現(xiàn)知道：（1 1）小亮不在一??；）小亮不在一??；（2 2）小紅不在二?。唬┬〖t不在二?。唬? 3）愛(ài)好足球的不在三??；）愛(ài)好足球的不在三??；（4 4）愛(ài)好圍棋的在一小，但不是小紅。）愛(ài)好圍棋的在一小，但不是小紅。

29、問(wèn)：小亮、小紅、小娟各在哪個(gè)學(xué)校讀書(shū)和各自問(wèn)：小亮、小紅、小娟各在哪個(gè)學(xué)校讀書(shū)和各自的愛(ài)好是什么？的愛(ài)好是什么？ 6. 6. 在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，A A，B B，C C，D D，E E五位同學(xué)五位同學(xué)分別得了前五名（沒(méi)有并列同一名次的），關(guān)于各人分別得了前五名（沒(méi)有并列同一名次的），關(guān)于各人的名次大家作出了下面的猜測(cè)：的名次大家作出了下面的猜測(cè)：A A說(shuō)：說(shuō)：“第二名是第二名是D D，第三名是，第三名是B B?！盉 B說(shuō)：說(shuō)：“第二名是第二名是C C，第四名是，第四名是E E?！盋 C說(shuō)：說(shuō)：“第一名是第一名是E E，第五名是，第五名是A A。”D D說(shuō)：說(shuō)：“第三名是第三名是

30、C C，第四名是，第四名是A A?！盓 E說(shuō)：說(shuō)：“第二名是第二名是B B，第五名是，第五名是D D?！?結(jié)果每人都只猜對(duì)了一半，他們的名次如何？結(jié)果每人都只猜對(duì)了一半，他們的名次如何？ 7. 7.學(xué)校新來(lái)了一位老師，五個(gè)學(xué)生分別聽(tīng)到如下學(xué)校新來(lái)了一位老師，五個(gè)學(xué)生分別聽(tīng)到如下的情況：的情況：（1 1）是一位姓王的中年女老師，教語(yǔ)文課；）是一位姓王的中年女老師，教語(yǔ)文課；（2 2）是一位姓丁的中年男老師，教數(shù)學(xué)課；）是一位姓丁的中年男老師，教數(shù)學(xué)課；（3 3）是一位姓劉的青年男老師，教外語(yǔ)課；）是一位姓劉的青年男老師，教外語(yǔ)課；（4 4）是一位姓李的青年男老師，教數(shù)學(xué)課；）是一位姓李的青年男老師，教數(shù)學(xué)課；（5 5）是一位姓王的老年男老師，教外語(yǔ)課。）是一位姓王的老年男老師，教外語(yǔ)課。他們每人聽(tīng)到的四項(xiàng)情況中各有一項(xiàng)正確。問(wèn)：他們每人聽(tīng)到的四項(xiàng)情況中各有一項(xiàng)正確。問(wèn)：真實(shí)情況如何？真實(shí)情況如何？ 8. 8.甲、乙、丙三人，一個(gè)總說(shuō)謊，一個(gè)從不說(shuō)謊，甲、乙、丙三人，一個(gè)總說(shuō)謊，一個(gè)從不說(shuō)謊，一個(gè)有時(shí)說(shuō)謊。