小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)全部(人教版)（課堂PPT）

1、1（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)( (下下) )總復(fù)習(xí)資料總復(fù)習(xí)資料 23圖形變換的復(fù)習(xí)圖形變換的復(fù)習(xí)、注重整體把握教材、注重整體把握教材已學(xué)的知識(shí)已學(xué)的知識(shí)二年級(jí)：二年級(jí)： 初步感知生活中的軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。初步感知生活中的軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。 初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，能在方格紙上畫簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，能在方格紙上畫簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖 形和沿水平或垂直方向畫平移后的圖形。形和沿水平或垂直方向畫平移后的圖形?，F(xiàn)學(xué)的知識(shí)現(xiàn)學(xué)的知識(shí)五年級(jí)：五年級(jí)： 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，掌握?qǐng)D形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)。進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，掌握?qǐng)D形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)。 能能 在方格紙上畫

2、出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90。 初步學(xué)會(huì)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的方法設(shè)計(jì)圖案。初步學(xué)會(huì)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的方法設(shè)計(jì)圖案。將學(xué)知識(shí)將學(xué)知識(shí)六年級(jí)：六年級(jí)： 圓的對(duì)稱性。圓的對(duì)稱性。4二、注重知識(shí)的把握二、注重知識(shí)的把握意義意義性質(zhì)性質(zhì)特征特征軸對(duì)軸對(duì)稱稱把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱。這那么這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱。這條直線就是對(duì)稱軸。條直線就是對(duì)稱軸。對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸

3、的距離相等。距離相等。沿對(duì)稱軸對(duì)折，對(duì)稱沿對(duì)稱軸對(duì)折，對(duì)稱點(diǎn)、對(duì)稱線段、對(duì)稱點(diǎn)、對(duì)稱線段、對(duì)稱角度重合。角度重合。旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)物體繞著某一點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)，這物體繞著某一點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象稱為旋轉(zhuǎn)。種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象稱為旋轉(zhuǎn)。圖形繞著某一點(diǎn)旋圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，圖轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，圖形的對(duì)稱點(diǎn)、對(duì)稱形的對(duì)稱點(diǎn)、對(duì)稱線段都旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的線段都旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的度數(shù)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋度數(shù)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離相等，轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離相等，對(duì)應(yīng)的線段、對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)的線段、對(duì)應(yīng)的角都相等。的角都相等。圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒(méi)有發(fā)生變化，大小都沒(méi)有發(fā)生變化，只是位置變化了。只是位置變化了。平移平移對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線對(duì)應(yīng)點(diǎn)

4、所連接的線段平行且相等。段平行且相等。5旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)點(diǎn)（或旋轉(zhuǎn)中心）、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)點(diǎn)（或旋轉(zhuǎn)中心）、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度注意意義的區(qū)別注意意義的區(qū)別 軸對(duì)稱是沿著一條直線對(duì)折后，兩個(gè)圖形能夠完全軸對(duì)稱是沿著一條直線對(duì)折后，兩個(gè)圖形能夠完全重合；而軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后，重合；而軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后，圖形的兩部分之間能夠完全重合。圖形的兩部分之間能夠完全重合。 軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形，而大小形狀完全相同的兩軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形，而大小形狀完全相同的兩個(gè)圖形才能成軸對(duì)稱。個(gè)圖形才能成軸對(duì)稱。6（ ）（ ） 成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱軸只

5、有一條。軸對(duì)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱軸只有一條。軸對(duì)稱圖形可以有一條、多條或無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。稱圖形可以有一條、多條或無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。 下列圖形中對(duì)稱軸最多的是（下列圖形中對(duì)稱軸最多的是（ ）A：角：角 B：等邊三角形：等邊三角形 C：線段：線段 D：正方形：正方形D7三、畫法三、畫法（一）一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形的畫法（一）一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形的畫法1、定：定：確定所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如：圖形定點(diǎn)，相交確定所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如：圖形定點(diǎn)，相交 點(diǎn)，端點(diǎn)。點(diǎn)，端點(diǎn)。2、數(shù)數(shù)（或量）：數(shù)出或量出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離。（或量）：數(shù)出或量出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離。3、找找（或量）：在對(duì)稱軸另一側(cè)找出這

6、些點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。（或量）：在對(duì)稱軸另一側(cè)找出這些點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。4、連連：按所給圖形的形狀連接各對(duì)稱點(diǎn)。：按所給圖形的形狀連接各對(duì)稱點(diǎn)。8（二）簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)（二）簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90的畫法的畫法1.找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)或線段。找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)或線段。2.借助三角板（或量角器）作原圖形線段或關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所在線段的垂線。借助三角板（或量角器）作原圖形線段或關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所在線段的垂線。3.在所做垂線上量出與原線段相等的長(zhǎng)度（即找出原圖關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）。在所做垂線上量出與原線段相等的長(zhǎng)度（即找出原圖關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）。4.順次連接所畫出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。順次連接所畫出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。9（1）畫出圖的全部對(duì)稱軸。）畫出圖的全

7、部對(duì)稱軸。（2）畫出圖向上平移）畫出圖向上平移3格后的圖形。格后的圖形。圖圖 圖圖 10AOB（3）畫出繞點(diǎn)）畫出繞點(diǎn)O ，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 后的圖形。后的圖形。11AOBA12AOBA13AOBAB14AOBAB15四、注重空間觀念的訓(xùn)練四、注重空間觀念的訓(xùn)練（圖一）三角形繞點(diǎn)（圖一）三角形繞點(diǎn)O O（ ）時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（）時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（ ）度。）度。（圖二）三角形繞點(diǎn)（圖二）三角形繞點(diǎn) O O （ ）時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（）時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（ ）度。）度。 逆逆90順順90旋轉(zhuǎn)不改變圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀形狀 、大小大小 ，只改變圖形的，只改變圖形的 位置位置 。圖（二）圖（二）o圖（一）圖（一）

8、o1617除盡除盡整除整除2 2、5 5、3 3倍數(shù)的特征倍數(shù)的特征自然數(shù)自然數(shù)1 1質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)合數(shù)質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)倍數(shù)倍數(shù)公倍數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)因數(shù)因數(shù)最大公因數(shù)最大公因數(shù)公因數(shù)公因數(shù)因數(shù)與倍數(shù)因數(shù)與倍數(shù) 偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)18易混概念對(duì)比 1.1.如果甲數(shù)是乙數(shù)的如果甲數(shù)是乙數(shù)的5 5倍，那么，乙數(shù)一定倍，那么，乙數(shù)一定是甲數(shù)的倍數(shù)。（是甲數(shù)的倍數(shù)。（ ） 倍的概念比倍數(shù)要廣，倍可以適用于小數(shù)、倍的概念比倍數(shù)要廣，倍可以適用于小數(shù)、分?jǐn)?shù)和整數(shù)，而倍數(shù)只適用于整數(shù)。分?jǐn)?shù)和整數(shù)，而倍數(shù)只適用于整數(shù)。例如：例如：1616是是8 8的的2 2倍，也可以說(shuō)倍，也可以說(shuō)16

9、16是是8 8的倍數(shù)。的倍數(shù)。1.61.6是是0.80.8的的2 2倍，但是不能說(shuō)倍，但是不能說(shuō)1.61.6是是0.80.8的倍數(shù)。的倍數(shù)。192.對(duì)比幾個(gè)字面類似的概念：質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)、分解質(zhì)對(duì)比幾個(gè)字面類似的概念：質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)，使學(xué)生清楚它們的含義，并能舉例說(shuō)明。因數(shù)，使學(xué)生清楚它們的含義，并能舉例說(shuō)明。質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)一個(gè)數(shù)，如果只有一個(gè)數(shù)，如果只有1 1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。p23質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)

10、。幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。 p24分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。做分解質(zhì)因數(shù)。p24互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù)公因數(shù)只有公因數(shù)只有1 1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。p83p83易混概念對(duì)比 20易混概念對(duì)比 質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)是一個(gè)具體的數(shù)，是一個(gè)具體的數(shù)，它是相對(duì)于一個(gè)數(shù)的因數(shù)它是相對(duì)于一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)而言的。的個(gè)數(shù)而言的。 質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)也是一個(gè)具體的也是一個(gè)具體的數(shù)，必須是一個(gè)質(zhì)數(shù)它是數(shù)，必須是一個(gè)質(zhì)數(shù)它是一個(gè)合數(shù)的因數(shù)。一個(gè)合數(shù)的因數(shù)。 分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)是把一個(gè)一是把一個(gè)一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相個(gè)合數(shù)

11、分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘形式的過(guò)程。乘形式的過(guò)程。21互質(zhì)數(shù)特殊的判斷方法互質(zhì)數(shù)特殊的判斷方法 1 1和任意自然數(shù)互質(zhì)。和任意自然數(shù)互質(zhì)。2 2和任意奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。和任意奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。相鄰兩個(gè)自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。相鄰兩個(gè)自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。相鄰的兩個(gè)奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。相鄰的兩個(gè)奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，而另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，而另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)，若合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)，一般情況時(shí)，若合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)，一般情況下這兩個(gè)數(shù)也是互質(zhì)數(shù)。下這兩個(gè)數(shù)也是互質(zhì)數(shù)。22對(duì)比中溝通概念間的聯(lián)系 1.1.如：把如：把120120的數(shù)字填入下表中：的數(shù)字填

12、入下表中： 質(zhì) 數(shù)合 數(shù)非質(zhì)非合非質(zhì)非合奇數(shù)奇數(shù)3 3、5 5、7 7、1111、1313、1717、1919 9 9、15151 1偶數(shù) 2 24 4、6 6、8 8、1010、1212、1414、1616、1818、2020232.2.出示判斷題：出示判斷題：（1 1）自然數(shù)中，除了奇數(shù)就是偶數(shù)。（）自然數(shù)中，除了奇數(shù)就是偶數(shù)。（ ）（2 2）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。 （ ）（3 3）所有的合數(shù)都是偶數(shù)。）所有的合數(shù)都是偶數(shù)。 （ ）（4 4）自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（ ）（5 5）質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的積還是質(zhì)數(shù)。）質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的積還是質(zhì)數(shù)。 （

13、 ）（6 6）一個(gè)數(shù)越大，它的因數(shù)的個(gè)數(shù)就越多。）一個(gè)數(shù)越大，它的因數(shù)的個(gè)數(shù)就越多。 （ ）注意：奇數(shù)里既有質(zhì)數(shù)也有合數(shù)還有注意：奇數(shù)里既有質(zhì)數(shù)也有合數(shù)還有1 1。 質(zhì)數(shù)里除了質(zhì)數(shù)里除了2 2以外都是奇數(shù)。以外都是奇數(shù)。 偶數(shù)里除了偶數(shù)里除了2 2以外全是合數(shù)。以外全是合數(shù)。24奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)= =偶數(shù)偶數(shù) 偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)= =偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)= =奇數(shù)奇數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)= =奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)= =偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)= =偶數(shù)偶數(shù) 254.4.同時(shí)是同時(shí)是2 2和和5 5的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征個(gè)位上是個(gè)位上是0 0的數(shù)都是的數(shù)都是2 2和和5 5的倍數(shù)。的倍

14、數(shù)。同時(shí)是同時(shí)是2 2和和3 3的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征個(gè)位上是個(gè)位上是0 0、2 2、4 4、6 6、8 8，并且各數(shù)位上的數(shù)，并且各數(shù)位上的數(shù)字之和是字之和是3 3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是2 2和和3 3的倍數(shù)。的倍數(shù)。同時(shí)是同時(shí)是3 3和和5 5的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征個(gè)位上是個(gè)位上是0 0或或5 5，且各數(shù)位上的數(shù)字之和是，且各數(shù)位上的數(shù)字之和是3 3的的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3 3和和5 5的倍數(shù)。的倍數(shù)。同時(shí)是同時(shí)是2 2、3 3、5 5的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征個(gè)位上是個(gè)位上是0 0，且各數(shù)位上的數(shù)字之和是，且各數(shù)位上的數(shù)字之和是3 3的倍數(shù)，的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就

15、同時(shí)是這個(gè)數(shù)就同時(shí)是2 2、3 3、5 5的倍數(shù)。的倍數(shù)。265.5. 【2 2、5 5、3 3的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征】按要求填一填。按要求填一填。 30 10 42 65 3 18 15 45 5 46 27 30 10 42 65 3 18 15 45 5 46 27 72 55 2 120 102 72 55 2 120 102 2 2的倍數(shù)的倍數(shù)2 2和和3 3的公倍數(shù)的公倍數(shù)5 5的倍數(shù)的倍數(shù)3 3的倍數(shù)的倍數(shù)2 2和和5 5的公倍數(shù)的公倍數(shù)3 3和和5 5的公倍數(shù)的公倍數(shù)2 2、3 3、5 5的公倍數(shù)的公倍數(shù)27同時(shí)是同時(shí)是2 2、3 3倍數(shù)的最小數(shù)是（）。倍數(shù)的最小數(shù)是（）。同

16、時(shí)是同時(shí)是2 2、5 5倍數(shù)的最大兩位數(shù)（）。倍數(shù)的最大兩位數(shù)（）。同時(shí)是同時(shí)是3 3、5 5倍數(shù)的最大兩位奇數(shù)（）。倍數(shù)的最大兩位奇數(shù)（）。同時(shí)是同時(shí)是2 2、3 3和和5 5倍數(shù)的最小三位數(shù)（）。倍數(shù)的最小三位數(shù)（）。28 求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法：求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法：列舉法：列舉法：先分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，從中先分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，從中找出公因數(shù)，再找出最大的一個(gè)。找出公因數(shù)，再找出最大的一個(gè)。先找出兩個(gè)數(shù)中較小數(shù)的因數(shù)，從中圈出先找出兩個(gè)數(shù)中較小數(shù)的因數(shù)，從中圈出另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，再看哪一個(gè)最大？另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，再看哪一個(gè)最大？分解質(zhì)因數(shù)法：分解質(zhì)因數(shù)法：現(xiàn)將這兩個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)現(xiàn)

17、將這兩個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再?gòu)姆纸獾馁|(zhì)因數(shù)中找出公有的因數(shù)，再?gòu)姆纸獾馁|(zhì)因數(shù)中找出公有的質(zhì)因數(shù)，公有的質(zhì)因數(shù)連乘所得的積就質(zhì)因數(shù)，公有的質(zhì)因數(shù)連乘所得的積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。用集合圖法。用集合圖法。最大公因數(shù)最大公因數(shù)最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)29所以，（所以，（18 18 ，3030）=2=23=63=6（公有質(zhì)因數(shù)的積）（公有質(zhì)因數(shù)的積）18 18 ，30= 230= 23 33 35=905=90（公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)（公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的積）有質(zhì)因數(shù)的積）為了便于區(qū)分，可以簡(jiǎn)單歸納為：最大公因數(shù)乘為了便于區(qū)分，可以簡(jiǎn)單歸納為：最大公因數(shù)乘半邊，最小公倍數(shù)乘半圈。半

18、邊，最小公倍數(shù)乘半圈。 18 3029 1533 5公有的質(zhì)因數(shù) 獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)30特殊情況特殊情況熟練掌握兩種特殊情況。熟練掌握兩種特殊情況。兩數(shù)關(guān)系最大公因數(shù)最小公倍數(shù)互質(zhì)關(guān)系 1兩數(shù)積倍數(shù)關(guān)系較小數(shù)較大數(shù)同時(shí)熟記同時(shí)熟記7 7、1111、1313、1717、1919等數(shù)的倍數(shù)等數(shù)的倍數(shù)及及11201120所有數(shù)的平方數(shù)以提高計(jì)算速度。所有數(shù)的平方數(shù)以提高計(jì)算速度。31如求如求1212和和3030的最小公倍數(shù)就可的最小公倍數(shù)就可以采用大數(shù)擴(kuò)倍法，把以采用大數(shù)擴(kuò)倍法，把3030擴(kuò)大擴(kuò)大2 2倍為倍為6060，6060是是1212的的5 5倍，所以倍，所以6060是他們的最小公倍數(shù)。是他們的最小

19、公倍數(shù)。重視口算技巧重視口算技巧 3218 3018 306 63 53 5求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)時(shí)，用合數(shù)作除數(shù)有助于提倍數(shù)時(shí)，用合數(shù)作除數(shù)有助于提高計(jì)算速度。高計(jì)算速度。 33求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的特殊規(guī)律：求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的特殊規(guī)律： 當(dāng)三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)時(shí)，最小公倍數(shù)是這當(dāng)三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)時(shí)，最小公倍數(shù)是這三個(gè)數(shù)的積；三個(gè)數(shù)的積； 2 2 ，7 7，9= 1269= 126 當(dāng)三個(gè)數(shù)都成整倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最大的數(shù)當(dāng)三個(gè)數(shù)都成整倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最大的數(shù)就是最小公倍數(shù)；就是最小公倍數(shù)； 18 18 ，6 6，54= 5454= 54 當(dāng)三個(gè)數(shù)中有兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系

20、時(shí)，那當(dāng)三個(gè)數(shù)中有兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就可轉(zhuǎn)化為求這兩么求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就可轉(zhuǎn)化為求這兩個(gè)數(shù)中較大者與第三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)等。個(gè)數(shù)中較大者與第三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)等。18 18 ，6 6，2727 18 18 ，27=10827=10834解決問(wèn)題解決問(wèn)題 小船最初在南岸，從南岸駛小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再?gòu)谋卑斗祷啬习?，不向北岸，再?gòu)谋卑斗祷啬习?，不斷往返。斷往返。? 1）小船擺渡）小船擺渡1111次后，船在南岸次后，船在南岸還是北岸？為什么？還是北岸？為什么？（2 2）有人說(shuō)擺渡）有人說(shuō)擺渡100100次后，小船在次后，小船在北岸，他的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？

21、北岸，他的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？ 分析： 在兩點(diǎn)間行走，走在兩點(diǎn)間行走，走奇數(shù)次后奇數(shù)次后到與起點(diǎn)到與起點(diǎn)相對(duì)處相對(duì)處，走，走偶數(shù)次后偶數(shù)次后回到回到起點(diǎn)處起點(diǎn)處。35 北京站是北京站是104104路和路和103103路電車的起發(fā)站。路電車的起發(fā)站。104104路每路每3 3分發(fā)一次車，分發(fā)一次車，103103路每路每8 8分發(fā)一次車，這兩分發(fā)一次車，這兩路電車同時(shí)發(fā)車以后，至少再過(guò)多少分又同時(shí)路電車同時(shí)發(fā)車以后，至少再過(guò)多少分又同時(shí)發(fā)車？發(fā)車？分析：分析：104104路電車每路電車每3 3分發(fā)一次車，每次發(fā)車時(shí)分發(fā)一次車，每次發(fā)車時(shí)間一定是間一定是3 3的倍數(shù)，即第二次發(fā)車與第一次發(fā)車的倍數(shù)，即

22、第二次發(fā)車與第一次發(fā)車間隔間隔3 3分，第三次發(fā)車與第一次發(fā)車間隔分，第三次發(fā)車與第一次發(fā)車間隔6 6分，分，而而103103路電車每路電車每8 8分發(fā)一次車，每次發(fā)車的時(shí)間分發(fā)一次車，每次發(fā)車的時(shí)間一定是一定是8 8的倍數(shù)，即第二次發(fā)車與第一次發(fā)車間的倍數(shù)，即第二次發(fā)車與第一次發(fā)車間隔隔8 8分，第三次發(fā)車與第一次發(fā)車間隔分，第三次發(fā)車與第一次發(fā)車間隔1616分，這分，這樣就找到了每次兩路電車同時(shí)發(fā)車的時(shí)間，就樣就找到了每次兩路電車同時(shí)發(fā)車的時(shí)間，就是求是求3 3和和8 8的最小公倍數(shù)。的最小公倍數(shù)。36 小紅家的客廳長(zhǎng)小紅家的客廳長(zhǎng)4848分米，寬分米，寬3232分米。現(xiàn)在給客廳的地面鋪正

23、方形分米?，F(xiàn)在給客廳的地面鋪正方形地磚，有三種磚，你幫小紅家想一地磚，有三種磚，你幫小紅家想一想，選擇哪種地磚能鋪得即整齊又想，選擇哪種地磚能鋪得即整齊又不會(huì)有余料？不會(huì)有余料？邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)3 3分米分米邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)6 6分米分米邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)8 8分米分米分析：分析：求出求出4848和和3232的公因數(shù)，這個(gè)公因數(shù)是地的公因數(shù)，這個(gè)公因數(shù)是地磚的邊長(zhǎng)。磚的邊長(zhǎng)。37復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體第一課時(shí)第一課時(shí)長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形正方形正方形三角形三角形按邊分按邊分按角分按角分等邊三角形等邊三角形等腰三角形等腰三角形一般三角形一般三角形銳角三角形銳角三角形直角角三角形直角角三角形鈍角三角形鈍角三角形平行四邊

24、形平行四邊形梯形梯形等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形一般梯形一般梯形組合圖形組合圖形平面圖形平面圖形一、建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)一、建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)立體圖形立體圖形正方體正方體長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體38二、二、 注重知識(shí)的承接，回顧所學(xué)平面圖形的特征、周長(zhǎng)和面積公式。注重知識(shí)的承接，回顧所學(xué)平面圖形的特征、周長(zhǎng)和面積公式。名稱名稱特征特征周長(zhǎng)（周長(zhǎng)（c）面積（面積（s）長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形兩組對(duì)邊分別兩組對(duì)邊分別平行且相等平行且相等（長(zhǎng)寬）（長(zhǎng)寬）2 C=2(ab)長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬S=ab正方形正方形四邊相等四邊相等邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)4C=4a邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)S=a平行四邊形平行四邊形兩組對(duì)邊平行兩組對(duì)邊平行且相等且相等底底高高S=ah梯形梯形

25、只有一組對(duì)邊只有一組對(duì)邊平行平行（上底下底）（上底下底）高高2三角形三角形三條邊，三個(gè)三條邊，三個(gè)內(nèi)角的和等于內(nèi)角的和等于180 0（底（底高）高）2ahS= 12(a+b)hS=1239三、三、 明確長(zhǎng)方體、正方體的異同。明確長(zhǎng)方體、正方體的異同。從點(diǎn)、棱、面三方面比較長(zhǎng)方體和正方體之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)從點(diǎn)、棱、面三方面比較長(zhǎng)方體和正方體之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體正方體正方體相同點(diǎn)相同點(diǎn)6個(gè)面、個(gè)面、12條棱、條棱、8個(gè)頂點(diǎn)個(gè)頂點(diǎn)不同點(diǎn)不同點(diǎn)6個(gè)面都是長(zhǎng)方形個(gè)面都是長(zhǎng)方形（有時(shí)相對(duì)的兩個(gè)（有時(shí)相對(duì)的兩個(gè)面是正方形），相面是正方形），相對(duì)面完全相同。對(duì)面完全相同。6個(gè)面都是正方形，個(gè)面都

26、是正方形，6個(gè)面完全相同個(gè)面完全相同相對(duì)棱的長(zhǎng)度相等相對(duì)棱的長(zhǎng)度相等12條棱長(zhǎng)度都相等條棱長(zhǎng)度都相等正方體是特殊的長(zhǎng)方體。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。 用集合圖表示：用集合圖表示： 長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體正方體正方體40四、四、 復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體表面積的含義復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體表面積的含義15108后后前前上上下下左左右右15108單位：厘米單位：厘米長(zhǎng)方體六個(gè)面的面積，就是長(zhǎng)方體的表面積。長(zhǎng)方體六個(gè)面的面積，就是長(zhǎng)方體的表面積。1.長(zhǎng)方體表面積的含義長(zhǎng)方體表面積的含義412正方體表面積的含義正方體表面積的含義（1）正方體棱長(zhǎng)與每個(gè)面邊長(zhǎng)的關(guān)系）正方體棱長(zhǎng)與每個(gè)面邊長(zhǎng)的關(guān)系后后上上前前下下左左右右正方體展開圖

27、的每個(gè)面都是正方形，正方體展開圖的每個(gè)面都是正方形，邊長(zhǎng)就是正方體的棱長(zhǎng)，每個(gè)面的面邊長(zhǎng)就是正方體的棱長(zhǎng)，每個(gè)面的面積都等于棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)。積都等于棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)。42（2）正方體的）正方體的11種展開圖。種展開圖。圖（1）圖（2）圖（3）圖（4）圖（5）圖（6）第一類：中間四連方，兩側(cè)各有一個(gè)，共第一類：中間四連方，兩側(cè)各有一個(gè)，共6種種43第二類：中間三連方，一側(cè)有一個(gè)、一側(cè)有二個(gè)，共第二類：中間三連方，一側(cè)有一個(gè)、一側(cè)有二個(gè)，共3種種圖（7）圖（8）圖（9）第三類：中間兩連方，兩側(cè)各有第三類：中間兩連方，兩側(cè)各有2個(gè)，只有個(gè)，只有1種種圖（10）第四類：兩排各有第四類：兩排各有3個(gè)，只有個(gè)，只有

28、1種種圖（11）44五、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體體積公式的推導(dǎo)五、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體體積公式的推導(dǎo)長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)方體的體積 = 長(zhǎng)長(zhǎng) 寬寬 高高底面積底面積正方體的體積正方體的體積 = 棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)底面積底面積可看作是高可看作是高長(zhǎng)方體（或正方體）的長(zhǎng)方體（或正方體）的體積體積 = 底面積底面積 高高45六、體積與容積區(qū)別與聯(lián)系六、體積與容積區(qū)別與聯(lián)系異同異同點(diǎn)點(diǎn)體積體積容積容積區(qū)別區(qū)別意義不意義不同同物體所占空間的大物體所占空間的大小，叫做物體的體小，叫做物體的體積。積。一個(gè)容器所能容納物體的一個(gè)容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容體積，叫做這個(gè)容器的容積。積。測(cè)量方測(cè)量方法不同

29、法不同從物體外部測(cè)量長(zhǎng)、從物體外部測(cè)量長(zhǎng)、寬、高。寬、高。從容器里面測(cè)量長(zhǎng)、寬、從容器里面測(cè)量長(zhǎng)、寬、高。高。單位名單位名稱不同稱不同m、dm、cm。容積單位：容積單位：L和和ml;計(jì)量固計(jì)量固體時(shí)用體積單位。體時(shí)用體積單位。聯(lián)系聯(lián)系容積的大小是通過(guò)所能容納物體的體積表示出容積的大小是通過(guò)所能容納物體的體積表示出來(lái)的。來(lái)的。計(jì)算方法相同計(jì)算方法相同467厘米5厘米5厘米這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是（這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是（ 7 ）厘米，寬是（）厘米，寬是（ 5 ）厘）厘米，高是（米，高是（ 5 ）厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體有（）厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體有（ 2 ）個(gè)）個(gè)面是正方形，有（面是正方形，有（ 4 ）個(gè)面是長(zhǎng)方形。）個(gè)面

30、是長(zhǎng)方形。如圖如圖1 2. 要焊接一個(gè)長(zhǎng)要焊接一個(gè)長(zhǎng)10cm，寬，寬8cm，高，高6cm的長(zhǎng)方體框架，要準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體框架，要準(zhǔn)備10cm，寬寬8cm，高，高6cm的鐵絲各（的鐵絲各（ 4 ）根。）根。3一個(gè)正方體紙盒的棱長(zhǎng)是一個(gè)正方體紙盒的棱長(zhǎng)是7cm，這個(gè)紙盒的棱長(zhǎng)總和是（，這個(gè)紙盒的棱長(zhǎng)總和是（84 ）cm。4有一根有一根150cm長(zhǎng)的鐵絲，用這根鐵絲焊成了一個(gè)正方體的框架，還長(zhǎng)的鐵絲，用這根鐵絲焊成了一個(gè)正方體的框架，還剩鐵絲剩鐵絲6cm。這個(gè)正方體框架的棱長(zhǎng)是（。這個(gè)正方體框架的棱長(zhǎng)是（ ）厘米。）厘米。七、基礎(chǔ)知識(shí)的練習(xí)七、基礎(chǔ)知識(shí)的練習(xí)150cm12478.有一個(gè)長(zhǎng)方體，底面是一個(gè)

31、正方形，高有一個(gè)長(zhǎng)方體，底面是一個(gè)正方形，高18cm，側(cè)面展開正好是一個(gè)正方，側(cè)面展開正好是一個(gè)正方形。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（形。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（ 364.5 ） cm 。184=4.5（cm） 4.54.518=20.2518=364.5（cm）18cm18cm18cm4810.把棱長(zhǎng)是把棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體拼擺在一起。如果從右厘米的小正方體拼擺在一起。如果從右面看，所看到的圖形面積是面看，所看到的圖形面積是( 7 )平方厘米，體積是平方厘米，體積是（ 11 ）立方厘米。）立方厘米。4911.一個(gè)棱長(zhǎng)為一個(gè)棱長(zhǎng)為2cm的正方體，在它的一個(gè)角上挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)為的正方體，在它的一個(gè)角上挖掉一個(gè)

32、棱長(zhǎng)為1cm的小正方體，它的表面積是的小正方體，它的表面積是 （ 24 ）cm。50第二課時(shí)：解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題第二課時(shí)：解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題12cm15cm8cm1. 一條彩帶捆扎一種禮盒（如圖），如果一條彩帶捆扎一種禮盒（如圖），如果接頭處的彩帶長(zhǎng)接頭處的彩帶長(zhǎng)30cm，求這條彩帶的長(zhǎng)度。，求這條彩帶的長(zhǎng)度。8412215230=116（cm）答：這條彩帶長(zhǎng)答：這條彩帶長(zhǎng)116厘米。厘米。512.與右面正方體一致的展開圖是（與右面正方體一致的展開圖是（ ）。）。B123123231123CBA52甲甲乙乙取出石塊后取出石塊后2.1dm1.8dm 3. 圖中有兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體水箱，水箱的底

33、面積是圖中有兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體水箱，水箱的底面積是2平方分米，平方分米，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息求出甲箱中石塊的體積是多少？請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息求出甲箱中石塊的體積是多少？ 2(2.1-1.8)=0.6（dm） 答：石塊的體積是答：石塊的體積是0.6dm。 53前前右右6374小明從一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒上撕下兩個(gè)相鄰的面（展開小明從一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒上撕下兩個(gè)相鄰的面（展開后如圖，單位：厘米），這個(gè)紙盒的底面積是（后如圖，單位：厘米），這個(gè)紙盒的底面積是（ ）平）平方厘米，體積是（方厘米，體積是（ ）立方厘米。）立方厘米。底面積：底面積：63=18（平方厘米）（平方厘米）18126體積：體積：637=126（

34、立方厘米）（立方厘米）545厘米5厘米5厘米5.把把 積木裝入積木裝入紙箱內(nèi)，紙箱從里面量，紙箱內(nèi)，紙箱從里面量，長(zhǎng)長(zhǎng)25厘米，寬和高都是厘米，寬和高都是20厘米。紙箱最多可容納積厘米。紙箱最多可容納積木多少塊？木多少塊？（255）（205）（205）=544=80（塊）（塊）答：紙箱最多可容納積木答：紙箱最多可容納積木80塊。塊。 6.把把 積木裝入紙積木裝入紙箱內(nèi)，紙箱從里面量，長(zhǎng)箱內(nèi)，紙箱從里面量，長(zhǎng)25厘厘米，寬和高都是米，寬和高都是20厘米。紙箱厘米。紙箱最多可容納積木多少塊？最多可容納積木多少塊？5厘米3厘米3厘米（253）（203）（205）864=192（塊）（塊）答：紙箱最多

35、可容納積木答：紙箱最多可容納積木192塊。塊。 55 7.一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)40cm,寬寬30cm,像下圖這樣從像下圖這樣從4個(gè)個(gè)角各剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為角各剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為5厘米的正方形，然后做成盒子，這個(gè)盒厘米的正方形，然后做成盒子，這個(gè)盒子的容積是多少升？子的容積是多少升？40cm30cm（4052）（3052）5=3000（cm） 3000cm=3L答：答：這個(gè)盒子的容積是這個(gè)盒子的容積是3升。升。56 12ml=12cm3 24ml=24cm3一個(gè)小球的體積：一個(gè)小球的體積：(24-12) (4-1)=4(cm3)一個(gè)大球的體積：一個(gè)大球的體積：12-4=8(cm3)57左

36、圖長(zhǎng)、寬、高分別左圖長(zhǎng)、寬、高分別是是4cm、3cm、3cm。它的體積是：它的體積是：433=36（cm2）右圖長(zhǎng)、寬、高分別是右圖長(zhǎng)、寬、高分別是4cm、3cm、4cm。它的體積是：它的體積是：434=48（cm2）58 10.用用3個(gè)長(zhǎng)個(gè)長(zhǎng)5cm,寬寬4cm,高高3cm的長(zhǎng)方體木塊，拼的長(zhǎng)方體木塊，拼成一個(gè)表面積最小的長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是成一個(gè)表面積最小的長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？多少平方厘米？5cm4cm3cm545(33)4(33)2=(204536)2=202（cm）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是202平方厘米。平方厘米。593cm2cm6c

37、m6cm 11.有一個(gè)形狀如圖的零件，由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)有一個(gè)形狀如圖的零件，由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體組合而成。長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是正方體組合而成。長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是6cm，高是，高是3cm，正方體的棱長(zhǎng)是正方體的棱長(zhǎng)是2cm。求這個(gè)零件的表面積。求這個(gè)零件的表面積。224634662=167272=160（cm）答：這個(gè)零件的表面積是答：這個(gè)零件的表面積是160平方厘米。平方厘米。60 12由由27個(gè)棱長(zhǎng)為個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體組成一個(gè)棱長(zhǎng)為的小正方體組成一個(gè)棱長(zhǎng)為3cm的大的大正方體，若自上而下去掉中間的正方體，若自上而下去掉中間的3個(gè)小正方體（如圖所示），則個(gè)小正方體（如圖所示），則剩下

38、的幾何體的表面積是多少平方厘米？剩下的幾何體的表面積是多少平方厘米？336112314=54212=64（cm）答：剩下的幾何體的表面積是答：剩下的幾何體的表面積是64平方厘米。平方厘米。61 13從一個(gè)大長(zhǎng)方體上切下一個(gè)體積是從一個(gè)大長(zhǎng)方體上切下一個(gè)體積是128立方厘米的小立方厘米的小長(zhǎng)方體（如圖）。原來(lái)大長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？長(zhǎng)方體（如圖）。原來(lái)大長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？22cm8cm切下部分切下部分 128822 =1622 =352（立方厘米）（立方厘米）答：原來(lái)大長(zhǎng)方體的體積是答：原來(lái)大長(zhǎng)方體的體積是352立方厘米。立方厘米。6214. 一個(gè)密封的長(zhǎng)方體容器里面裝有一些水，

39、水深一個(gè)密封的長(zhǎng)方體容器里面裝有一些水，水深9厘米，如果把這個(gè)容器的右面做底，這時(shí)容器內(nèi)厘米，如果把這個(gè)容器的右面做底，這時(shí)容器內(nèi)的水深多少厘米？的水深多少厘米？ 36101236101236109=3240（cm3） 3240(1210)=27（cm）答：容器內(nèi)的水深答：容器內(nèi)的水深27厘米。厘米。 6364分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)單位分?jǐn)?shù)單位分子分母的意義分子分母的意義分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系分?jǐn)?shù)大小的比較分?jǐn)?shù)大小的比較分?jǐn)?shù)的分類分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)整數(shù)整數(shù)帶分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分約分通分通分求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的

40、幾分之幾分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化65表示把單位表示把單位“1”平均分成平均分成 5 份，取其中份，取其中 2 份。份。還表示把還表示把2平均分成平均分成5份，取其中份，取其中1份。份。表示表示 2 個(gè)個(gè) 。表示表示 2 除以除以 5 的商。的商。（分?jǐn)?shù)的意義）（分?jǐn)?shù)的意義）一個(gè)物體、一些物體等都可以看作一個(gè)整體，一個(gè)物體、一些物體等都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。分?jǐn)?shù)的意義66 單位單位“1”1”表示：表示：一個(gè)物體、一些物體等都可一個(gè)物體、一些物體等都可以看作一個(gè)整體，一個(gè)

41、整體可以用自然數(shù)以看作一個(gè)整體，一個(gè)整體可以用自然數(shù)1 1來(lái)來(lái)表示，通常把它叫做表示，通常把它叫做“1”1”。 分?jǐn)?shù)單位表示：分?jǐn)?shù)單位表示：把單位把單位“1”平均分成若干份，平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。單位“1”與分?jǐn)?shù)單位的區(qū)別671.表示把單位“1”平均分成5份，取其中3份的分?jǐn)?shù)是（ ），它的分?jǐn)?shù)單位是（ ），再添上（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是單位“1”。2. 里面有（ ）個(gè) 。 （ ）里面有3個(gè) 。 3個(gè) 是（ ）。 683.比比兩條線段哪個(gè)長(zhǎng)？比比兩條線段哪個(gè)長(zhǎng)？1314694.4.寫出數(shù)軸上點(diǎn)寫出數(shù)軸上點(diǎn)A A、點(diǎn)、點(diǎn)B B、點(diǎn)、點(diǎn)C C、點(diǎn)、

42、點(diǎn)D D表示的分?jǐn)?shù)表示的分?jǐn)?shù)5.5.請(qǐng)?jiān)谝粭l數(shù)軸上表示下列分?jǐn)?shù)：請(qǐng)?jiān)谝粭l數(shù)軸上表示下列分?jǐn)?shù)： 3545323413243170分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系工程隊(duì)修一條工程隊(duì)修一條5 5千米長(zhǎng)的公路，千米長(zhǎng)的公路，7 7天修完，天修完，（1 1）平均每天修這條公路的（）平均每天修這條公路的（）千米；）千米；（2 2）平均每千米要修（）平均每千米要修（）天；）天；（3 3）平均每天修的占這條公路的（）平均每天修的占這條公路的（）。）。71 工程隊(duì)修一條工程隊(duì)修一條5 5千米長(zhǎng)的公路，千米長(zhǎng)的公路，7 7天修完，天修完，（1 1）平均每）平均每天天修這條公路的（修這條公路的（）千米千米；總千米總

43、千米 總天數(shù)總天數(shù) = 每份數(shù)每份數(shù) 5 7 = （千米） 72 工程隊(duì)修一條5千米長(zhǎng)的公路，7天修完，（2）平均每千米千米要修（）天天；總天數(shù)總天數(shù) 總千米總千米= 每份數(shù)每份數(shù) 7 5 = （天） 173 工程隊(duì)修一條5千米長(zhǎng)的公路，7天修完，（3）平均每天每天修的占的（）。1 7 =74工程隊(duì)修一條5千米長(zhǎng)的公路，7天修完，（1）平均每天修這條公路的（ ）千米；（2）平均每千米要修（ ）天；（3）平均每天修的占這條公路的（ ）。175（4）把4米長(zhǎng)的鋼筋平均截成5段， 每段段長(zhǎng)（ ）米米？總米數(shù)總米數(shù) 總段數(shù)總段數(shù) =每份數(shù)每份數(shù) 4 5 = （米） 是鋼筋的（） 1 5 = 76（5）

44、一個(gè)班有學(xué)生50人，其中13人被評(píng)為“三好學(xué)生”?！叭脤W(xué)生三好學(xué)生”占全班人數(shù)全班人數(shù)的（）。 13 50 = 77小結(jié)：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系分?jǐn)?shù)可以表示整數(shù)除法的商，在表示整數(shù)除法時(shí)，要用除數(shù)作分母，用被除數(shù)作分子。用關(guān)系式表示： 被除數(shù)除數(shù)除數(shù)= = 用字母可以表示成：用字母可以表示成： ab= 因?yàn)槌龜?shù)不能等于“0”，所以b也不能等于“0”。被除數(shù)被除數(shù)除數(shù)除數(shù)ab分?jǐn)?shù)與除法是有區(qū)別的。除法是一種運(yùn)算，它有運(yùn)分?jǐn)?shù)與除法是有區(qū)別的。除法是一種運(yùn)算，它有運(yùn)算符號(hào)，是一個(gè)算式；而分?jǐn)?shù)是一個(gè)算符號(hào)，是一個(gè)算式；而分?jǐn)?shù)是一個(gè)“數(shù)數(shù)”，當(dāng)它，當(dāng)它在除法算式中的時(shí)候，它可以表示除法算式的結(jié)果。在除法算式

45、中的時(shí)候，它可以表示除法算式的結(jié)果。78小結(jié)：小結(jié)：當(dāng)一個(gè)量不能用整數(shù)個(gè)計(jì)量單當(dāng)一個(gè)量不能用整數(shù)個(gè)計(jì)量單位來(lái)表示時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。即分位來(lái)表示時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。即分?jǐn)?shù)可以表示一個(gè)量，分?jǐn)?shù)還可以表示兩數(shù)可以表示一個(gè)量，分?jǐn)?shù)還可以表示兩個(gè)量之間的關(guān)系。個(gè)量之間的關(guān)系。 用分?jǐn)?shù)表示下列除法算式的商。用分?jǐn)?shù)表示下列除法算式的商。6 67=7=11119=9=151517=17=a ab=b=79下圖是長(zhǎng)方形，它的面積是下圖是長(zhǎng)方形，它的面積是5 5平方厘平方厘米。請(qǐng)你用陰影表示出米。請(qǐng)你用陰影表示出5 58 8平方厘米的部分平方厘米的部分5 5平方厘米平方厘米805 5平方厘米平方厘米5 5平

46、方厘米的平方厘米的 1 18 8815 5平方厘米平方厘米1 1平方厘米的平方厘米的 5 58 882真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)意義意義特征特征真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)分子比分母分子比分母小的分?jǐn)?shù)小的分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)小于真分?jǐn)?shù)小于1假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)分子比分母分子比分母大或分子和大或分子和分母相等的分母相等的分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)都大假分?jǐn)?shù)都大于或等于于或等于183的分?jǐn)?shù)單位是（），去掉（）個(gè)的分?jǐn)?shù)單位是（），去掉（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)。這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)。的分?jǐn)?shù)單位是（），再添（）的分?jǐn)?shù)單位是（），再添（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。在中，在中，a是不為是不為0的

47、自然數(shù)。的自然數(shù)。a5（真分?jǐn)?shù)？假分?jǐn)?shù)？最小假分?jǐn)?shù)？最大真分?jǐn)?shù)？）（真分?jǐn)?shù)？假分?jǐn)?shù)？最小假分?jǐn)?shù)？最大真分?jǐn)?shù)？）841.1.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0 0除除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2.2.約分約分 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子、分母都比較把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。3.3.通分通分 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。分?jǐn)?shù)，叫做

48、通分。4.4.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) 分子、分母只有公因數(shù)分子、分母只有公因數(shù)1 1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)85小結(jié)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分約分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)中的：分子、分母同時(shí)是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)中的：分子、分母同時(shí)除以相同的數(shù)（除以相同的數(shù)（0 0除外）的體現(xiàn)。除外）的體現(xiàn)。通分通分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)中的：分子、分母同時(shí)是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)中的：分子、分母同時(shí)乘上相同的數(shù)（乘上相同的數(shù)（0 0除外）的體現(xiàn)。除外）的體現(xiàn)。比較分?jǐn)?shù)的大小比較分?jǐn)?shù)的大小除了用同分母、同分子和通除了用同分母、同分子和通分比較方法外，還可以靈活運(yùn)用其它的方分比較方法外，還可以靈活運(yùn)用其它的方法

49、。法。86占單位“1”的一半不夠占單位“1”的一半多 不用通分的方法，比較分?jǐn)?shù)的大小。不用通分的方法，比較分?jǐn)?shù)的大小。因?yàn)?所以（1 ）（1 ) 87 將分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，可以將將分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，可以將分子分母分別分子分母分別除以它們的最大公因除以它們的最大公因數(shù)，數(shù)，也可以不斷地約分，也可以不斷地約分，直到分子直到分子分母分母互質(zhì)互質(zhì)為止。為止。88 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 的分子加上的分子加上8 8，要使分?jǐn)?shù)，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)該（大小不變，分母應(yīng)該（ ）。）。 54890.6=( ) 0.6=( ) 25=25=1212（ ）3 35 5或或3590 一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大202

50、0倍，分母縮小倍，分母縮小2020倍，結(jié)果如何？倍，結(jié)果如何？91 小數(shù)化分?jǐn)?shù)，原來(lái)有幾位小數(shù)就在小數(shù)化分?jǐn)?shù)，原來(lái)有幾位小數(shù)就在1 1的后面寫幾個(gè)的后面寫幾個(gè)0 0做分母，把原來(lái)的小數(shù)做分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子；去掉小數(shù)點(diǎn)作分子； 化成分?jǐn)?shù)后，能約分化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要約分。的要約分。分小互化分小互化92分小互化分小互化 分母是分母是1010、100100、10001000的的分?jǐn)?shù)化小數(shù)，可以直接去掉分母，分?jǐn)?shù)化小數(shù)，可以直接去掉分母，看分母中看分母中 1 1 后面有幾個(gè)零，就在后面有幾個(gè)零，就在分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)

51、。93分小互化分小互化 分母不是分母不是1010、100100、1000 1000 的分?jǐn)?shù)化小數(shù)，要用分母去除分的分?jǐn)?shù)化小數(shù)，要用分母去除分子；除不盡的，可以根據(jù)需要按子；除不盡的，可以根據(jù)需要按四舍五入法保留幾位小數(shù)。四舍五入法保留幾位小數(shù)。94 1 12 2 1 14 4 2 25 5 3 34 4 1 15 5 1 18 8 4 45 5 3 35 5 3 38 8 5 58 8 7 78 8 1 12020 1 1161631616 5 51616 7 71616 1 12525 1 15050 1 14040把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，并且記住這些結(jié)果。并且記住這些結(jié)

52、果。95 3 2 3 1 2095833.0250.160.15 0.2222 0.6 3.125 0.3753200.163.0252935318 0.375把下面各數(shù)按從小到大的順序排列起來(lái)。把下面各數(shù)按從小到大的順序排列起來(lái)。96在（在（ ）里填上合適的分?jǐn)?shù)）里填上合適的分?jǐn)?shù)50厘米厘米=（ ）米）米 250克克=（ ）噸）噸45分分= （ ）時(shí)）時(shí) 400米米=（ ）千米）千米600毫米毫米=（ ）米）米 40厘米厘米= （ ）米）米 15秒秒=（ ）分）分 2500平方米平方米=（ ）公頃）公頃 50100 1 2143425 1 1 4 43 25 59798分?jǐn)?shù)的加法和減法分?jǐn)?shù)的

53、加法和減法分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)算分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)算異分母分?jǐn)?shù)加減法異分母分?jǐn)?shù)加減法同分母分?jǐn)?shù)連減同分母分?jǐn)?shù)連減同分母分?jǐn)?shù)連加同分母分?jǐn)?shù)連加同分母分?jǐn)?shù)加減法同分母分?jǐn)?shù)加減法分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算異分母分?jǐn)?shù)連加異分母分?jǐn)?shù)連加異分母分?jǐn)?shù)連減異分母分?jǐn)?shù)連減99 同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。把分子相加減。1.1.同分母分?jǐn)?shù)加減法同分母分?jǐn)?shù)加減法（1 1）同分母分?jǐn)?shù)加法的意義及計(jì)算）同分母分?jǐn)?shù)加法的意義及計(jì)算方法方法（2 2）同分母分?jǐn)?shù)減法的意義及計(jì)算）同分母分?jǐn)?shù)減法的意義及計(jì)算方法方法（3 3）同分母分?jǐn)?shù)連加、連減）同分母分?jǐn)?shù)連加、連減100 異分母分

54、數(shù)加減法，先通分，轉(zhuǎn)化為異分母分?jǐn)?shù)加減法，先通分，轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。2.2.異分母分?jǐn)?shù)加減法異分母分?jǐn)?shù)加減法（1 1）異分母分?jǐn)?shù)加法）異分母分?jǐn)?shù)加法（2 2）異分母分?jǐn)?shù)減法）異分母分?jǐn)?shù)減法101（3 3）分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算）分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算a.a.不帶括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減法混合不帶括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算運(yùn)算b.b.帶括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)帶括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算算 加法的運(yùn)算定律和減法的加法的運(yùn)算定律和減法的性質(zhì)同樣適應(yīng)于分?jǐn)?shù)中的計(jì)算。性質(zhì)同樣適應(yīng)于分?jǐn)?shù)中的計(jì)算。 1022 27 7+ +3 37 7 3 38 8+ + 1 18 8 5 51212- - 3 31

55、212 4 49 9- - 2 29 9 25253636- - 17173636- - 5 53636 9 91111- -1.1.口算口算- - 7 71111 2 211117476注意化簡(jiǎn)和簡(jiǎn)算1032.2.計(jì)算計(jì)算1031211521 417310365 異分母分?jǐn)?shù)異分母分?jǐn)?shù)加減法，先加減法，先通分，轉(zhuǎn)化通分，轉(zhuǎn)化為同分母分為同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。數(shù)進(jìn)行計(jì)算。10441322141835465329731321819125618710361107)14572(2825)3195(109 加法的運(yùn)算加法的運(yùn)算定律和減法定律和減法的性質(zhì)同樣的性質(zhì)同樣適應(yīng)于分?jǐn)?shù)適應(yīng)于分?jǐn)?shù)中的計(jì)算。中的計(jì)算。

56、105 1 12 2+ + 1 13 3 1 13 3+ + 1 17 7 1 15 5- - 1 18 8 1 19 9- - 1 11616用字母表示為：用字母表示為： 1 1a a 1 1b b= = b ba aababa、b均不為0106121418116132+ + + + +1321 4181161 2107121418116132+ + + + +拆項(xiàng)法：拆項(xiàng)法： 1 12 2= =1- -+ + 1 12 2- - 1 14 4+ + 1 14 4- - 1 18 8+ + 1 18 8- -+ + 1 11616- - 1 13232 1 11616= = =1 1 132

57、32- - 31313232108學(xué)校圖書館有故事書占圖書總數(shù)的 ，工具書占總數(shù)的 ，剩下的是科技書，科技書占總數(shù)的 幾分之幾？951121- -95112=99559999-9918=9926答：科技書占總數(shù)的 。9926109在圓圈內(nèi)填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)，使每行、每列的三個(gè)數(shù)加起來(lái)的和都等于1。5110341110統(tǒng)計(jì)與概率復(fù)習(xí)建議統(tǒng)計(jì)與概率復(fù)習(xí)建議111眾數(shù)眾數(shù)1 1復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖2 2二、本單元知識(shí)點(diǎn)的梳理二、本單元知識(shí)點(diǎn)的梳理 通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程，進(jìn)一步掌握收集、簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程，進(jìn)一步掌握收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方

58、法，并根據(jù)數(shù)據(jù)分整理和描述數(shù)據(jù)的方法，并根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷與預(yù)測(cè)。析的結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷與預(yù)測(cè)。112統(tǒng)計(jì)量的復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)量的復(fù)習(xí)出示：下面是五年級(jí)兩個(gè)班的出示：下面是五年級(jí)兩個(gè)班的1212名隊(duì)員名隊(duì)員5050米米短跑平時(shí)訓(xùn)練的平均成績(jī)。（單位：秒）短跑平時(shí)訓(xùn)練的平均成績(jī)。（單位：秒）一班：一班：8.8 8.2 8.4 8.5 8.8 8.2 8.4 8.5 8.6 8.4 8.3 8.1 8.6 8.4 8.3 8.1 8.3 8.5 8.6 8.7 8.3 8.5 8.6 8.7二班：二班：8.5 8.3 8.4 8.5 8.5 8.3 8.4 8.5 8.3 8.4 8.3 8

59、.4 8.3 8.4 8.3 8.4 8.5 8.4 8.4 8.4 8.5 8.4 8.4 8.4 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系 （一）（一）113 (1)(1)這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？數(shù)各是多少？(2)(2)你認(rèn)為分別用哪個(gè)數(shù)據(jù)代表一班和你認(rèn)為分別用哪個(gè)數(shù)據(jù)代表一班和二班的成績(jī)比較合適？二班的成績(jī)比較合適？(3)(3)如果這兩個(gè)班進(jìn)行如果這兩個(gè)班進(jìn)行5050米往返接力比米往返接力比賽，你認(rèn)為哪個(gè)班獲勝的可能性大？賽，你認(rèn)為哪個(gè)班獲勝的可能性大？為什么？為什么？ 114平均數(shù)：數(shù)據(jù)之和平均數(shù)：數(shù)據(jù)之和個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)

60、 一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)只有一個(gè)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)只有一個(gè)(1)(1)這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？數(shù)各是多少？115中位數(shù)：中位數(shù)：奇數(shù)奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，按大小個(gè)數(shù)據(jù)，按大小排序排序最中間的最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)；一個(gè)數(shù)據(jù)；偶數(shù)偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，按大小個(gè)數(shù)據(jù)，按大小排序排序最中間的最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)。兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)。一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個(gè)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個(gè) (1)(1)這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？數(shù)各是多少？116 眾數(shù)：出現(xiàn)眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。的數(shù)據(jù)。 一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能有一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能有1 1個(gè)