六年級數學上冊 1.5 表面涂色的正方體課件1 蘇教版

1、第一關第一關（1）你會將一個正方形分割成等面積的四個小正方形嗎？(2)(2)你會將一個正方形分割成等積的你會將一個正方形分割成等積的9 9個小正方形個小正方形嗎？分割成等積的嗎？分割成等積的1616個小正方形嗎？分割成等積個小正方形嗎？分割成等積的的 個小正方形？個小正方形？2n結論：只要把正方形的每邊n等分，按上述方式連線就能形成 個小正方形2n第二關第二關82、猜想（1）如果把一個正方體的每條棱2等分，然后按上題方式連線再沿連線將正方體切開，可得到 個小正方體；2、猜想（2）將棱3等分可得 個小正方體；將棱4等分可得 個小正方體；將棱n等分可得 個小正方體.第二關第二關n32764 你還記

2、得正方體有你還記得正方體有 一些一些基本特征基本特征嗎嗎?填空題填空題:1.正方體有正方體有_個面?zhèn)€面.2.正方體有正方體有_條棱條棱.3.正方體有正方體有_個頂點個頂點.6812正方體涂色正方體涂色1.小心使用工具小心使用工具.2.不能損壞公物不能損壞公物.3.各小組要團結合作各小組要團結合作.一個表面涂上顏色的正方體，把它的棱5等分，然后沿等分線把正方體切開，得到125個小正方體，其中3面涂色的正方體有幾個？2面涂色的正方體有幾個？1面涂色的正方體有幾個？各面都沒有涂色的正方體有幾個？你會直接回答嗎？ 第三關第三關 如果把表面涂色的正方體的每如果把表面涂色的正方體的每條棱條棱兩兩等分，然后

3、沿等分線把正等分，然后沿等分線把正方體切開方體切開. 得到的小正得到的小正方體面的涂色方體面的涂色情況怎樣呢情況怎樣呢? 如果把表面涂色的正方體的每如果把表面涂色的正方體的每條棱條棱兩兩等分，然后沿等分線把正等分，然后沿等分線把正方體切開方體切開( (如圖如圖) ) 得到的小正得到的小正方體面的涂色方體面的涂色情況怎樣呢情況怎樣呢?一共得到一共得到_個小正方體個小正方體. .三面涂色的小正方體有三面涂色的小正方體有_個個. .兩面涂色的小正方體有兩面涂色的小正方體有_個個. .只有一面涂色的小正方體有只有一面涂色的小正方體有_個個. .各面都沒有涂色的小正方體有各面都沒有涂色的小正方體有_個個

4、. .按照如圖所示的方式切割按照如圖所示的方式切割:88000 想一想怎樣把表面涂色的正方想一想怎樣把表面涂色的正方體的每條棱體的每條棱三三等分，然后沿等分等分，然后沿等分線把正方體切開線把正方體切開? . 把表面涂色的正方體的每條棱把表面涂色的正方體的每條棱三三等分，然后沿等分線把正方體等分，然后沿等分線把正方體切開切開( (如圖如圖) ):就這樣啦就這樣啦!u一共得到一共得到_個小正方體個小正方體. .u三面涂色的小正方體有三面涂色的小正方體有_個個. .u兩面涂色的小正方體有兩面涂色的小正方體有_個個. .u只有一面涂色的小正方體有只有一面涂色的小正方體有_個個. .u各面都沒有涂色的小

5、正方體有各面都沒有涂色的小正方體有_個個. .按照如圖所示的方式切割按照如圖所示的方式切割:2781261每條棱每條棱等分數等分數小正方小正方體總數體總數 三面三面涂色數涂色數 兩面兩面涂色數涂色數 一面一面涂色數涂色數各面無各面無涂色數涂色數 2 3 小正方體表面涂色情況表小正方體表面涂色情況表880002781261填表填表: 怎樣把表面涂色的正方體的每怎樣把表面涂色的正方體的每條棱條棱四四等分，然后沿等分線把正等分，然后沿等分線把正方體切開方體切開? 把表面涂色的正方體的每條棱把表面涂色的正方體的每條棱四四等分，然后沿等分，然后沿等分線把正方體切開等分線把正方體切開( (如圖如圖) )

6、： 每條棱每條棱 等分數等分數小正方小正方體總數體總數 三面三面 涂色數涂色數 兩面兩面 涂色數涂色數 一面一面 涂色數涂色數 各面無各面無 涂色數涂色數64 4 8 24248 每條棱每條棱 等分數等分數小正方小正方體總數體總數 三面三面 涂色數涂色數 兩面兩面 涂色數涂色數 一面一面 涂色數涂色數 各面無各面無 涂色數涂色數 2 8 8 0 0 0 3 27 8 12 6 1 4 小正方體表面涂色情況表小正方體表面涂色情況表64824248 一個表面涂上顏色的正方體，把它的棱5等分，然后沿等分線把正方體切開，得到125個小正方體，其中3面涂色的正方體有幾個？2面涂色的正方體有幾個？1面涂色

7、的正方體有幾個？各面都沒有涂色的正方體有幾個？ 每條棱每條棱 等分數等分數小正方小正方體總數體總數 三面三面 涂色數涂色數 兩面兩面 涂色數涂色數 一面一面 涂色數涂色數 各面無各面無 涂色數涂色數125 5 8 36 54 27 每條棱每條棱 等分數等分數小正方小正方體總數體總數 三面三面 涂色數涂色數 兩面兩面 涂色數涂色數 一面一面 涂色數涂色數 各面無各面無 涂色數涂色數 2 8 8 0 0 0 3 27 8 12 6 1 4 64 8 24 24 8 小正方體表面涂色情況表小正方體表面涂色情況表 8 36 54 27 5n125 8 12(n-2) 6(n-2)2 ( n-2)3n3

8、 像這樣通過對現象的觀察、分析，像這樣通過對現象的觀察、分析，從特殊到一般地探索這類現象規(guī)律從特殊到一般地探索這類現象規(guī)律( (提提出猜想出猜想) )的思想方法稱為的思想方法稱為歸納歸納。當然這。當然這種猜想有時是正確的，有時是錯誤的。種猜想有時是正確的，有時是錯誤的。歸納歸納 長方體和正方體有哪些長方體和正方體有哪些不同點不同點? 把長、寬、高分別為把長、寬、高分別為m、n、p( (均大于均大于2) )個單位長度的表面涂色個單位長度的表面涂色的正方體切割成邊長為的正方體切割成邊長為1的小正方體的小正方體,如何計算小正方體的總數、涂色面如何計算小正方體的總數、涂色面數不同的小正方體個數呢？數不同的小正方體個數呢？mnp 每條棱每條棱 等分數等分數 三面三面 涂色數涂色數 兩面兩面 涂色數涂色數 一面一面 涂色數涂色數 各面無各面無 涂色數涂色數 小正方體表面涂色情況表小正方體表面涂色情況表n 8 12(n-2) 6(n-2)2當當n=10時時,三面涂色的小正方體有三面涂色的小正方體有_個個. 兩面涂色的小正方體有兩面涂色的小正方體有_個個. 一面涂色的小正方體有一面涂色的小正方體有_個個. 各面無涂色的小正方體有各面無涂色的小正方體有_個個.896384512 ( n-2)3一共得到一共得到_個小正方體個小正方體. .三面涂色的小正方體有三面涂色的小正方