高考文科數(shù)學(xué)模擬試題精編(七)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高考文科數(shù)學(xué)模擬試題精編(七) (考試用時(shí)：120分鐘試卷滿分：150分)注意事項(xiàng)：1作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需要改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。2非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

2、要求的)1已知集合Ax|x22x0，Bx|x，則()AABBABRCBADAB2如圖，“天宮二號(hào)”運(yùn)行的軌跡是如圖的兩個(gè)類同心圓，小圓的半徑為2 km，大圓的半徑為4 km，衛(wèi)星P在圓環(huán)內(nèi)無規(guī)則地自由運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行過程中，則點(diǎn)P與點(diǎn)O的距離小于3 km的概率為()A. B.C. D.3復(fù)數(shù)z1，z2滿足z1m(4m2)i，z22cos (3sin )i(m，R)，并且z1z2，則的取值范圍是()A1,1 B. C. D.4朱世杰是歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他所著的四元玉鑒卷中“如像招數(shù)”五問中有如下問題：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤只云初日差六十四人，次日轉(zhuǎn)多七人每人日支米三升，共支米四百三

3、石九斗二升，問筑堤幾日”其大意為：“官府陸續(xù)派遣1 864人前往修筑堤壩第一天派出64人，從第二天開始，每天派出的人數(shù)比前一天多7人修筑堤壩的每人每天分發(fā)大米3升，共發(fā)出大米40 392升，問修筑堤壩多少天”在這個(gè)問題中，第5天應(yīng)發(fā)大米()A894升 B1 170升 C1 275升 D1 467升5已知函數(shù)f(x)3ln(x)a(7x7x)，xR，則“a0”是“函數(shù)f(x)為奇函數(shù)”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件6某同學(xué)為實(shí)現(xiàn)“給定正整數(shù)N，求最小的正整數(shù)i，使得7iN”，設(shè)計(jì)程序框圖如圖，則判斷框中可填入()AxN BxNCxN DxN7已知命題p

4、：x是cos x的充分必要條件；命題q：函數(shù)f(x)lg(ax2ax1)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為0,4)，則下列命題為真命題的個(gè)數(shù)為()pqpq綈pqp綈q綈pqA1 B2C3 D48已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()A20 B24 C26 D309已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0，|)的部分圖象如圖所示，把f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到g(x)的圖象，則g(x)在上的單調(diào)遞增區(qū)間為()A.，B.C. D.10已知函數(shù)f(x)有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A1e2，) B1(e2，) C1，e2 D(1，e211以F(p0)為焦點(diǎn)的拋物線C的準(zhǔn)線

5、與雙曲線x2y22相交于M，N兩點(diǎn)，若MNF為正三角形，則拋物線C的方程為()Ay22x By24xCx22y Dx24y12設(shè)取整函數(shù)x表示不超過x的最大整數(shù)已知數(shù)列an中a12，且an1ana，若2 018，則整數(shù)m()A2 018 B2 019 C2 017 D2 020第卷二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上)13已知向量a，b的夾角為60°，且|a|2，|a2b|2，則|b|_.14若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組，則目標(biāo)函數(shù)z3xy的最大值為_15過雙曲線x2y21的焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線，交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，則|AB|_.16已知三棱錐A

6、73;BCD中，ABACBC2，BDCD，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在平面BCD內(nèi)的射影恰好為DE的中點(diǎn)，則該三棱錐外接球的表面積為_三、解答題(共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答)(一)必考題：共60分17(本小題滿分12分)如圖，在ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，DADC，且B，BC1.(1)若ABC是銳角三角形，DC，求角A的大小；(2)若BCD的面積為，求邊AB的長(zhǎng)18(本小題滿分12分)參加衡水中學(xué)數(shù)學(xué)選修課的同學(xué)，對(duì)某公司的一種產(chǎn)品銷量與價(jià)格進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)和散點(diǎn)圖：定價(jià)x(元/kg)1

7、02030405060年銷量y(kg)1 15064342426216586z2ln y14.112.912.111.110.28.9(參考數(shù)據(jù)：(xi)·(yi)34 580，(xi)·(zi)175.5，(yi)2776 840，(yi)·(zi)3 465.2)(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y與x，z與x哪一對(duì)具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性(給出判斷即可，不必說明理由)?(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程(方程中的系數(shù)均保留兩位有效數(shù)字)；(3)定價(jià)為多少元/kg時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大？19(本小題滿分12分)已知五邊形ABECD由一個(gè)直角梯形ABCD與

8、一個(gè)等邊三角形BCE構(gòu)成，如圖1所示，ABBC，且AB2CD，將梯形ABCD沿著BC折起，如圖2所示，且AB平面BEC.若M、N分別為AE、CE的中點(diǎn)(1)求證：MN平面ABCD；(2)求證：平面ABE平面ADE.20(本小題滿分12分)已知橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在y軸上，離心率等于，P是橢圓E上的點(diǎn)以線段PF1為直徑的圓經(jīng)過F2，且9·1.(1)求橢圓E的方程；(2)作直線l與橢圓E交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N.如果線段MN被直線2x10平分，求直線l的傾斜角的取值范圍21(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)ln xa(x1)，g(x)ex.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(

9、2)若函數(shù)h(x)f(x1)g(x)，當(dāng)x0時(shí)，h(x)1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍(二)選考題：共10分請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22(本小題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，a0)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程為cos2.(1)設(shè)P是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)a2時(shí)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最小值；(2)若曲線C上的所有點(diǎn)均在直線l的右下方，求a的取值范圍23(本小題滿分10分)選修45：不等式選講已知函數(shù)f(x)|2x1|x2|.(1)求不等式f(x)0的解

10、集；(2)若存在x0R，使得f(x0)2a24a，求實(shí)數(shù)a的取值范圍高考文科數(shù)學(xué)模擬試題精編(七)班級(jí)：_姓名：_得分：_題號(hào)123456789101112答案請(qǐng)?jiān)诖痤}區(qū)域內(nèi)答題二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上)13._14._15._16._三、解答題(共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分12分)18.(本小題滿分12分)19.(本小題滿分12分)20.(本小題滿分12分)21.(本小題滿分12分)請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計(jì)分作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)高考文科數(shù)學(xué)模擬試題精編(七)1解析：選B.Ax

11、|x(x2)0x|x0或x2，Bx|x，則ABR.2解析：選B.根據(jù)幾何概型公式，小于3 km的圓環(huán)面積為(3222)5；圓環(huán)總面積為(4222)12，所以點(diǎn)P與點(diǎn)O的距離小于3 km的概率為P(A).3解析：選B.由復(fù)數(shù)相等的充要條件可得，化簡(jiǎn)得44cos23sin ，由此可得4cos23sin 44(1sin2)3sin 44sin23sin 42，1sin 1，sin ，02，042，4(sin )2，所以4sin23sin .4解析：選B.由題意，知每天派出的人數(shù)構(gòu)成首項(xiàng)為64，公差為7的等差數(shù)列，則第5天的總?cè)藬?shù)為5×64×7390，所以第5天應(yīng)發(fā)大米390

12、15;31 170升，故選B.5解析：選C.由題意知f(x)的定義域?yàn)镽，易知yln(x)為奇函數(shù)，y7x7x為偶函數(shù)當(dāng)a0時(shí)，f(x)3ln(x)為奇函數(shù)，充分性成立；當(dāng)f(x)為奇函數(shù)時(shí)，則a0，必要性成立因此“a0”是“函數(shù)f(x)為奇函數(shù)”的充要條件，故選C.6解析：選C.依題意，應(yīng)填入的條件是xN.選C.7解析：選C.命題p：x是cos x的充分非必要條件，故命題p為假命題；命題q：f(x)lg(ax2ax1)的定義域?yàn)镽，則有ax2ax10恒成立，當(dāng)a0時(shí)，滿足題意，當(dāng)a0時(shí)，滿足0a4，實(shí)數(shù)a的取值范圍為0,4)，故命題q為真命題，正確的命題為pq，綈pq，綈pq，故選C.8解析

13、：選D.將三視圖還原成直觀圖為長(zhǎng)方體截去一個(gè)三棱柱后所剩部分，如圖所示，則S梯形ABCD6，所以該幾何體的體積VS梯形ABCD·AA16×530.9解析：選A.解法一：由題圖可知A2，T4，所以2，所以2×2k(kZ)因?yàn)閨，所以，因此f(x)2sin.將f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到g(x)2sin的圖象，令2k2x2k(kZ)，解得kxk(kZ)，所以g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)又x，所以g(x)在上的單調(diào)遞增區(qū)間為，選A.解法二：由題圖可知A2，T4，所以2，所以2×2k(kZ)因?yàn)閨，所以，因此f(x)2sin.令2k2x2k(kZ)，

14、解得kxk(kZ)，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)由于把f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到g(x)的圖象，所以g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)又x，所以g(x)在上的單調(diào)遞增區(qū)間為，選A.10.解析：選B.當(dāng)x0時(shí)，f(x)2xx2，易知x2，x4滿足2xx20，故當(dāng)x0時(shí)，f(x)有2個(gè)零點(diǎn)，故只需當(dāng)x0時(shí)，f(x)有1個(gè)零點(diǎn)，作出函數(shù)g(x)e|x2|(x0)的圖象如圖所示，由圖可知，當(dāng)a1或ae2時(shí)，f(x)在(，0上有1個(gè)零點(diǎn)，故選B.11解析：選D.以F(p0)為焦點(diǎn)的拋物線C的準(zhǔn)線方程為y，M，N在直線y上，點(diǎn)F到MN的距離為p.又MNF是正三角形，設(shè)點(diǎn)M在雙曲線x2y22

15、的左支上，點(diǎn)N在右支上，M，N，222，解得p2，拋物線C的方程為x24y，故選D.12解析：選B.由an1ana，可得(易知an0)，可得，11，所以111mm，所以，又an1aanan，所以數(shù)列an是正項(xiàng)單調(diào)遞增數(shù)列，又am12，所以0，所以m12 018，即m2 019.13解析：因?yàn)閨a|2，|a2b|2，所以(a2b)228，即44a·b4|b|228，又向量a，b的夾角為60°，所以44×2×|b|cos 60°4|b|228，解得|b|3.答案：314.解析：畫出約束條件所表示的平面區(qū)域，如圖中陰影部分所示作出直線y3x，平移直線

16、由圖可知：當(dāng)直線y3xz經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)z最大，由，解得B(1,2)，zmax3×121.答案：115解析：通解：不妨設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為F，則F(，0)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，yA)，因?yàn)辄c(diǎn)A在雙曲線上，所以2y1，解得|yA|1，所以|AB|2|yA|2.優(yōu)解：依題意得，|AB|2.答案：216.解析：如圖，作出三棱錐A­BCD的外接球，設(shè)球的半徑為r，球心O到底面BCD的距離為d，DE的中點(diǎn)為F，連接AF，過球心O作AF的垂線OH，垂足為H，連接OA，OD，OE，AE.因?yàn)锽D，CD，BC2，所以BDCD，則OE平面BCD，OEAF，所以HFOEd.所以在RtBCD中，DE1，EF

17、.又ABACBC2，所以AE，所以在RtAFE中，AF，所以r2d212，解得r2，所以三棱錐A­BCD的外接球的表面積S4r2.答案：17解：(1)在BCD中，B，BC1，DC，由正弦定理，得，解得sinBDC，則BDC或.(3分)又ABC是銳角三角形，則BDC.又DADC，則A.(5分)(2)由于B，BC1，BCD的面積為，則BC·BD·sin，解得BD.(8分)在BCD中，由余弦定理，得CD2BC2BD22BC·BD·cos12××，即CD.又ABADBDCDBD，故邊AB的長(zhǎng)為.(12分)18解：(1)由散點(diǎn)圖可知，

18、z與x具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性(3分)(2)由題得，35，11.55，0.10，又150515，則x150.10x，線性回歸方程為150.10x，則y關(guān)于x的回歸方程為ee.(8分)(3)設(shè)年利潤(rùn)為L(zhǎng)(x)，則L(x)x·x·e，求導(dǎo)，得L(x)e·，令L(x)0，解得x20.由函數(shù)的單調(diào)性可知，當(dāng)x20時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大，定價(jià)為20元/kg時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大(12分)19證明：(1)連接AC，M、N分別為AE、CE的中點(diǎn)，MNAC.(2分)AC平面ABCD，MN平面ABCD，MN平面ABCD.(4分)(2)取BE的中點(diǎn)F，連接FM、MD、CF，則MF綊AB.

19、DC綊AB，CD綊MF，四邊形CFMD為平行四邊形，(5分)CFDM.(6分)AB平面BEC，ABCF.CFBE，ABBEB，CF平面ABE.(8分)CFDM，DM平面ABE.(10分)DM平面ADE，平面ABE平面ADE.(12分)20解：(1)依題意，設(shè)橢圓E的方程為1(ab0)，半焦距為c.橢圓E的離心率等于，ca，b2a2c2.(3分)以線段PF1為直徑的圓經(jīng)過F2，PF2F1F2.|PF2|.9·1，9|cos，1，9|1，9|21.由，得，橢圓E的方程為x21.(6分)(2)直線x與x軸垂直，且由已知得直線l與直線x相交，直線l不可能與x軸垂直，設(shè)直線l的方程為ykxm.

20、由，得(k29)x22kmx(m29)0.(7分)直線l與橢圓E交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N，4k2m24(k29)(m29)0，即m2k290.設(shè)M(x1，y1)，N(x2，y2)，則x1x2.線段MN被直線2x10平分，2×10，即10.(9分)由，得2(k29)0.k290，10，k23，解得k或k.直線l的傾斜角的取值范圍為.(12分)21解：(1)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，)，f(x)a(x0)，(2分)若a0，對(duì)任意的x0，均有f(x)0，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0，)，無單調(diào)遞減區(qū)間；若a0，當(dāng)x時(shí)，f(x)0，當(dāng)x時(shí)，f(x)0，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.綜上，當(dāng)a0時(shí)，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0，)，無單調(diào)遞減區(qū)間；當(dāng)a0時(shí)，f(x)的