高中數(shù)學必修5數(shù)列求和學案_第1頁
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1、2013年南海中學分校高一數(shù)學資料數(shù)列求和方法一、 公式法：能直接用等差或等比數(shù)列的求和公式的方法。例1：求和。例2：已知為等差數(shù)列，且。（）求的通項公式；（）設，設數(shù)列的前n項和為，求和。練習：數(shù)列滿足，且。（1）求的通項公式；（2）設，求。二、分組求和法：將一個數(shù)列拆成若干個簡單數(shù)列（等差、等比、常數(shù)列）然后分別求和的方法。例1：求和：（1）；（2）。練習：1、已知數(shù)列的首項，通項（為常數(shù)），且成等差數(shù)列，求：（1）的值；（2）數(shù)列的前n項和。2、數(shù)列的前項和為，則（ ）A B C D三、錯位相減法：（證明等比數(shù)列前n項和的方法） 若為等差、為等比數(shù)列，則求數(shù)列的前項和可用此法。例1：求和

2、：練習：1、求和：。2、已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且Sn=2n2+n，nN*，數(shù)列bn滿足an=4log2bn+3，nN*。（1）求an，bn；（2）求數(shù)列anbn的前n項和Tn2、已知數(shù)列的首項。（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的前n項和。四、裂（拆）項相消法：把數(shù)列各項拆成兩項或多項之和，使之出現(xiàn)成對互為相反數(shù)的項。例1：數(shù)列的前n項和，研究一下，能否找到求的一個公式。你能對這個問題做一些推廣嗎？（本題在必修5 P47）練習：1、求數(shù)列的前n項和。2、求數(shù)列的前n項和。3、求和。裂項的常用技巧有：； ； 。五、并項求和法：當通項公式中含有，求和時，可通過對n奇偶性的討論，分情況求和。例1：數(shù)列的前n項和為，則 ， ， 。例2：記數(shù)列的前n項和為，則= ， ， 。練習：1、數(shù)列中， ，求。2、數(shù)列中，求。六、倒序求和法：（證明等差數(shù)列前n項和的方法）把數(shù)列的各項順序倒寫，再與原來順序的數(shù)列相加。例1：設，利用課本中推

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