七年級(jí)平面圖形的認(rèn)識(shí)一課案?jìng)€(gè)性化輔導(dǎo)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載徐州龍文教育個(gè)性化輔導(dǎo)教學(xué)案教師學(xué)生年級(jí)七年級(jí)授課時(shí)間授課課題平面圖形的認(rèn) 識(shí)一授課類型復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)1.復(fù)習(xí)線段、直線、射線、線段的中點(diǎn)、角、角的 有關(guān)概念。2明確相交與垂直的概念，能用三角尺畫(huà)垂線。3.在具體情境中了解余角、補(bǔ)角，知道余角、補(bǔ)角4.學(xué)會(huì)從生活周圍熟悉的物體入手，對(duì)物體形狀到抽象的數(shù)學(xué)圖形，培養(yǎng)學(xué)生歸納、反思的意1勺平分線、補(bǔ)角、對(duì)頂角的有之間的數(shù)量關(guān)系；斤的認(rèn)識(shí)逐步由感性認(rèn)識(shí)上升 :識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：正確區(qū)分余角和補(bǔ)角，并運(yùn)用余角、補(bǔ)角的性質(zhì)解決問(wèn)題。根據(jù)點(diǎn)與 線之間垂直的線段最短的原理解決問(wèn)題。難點(diǎn)：正確區(qū)分余角和補(bǔ)角，并運(yùn)用余角、補(bǔ)角的性質(zhì)解決問(wèn)題

2、。根據(jù)點(diǎn)與 線之間垂直的線段最短的原理解決問(wèn)題。參考資料課本龍文題庫(kù)教學(xué)過(guò)程1直線、射線與線段：三線之間的關(guān)系（相同點(diǎn)與不同點(diǎn)）三線的表 示方法線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線。 它們與實(shí)際的聯(lián)系。2、角：角的描述性概念、表示方法、單位及單位之間的互化；如何畫(huà) 一個(gè)角等于已知角（兩種方法：方法1用量角器，方法2用圓規(guī)與直尺；比 較兩個(gè)角的大小三種兩個(gè)角：1、互為余角；2、互為補(bǔ)角；3、互為對(duì)頂 角余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)：同角（或等角）的余角相等；同角（或等 角）的補(bǔ)角相等；對(duì)頂角相等。3、兩條直線的關(guān)系：1、平行：平行的描述性語(yǔ)言：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做

3、平行線；在同一平面內(nèi)，兩條直線有哪幾種位置關(guān)系；在 空間里，兩條直線又有哪幾種位置關(guān)系。表示方法畫(huà)平行線平行線的 性質(zhì)：過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；如果兩條直線都和 已知直線平行，那么這兩條直線也互相平行。2、垂直：兩條直線互相垂直的概念：兩條直線相交，所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直 線互相垂直。表示方法、畫(huà)法。授課內(nèi)容 分析、推導(dǎo)復(fù)習(xí)鞏固新課導(dǎo)入學(xué)習(xí)必備歡迎下載、基礎(chǔ)知識(shí)回顧稱圖形及表示法不同點(diǎn)聯(lián) 共同點(diǎn)1.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)一條直線.2.兩點(diǎn)之間的所有連線中,兩點(diǎn)之間,叫做這兩點(diǎn)之間的距離.3.如圖，點(diǎn)M把線段AB分成的兩條線段AM與BM,AM點(diǎn)M叫做線段AB的這時(shí)-4.

4、角由兩條的射線組成，兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的.角通常用字母及符號(hào)來(lái)表示.5. 1=_ 1 =_6.從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)的角，這條射線叫做這個(gè)角的7.在同一個(gè)平面內(nèi)，的兩條直線叫做.我們通常用表示平行.8.經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，一條直線與這條直線平行.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么9.如果兩條直線,那么這兩條直線互相垂直.我們通常用表示垂直.10.平面內(nèi),經(jīng)過(guò)一點(diǎn)一條直線與已知直線垂直.11.如圖,過(guò)A點(diǎn)作直線L的垂線,垂足為B點(diǎn)._ 叫做點(diǎn)A到直線L的距離.三、?？键c(diǎn)分析考點(diǎn)一：線段、射線、直線(1 1 )線段有兩種表示方法：一種是_ ,另外一種是_(2)_ 射線

5、的表示方法：_，注意.(3) 直線也有兩種表示方法： 一種是_，另外一種是 _(4)_兩點(diǎn)之間的所有連線中，_ 最短.我們把這條線段的長(zhǎng)，就叫做_學(xué)習(xí)必備歡迎下載(5)_ 延長(zhǎng)線段 MNMN 到 P P，使 NP=MNNP=MN 貝U U N N 是線段 MPMP 的_點(diǎn)，MNMN= = M MP=P= MPMP歸納：1、線段、射線、直線的異同點(diǎn)延伸性端點(diǎn)數(shù) 與實(shí)物聯(lián)系線段不能延伸2真尺線段向一方延長(zhǎng)就成射線，向兩方延長(zhǎng)就成直線都是直的線射線只能向一 方延伸1電筒發(fā)生的光線直線可向兩方 延伸無(wú)筆直的公路2線段有兩種表示方法：線段AB與線段BA表示同一條線段?；蛴靡粋€(gè)小 寫(xiě)字母表示，線段a。射線

6、的表示方法：端點(diǎn)在前，任意點(diǎn)在后。射線OPA A a a B B I I_ I I。P直線也有兩種表示方法：直線MN或直線NM或用一個(gè)小寫(xiě)字母表示：直 線aM Ma aN N3、兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。我們把這條線段的長(zhǎng)，就叫做這兩點(diǎn)之間的距離；兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離 例題分析：例1、如圖,已知，點(diǎn)C是AB上任一點(diǎn)，點(diǎn)MN分別是AC和CB的中點(diǎn),（1） 若線段AB=10Cm貝U MN=（2）若MN=6貝U AB=？I- 1-1 1 1A MC N B例2、已知線段AB=8cm點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，且BC=4cm M是線段AC的 中點(diǎn)，求AM的長(zhǎng)例3、已知線段AB延長(zhǎng)A

7、B到C,使BCBC】ABAB，D為AC的中點(diǎn).若DC= 423 3cm,則AB的長(zhǎng)是多少？練習(xí)：1、判斷:（1）.射線AO與射線OA是同一條射線。（）（2）.平面上有三個(gè)點(diǎn).經(jīng)過(guò)每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)畫(huà)直線，一定可以畫(huà)出三條直線。（）（3）.連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離。（）（4）.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線有無(wú)數(shù)條。（）（5）.在直線上取一點(diǎn)可學(xué)習(xí)必備歡迎下載得兩條射線，取兩點(diǎn)可得四條射線。（）（6）.延長(zhǎng)線段AB到C,使AB=AC （）.AB=BC,則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)。（）2、 如果線段AB=5cm BC= 3cm那么A C兩點(diǎn)間的距離是（）A.8 cm B.2cmC.4 cm D.不能確定3、如果線段AB

8、=12cm PA+P914cm那 么下面說(shuō)法正確的是（）學(xué)習(xí)必備歡迎下載AP點(diǎn)在線段AB上BP點(diǎn)在直線AB上C.P點(diǎn)在直線AB外D.P點(diǎn)可能在直線AB上，也可能在直線AB外4、 已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB的長(zhǎng)度為10cm則AC的長(zhǎng)度為_(kāi)cm5、 已知點(diǎn)A、點(diǎn)B點(diǎn)C是直線上的三個(gè)點(diǎn)，則下圖中有 _ 線段，有_ 射線，有_條直線。A B C若一條直線上有 n 個(gè)點(diǎn)(n _ 2的自然數(shù))，共有條線段，條射線。6、如右圖，直線L上四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D,貝AD = BD+= CD+ -LBC = BD= ACA B C D考點(diǎn)二：角的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1：角的概念靜態(tài)定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖

9、形叫做角，這個(gè)公共頂點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊。動(dòng)態(tài)定義：角也可以看成由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形。起始邊與終邊可以重合。2、角的內(nèi)部：射線旋轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)過(guò)的平面部分。角的外部：平面內(nèi)除去角的內(nèi) 部和角的頂點(diǎn)，角的邊以外的部分。角將平面分成三部分，即角的外部, 角的內(nèi)部和角的兩邊及頂點(diǎn)。3、角的表示方法：(1)角通常用三個(gè)大寫(xiě)字母來(lái)表示，表示頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在中間，可記為：/AOB或/BOA)練習(xí)；圖(2)有幾個(gè)角，他們分別是什么？將其表示出來(lái)AA學(xué)習(xí)必備歡迎下載O(2)(3)(2)在角的頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況下，也可以用一個(gè)大寫(xiě)字母來(lái)表示，/AOB也可以寫(xiě)成/0,但如果如圖所示，就

10、不可以用一個(gè)大寫(xiě)字母表 示。容易產(chǎn)生奇異。角也可以用阿拉伯?dāng)?shù)字表示，如圖 /A0C可寫(xiě)成/1,ZC0B可寫(xiě)成/2角還可以用希臘字母表示，同(3)樣，記為Za，Zp4、角的分類：銳角y90直角:Zu=90角的分類鈍角：90vNa 180平角：Not =180” 周角：.： =3601周角=2平角=4直角練習(xí)：如圖共有幾條射線？共有幾個(gè)角？分別表示出來(lái)？如果有 n 條射線， 那么共有多少個(gè)角？角的單位：度、分、秒：把一個(gè)周角平均分成360等份，每一份就是1度的角，記作1;把1的角60等分，每一份就是1分的角，記作T;把1練習(xí)：角的度量單位是： _; 10=_ 1=_ ?oDO1、 2330 =_

11、78.36 =_ _2、 52 4532 旋=_ 18.3“ + 26)4=_ _ 3、 時(shí)間是2：30時(shí)針與分針的夾角是 _，時(shí)間是11：10時(shí)針與分針的 夾知識(shí)點(diǎn)2:角度的換算的角60等分，每一份就是1秒的角，記作11=60T =60。B B學(xué)習(xí)必備歡迎下載O角是 知識(shí)點(diǎn)3:角平分線如圖，OC將/AOB分成相等的兩部分，OC就是/AOBi平分線。 就有： /AOChBOC：1/AOB或/AOB=ZAOC=ZBOCO學(xué)習(xí)必備歡迎下載類似的，如圖，角的三等份線有什么性質(zhì)?練習(xí):1已知.AOB = 80o,OC是.AOB的平分線，貝AOC=2、把一個(gè)平角分成三等份，兩旁兩個(gè)角的角平分線所成的角的

12、度數(shù)為_(kāi) 。3、如圖，/AOD=900 OC是/AOD內(nèi)的一條射線, /AOB=300求：/AOC/COD勺度數(shù)。知識(shí)點(diǎn)4:互余，互補(bǔ)（1） 如果兩個(gè)角的和是 _ 這兩個(gè)角互余， 其中的一個(gè)角是另一個(gè) 角的余角。（2） 如果兩個(gè)角的和 _ 這兩個(gè)角互補(bǔ)， 其中一個(gè)角叫做另一個(gè) 角的補(bǔ)角。（3） 同角（或等角）的余角_ 同角（或等角）的補(bǔ)角（4）一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大歸納：1如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，這兩個(gè)角叫做互為余角，簡(jiǎn)稱互余，其中 的一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ)，其中一個(gè) 角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角。2、總結(jié)：同角（或等角）的余角相等

13、同角（或等角）的補(bǔ)角相等。練習(xí)：1判斷（1）兩個(gè)互補(bǔ)的角中必有一個(gè)是鈍角（）（2）兩個(gè)互余的角都是銳角（）（3）一個(gè)角的補(bǔ)角一定比這個(gè)角大（）2、 若/a+/B=90 ,ZP+/丫=90,則/a與/丫的關(guān)系是（）A、互余B、互補(bǔ)C、相等D沒(méi)有關(guān)系3、 （1）754030的余角是_（用度分秒表示）；補(bǔ)角是_（用度表示）;（2）、若/1+/2=90， /1+/3=90，貝U/2=/3的理由是 若/1+/2=180，/3+/4=180,且/1 =/3，則/2=/4的理由是OB是/AOC勺平分線,學(xué)習(xí)必備歡迎下載4、如圖I419所示，將書(shū)頁(yè)折過(guò)去，使角頂點(diǎn)A落在A處，BC為折痕,學(xué)習(xí)必備歡迎下載BD為

14、/ABE的平分線，求/CBM度數(shù).知識(shí)點(diǎn)5:對(duì)頂角1、一對(duì)角，它們的頂點(diǎn)重合，它們的兩條邊互為反向延長(zhǎng)線。我們把這樣 的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角。其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的對(duì)頂角。2對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。練習(xí)：1、 兩條直線相交于一點(diǎn)，有對(duì)對(duì)頂角，三條直線相交于一點(diǎn)，有 對(duì) 對(duì)頂角，2、 下列圖中，/1與/2是對(duì)頂角的圖是（）3、直線ABCD相交于0點(diǎn)，/AOC和/BOM和是220，則/BOC=_4、 如圖，直線AB Cp相交于點(diǎn)O, 0E平分/BOD/AOD-ZDOB=72，求 /AOC和/DOE的度數(shù),知識(shí)點(diǎn)6:方位角方位角其實(shí)就是表示方向的角，這種角以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)描述物 體的方向，

15、如“北偏東30”，“南偏西40”等，方位角不能以正東，正 西為基準(zhǔn)，如不能說(shuō)成“東偏北60，西偏南50”等，但有時(shí)如北偏東45時(shí)，我們可以說(shuō)成東北方向。練習(xí)：1、 在海上，燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個(gè)燈塔 的（）A南偏西50度方向B南偏西40度方向C北偏東50度方向D北偏 東40度方向2、 如右圖所示，由M觀測(cè)N的方向是A、北偏西60B、南偏東60C、北偏西30D、南偏東30M考點(diǎn)三：平行（1）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是：學(xué)習(xí)必備歡迎下載（2） 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線的步驟（用直尺和三角板）：（3） 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有直線與已知直線平行，如果兩條

16、直 線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相練習(xí)：判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由。（1） 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段是平行線（）（2）過(guò)一點(diǎn)最多只有一條直線平行于已知直線（）（3）過(guò)相交直線AB CD外一點(diǎn)E，作直線EF平行于AB且平行于CD（）（4）在同一平面內(nèi)不相交的兩條射線是平行線（）考點(diǎn)四：垂直（1） 如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相 _，互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做_ , “與 12垂直可表示成 _。（2） 兩條線段或射線垂直是指這兩條線段或射線所在的 _直（3） 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的 _，叫做點(diǎn)到直線的距 離。思考：兩條直線互相垂直，必須具備什么條件？a.

17、b.歸納：1、如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直?；ハ啻怪钡膬蓷l直線的交點(diǎn)叫做垂足2、 如圖：兩條直線互相垂直，可表示為a丄b于點(diǎn)0或表示為：AB丄CD于點(diǎn)Q3、 當(dāng)兩條直線互相垂直時(shí)，其中一條直線叫做另一條直線的垂線4、如何經(jīng)過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線呢?一靠、二移、三畫(huà)線。C C35、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。_O O6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，A A1 1B B b b垂線段最短。D D把這條垂線段的長(zhǎng)度也叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。練習(xí)：判斷（1）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直（)（2）直線的垂線和直線上的任一線段垂直（)（3）對(duì)頂角中有一個(gè)角

18、是直角時(shí)，相鄰的邊互相垂直（)學(xué)習(xí)必備歡迎下載（4）過(guò)點(diǎn)P而與直線1相交的各條線中，垂線最短（: : ) )（5）線段的垂線就是線段所在直線的垂線（）歸納：畫(huà)垂線我們可以使用三角板的直角來(lái)驗(yàn)證垂直關(guān)系，那么畫(huà)垂線當(dāng)然也是用三學(xué)習(xí)必備歡迎下載角板的直角來(lái)畫(huà)。先畫(huà)一條直線，再試一試?yán)萌前宓闹苯钱?huà)出一條與它 垂直的線。（1）用三角尺畫(huà)垂線。步驟：畫(huà)一條直線；2用三角尺上的一條直角邊與這條直線重合；3沿著三角尺上的另一條直角邊畫(huà)一條直線；4標(biāo)出一個(gè)直角。（溫馨提示：畫(huà)完垂線后別忘了標(biāo)上直角符號(hào)哦?。?）嘗試練習(xí)：過(guò)點(diǎn)畫(huà)直線的垂線。一定要用好三角板直角邊，別忘 了標(biāo)上直角符號(hào)！小結(jié)：過(guò)點(diǎn)A畫(huà)已知直

19、線的垂線。步驟：用三角尺上的一條直角邊與這條直線重疊。平移三角尺直到另一條直角邊與這一點(diǎn)重合，再沿著這條直角邊畫(huà)出一條直線。標(biāo)出一個(gè)直角。練習(xí)：一、 填空1.在同一平面內(nèi)的兩條直線有（）種位置關(guān)系，即（ ）和（ ）。2兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相（）。3與一條直線垂直的線有（）條。4正方形的兩組對(duì)邊（），相鄰的邊（）。學(xué)習(xí)必備歡迎下載D二、 判斷。學(xué)習(xí)必備歡迎下載D1課桌的長(zhǎng)邊和寬邊互相（）。2.長(zhǎng)方形相鄰的兩條邊互相垂直。（）3.互相垂直的兩條直線一定相交。（）4.長(zhǎng)方形相鄰的兩條邊互相垂直。（）5.兩條直線在同一平面內(nèi)，不平行就一定相交。（）三、選擇題1.過(guò)直線外一點(diǎn)，畫(huà)一條已

20、知直線的垂線，這樣的垂線可以畫(huà)（）條。A.2B.2C.無(wú)數(shù)2.兩條直線互相垂直，可以形成4個(gè)（ ）角。A.銳B.鈍C.直自我練習(xí)與提高-、填空題（每空4分，計(jì)44分）1、如圖，圖中共有線段_條，若D是AB中點(diǎn)，E是BC中點(diǎn),若AB=3，BC=5，DE =_;_若AC =8，EC =3，AD二_ 。12、 不在同一直線上的四點(diǎn)最多能確定條直線。3、2:35時(shí)鐘面上時(shí)針與分針的夾角為 _。4、如圖，在.AOE的內(nèi)部從0引出3條射線，那么圖中共有_角；如果引出5條射線，有_ 角；如果引出 n 條射線，有_角。5、 23 它 0=_ 】（2）18.3+26 34=_ 。二、 選擇題（每題4分，計(jì)20分）1、對(duì)于直線AB，線段CD，射線EF，在下列各圖中能相交的是（）2、 如果.1與.2互補(bǔ)，.2與.3互余，貝1與.3的關(guān)系是（）A、1= 3 B、1=180- 3 C、1 = 903 D、以上都不對(duì)3、 如圖，P為直線I外一點(diǎn)，A、B、C為I上三點(diǎn)，且PB I，那么（A、PA、PB、PC三條線段中PB最短B、線段PB叫做點(diǎn)P到直線I的 距離C、線段AB是點(diǎn)A到PB的距離D、線段AC的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到PC的距離B學(xué)習(xí)必備歡迎下載D4、 如圖，N 1=15：ZAOC =90：點(diǎn)B、O D在同一直線上，C學(xué)習(xí)必備歡