七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)壓軸題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載數(shù)學(xué)壓軸題13. （11 分）如圖 12-1，點(diǎn) 0 是線段 AD 上的一點(diǎn)，分別以 A0 和 DO 為邊在線段 AD 的同側(cè)作等邊三角形 OAB 和等邊三角形 OCD，連結(jié) AC 和 BD，相交于點(diǎn) E,連結(jié) BC.（1） 求/ AEB 的大??；（2） 如圖 12-2 , OAB 固定不動(dòng)，保持 OCD 的形狀和大小不變，將 OCD 繞著點(diǎn) 0 旋轉(zhuǎn)（ OAB 和厶O(píng)CD 不能重疊），求/ AEB 的大小.31.如圖，在ABC中，AB =AC=2 廠B點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D 不與 B、C 重合），連接 AD,作ADE -40,DE交線段AC于E.（1）_ 當(dāng)BDA =115

2、時(shí)，.EDC二 , DEC二 ;點(diǎn) D 從 B向 C 運(yùn)動(dòng)時(shí)，.BDA逐漸變_ （填“大”或“小”）;（本小題 3 分）（2） 當(dāng)DC等于多少時(shí)，ABD DCE，請(qǐng)說(shuō)明理由；（本小題 4 分）如圖，0P 是/ MON 的平分線，請(qǐng)你利用該圖形畫(huà)一對(duì)以0P 所在直線為對(duì)稱軸的全等三角形，寫(xiě)出作法并證明。（5 分）請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問(wèn)題：（1）如圖，在CE 相交于點(diǎn)（2）如圖，在ABC 中，/ ACB 是直角，/ B=60 , AD、CE 分別是/F。直接寫(xiě)出 FE 和 FD 之間的數(shù)量關(guān)系；（3 分）ABC 中，如果/ ACB 不是直角，而 中的其它條件不變,BAC、/ B

3、CA 的平分線,AD、請(qǐng)問(wèn)，你在（1）中結(jié)論是否然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。（8分）A學(xué)習(xí)必備歡迎下載(3)在點(diǎn) D 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，.ADE若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由。(本小題 3 分)39、如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別垂直，那么這兩個(gè)角的關(guān)系是_40、 (本題滿分 10 分)如圖 1,兩個(gè)不全等的等腰直角三角形OAB 和 OCD 疊放在一起，并且有公共的直 角頂點(diǎn) O。(1)_在圖 1 中，你發(fā)現(xiàn)線段 AC、BD 的數(shù)量關(guān)系是 _;直線 AC、BD 相交成角的度數(shù)是(2)將圖 1 的OAB 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90。角，在圖 2 中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的 OAB。(3)將圖 1

4、中的OAB 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，連接 AC、BD 得到圖 3，這時(shí)(1)中的兩個(gè)結(jié)論46.(本題 8 分)如圖，已知正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 10 厘米，點(diǎn) E 在邊 AB 上，且 AE=4 厘米，如果點(diǎn) P 在線段 BC 上以 2 厘米/秒的速度由 B 點(diǎn)向 C 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) Q 在線段 CD 上由 C 點(diǎn)向 D 點(diǎn)運(yùn)動(dòng).設(shè) 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒。(1)若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò) 2 秒后， BPE 與厶 CQP 是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度不相等，則當(dāng) t 為何值時(shí)，能夠使 BPE 與厶 CQP 全等；此時(shí)點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)

5、速度為多少？是否成立？作出判斷并說(shuō)明理由。若OAB 繞點(diǎn)不必說(shuō)明理由。O 繼續(xù)旋轉(zhuǎn)更大的角時(shí)，結(jié)論仍然成立嗎？作出判斷,C學(xué)習(xí)必備歡迎下載47、已知：如圖所示，在ABC和ADE中，AB= AC,AD = AE，/ BAC= / DAE ,連接BE,CD,M,N分別為BE,CD的中點(diǎn).(1)當(dāng)點(diǎn)B,A, D在一條直線上，試說(shuō)明：BE=CD；學(xué)習(xí)必備歡迎下載圖 1圖2(2)將ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180,其他條件不變，得到圖所示的圖形. 請(qǐng)判斷 AM=AN是否成立？并說(shuō)明你的理由;第 27 題圖52、已知a-b=2,b-c=4,a2b2c2-ab-bc-ca的值是_._66.如圖 1, 一等

6、腰直角三角尺 GEF (/ EGF=90 , / GEF=/ GFE=45 ,GE=GF)的兩條直角邊與正方形 ABCD 的兩條邊分別重合在一起.現(xiàn)正方形 ABCD 保持不動(dòng)，將三角尺 GEF 繞斜邊 EF 的中點(diǎn) O (點(diǎn) O 也是 BD 中點(diǎn))按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn).(1) 如圖 2，當(dāng) EF 與 AB 相交于點(diǎn) M , GF 與 BD 相交于點(diǎn) N 時(shí)，通過(guò)觀察或測(cè)量 BM , FN 的長(zhǎng)度，猜 想 BM , FN相等嗎？并說(shuō)明理由；(2) 若三角尺 GEF 旋轉(zhuǎn)到如圖 3 所示的位置時(shí)，線段 FE 的延長(zhǎng)線與 AB 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) M，線段 BD 的延長(zhǎng)線與 GF 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) N，此

7、時(shí)，(1)中的猜想還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，設(shè)直線MAN 之間的數(shù)量關(guān)系.BE 與 CD 相交于點(diǎn)P,當(dāng) 90/ BAC180時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出/ CPB 與/圖ACBCO圖3學(xué)習(xí)必備歡迎下載6767、如圖，在 Rt ABC 中，/ ACB=45,/ BAC=90, AB=AC，點(diǎn) D 是 AB 的中點(diǎn)，AF 丄 CD 于 H 交BC 于 F, BE / AC 交 AF 的延長(zhǎng)線于 E,求證：BC 垂直且平分 DE.70如圖，已知 ABC 三邊長(zhǎng)相等，和點(diǎn) P，設(shè)點(diǎn) P 到厶 ABC 三邊 AB、AC、BC （或其延長(zhǎng)線）的距離分 別為 hi、h2、h3，A ABC 的高為 h.

8、在圖（1）中， 點(diǎn) P 是邊 BC 的中點(diǎn)，由 SAABP+笙 ACP=SABC 得,111 AB m AC h2BC h可得h1h2= h又因?yàn)?h3=0,所以：h1h2- h3=h.222圖(2) ( 5)中，點(diǎn) P 分別在線段 MC 上、MC 延長(zhǎng)線上、 ABC 內(nèi)、 ABC 夕卜. （2）說(shuō)明圖（2）所得結(jié)論為什么是正確的;（3）說(shuō)明圖（5）所得結(jié)論為什么是正確的.74、已知： ABC 為等邊三角形，M 是 BC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且 60o 角（1）請(qǐng)?zhí)骄浚簣D（2） （5）中,h2、h3、h 之間的關(guān)系；（直接寫(xiě)出結(jié)論）A(5)學(xué)習(xí)必備歡迎下載的頂點(diǎn) E 在 BC 上滑動(dòng)，（點(diǎn) E 不與點(diǎn) B、C 重合），斜邊/ ACM 的平分線 CF 交于點(diǎn) F（1）如圖（1）當(dāng)點(diǎn) B 在 BC 邊得中點(diǎn)位置時(shí)（6 分）1猜想 AE 與 BF 滿足的數(shù)量關(guān)系是 _。（1分）2連結(jié)點(diǎn) E 與 AE 邊得中點(diǎn) N,猜想 EE 和 CF滿足的數(shù)量關(guān)系是 _ （1分）3請(qǐng)證明你的上述猜想（4 分）（2）如圖（2）當(dāng)點(diǎn) E 在 EC邊