121充分條件、必要條件(公開課)

1、2022-4-6音樂欣賞音樂欣賞我是一只魚我是一只魚提問：魚非常需要水，沒了水，魚就提問：魚非常需要水，沒了水，魚就 無法生存，但只有水，夠嗎？無法生存，但只有水，夠嗎？探究：探究： p：“有水有水”；q：“魚能生存魚能生存”判斷判斷“若若p，則，則q”和和“若若q，則，則p”的真假的真假一、引入一、引入2022-4-6 有一位母親要給女兒做一有一位母親要給女兒做一件襯衫，母親帶女兒去商店買件襯衫，母親帶女兒去商店買布，母親問營業(yè)員：布，母親問營業(yè)員：“要做一要做一件襯衫，應(yīng)該買多少布料？件襯衫，應(yīng)該買多少布料？”營業(yè)員回答：營業(yè)員回答：“買三米足夠買三米足夠了！了！”一、引入一、引入安邊中學(xué)

2、 張親二、新課講授二、新課講授1、我們約定：若、我們約定：若p則則q為真，記作：為真，記作： 或或qp pq 若若p則則q為假，記作：為假，記作：qp 如果兩個(gè)三形全等，那么兩三角形面積相等。兩三角形全等兩三角形全等 兩三角形面積相等兩三角形面積相等若若xa2+b2，則，則x2ab 兩個(gè)三形兩個(gè)三形面積相等面積相等 兩三角形兩三角形全等全等如果兩個(gè)三形面積相等，那么兩三角形全等。練習(xí)練習(xí) 用符號(hào)用符號(hào) 與與 填空。填空。 （1） x2=y2 x=y；（2）內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行；兩直線平行；（3）整數(shù)）整數(shù)a能被能被6整除整除 a的個(gè)位數(shù)字為偶數(shù)；的個(gè)位數(shù)字為偶數(shù)；（4）ac=bc

3、a=b 充分條件與必要條件充分條件與必要條件：一般地，如果已知：一般地，如果已知 那那么就說，么就說，p 是是q 的充分條件，的充分條件，q 是是p 的必要條件的必要條件qp 的充分條件的充分條件是是abxbax222 的必要條件的必要條件是是222baxabx 兩三角形全等是兩三角形面積相等的充分條件兩三角形全等是兩三角形面積相等的充分條件兩三角形面積相等是兩三角形全等的必要條件兩三角形面積相等是兩三角形全等的必要條件兩三角形全等兩三角形全等 兩三角形面積相等兩三角形面積相等abxbax222 二、新課講授二、新課講授例1、下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的充分條件? (1

4、)若 x=1,則x2-4x+3=0; (2)若f(x)=x,則f(x)為增函數(shù); (3)若x為無理數(shù),則x2為無理數(shù) .解解: :命題命題(1)(2)(1)(2)是真命題是真命題, ,命題命題(3)(3)是假命題是假命題. . 所以所以, ,命題命題(1)(2)(1)(2)中的中的p p是是q q的充分條件的充分條件. .下列條件中哪些是下列條件中哪些是a+b0a+b0的充分的充分 條件？條件？a0，b0 a0,b0，b|b|a=3,b=-2a-b例2、 下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的q是p的必要條件? (1)若 x=y,則x2=y2; (2)若x3,則xb,則acbc.解解:

5、:命題命題(1)(2)(1)(2)是真命題是真命題, ,命題命題(3)(3)是假命題是假命題. . 所以所以, ,命題命題(1)(2)(1)(2)中的中的q q是是p p的必要條件的必要條件. . p q，相當(dāng)于相當(dāng)于P q ，即即 P q 或或 P、qP足以導(dǎo)致足以導(dǎo)致q,也就是也就是說條件說條件p充分了；充分了；q是是p成立所成立所 必須具必須具備的前提。備的前提。從集合的角度來理解充分條件、必要條件從集合的角度來理解充分條件、必要條件請(qǐng)思考X0X1X2X3X4試舉一充分條件的例子試舉一充分條件的例子思考領(lǐng)悟x3X5X8X10X6例3開關(guān)A閉合作為命題的條件p， 燈泡B亮作為命題的結(jié)論q，你 能根據(jù)下列各圖所示判斷p是q的什么條件嗎？歸納小結(jié)歸納小結(jié)本節(jié)主要知識(shí)本節(jié)主要知識(shí)一種約定：兩個(gè)定義：三種方法：“若若p p則則q q為真為真”約定為約定為“p p能推出能推出q”q”充分條件與必要條件充分條件與必要條件定義集合電路圖1 1、課本、課本P 10 P 10 練習(xí)練習(xí)3 3、4 4。2 2、寫