北師大版七年級下冊數(shù)學回憶與試探導學案課件PPT板書設計教學實錄

1、北師大版七年級下冊數(shù)學回憶與試探導學案課件PPT板書設計教學實錄北師大版七年級下冊數(shù)學回憶與試探導學案課件PPT板書設計教學實錄第十七課時課題§1.10.1回憶與試探（一）教學目標（一）教學知識點1. 整式的概念及其加減混合運算.2. 冪的運算性質（即同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法、零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪）.3. 整式的乘法運算（即包括單項式乘以單項式、單項式乘以多項式、多項式乘以多項式、平方差公式、完全平方公式）.4. 整式的除法運算（即單項式除以單項式，多項式除以單項式）.（二）能力訓練要求1. 以“問題情景數(shù)學模型求解模型”為要緊線索，經歷從問題情景中尋求數(shù)

2、量關系，進展符號感，并用符號運算解決一些問題.2. 回憶整式的運算法那么的探討進程，進展推理能力和表達能力，培育學生“觀看歸納歸納”的思維方式和策略.3. 回憶從面積的角度說明多項式乘法、平方差公式、完全平方公式等內容，并直觀上熟悉和說明它們.4. 回憶整式運算的每一步算理，重視冪的意義的作用和乘方分派律的作用，滲透轉化、類比的思想.5. 三）情感與價值觀要求1 .在回憶與試探的進程中，培育學生應“用數(shù)學”的意識和信心.2 .在用符號表示現(xiàn)實情景中問題時，體會數(shù)學的簡捷美，培育對學習數(shù)學的愛好.教學重點在回憶與試探本章重要內容的同時，成立本章的知識結構網(wǎng)絡圖.教學難點靈活運用所學知識解決問題.

3、教學方式啟發(fā)引導法以問題的形式幫忙學生總結本章的內容，在學生充分試探、交流的基礎上，引導學生梳理本章的結構框架.教具預備教學進程I.創(chuàng)設情景，引入新課師這一章，咱們學習了整式的概念及整式Z的運算.這一節(jié)課，咱們一路回憶與反思這一章的重要內容.n.講述新課，成立本章知識結構框架圖1. 舉例說明什么是整式.2. 說說如何進行整式的加減運算.師請同窗們針對上面的兩個問題，然后再Z作回答.生例如：一件茄克標價為a元，現(xiàn)按標價的7折出售，那么售價用代數(shù)式表示為0.7a元.再例如：3月12日是植樹節(jié)，七年級一班和二班的同窗參加了植樹活動，一班種了a棵樹，二班種的比一班的2倍還多b棵，兩個班一共種了(3a+

4、b)棵樹.咱們把像0.7a如此表示數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式；像(3a+b)表示的是幾個單項式的和的代數(shù)式叫做多項式，單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.師0是整式嗎？生是.因為單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，因此所有的有理數(shù)都是單項式.師關于單項式和多項式還有什么規(guī)定？生單項式的次數(shù)是那個單項式中所有字母的指數(shù)和.單獨的一個非零數(shù)的次數(shù)是0.一個多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做那個多項式的次數(shù).例如7n的次數(shù)是1，xby3的次數(shù)是4.師咱們來回憶一下第2個問題的內容？你能舉例說明嗎？（5mn2m+3n）（7m+7mn）=5mn-2m+3n-7m-7mn（去才舌號）=2mn-9m+3ne并同類項

5、）師接下來，咱們再來一塊回憶冪的運算性Z質，并回答下面兩個問題（出示投影片§1.10.1B）3. 說一說如何進行冪的運算，每一步的依據(jù)是什么？4. 用二、3、4組成一個算式，使得運算結果最大.生冪的運算性質，包括有同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底冪的除法，咱們會結合以下表格說明如何進行冪的運算，及其每一步的依據(jù)（學生自我展現(xiàn)，用實物投影儀）.同時咱們還由同底數(shù)冪的除法得出了零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的概念：當m=n時，amran=am-n=a0=1（mn是正整數(shù)，aR；當m把它們從大到小的順序排列為>=>>.因此，運算結果最大的一個算式應該是.師接下來，咱們來看

6、第五、6個問題（出示投影片§1.10.1C）5. 說一說如何做整式的乘法.有關整式的乘法公式有哪些？6. 舉例說明如何進行單項式除以單項式，多項式除以單項式運算.生整式的乘法包括單項式乘單項式、單項式乘多項式、多項式乘多項式（包括乘法公式）.例如(a2b3)?(15a2b2c3)=X(15)?(a2?a2)?(b3?b2)?c35a4b5c3由此看出單項式與單項式相乘，是利用乘法的互換律、結合律把它們的系數(shù)、相同字母的冪相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.生例如xy2(x2y6xy)=(xy2)?(x2y)+xy2?(6xy)單項式與多項式相乘，確實是依照分派律用單項式去乘

7、多項式的每一項，再把所得的積相加.生也確實是說，單項式與多項式相乘可依照乘法分派律轉化成單項式與單項式的乘法.師多項式與多項式該如何乘？生多項式與多項式的乘法也能夠利用乘法分派律，把其中的一個多項式看成一個整體，轉化成單項式與多項式相乘的方式運算.例如：(m+b)(m+a)=m(m+a)+b(m+a)=m2+ma+bm+ab生在多項式與多項式相乘中，還有特殊的z多項式乘法即乘法公式，利用乘法公式進行計算，必需抓住其公式的特點.平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2,其中a、b能夠是數(shù)，也能夠是整式.它表示兩個數(shù)和與差的積等于它們的平方差.完全平方公式：(a±b)2=a2±

8、2ab+b2,其中a、b能夠是數(shù)，也能夠是整式，它表示兩數(shù)和(差)的平方等于它們的平方和加上(減去)它們積的2倍.同時咱們還能夠利用拼圖做出上述兩個公式的幾何說明.生6.單項式除以單項式，例如：a4b2c2d+(ab2c)=(1+)?(a4+a)?(b2+b2)?(c2+c)?d=2a3cd.即單項式除以單項式，把系數(shù)、同底的冪別離相除后作為商的一個因式；只在被除式里含有的字母，那么連同它的指數(shù)一路作為商的一個因式.多項式除以單項式.例如：(4a3b6a2b2+12ab3)+(2ab)=(4a3b)+(2ab)(6a2b2)+(2ab)+(12ab3)+(2ab)=2a23ab+6b2即多項式

9、除以單項式，先把那個多項式的每一項別離除以單項式，再把所得的商相加.其實，多項式除以單項式，是利用乘法分派律轉化成為單項式除以單項式來運算的.H.成立本章的知識框架圖師同窗們通過反思本章的內容，能夠交流一下，本章的框架圖應如何成立.師生共析本章的框架圖如下：IV .課時小結本節(jié)課咱們結合具體實例，回憶與反思了知識間的內在聯(lián)系，師生共建了本章的知識結構框架圖.V .課后作業(yè)講義P44,溫習題A組板書設計§1.10.1回憶與試探（一）上表北師大版七年級下冊數(shù)學回憶與試探導學案課件PPT板書設計教學實錄第十七課時課題§1.10.1回憶與試探（一）教學目標（一）教學知識點1. 整式

10、的概念及其加減混合運算.2. 冪的運算性質（即同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法、零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪）.3. 整式的乘法運算（即包括單項式乘以單項式、單項式乘以多項式、多項式乘以多項式、平方差公式、完全平方公式）.4. 整式的除法運算（即單項式除以單項式，多項式除以單項式）.1. 以“問題情景數(shù)學模型求解模型”5. 二）能力訓練要求求解模型”為要緊線索，經歷從問題情景中尋求數(shù)量關系，進展符號感，并用符號運算解決一些問題.2. 回憶整式的運算法那么的探討進程，進展推理能力和表達能力，培育學生“觀看歸納歸納”的思維方式和策略.3. 回憶從面積的角度說明多項式乘法、平方差公式、完

11、全平方公式等內容，并直觀上熟悉和說明它們.4. 回憶整式運算的每一步算理，重視冪的意義的作用和乘方分派律的作用，滲透轉化、類比的思想.5. 三）情感與價值觀要求1 .在回憶與試探的進程中，培育學生應“用數(shù)學”的意識和信心.2 .在用符號表示現(xiàn)實情景中問題時，體會數(shù)學的簡捷美，培育對學習數(shù)學的愛好.教學重點在回憶與試探本章重要內容的同時，成立本章的知識結構網(wǎng)絡圖.教學難點靈活運用所學知識解決問題.教學方式啟發(fā)引導法以問題的形式幫忙學生總結本章的內容，在學生充分試探、交流的基礎上，引導學生梳理本章的結構框架.教具預備教學進程I.創(chuàng)設情景，引入新課師這一章，咱們學習了整式的概念及整式Z的運算.這一節(jié)

12、課，咱們一路回憶與反思這一章的重要內容.n.講述新課，成立本章知識結構框架圖1. 舉例說明什么是整式.2. 說說如何進行整式的加減運算.師請同窗們針對上面的兩個問題，然后再Z作回答.生例如：一件茄克標價為a元，現(xiàn)按標價的7折出售，那么售價用代數(shù)式表示為0.7a元.再例如：3月12日是植樹節(jié)，七年級一班和二班的同窗參加了植樹活動，一班種了a棵樹，二班種的比一班的2倍還多b棵，兩個班一共種了(3a+b)棵樹.咱們把像0.7a如此表示數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式；像(3a+b)表示的是幾個單項式的和的代數(shù)式叫做多項式，單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.師0是整式嗎？生是.因為單獨的一個數(shù)或一個字母也是

13、單項式，因此所有的有理數(shù)都是單項式.師關于單項式和多項式還有什么規(guī)定？生單項式的次數(shù)是那個單項式中所有字母的指數(shù)和.單獨的一個非零數(shù)的次數(shù)是0.一個多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做那個多項式的次數(shù).例如 7n 的次數(shù)是 1x by3 的次數(shù)是 4.師咱們來回憶一下第2個問題的內容？你能舉例說明嗎？（5mn2m+3n）（7m+7mn）=5mn-2m+3n-7m-7mn（去才舌號）=2mn-9m+3ne并同類項）師接下來，咱們再來一塊回憶冪的運算性Z質，并回答下面兩個問題（出示投影片§1.10.1B）3. 說一說如何進行冪的運算，每一步的依據(jù)是什么？4. 用二、3、4組成一個算式，使得運算

14、結果最大.生冪的運算性質，包括有同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底冪的除法，咱們會結合以下表格說明如何進行冪的運算，及其每一步的依據(jù)（學生自我展現(xiàn)，用實物投影儀）.同時咱們還由同底數(shù)冪的除法得出了零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的概念：當m=n時，amran=am-n=a0=1(mn是正整數(shù)，aR；當m把它們從大到小的順序排列為>=>>.因此，運算結果最大的一個算式應該是.師接下來，咱們來看第五、6個問題(出示投影片§1.10.1C)5. 說一說如何做整式的乘法.有關整式的乘法公式有哪些？6. 舉例說明如何進行單項式除以單項式，多項式除以單項式運算.生整式的乘法包括單項

15、式乘單項式、單項式乘多項式、多項式乘多項式(包括乘法公式).例如(a2b3)?(15a2b2c3)=X(15)?(a2?a2)?(b3?b2)?c35a4b5c3由此看出單項式與單項式相乘，是利用乘法的互換律、結合律把它們的系數(shù)、相同字母的冪相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.生例如xy2(x2y6xy)=(xy2)?(x2y)+xy2?(6xy)單項式與多項式相乘，確實是依照分派律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.生也確實是說，單項式與多項式相乘可依照乘法分派律轉化成單項式與單項式的乘法.師多項式與多項式該如何乘？生多項式與多項式的乘法也能夠利用乘法分派律，把其中的一個

16、多項式看成一個整體，轉化成單項式與多項式相乘的方式運算.例如：(m+b)(m+a)=m(m+a)+b(m+a)=m2+ma+bm+ab生在多項式與多項式相乘中，還有特殊的Z多項式乘法即乘法公式，利用乘法公式進行計算，必需抓住其公式的特點.平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2,其中a、b能夠是數(shù)，也能夠是整式.它表示兩個數(shù)和與差的積等于它們的平方差.完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2,其中a、b能夠是數(shù)，也能夠是整式，它表示兩數(shù)和(差)的平方等于它們的平方和加上(減去)它們積的2倍.同時咱們還能夠利用拼圖做出上述兩個公式的幾何說明.生6.單項式除以單項式，例如

17、：a4b2c2d+(ab2c)=(1+)?(a4+a)?(b2+b2)?(c2+c)?d=2a3cd.即單項式除以單項式，把系數(shù)、同底的冪別離相除后作為商的一個因式；只在被除式里含有的字母，那么連同它的指數(shù)一路作為商的一個因式.多項式除以單項式.例如：(4a3b6a2b2+12ab3)+(2ab)=(4a3b)+(2ab)(6a2b2)+(2ab)+(12ab3)+(2ab)=2a23ab+6b2即多項式除以單項式，先把那個多項式的每一項別離除以單項式，再把所得的商相加.其實，多項式除以單項式，是利用乘法分派律轉化成為單項式除以單項式來運算的田.成立本章的知識框架圖師同窗們通過反思本章的內容，

18、能夠交流一下，本章的框架圖應如何成立.師生共析本章的框架圖如下：IV .課時小結本節(jié)課咱們結合具體實例，回憶與反思了知識間的內在聯(lián)系，師生共建了本章的知識結構框架圖V .課后作業(yè)講義P44,溫習題A組板書設計§1.10.1回憶與試探（一）上表北師大版七年級下冊數(shù)學回憶與試探導學案課件PPT板書設計教學實錄第十七課時課題§1.10.1回憶與試探（一）教學目標（一）教學知識點1. 整式的概念及其加減混合運算.2. 冪的運算性質（即同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法、零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪）.3. 整式的乘法運算（即包括單項式乘以單項式、單項式乘以多項式、多項式乘

19、以多項式、平方差公式、完全平方公式）.4. 整式的除法運算（即單項式除以單項式，多項式除以單項式）.（二）能力訓練要求1. 以“問題情景數(shù)學模型求解模型”為要緊線索，經歷從問題情景中尋求數(shù)量關系，進展符號感，并用符號運算解決一些問題.2. 回憶整式的運算法那么的探討進程，進展推理能力和表達能力，培育學生“觀看歸納歸納”的思維方式和策略.3. 回憶從面積的角度說明多項式乘法、平方差公式、完全平方公式等內容，并直觀上熟悉和說明它們.4. 回憶整式運算的每一步算理，重視冪的意義的作用和乘方分派律的作用，滲透轉化、類比的思想.5. 三）情感與價值觀要求1 .在回憶與試探的進程中，培育學生應“用數(shù)學”的

20、意識和信心.2 .在用符號表示現(xiàn)實情景中問題時，體會數(shù)學的簡捷美，培育對學習數(shù)學的愛好.教學重點在回憶與試探本章重要內容的同時，成立本章的知識結構網(wǎng)絡圖.教學難點靈活運用所學知識解決問題.教學方式啟發(fā)引導法以問題的形式幫忙學生總結本章的內容，在學生充分試探、交流的基礎上，引導學生梳理本章的結構框架.教具預備教學進程I.創(chuàng)設情景，引入新課師這一章，咱們學習了整式的概念及整式Z的運算.這一節(jié)課，咱們一路回憶與反思這一章的重要內容.n.講述新課，成立本章知識結構框架圖1. 舉例說明什么是整式.2. 說說如何進行整式的加減運算.師請同窗們針對上面的兩個問題，然后再Z作回答.生例如：一件茄克標價為a元，

21、現(xiàn)按標價的7折出售，那么售價用代數(shù)式表示為0.7a元.再例如：3月12日是植樹節(jié)，七年級一班和二班的同窗參加了植樹活動，一班種了a棵樹，二班種的比一班的2倍還多b棵，兩個班一共種了(3a+b)棵樹.咱們把像0.7a如此表示數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式；像(3a+b)表示的是幾個單項式的和的代數(shù)式叫做多項式，單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.師0是整式嗎？生是.因為單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，因此所有的有理數(shù)都是單項式.師關于單項式和多項式還有什么規(guī)定？生單項式的次數(shù)是那個單項式中所有字母的指數(shù)和.單獨的一個非零數(shù)的次數(shù)是0.一個多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做那個多項式的次數(shù).例如7n的次數(shù)

22、是1，xby3的次數(shù)是4.師咱們來回憶一下第2個問題的內容？你能舉例說明嗎？（5mn2m+3n）（7m+7mn）=5mn-2m+3n-7m-7mn（去才舌號）=2mn-9m+3ne并同類項）師接下來，咱們再來一塊回憶冪的運算性Z質，并回答下面兩個問題（出示投影片§1.10.1B）3. 說一說如何進行冪的運算，每一步的依據(jù)是什么？4. 用二、3、4組成一個算式，使得運算結果最大.生冪的運算性質，包括有同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底冪的除法，咱們會結合以下表格說明如何進行冪的運算，及其每一步的依據(jù)（學生自我展現(xiàn)，用實物投影儀）.同時咱們還由同底數(shù)冪的除法得出了零指數(shù)冪和負整數(shù)指

23、數(shù)冪的概念：當m=n0寸，am-an=am-n=a0=1（m.n是正整數(shù),aR當m把它們從大到小的順序排列為因此，運算結果最大的一個算式應該是.師接下來，咱們來看第五、6個問題(出示投影片§1.10.1C)5. 說一說如何做整式的乘法.有關整式的乘法公式有哪些？6. 舉例說明如何進行單項式除以單項式，多項式除以單項式運算.生整式的乘法包括單項式乘單項式、單項式乘多項式、多項式乘多項式(包括乘法公式).例如(a2b3)?(15a2b2c3)=X(15)?(a2?a2)?(b3?b2)?c35a4b5c3由此看出單項式與單項式相乘，是利用乘法的互換律、結合律把它們的系數(shù)、相同字母的冪相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.生例如xy2(x2y6xy)=(xy2)?(x2y)+xy2?(6xy)單項式與多項式相乘，確實是依照分派律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加生也確實是說，單項式與多項式相乘可依照乘