海南省?？谑薪逃芯颗嘤栐焊咧袛祵W 直線與圓的位置關系課件 新人教A版必修2

1、80km30km40km小島小島輪船不改變航線，輪船不改變航線，那么它是否會有觸那么它是否會有觸礁危險？礁危險？情境導入情境導入一個小島的周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島的中心一個小島的周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島的中心為圓心，半徑為為圓心，半徑為30km的圓形區(qū)域已知小島中心位于輪的圓形區(qū)域已知小島中心位于輪船正西船正西80km處，港口位于小島中心正北處，港口位于小島中心正北40km處，如果處，如果輪船沿直線返港，那么它是否會有觸礁危險？輪船沿直線返港，那么它是否會有觸礁危險？ 思考思考1：你：你能用初中所能用初中所學的平面幾學的平面幾何知識來解何知識來解決這一問題決這一問題嗎？嗎？情境

2、導入情境導入o港口港口(B)輪船輪船(A)d80km 40km 方法方法2：運用勾股定理：運用勾股定理方法方法1：畫圖：畫圖2240 5,ABOAOB圓心圓心O到到AB的距離的距離 為：為：d16 5.OA OBdAB因為因為16 530所以：輪船不改變航線，不會有觸礁危險所以：輪船不改變航線，不會有觸礁危險.v為解決這個問題，我們以暗礁中心為原點為解決這個問題，我們以暗礁中心為原點 O，東，東西方向為西方向為 x 軸，建立如圖所示的直角坐標系，其軸，建立如圖所示的直角坐標系，其中取中取 10km 為單位長度為單位長度情境導入情境導入xyO84思考思考2：你能用剛學的坐標法來解決這個問題嗎？：

3、你能用剛學的坐標法來解決這個問題嗎？輪船航線所在的直線方程為輪船航線所在的直線方程為280 xy受暗礁影響的圓形區(qū)域對應的受暗礁影響的圓形區(qū)域對應的229xy圓的方程圓的方程v問題歸結于航線所在的直線與暗礁影響區(qū)域所形問題歸結于航線所在的直線與暗礁影響區(qū)域所形 成的圓的位置關系成的圓的位置關系.學習目標學習目標 1.能根據給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關系.2.會根據直線與圓的位置關系解決簡單問題，進一步體驗用代數法處理幾何問題的思想.思考3：你能歸納出直線與圓的位置關系嗎？探究新知探究新知思考4：建立平面坐標系后你有哪些方法來判定直線與圓的位置關系呢？動畫動畫動畫動畫直線與圓的位置關

4、系及其判定方法直線和圓的位置關系直線和圓的位置關系相交相交相切相切相離 圖形圖形公共點的個數公共點的個數判判別別方方法法代數法：聯(lián)立方程組，代數法：聯(lián)立方程組，消元，判斷解消元，判斷解 的個的個數。數。 幾何法：圓心到直線幾何法：圓心到直線的距離的距離 與半徑與半徑 的的大小關系。大小關系。歸納小結歸納小結dr000drdrdr2個1個0個d.Ord.Ord.Or例例: :已知直線已知直線 和圓和圓 試判斷直線與圓的位置關系，若相交，試求出交點坐標試判斷直線與圓的位置關系，若相交，試求出交點坐標. .應用舉例應用舉例:1 0l x y 22:421 0C xyxy （）解法一：由直線和圓的方程

5、可得：）解法一：由直線和圓的方程可得：22102(1)4xyxy消去消去 得到：得到： 即：即：y22(2)(1 1)4,xx 220.xx由由2( 2)4 1 040 所以：直線所以：直線 和圓和圓 相交，有兩個公共點相交，有兩個公共點.lCoyCABx應用舉例應用舉例解法二：圓解法二：圓 可化為可化為 22:4210C xyxy 222(1)4,xy其圓心其圓心 的坐標為：的坐標為： ，半徑，半徑 ，C(2,1)2r 所以：直線所以：直線 和圓和圓 相交，有兩個公共點相交，有兩個公共點.lC（）解：解：由（由（）解法一有）解法一有220 xx解得：解得： 120,2,xx代入直線方程，得到

6、代入直線方程，得到 121,3yy所以直線與圓的交點坐標為所以直線與圓的交點坐標為(2,3),(0,1)AB則點則點 到直線到直線 的距離的距離l2221 1221( 1)dr CoyCABxd課堂練習課堂練習1.直線直線 與圓與圓 的位置關系是（的位置關系是（ ）A.相離相離 B.相切相切 C.過圓心過圓心 D.相交但不過圓心相交但不過圓心3460 xy22(2)(3)4xy2.直線過點直線過點 ,其斜率為其斜率為 ,且與圓且與圓 相切，相切， 則則 的值是（的值是（ ）A. B. C. D.(0, )a1222xy 3. 直線直線 與圓與圓 相交于相交于 兩點，兩點， 則弦則弦 的垂直平分線的方程是的垂直平分線的方程是 . 422 22a2310 xy22230 xyx,A BABCC3x-2y-3=0課堂小結課堂小結v1.直線與圓的位置關系有哪些？直線與圓的位置關系有哪些？v2.如何判斷直線與圓的位置關系？如何判斷直線與圓的位置關系？v3.本節(jié)課你體會到