滬科版八年級上冊 一次函數(shù)各節(jié)同步測試

1、第12章一次函數(shù)121函數(shù)第1課時(shí)函數(shù)及其相關(guān)概念1在三角形ABC中，它的底邊是a，底邊上的高是h，則三角形ABC的面積Sah.當(dāng)a為定長時(shí)，在此式中()AS，h是變量，a是常量 BS，h，a是變量，是常量Ca，h是變量，S是常量 DS是變量，a，h是常量2下列各關(guān)系式中，y不是x的函數(shù)的是()Ay32x Byx25 Cy9x Dy2x63在男子1000米長跑中，某運(yùn)動(dòng)員的平均速度v，則這個(gè)關(guān)系式中的自變量是_4下列關(guān)系中，y是x的函數(shù)關(guān)系的是_(填序號)長方形的長一定時(shí)，其面積y與寬x；高速公路上勻速行駛的汽車，其行駛的路程y與行駛的時(shí)間x；某商品的總價(jià)y與購買此商品的件數(shù)x.5分析并指出下

2、列關(guān)系中的變量與常量：(1)我國第一顆人造地球衛(wèi)星繞地球一周需106分鐘，衛(wèi)星繞地球的周數(shù)N與時(shí)間t之間的關(guān)系是N；(2)一物體由高處自由落下，這個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的距離h(m)與它下落的時(shí)間t(s)的關(guān)系是hgt2(其中g(shù)9.8m/s2)第2課時(shí)函數(shù)的表示方法列表法、解析法1使函數(shù)y有意義的自變量x的取值范圍是()Ax3 Bx0Cx3 Dx02下面的圖表列出了一項(xiàng)試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，表示將皮球從高處h落下，彈跳高度m與下落高度h的關(guān)系(單位：cm)h,50,80,100,150m,25,40,50,75下面式子能表示這種關(guān)系的是()Amh2 Bm2hCm Dmh253已知變量s與t的關(guān)系式是s6tt2，

3、則當(dāng)t2時(shí)，s等于()A1 B2 C3 D44甲、乙兩地相距100km，一輛汽車以每小時(shí)40km的速度從甲地開往乙地，th后與乙地相距skm，則s與t的函數(shù)表達(dá)式是_5根據(jù)圖中程序，當(dāng)輸入x3時(shí)，輸出的結(jié)果y_6拖拉機(jī)開始工作時(shí)油箱中有油40升，如果工作每小時(shí)耗油4升，求：(1)油箱中的余油量Q(升)與工作時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)工作5小時(shí)時(shí)油箱的余油量第3課時(shí)函數(shù)的表示方法圖象法1下列圖象中，不是函數(shù)圖象的是()2蘋果熟了從樹上落下，下列可以大致反映蘋果下落的速度與時(shí)間的圖象是()3已知點(diǎn)A(2，1)，B(2，1)，C(1，2)在同一函數(shù)圖象上，這個(gè)函數(shù)圖象可能()4(1)畫出

4、函數(shù)yx2的圖象；(2)判斷點(diǎn)(0，0)，(1，1)，(1，3)在不在此函數(shù)圖象上第4課時(shí)函數(shù)圖象在實(shí)際中的簡單應(yīng)用12019年5月12日，某中學(xué)進(jìn)行了全校師生防災(zāi)減災(zāi)大演練，警報(bào)拉響后同學(xué)們勻速跑步到操場，在操場指定位置清點(diǎn)人數(shù)后，再沿原路勻速步行回教室，則同學(xué)們離開教學(xué)樓的距離y與時(shí)間x之間關(guān)系的大致圖象是()2為配合地鐵X號線建設(shè)，市政部門現(xiàn)對某路段進(jìn)行雨、污水管道改造施工施工單位在工作了一段時(shí)間后，因天氣原因被迫停工幾天，隨后施工單位加快了施工進(jìn)度，按時(shí)完成了管道施工任務(wù)下面能反映該工程尚未改造的管道長度y(米)與時(shí)間x(天)關(guān)系的大致圖象是()3均勻地向一個(gè)容器注水，最后把容器注滿在

5、注水過程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示(圖中OABC為折線)，這個(gè)容器的形狀可以是()4海水受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲叫作潮，黃昏海水上漲叫作汐，合稱潮汐下面是某港口從0時(shí)到10時(shí)的水深變化情況，根據(jù)圖象回答：(1)在_時(shí)，港口的水深在增加；(2)大約在_時(shí)水深最大，為_m.5圖中的摩天輪可抽象成一個(gè)圓，圓上一點(diǎn)離地面的高度y(m)與旋轉(zhuǎn)時(shí)間x(min)之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖中的信息回答下列問題：(1)根據(jù)圖補(bǔ)全表格：旋轉(zhuǎn)時(shí)間x/min,0,3,6,8,12,高y/m,5,_,5,_,5,(2)如表反映的兩個(gè)變量中，自變量是_，因變量是_；(3)根據(jù)圖象可知摩天輪的

6、直徑為_m.6小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時(shí)想起要買某本書，于是折回到剛經(jīng)過的書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與路程的關(guān)系圖象，根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：(1)小明家到學(xué)校的路程是多少米？(2)小明在書店停留了多長時(shí)間？(3)本次上學(xué)途中，小明共騎行了多少米？122一次函數(shù)第1課時(shí)一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念1下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是()Ay2x1 By Cy Dyx22有下列函數(shù)：yx；y2x1；y；yx21.其中y是x的一次函數(shù)的有()A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)3已知函數(shù)y(m1)xn2.(1)當(dāng)該函數(shù)是正比例函數(shù)時(shí)，求m和n的值；(2)當(dāng)該函數(shù)是一次

7、函數(shù)時(shí)，求m和n的取值范圍4寫出下列各題中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并判斷y是x的一次函數(shù)還是正比例函數(shù)(1)某種大米的單價(jià)是2.2元/kg，求購買大米所需費(fèi)用y(元)與購買大米質(zhì)量x(kg)之間的關(guān)系；(2)某水庫的水位在5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，初始的水位高度為6米，水位以每小時(shí)0.3米的速度勻速上升，求水庫的水位高度y(米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的關(guān)系第2課時(shí)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1正比例函數(shù)y3x的大致圖象是()2若正比例函數(shù)ykx的圖象如圖所示，則k的取值范圍是()Ak0Bk0Ck1Dk13若點(diǎn)A(5，y1)和點(diǎn)B(2，y2)都在正比例函數(shù)yx的圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系為()Ay1y2 B

8、y1y2Cy1y2 Dy1y24已知正比例函數(shù)y(m1)x，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是_5下列關(guān)于正比例函數(shù)y5x的說法中，不正確的是_(填序號)當(dāng)x1時(shí)，y5；它的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線；y隨x的增大而增大；它的圖象經(jīng)過第一、三象限6在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象：(1)y2x；(2)y2x.第3課時(shí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)1一次函數(shù)yx3的圖象大致是()2下列一次函數(shù)中，y的值隨著x值的增大而增大的是()Ayx1 By0.3xCyx1 Dyx3若一次函數(shù)ykxb(k0)在平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是()Ak0，b0 Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b04

9、將函數(shù)y3x的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_5已知點(diǎn)(4，y1)，(2，y2)都在直線y0.5x2上，則y1與y2的大小關(guān)系是_6已知一次函數(shù)yx1.(1)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_；(2)畫出一次函數(shù)yx1的圖象；(3)求函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積7將直線l1：y3x1向下平移2個(gè)單位后得到直線l2.(1)寫出直線l2的函數(shù)表達(dá)式；(2)判斷點(diǎn)P(1，4)是否在直線l2上8已知一次函數(shù)y(63m)x(n4)(1)當(dāng)m，n為何值時(shí)，y隨x的增大而減??？(2)當(dāng)m，n為何值時(shí)，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方？(3)當(dāng)m，n為何值時(shí)，函數(shù)

10、圖象經(jīng)過原點(diǎn)？第4課時(shí)待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式1已知正比例函數(shù)ykx(k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，3)，則此正比例函數(shù)的表達(dá)式為()Ay3x By3xCyx Dyx2若一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過(1，1)，(2，4)兩點(diǎn)，則k與b的值分別為()Ak3，b2 Bk3，b4Ck5，b6 Dk6，b53如圖，直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是()Ayx2Byx2Cyx2Dyx24已知y是x的一次函數(shù)，它們之間的部分對應(yīng)值如下表所示，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為_x,50,60,y,40,38,5.對于一次函數(shù)ykxb，當(dāng)x3時(shí)，y2；當(dāng)x2時(shí)，y3.(1)求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)x3時(shí)，求y的值；(3

11、)當(dāng)y2時(shí)，求x的值6如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過(1，3)，(2，1)兩點(diǎn)，且與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)(1)求直線l的函數(shù)表達(dá)式；(2)求三角形AOB的面積第5課時(shí)一次函數(shù)的應(yīng)用分段函數(shù)1小亮從家步行到公交車站臺，等公交車去學(xué)校圖中的折線表示小亮的行程 s(km)與所花時(shí)間t(min)之間的關(guān)系，則小亮步行的速度和等公交車的時(shí)間分別是()A100m/min，10min B62.5m/min，6minC500m/min，14min D100m/min，6min2移動(dòng)公司在某市采用分段計(jì)費(fèi)的方法來計(jì)算話費(fèi)，月通話時(shí)間x(分鐘)與相應(yīng)話費(fèi)y(元)之間的函數(shù)圖象如圖所示(1)當(dāng)月

12、通話時(shí)間為100分鐘時(shí)，應(yīng)交話費(fèi)_元；(2)當(dāng)x100時(shí)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是_；(3)當(dāng)月通話時(shí)間為280分鐘時(shí)，應(yīng)交話費(fèi)_元3某科技公司銷售智能機(jī)器人，每臺的售價(jià)為10萬元，進(jìn)價(jià)y與銷售量x的函數(shù)圖象如圖所示(1)當(dāng)x10時(shí)，銷售機(jī)器人的總利潤為_萬元；(2)當(dāng)10x30時(shí)，求y與x的函數(shù)表達(dá)式4今年以來，某地大部分地區(qū)的電力緊缺，電力公司為鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費(fèi)辦法如圖是某戶居民每月應(yīng)交電費(fèi)y(元)與用電量x(度)的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)分別寫出當(dāng)0x100和x100時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式；(2)利用函數(shù)表達(dá)式，說明電力公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；(3)若該

13、用戶某月用電62度，則應(yīng)繳費(fèi)多少元？若該用戶某月繳費(fèi)105元時(shí)，則該用戶該月用了多少度電？第6課時(shí)一次函數(shù)的應(yīng)用方案決策1某電信公司推出兩種不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：A種方式是月租20元，B種方式是月租0元如圖是一個(gè)月本地通話時(shí)間t(分鐘)與通話費(fèi)用S(元)的函數(shù)關(guān)系圖象，則下列說法錯(cuò)誤的是()A當(dāng)每月通話時(shí)間為100分鐘時(shí)，選擇兩種方式費(fèi)用一樣B當(dāng)每月通話時(shí)間超過150分鐘時(shí)，選擇A種方式費(fèi)用較少C當(dāng)每月通話時(shí)間不足100分鐘時(shí)，選擇B種方式費(fèi)用較少D無論通話時(shí)間為多少，選擇B種方式費(fèi)用都較少2某校有3名教師準(zhǔn)備帶領(lǐng)部分學(xué)生(不少于3人)參觀植物園，經(jīng)洽談，植物園的門票價(jià)格為：教師票每張25元，學(xué)生票

14、每張15元，且有兩種購票優(yōu)惠方案：方案一，購買一張教師票贈(zèng)送一張學(xué)生票；方案二，按全部師生門票總價(jià)的80%付款，只能選用其中一種方案購買假如學(xué)生人數(shù)為x(人)，師生門票總金額為y(元)(1)分別寫出兩種優(yōu)惠方案中y與x的函數(shù)表達(dá)式；(2)請通過計(jì)算回答，選擇哪種購票方案師生門票總費(fèi)用較少？第7課時(shí)一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式1一元一次方程3x90的解就是一次函數(shù)y3x9的圖象與()Ax軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) By軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)Cx軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo) Dy軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)2已知方程kxb0的解是x3，則一次函數(shù)ykxb的圖象可能是()3若一次函數(shù)yaxb的圖象如圖所示，則不等式axb0的解集是()A

15、x2 Bx2 Cx4 Dx44如圖，已知直線ymxn(m，n為常數(shù))經(jīng)過點(diǎn)(0，2)和(1，0)，則關(guān)于x的方程mxn0的解為_5如圖，已知一次函數(shù)y2xb與ykx3的圖象交于點(diǎn)P，求不等式kx32xb的解集123一次函數(shù)與二元一次方程1下列圖象中每條直線上點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程x2y2解的是()2如圖，已知一次函數(shù)yaxb和ykx的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是()A. B.C. D.3已知二元一次方程組的解是則在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線yx5與直線yx1的交點(diǎn)坐標(biāo)為_ .4直線yx1和yx3的位置關(guān)系是_，由此可知方程組解的情況為_5在同一平面直角坐標(biāo)系中

16、畫一次函數(shù)y1x4與y22x5的圖象(1)根據(jù)圖象求方程組的解；(2)當(dāng)x取何值時(shí)，y1y2?124綜合與實(shí)踐一次函數(shù)模型的應(yīng)用1已知汽車油箱內(nèi)有油40L，每行駛10km耗油1L，則汽車行駛過程中油箱內(nèi)剩余的油量Q (L)與行駛路程s(km)之間的函數(shù)表達(dá)式是()AQ40 BQ40CQ40 DQ402小亮每天從家去學(xué)校上學(xué)行走的路程為900米，某天他從家去上學(xué)時(shí)以每分鐘30米的速度行走了前半程，為了不遲到他加快了速度，以每分鐘45米的速度行走完了剩下的路程，那么小亮行走的路程y(米)與他行走的時(shí)間t(分鐘)(t15)之間的函數(shù)表達(dá)式是()Ay30t(t15) By90030t(t15)Cy45

17、t225(t15) Dy45t675(t15)3彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成正比某彈簧不掛物體時(shí)長15cm，當(dāng)所掛物體質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧長16.8cm，則當(dāng)所掛物體質(zhì)量為5kg時(shí)，彈簧長_cm.4某種小家電的出廠價(jià)是80元，下表是試銷期間前三天商家根據(jù)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x(元)與產(chǎn)品的日銷售量y(件)之間的關(guān)系繪制的x(元),100,110,120y(件),70, 50, 30(1)請建立日銷售量y(件)與銷售價(jià)x(元)之間的函數(shù)模型；(2)請用求出的函數(shù)表達(dá)式預(yù)測當(dāng)?shù)谒奶斓匿N售價(jià)定為125元時(shí)，該產(chǎn)品的銷售量第12章一次函數(shù)121函數(shù)第1課時(shí)函數(shù)及其相關(guān)概念1A2.D3.t4.5解：(1

18、)常量是106，變量是N，t.(2)常量是，g，變量是h，t.第2課時(shí)函數(shù)的表示方法列表法、解析法1C2.C3.B4.s10040t5.16解：(1)由題意可知Q404t.(2)當(dāng)t5時(shí)，Q404t404×520(升)，故工作5小時(shí)時(shí)油箱的余油量為20升第3課時(shí)函數(shù)的表示方法圖象法1B2.C3.B4解：(1)圖略(2)點(diǎn)(0，0)不在此函數(shù)的圖象上，點(diǎn)(1，1)，(1，3)在此函數(shù)的圖象上第4課時(shí)函數(shù)圖象在實(shí)際中的簡單應(yīng)用1C2.D3.D4(1)0時(shí)到3時(shí)及9時(shí)到10時(shí)(2)365(1)(2)xy(3)656解：(1)根據(jù)圖象可知學(xué)校的縱坐標(biāo)為1500，小明家的縱坐標(biāo)為0，故小明家到

19、學(xué)校的路程是1500米(2)根據(jù)題意可知小明在書店停留的時(shí)間是從8分鐘到12分鐘，故小明在書店停留了4分鐘(3)由圖可知小明共騎行了12006009002700(米)122一次函數(shù)第1課時(shí)一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念1C2.C3解：(1)由題意知m10，n20，解得m1，n2.(2)由題可知m10，解得m1，其中n可為任意實(shí)數(shù)4解：(1)由題意得y2.2x，y是x的正比例函數(shù)(2)由題意得y60.3x，y是x的一次函數(shù)第2課時(shí)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1B2.B3.A4.m>15.6解：圖略第3課時(shí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)1B2.B3.D4.y3x25.y1>y26解：(1)(1，0)(0，

20、1)(2)一次函數(shù)yx1的圖象如圖所示(3)由(1)可知，圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(1，0)，(0，1)，故圍成三角形的面積為×1×10.5.7解：(1)y3x1.(2)把x1代入y3x1，得y3124，故點(diǎn)P(1，4)不在直線l2上8解：(1)y隨x的增大而減小，63m0，解得m2，當(dāng)m2，n為任何實(shí)數(shù)時(shí)，y隨x的增大而減小(2)函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，63m0，n40，解得m2，n4，當(dāng)m2，n4時(shí)，函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方(3)函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，63m0，n40，解得m2，n4，當(dāng)m2，n4時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)第4課時(shí)待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)

21、式1B2.C3.C4.yx505解：(1)由題意得解得故該一次函數(shù)的表達(dá)式為yx5.(2)當(dāng)x3時(shí)，y358.(3)當(dāng)y2時(shí)，2x5，解得x7.6解：(1)設(shè)直線l的函數(shù)表達(dá)式為ykxb，把(1，3)，(2，1)代入得解得直線l的函數(shù)表達(dá)式為y2x5.(2)在y2x5中，令x0，得y5，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，5)令y0，得x，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，S三角形AOBAO·BO××5.第5課時(shí)一次函數(shù)的應(yīng)用分段函數(shù)1D2.(1)20(2)y0.1x10(3)383解：(1)20(2)設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為ykxb.函數(shù)圖象過點(diǎn)(10，8)，(30，6)，解得當(dāng)10x30時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式為yx9.4解：(1)設(shè)當(dāng)0x100時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為ykx，將x100，y65代入，得k0.65，所以y0.65x；設(shè)當(dāng)x100時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為yaxb，將x100，y65和x130，y89代入，得解得所以y0.8x15.綜上可得，y(2)用