基于matlab的變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理與分析論文

1、南昌工程學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）水利與生態(tài)學(xué)院系（院）測(cè)繪工程專業(yè)畢業(yè)設(shè)計(jì)題目基于 matlab 的變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理與分析基于 matlab 的變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理與分析Based on the MATLAB deformation monitoring data processingand analysis矚慫潤厲釤瘞睞櫪廡賴?？傆?jì)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）19 頁表格 0_ 個(gè)插圖 9_ 幅本文首先介紹 MATLAB件的的特點(diǎn)， 研究 MATLA 在變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng) 用，包括監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的檢核、小波分析。本文以實(shí)例為準(zhǔn)，研究了各種小波分析在處理 變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)的優(yōu)越性。聞創(chuàng)溝燴鐺險(xiǎn)愛氌譴凈。關(guān)鍵詞：MAT

2、LAB 小波分析信噪比AbstractThe text first in troduced the characteristics of the MATLAB software, research theapplications in the processing of deform monitoringdata.including thechecking of monitoring data, Wavelet Analysis. It accordingto the real example studied the superioritywhen varies Wavelet Analysi

3、s inthe process ing of deform ing the mon itori ng data.殘騖樓諍錈瀨濟(jì)溆塹籟。Key Words：matiab； Wavelet Analysis;Signal to noise ratio釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐。目錄摘要 .2彈貿(mào)攝爾霽斃攬磚鹵廡。Abstract . 3謀養(yǎng)摶篋飆鐸懟類蔣薔。目錄 .4廈礴懇蹣駢時(shí)盡繼價(jià)騷。第一章 引言 .5煢楨廣鰳鯡選塊網(wǎng)羈淚。1.1MATLAB 件的介紹及主要特點(diǎn) .5鵝婭盡損鶴慘歷蘢鴛賴。MATLAB件的介紹.5籟叢媽羥為贍債蟶練淨(jìng)。1.2 研究 MATLAB 在變形監(jiān)測(cè)中的意義 .5預(yù)頌圣鉉儐歲齦

4、訝驊糴。1.2.1小波分析及應(yīng)用研究。 .5滲釤嗆儼勻諤鱉調(diào)硯錦。1.2.2 小波濾波去噪方法研究。 .6鐃誅臥瀉噦圣騁貺頂廡。1.2.3 應(yīng)用小波多尺度進(jìn)行變形分析建模研究。 .7擁締鳳襪備訊顎輪爛薔。第二章 MATLA 莊變形監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用 .8贓熱俁閫歲匱閶鄴鎵騷。2.1MATLAB 應(yīng)用于變形監(jiān)測(cè)資料的預(yù)處理 .8壇搏鄉(xiāng)囂懺蔞鍥鈴氈淚。2.2 用一元線性回歸進(jìn)行資料的檢核 .8蠟變黲癟報(bào)倀鉉錨鈰贅。2.3 小波去噪.9買鯛鴯譖曇膚遙閆擷凄。2.4 信噪比計(jì)算 . 10綾鏑鯛駕櫬鶘蹤韋轔糴。第三章變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理與分析示例 .10驅(qū)躓髏彥浹綏譎飴憂錦。3.1 分析 hear 小波

5、. 11貓蠆驢繪燈鮒誅髏貺廡。3.2 分析 db 小波.12鍬籟饗逕瑣筆襖鷗婭薔。3.3 分析 sym 小波. 14構(gòu)氽頑黌碩飩薺齦話騖。3.4 分析 coif 小波.16輒嶧陽檉籪癤網(wǎng)儂號(hào)澩。結(jié)語 . 18堯側(cè)閆繭絳闕絢勵(lì)蜆贅。參考文獻(xiàn) .19識(shí)饒鎂錕縊灩筧嚌儼淒。致謝.20凍鈹鋨勞臘錯(cuò)癇婦脛糴。第一章引言1.1 MATLAB件的介紹及主要特點(diǎn)MATLAB件的介紹MATLAE 是矩陣實(shí)驗(yàn)室(Matrix Laboratory )之意。除具備卓越的數(shù)值計(jì)算能力外，它還提供了專業(yè)水平的符號(hào)計(jì)算，文字處理，可視化建模仿真和實(shí)時(shí)控制等功 能。MATLAB 勺基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)，

6、工程中常用的形式十 分相似,故用 MATLA 來解算問題要比用 C、FORTRA 等語言完相同的事情簡捷得多。 當(dāng)前流行的MATLAB.3/Simulink 3.0 包括擁有數(shù)百個(gè)內(nèi)部函數(shù)的主包和三十幾種工 具包(Toolbox)。工具包又可以分為功能性工具包和學(xué)科工具包。功能工具包用來擴(kuò) 充 MATLAB 勺符號(hào)計(jì)算,可視化建模仿真,文字處理及實(shí)時(shí)控制等功能。學(xué)科工具包是 專業(yè)性比較強(qiáng)的工具包，控制工具包，信號(hào)處理工具包，通信工具包等都屬于此類。開 放性使 MATLA 曠受用戶歡迎。除內(nèi)部函數(shù)外,所有 MATLA 主包文件和各種工具包都 是可讀可修改的文件，用戶通過對(duì)源程序的修改或加入自己編

7、寫程序構(gòu)造新的專用工 具包。恥諤銪滅縈歡煬鞏鶩錦。MATLAB 是美國 Math Works 公司自 20 世紀(jì) 80 年代中期推出的數(shù)學(xué)軟件,其優(yōu)秀 的數(shù)值計(jì)算能力和卓越的數(shù)據(jù)可視化能力使其很快在數(shù)學(xué)軟件中脫穎而出，成為從事線性代數(shù)、自動(dòng)控制理論、概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)字信號(hào)處理、時(shí)間序列分析、動(dòng)態(tài) 系統(tǒng)仿真等領(lǐng)域教學(xué)和科研工作者的有力武器。目前其最高版本612 版已經(jīng)推出，隨著版本的不斷升級(jí)，它的數(shù)值計(jì)算及符號(hào)計(jì)算功能得到了進(jìn)一步完善。鯊腎鑰詘漣鉀溈懼統(tǒng)庫。1.2 研究 MATLAB 在變形監(jiān)測(cè)中的意義1.2.1 小波分析及應(yīng)用研究。法國數(shù)學(xué)家于 1 82 2 年提出了 Fourier 理論

8、.Fourier 分析方法的應(yīng)用.使科學(xué)與 技術(shù)領(lǐng)域發(fā)生了極大的變化，目前在信號(hào)處理方面 Fourier 變換是不可缺少的分析工 具.但是Fourier 分析的致命弱點(diǎn)是不能做局部分析，只適用于平穩(wěn)信號(hào)的分析.加窗 Fourier 變換雖能做局部分析，也有一定的應(yīng)用場(chǎng)合，但是加窗 Fourer 變換無法滿 足正交性，且窗口大小固定，它不能敏感反映信號(hào)的突變.在實(shí)際中，瞬變信號(hào)大量存在，而人們往往需要的是某一時(shí)間內(nèi)的某一頻段的信息為克服 Fourier 分析的不足，出現(xiàn)了小波分析.小波分析優(yōu)于 Fourier 分析之處在于它的時(shí)間域和頻率域同時(shí) 具有良好的局部化性質(zhì)，即在低頻部分具有較高的頻率分

9、辨率和較低的時(shí)間分辨率,在高頻部分具有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率，這種特性正符合低頻信號(hào)變化緩慢而高頻信號(hào)變化迅速的特點(diǎn)，使小波變換具有對(duì)信號(hào)的自適應(yīng)能力而且小波變換經(jīng)適當(dāng)離散化后能構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)正交系小波分析特別適用于突變信號(hào)從傅里葉變換到小波分析發(fā)展。討論了正交小波和小波級(jí)數(shù)，闡述了多分辨分析概念及離散小 波分解與重構(gòu) Mallat 算法，介紹了幾種常用的小波函數(shù)，闡述了小波分析發(fā)展歷程， 結(jié)合本文研究內(nèi)容，論證了將小波用于變形數(shù)據(jù)預(yù)處理及變形分析和變形預(yù)測(cè)、預(yù)報(bào)研究的可行性。碩癘鄴頏謅攆檸攜驤蘞。1.2.2 小波濾波去噪方法研究。測(cè)量獲得的信號(hào)總是不可避免地含有噪聲，在對(duì)信號(hào)進(jìn)行使用前

10、，有必要進(jìn)行去 噪處理，提高信噪比。傳統(tǒng)的去噪方法主要是采用頻譜分析技術(shù)，其等價(jià)于信號(hào)通過一 個(gè)低通或帶通濾波器。但對(duì)于象階躍信號(hào)和脈沖信號(hào)，在低信噪比的情況下，經(jīng)過濾波 器的平滑，不僅信噪比得不到較大改善，而且信號(hào)的位置信息也被模糊掉了，所以此方法不適于非平穩(wěn)信號(hào)。小波分析屬于調(diào)和分析，是一種時(shí)頻域分析，且具有多分辨分析 的特性。因小波去噪對(duì)待檢測(cè)信號(hào)形式不敏感，所以比匹配濾波器更加優(yōu)越。2 小波閾 值去噪原理，小波去噪的方法有多種，鑒于小波閾值去噪方法的簡單和有效性，本文主 要研究小波閾值去噪方法。 假設(shè)有一信號(hào) f(k)表達(dá)式為：f(k)一 s(k)+n(k)式中 s(k) 純凈信號(hào) n

11、(k)加性隨機(jī)噪聲 其小波變換為：w(k) 0(k)+z(k)式中 w、0、z 分別為信號(hào)、純凈信號(hào)以及噪聲的小波系數(shù) 小波閾值去噪方法為：設(shè)置一個(gè)閾值(由先驗(yàn)知識(shí)得到)，大于這個(gè)閾值的小波系數(shù)認(rèn)為是由信號(hào)產(chǎn)生的，小于這個(gè)閾值的小波系數(shù)認(rèn)為是由噪聲產(chǎn)生的，去掉這些由噪聲產(chǎn)生的系數(shù)就可得到去噪目的。在小波分 解與重構(gòu)濾波去噪研究中，主要進(jìn)行了最大尺度確定、邊緣處理和擴(kuò)展算法研究；在 小波閾值法去噪中，研究了閾值法均方誤差值的確定和非線性小波變換閾值自適應(yīng)改 進(jìn)法，研究了一種閾值法去噪修勻算法， 取得了較好效果。對(duì)小波濾波在變形數(shù)據(jù)去 噪中應(yīng)用最優(yōu)小波函數(shù)選取方面進(jìn)行了試驗(yàn)，將不同的小函數(shù)用于當(dāng)觀

12、測(cè)序列含有高斯噪聲、含系統(tǒng)性干擾信號(hào)或含有突變信號(hào)等不同情況時(shí)去噪驗(yàn)與對(duì)比分析，揭示了在觀測(cè)序列含有上述不同噪聲或干擾情況下小波函數(shù)去噪特性，對(duì)何選擇合適的小波函數(shù)在變形數(shù)據(jù)去噪中應(yīng)用提供了參考。閿擻輳嬪諫遷擇植秘騖。123 應(yīng)用小波多尺度進(jìn)行變形分析建模研究討論了小波多尺度特性、觀測(cè)序列小波多尺度變換后的相關(guān)特性和觀測(cè)序列小波多尺度變換后協(xié)方差函數(shù)。提出了小波多尺度傅里葉時(shí)頻分析方法， 對(duì)變形觀測(cè)序 列中含趨勢(shì)性變形分量與周期性分量進(jìn)行分離，并分建立擬合模型，該模型用于變形預(yù)測(cè)達(dá)到較好的預(yù)測(cè)效果。在多尺度自回歸建模原理基礎(chǔ)上，討論了小波多尺度自回 歸框架和小波多尺度自回歸建模，研究了回歸預(yù)測(cè)

13、卡爾曼濾波模型及算法， 提出了離 散小波多尺度卡爾曼濾波模型，通過變形觀測(cè)數(shù)據(jù)處理應(yīng)用實(shí)例結(jié)果比表明，在提高 和改善實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)變形觀測(cè)數(shù)據(jù)精度方面，小波多尺度卡爾曼濾波模型優(yōu)于單一小波去 噪法和卡爾曼濾波法方法處理。氬嚕躑竄貿(mào)懇彈濾頷澩。第二章MATLAB變形監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用2.1 MATLAB 應(yīng)用于變形監(jiān)測(cè)資料的預(yù)處理變形監(jiān)測(cè)的目的和意義不僅僅是描述動(dòng)力現(xiàn)象，更重要的是要對(duì)變形觀測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行正確的處理、分析，建立合理的模型，對(duì)變形發(fā)生的值作出準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)，從而減 少事故的發(fā)生，保證安全。變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理的一般過程為：數(shù)據(jù)預(yù)處理、變形分析、 變形預(yù)報(bào),其每一步驟都以大規(guī)模甚至海量數(shù)據(jù)處理為

14、基礎(chǔ),涉及大量的計(jì)算。MATLAB 是以復(fù)數(shù)矩陣為基本運(yùn)算單元的交互式語言。 它具有強(qiáng)大的科學(xué)運(yùn)算、高質(zhì)量的圖形 可視化與界面設(shè)計(jì)、便捷的與其他程序和語言接口和輸入輸出格式化數(shù)據(jù)的功能；而且還擁有一個(gè)功能強(qiáng)大、涉及多個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域的工具箱等。MATLAB 在大規(guī)模數(shù)據(jù)處理特別是矩陣運(yùn)算方面具有其他程序設(shè)計(jì)語言難以比擬的優(yōu)越性，同時(shí),它提供了方便實(shí)用的繪圖功能,可以很方便地將數(shù)據(jù)處理成果可視化顯示。另外 ,MATLAB 提供了豐 富的數(shù)據(jù)分析和處理功能模塊，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析等，為進(jìn)行各種復(fù)雜的數(shù)據(jù)集分 析提供了方便。將 MATLA 引入變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域是一件非常有意義的事情。預(yù) 處理包括對(duì)原

15、始數(shù)據(jù)進(jìn)行檢核、粗差剔除，去掉離群數(shù)據(jù)?？刹捎镁€性回歸方程進(jìn)行 資料的檢核。對(duì)于粗差剔除，可采用傳統(tǒng)去噪方法處理其中的隨機(jī)誤差。 隨著小波分 析技術(shù)的深入發(fā)展，小波去噪也不失為一種有效的消噪方法。釷鵒資贏車贖孫滅獅贅。2.2 用一元線性回歸進(jìn)行資料的檢核一元線性回歸模型是用于分析一個(gè)自變量（X）與一個(gè)因變量（Y）之間線性關(guān)系A(chǔ)A的數(shù)學(xué)方程。一般形式為式中：是因變量丫的估計(jì)值，也稱理論值。X 是自變量，a,b 為未知參數(shù)。a 是直線方程的截距，即 二1AA時(shí)的匚值；b 是回歸直線的斜率，也稱回歸系數(shù)，表示自變量每變化一個(gè)單位時(shí) AA的增量（）它的符號(hào)與相關(guān)系數(shù) r 是一致的，當(dāng)丨0 時(shí)，表示 X

16、 與同方向人A變化；當(dāng)0 時(shí)，表示 X 與匚反方向變化；當(dāng) b=0 時(shí)，表示自變量 X 與因變量A之間不存在線性關(guān)系，無論 X 取何值，為一常數(shù)?；貧w分析的主要目的是建立回 歸模型，借以給定 X 值來估計(jì)丫值。模型是否合適？估計(jì)的精確度如何？怎樣進(jìn)行判 斷和檢驗(yàn)？解決這些問題都必須從回歸模型的固有性質(zhì)出發(fā)。所以我們從理論上首先弄清楚回歸模型的性質(zhì)是十分必要的。慫闡譜鯪逕導(dǎo)嘯畫長涼。當(dāng)我們?nèi)〉?n 對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的 X 和丫兩個(gè)變量的資料后，建立直線回歸模型的 關(guān)鍵就是正確計(jì)算回歸模型的未知參數(shù) a 和 b。由于對(duì)應(yīng)于 X 有許多個(gè)實(shí)際值，通 過 X 與丫的各對(duì)數(shù)值也就可能有多條直線。 其中，最

17、具有代表性的無疑應(yīng)該是實(shí)際值1A2同這條直線平均離差最小的直線，也即二一=最小。為滿足這一要求，我們可以用最小平方法來求解待定參數(shù) a 和 b。根據(jù)微分學(xué)求極值的原理，分別對(duì) a 和 b 求偏 導(dǎo)，并令其為零，求得兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程式：|J _ 諺辭調(diào)擔(dān)鈧諂動(dòng)禪瀉類。XY = aXX2然后解標(biāo)準(zhǔn)方程，可求得 a 和 b 兩個(gè)未知參數(shù)：a-Y-bX藝爐-車區(qū)x廬一(岔立2.3 小波去噪采用小波分析工具箱可實(shí)現(xiàn)對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的分析，噪聲消除的主要步驟如下：C, L = w avedec( X, N, -wname.),選擇小波函數(shù) wnam 耶口小波分解的層次 N,對(duì)信號(hào) X 進(jìn)行 N 層的小波分解,獲得高

18、頻系數(shù) C 和低頻系數(shù) L。嘰覲詿縲鐋 囁偽純鉿錈。C, L = w avedec( p, 3, - d 4. ); %采用 d 4 小波對(duì)信號(hào) p 進(jìn)行一維三尺度分解。熒紿譏鉦鏌觶鷹緇機(jī)庫。(2) 提取第 1 層到第 N 層的高頻系數(shù)和第 N 層的低頻系數(shù)，確定小波分解高 頻系數(shù)的閾值。A3=即 pcoef( C, L, - d 4. , 3); %提取信號(hào)在第 3 層上的低頻系數(shù)。鶼漬螻偉閱劍鯫腎邏蘞。D 仁 appcoef( C, L, 1); %提取信號(hào)在 1 3 層上的高頻系數(shù)D2=即 pcoef( C, L, 2);D3=即 pcoef( C, L, 3);THR=thselect

19、( p, -heursure. ); % 選取 H euristicSURE 方法確定的閾值。紂憂蔣氳頑薟驅(qū)藥憫騖。(3) 對(duì)小波分解高頻系數(shù)應(yīng)用軟閾值或硬閾值進(jìn)行處理。DZ1= wthresh ( D 1, - p. , THR); %進(jìn)行軟閾值處理DZ2= w thresh( D2, - p. , THR);DZ3= w thresh( D3, - p. , THR);(4)小波重構(gòu)。CL= A3, DZ3, DZ2, DZ1;SL= w averec( CL, L, - d 4. ); %根據(jù)處理后的高頻系數(shù)進(jìn)行信號(hào)重建。穎芻莖峽餑億頓裊賠瀧。2.4 信噪比計(jì)算利用已知的變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，通

20、過matlab 軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行多種小波分析、去噪,然后利用公式：load x1;( 加載 x1 為原始信號(hào))load x2 ;(加載 x2 為去噪后的信號(hào))y 仁 sum(x2.A2);y2=sum(x1-x2).A2);sn r=10*log10(y1/y2);可以得到處理后的信噪比 snr,然后對(duì)比可以得知最佳的小波分析類型即為信噪比最 高的小波。第三章變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理與分析示例打開 matlab 軟件，通過 wavemeni 調(diào)用已知數(shù)據(jù) n4.mat，得到已知數(shù)據(jù)的加載信號(hào)如圖 3.1 所示：濫驂膽閉驟羥闈詔寢賻。圖：3.1 已知數(shù)據(jù)加載信號(hào)3.1 分析 hear 小波通過 matla

21、b 軟件對(duì)已知數(shù)據(jù)的加載信號(hào)進(jìn)行 hear 小波分析、去噪，得到去噪 后的信號(hào) hearl.mat 保存到 matlab 目錄下的 work 文件夾中。利用函數(shù) plot ()畫 出 hear 小波去噪后的信號(hào)圖如圖 3.2 所示：銚銻縵嚌鰻鴻鋟謎諏涼。圖 3.2 : hear 小波去噪后的信號(hào)利用公式可以求得原數(shù)據(jù)的 hear 小波去噪后的信噪比 snr=16.0178.計(jì)算如下圖3.3 所示： load hear 1,mat; load rvL mat；(hearl. 2)yi =4. 2694e+004 y2=sum(num4n-hear 1). 2); mr= 10*loff 10(y

22、l/y2)16.0178圖 3.3 hear 小波的 snr3.2 分析 db 小波通過 matlab 軟件對(duì)已知數(shù)據(jù)的加載信號(hào)進(jìn)行 db 小波分析、去噪, 信號(hào) dbl.mat 保存到 matlab 目錄下的 work 文件夾中。利用函數(shù) plot 波去噪后的信號(hào)圖如圖 3.4 所示：擠貼綬電麥結(jié)鈺贖嘵類。得到去噪后的()畫出 db 小100200400600800100012001400 1EOO伯DO圖3.4 : db 小波去噪后的信號(hào)利用公式可以求得原數(shù)據(jù)的db 小波去噪后的信噪比 snr=16.0178.計(jì)算如下圖 3.5 所示: load dblmat load n4 yl=sun

23、(dbL *2)71 二4. 2694e+O0 y2=sun(ntun4r-db 1). 2) =l,0680e+003 snr= 10*log 10 (yl/y2)snr 二16.0178圖 3.5 db 小波的 snr3.3 分析 sym 小波通過 matlab 軟件對(duì)已知數(shù)據(jù)的加載信號(hào)進(jìn)行 sym 小波分析、去噪，得到去噪后的信號(hào) syml.mat 保存到 matlab 目錄下的 work 文件夾中。利用函數(shù) plot ()畫出 sym小波去噪后的信號(hào)圖如圖 3.6 所示：賠荊紳諮侖驟遼輩襪錈。圖 3.6 : sym 小波去噪后的信號(hào)利用公式可以求得原數(shù)據(jù)的 sym 小波去噪后的信噪比

24、snr=16.8797 計(jì)算如下圖3.7 所示： load sym1, mat load rvL mat yl=suui(synL 2)yi =4. 2986&HJ04 y2=sum (nim4J-synEy2 二SSL 7865 snr= 10*lo(l 0 (yl/y2)srir18.8797圖 3.7 sym 小波的 snr3.4 分析 coif 小波通過 matlab 軟件對(duì)已知數(shù)據(jù)的加載信號(hào)進(jìn)行coif 小波分析、去噪，得到去噪后的信號(hào)保存到 matlab 目錄下的 work 文件夾中。利用函數(shù) plot ()畫出 coif 小波 去噪后的信號(hào)圖如圖 3.8 所示：塤礙籟饈決

25、穩(wěn)賽釙冊(cè)庫。利用公式可以求得原數(shù)據(jù)的 coif 小波去噪后的信噪比 snr=16.6120.計(jì)算如下圖3.9 所示 load coif 1.mat load n4. mat yl=sua.(coif 1. 2)yi =4. 2900e+004 y2=swn( (num4*-coif 1). 2)y2 =935.9774 snr=10*loslO(yl/y2)snr =16.6120圖 3.9 coif 小波的 snr結(jié)語通過對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行以上4中小波分析及去噪后的信噪比snr進(jìn)行比較， 可以得 知sym小波的信噪比 snr=16.8797 為最高的。在利用 matlab 處理變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)， 使用 sym 小波的數(shù)據(jù)進(jìn)行小波分析及去噪，效果最佳。裊樣祕(mì)廬廂顫諺鍘羋藺。經(jīng)過近一個(gè)月的努力，論文終于完成 在整個(gè)設(shè)計(jì)過程中，出現(xiàn)過很多的難題， 但都在老師和同學(xué)的幫助下順利解決了，在不斷的學(xué)習(xí)過程中我體會(huì)到：寫論文是一 個(gè)不斷學(xué)習(xí)的過程，從最初剛寫論文時(shí)對(duì)問題的模糊認(rèn)識(shí)到最后能夠?qū)υ搯栴}有深刻 的認(rèn)識(shí)，我體會(huì)到實(shí)踐對(duì)于學(xué)習(xí)的重要性?？傊?，通過畢業(yè)設(shè)計(jì)，我深刻體會(huì)