高一數(shù)學(xué)必修12345總結(jié)

1、節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈

2、艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁

3、芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿

4、莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀

5、莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀

6、荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈

7、肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿

8、肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿

9、腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇

10、膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈

11、膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆

12、芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇

13、艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇

14、芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅

15、莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆

16、莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆

17、肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄

18、肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅

19、肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅

20、膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃

21、膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄

22、膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅

23、芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂

24、羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃

25、蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄

26、莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂

27、莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂

28、肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅

29、肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆肅肂薆薂膂膅荿袀膁芇薄螆膀荿莇螞腿腿薂蚈螆芁蒅薄螅莃蟻袃螄肅蒄蝿螃膅蠆蚅袂羋蒂薁袂莀芅袀袁

30、肀蒀袆袀節(jié)芃螂衿莄薈蚈袈肄莁薄袇膆薇袂袇艿莀螈羆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃蒆羃蒞莆裊羂肅螞螁羈膇蒄蚇羈艿蝕薃羀莂蒃袁聿肁芅螇肈膄蒁蚃肇芆芄蕿肆肆葿薅肅膈莂襖肅芀薈螀肄莃莀蚆 高一數(shù)學(xué)必修1,2,3,4,5總結(jié)。必修1各章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章 集合與函數(shù)概念一、集合有關(guān)概念1. 集合的含義2. 集合的中元素的三個(gè)特性：(1) 元素的確定性如：世界上最高的山(2) 元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合H,A,P,Y(3) 元素的無(wú)序性: 如：a,b,c和a,c,b是表示同一個(gè)集合3.集合的表示： 如：我校的籃球隊(duì)員，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋(1) 用拉丁字母表示集合：A=我校的籃球隊(duì)員,B=1

31、,2,3,4,5(2) 集合的表示方法：列舉法與描述法。 注意：常用數(shù)集及其記法：u非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集） 記作：N正整數(shù)集 N*或 N+ 整數(shù)集Z 有理數(shù)集Q 實(shí)數(shù)集R1） 列舉法：a,b,cR| x-32） 描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。x2 ,x| x-323） 語(yǔ)言描述法：例：不是直角三角形的三角形4） Venn圖:4、集合的分類(lèi)：(1) 有限集 含有有限個(gè)元素的集合(2) 無(wú)限集 含有無(wú)限個(gè)元素的集合(3) 空集 不含任何元素的集合 例：x|x2=5二、集合間的基本關(guān)系1.“包含”關(guān)系子集注意： 有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B

32、是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作A B或B A2“相等”關(guān)系：A=B (55，且55，則5=5)實(shí)例：設(shè) A=x|x2-1=0 B=-1,1 “元素相同則兩集合相等”A即： 任何一個(gè)集合是它本身的子集。A B那就說(shuō)集合A是集合B的真子集，記作A B(或B A)B,且A真子集:如果ACC ,那么 AB, B如果 AB 如果A A 那么A=B同時(shí) B3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為規(guī)定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。 有n個(gè)元素的集合，含有2n個(gè)子集，2n-1個(gè)真子集u三、集合的運(yùn)算運(yùn)算類(lèi)型 交 集 并 集 補(bǔ) 集定 義 由所有屬于

33、A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集記作A B（讀作A交B），即A B=x|x A，且x B由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集記作：A B（讀作A并B），即A B =x|x A，或x B)設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集（或余集）記作 ，即CSA= 韋恩圖示 性 質(zhì) A A=A A =A B=B AA B A A B BA A=AA =AA B=B AA B AA B B(CuA) (CuB)= Cu (A B)(CuA) (CuB)= Cu(A B)A (CuA)=UA (CuA)= 二、函數(shù)的

34、有關(guān)概念1函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)記作： y=f(x)，xA其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f(x)| xA 叫做函數(shù)的值域注意：1定義域：能使函數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)x的集合稱(chēng)為函數(shù)的定義域。求函數(shù)的定義域時(shí)列不等式組的主要依據(jù)是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被開(kāi)方數(shù)不小于零； (3)對(duì)數(shù)式的真數(shù)必須大于零；(4)指數(shù)、對(duì)數(shù)式的底必須大于零且不等于1. (5)如果

35、函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過(guò)四則運(yùn)算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.(6)指數(shù)為零底不可以等于零， (7)實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)的定義域還要保證實(shí)際問(wèn)題有意義. 相同函數(shù)的判斷方法：表達(dá)式相同（與表示自變量和函數(shù)值的字母無(wú)關(guān)）；定義域一致 (兩點(diǎn)必須同時(shí)具備)u(見(jiàn)課本21頁(yè)相關(guān)例2)2值域 : 先考慮其定義域(1)觀察法 (2)配方法(3)代換法3. 函數(shù)圖象知識(shí)歸納(1)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù) y=f(x) , (xA)中的x為橫坐標(biāo)，函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點(diǎn)P(x，y)的集合C，叫做函數(shù) y=f(x),(x A)的圖象C上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)均滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系

36、y=f(x)，反過(guò)來(lái)，以滿(mǎn)足y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對(duì)x、y為坐標(biāo)的點(diǎn)(x，y)，均在C上 . (2) 畫(huà)法A、 描點(diǎn)法：B、 圖象變換法常用變換方法有三種1) 平移變換2) 伸縮變換3) 對(duì)稱(chēng)變換4區(qū)間的概念（1）區(qū)間的分類(lèi)：開(kāi)區(qū)間、閉區(qū)間、半開(kāi)半閉區(qū)間（2）無(wú)窮區(qū)間（3）區(qū)間的數(shù)軸表示5映射一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)對(duì)應(yīng)f：A B為從集合A到集合B的一個(gè)映射。記作“f（對(duì)應(yīng)關(guān)系）：A（原象） B（象）”對(duì)于映射f：AB來(lái)說(shuō)，則應(yīng)滿(mǎn)足：(1)集合A中的每一個(gè)元素，在集合B

37、中都有象，并且象是唯一的；(2)集合A中不同的元素，在集合B中對(duì)應(yīng)的象可以是同一個(gè)；(3)不要求集合B中的每一個(gè)元素在集合A中都有原象。6.分段函數(shù) (1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達(dá)式的函數(shù)。(2)各部分的自變量的取值情況(3)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集補(bǔ)充：復(fù)合函數(shù)如果y=f(u)(uM),u=g(x)(xA),則 y=fg(x)=F(x)(xA) 稱(chēng)為f、g的復(fù)合函數(shù)。 二函數(shù)的性質(zhì)1.函數(shù)的單調(diào)性(局部性質(zhì))（1）增函數(shù)設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2，當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1)f(x2)

38、，那么就說(shuō)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù).區(qū)間D稱(chēng)為y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間.如果對(duì)于區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1，x2，當(dāng)x1x2 時(shí)，都有f(x1)f(x2)，那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù).區(qū)間D稱(chēng)為y=f(x)的單調(diào)減區(qū)間.注意：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)；（2） 圖象的特點(diǎn)如果函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么說(shuō)函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象從左到右是上升的，減函數(shù)的圖象從左到右是下降的.(3).函數(shù)單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性的判定方法(A) 定義法：1 任取x1，x2D，且x11，且 * 負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根；0的任何次方根都是0

39、，記作 。u當(dāng) 是奇數(shù)時(shí)， ，當(dāng) 是偶數(shù)時(shí)， 2分?jǐn)?shù)指數(shù)冪正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定： ， 0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義u3實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)（1） ；（2） ；（3） （二）指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù) 叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和12、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)a1 0a1 0a1 定義域x0 定義域x0值域?yàn)镽 值域?yàn)镽在R上遞增 在R上遞減函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)（1，0） 函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)（1，0）（三）冪函數(shù)1、冪函數(shù)定義：一般地，形如 的函數(shù)稱(chēng)為冪函數(shù)，其中 為常數(shù)2、冪函數(shù)性質(zhì)歸

40、納（1）所有的冪函數(shù)在（0，+）都有定義并且圖象都過(guò)點(diǎn)（1，1）；（2） 時(shí)，冪函數(shù)的圖象通過(guò)原點(diǎn)，并且在區(qū)間 上是增函數(shù)特別地，當(dāng) 時(shí)，冪函數(shù)的圖象下凸；當(dāng) 時(shí)，冪函數(shù)的圖象上凸；（3） 時(shí)，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間 上是減函數(shù)在第一象限內(nèi)，當(dāng) 從右邊趨向原點(diǎn)時(shí)，圖象在 軸右方無(wú)限地逼近 軸正半軸，當(dāng) 趨于 時(shí)，圖象在 軸上方無(wú)限地逼近 軸正半軸例題：第三章 函數(shù)的應(yīng)用一、方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)1、函數(shù)零點(diǎn)的概念：對(duì)于函數(shù) ，把使 成立的實(shí)數(shù) 叫做函數(shù) 的零點(diǎn)。2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù) 的零點(diǎn)就是方程 實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù) 的圖象與 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即：方程 有實(shí)數(shù)根 函數(shù) 的圖象與 軸有交點(diǎn) 函數(shù) 有

41、零點(diǎn)3、函數(shù)零點(diǎn)的求法：1 （代數(shù)法）求方程 的實(shí)數(shù)根；2 （幾何法）對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù) 的圖象聯(lián)系起來(lái)，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)4、二次函數(shù)的零點(diǎn)：二次函數(shù) （1）0，方程 有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)（2）0，方程 有兩相等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn)（3）0，方程 無(wú)實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸無(wú)交點(diǎn)，二次函數(shù)無(wú)零點(diǎn)必修2第一章；空間幾何體多面體：棱柱 棱柱的定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每?jī)蓚€(gè)四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱。 棱柱的性質(zhì) （1）側(cè)棱都

42、相等，側(cè)面是平行四邊形 （2）兩個(gè)底面與平行于底面的截面是全等的多邊形 （3）過(guò)不相鄰的兩條側(cè)棱的截面（對(duì)角面）是平行四邊形 棱錐 棱錐的定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐 棱錐的性質(zhì)： （1） 側(cè)棱交于一點(diǎn)。側(cè)面都是三角形 （2） 平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠(yuǎn)棱錐高的比的平方 正棱錐 正棱錐的定義：如果一個(gè)棱錐底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。 正棱錐的性質(zhì)： 各側(cè)棱交于一點(diǎn)且相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。

43、第二章：立體幾何基本概念 公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上的所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。 公理2：如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條通過(guò)這個(gè)點(diǎn)的公共直線。 公理3： 過(guò)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。 推論1: 經(jīng)過(guò)一條直線和這條直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。 推論2：經(jīng)過(guò)兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面。 推論3：經(jīng)過(guò)兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面。 公理4 ：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。 等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個(gè)角相等。 空間兩直線的位置關(guān)系：空間兩條直線只有三種位置關(guān)系：平行、相交、異面

44、1、按是否共面可分為兩類(lèi)： （1）共面： 平行、 相交 （2）異面： 異面直線的定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線或既不平行也不相交。 異面直線判定定理：用平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線，與平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線是異面直線。兩異面直線所成的角：范圍為 ( 0，90 )兩異面直線間距離: 公垂線段(有且只有一條) 2、若從有無(wú)公共點(diǎn)的角度看可分為兩類(lèi)： （1）有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)相交直線；（2）沒(méi)有公共點(diǎn) 平行或異面 直線和平面的位置關(guān)系： 直線和平面只有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)、與平面相交、與平面平行 直線在平面內(nèi)有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn) 直線和平面相交有且只有一個(gè)公共點(diǎn) 直線與平面所成的角：平面的一條斜線

45、和它在這個(gè)平面內(nèi)的射影所成的銳角。 應(yīng)用：.空間向量法(找平面的法向量) 規(guī)定：a直線與平面垂直時(shí)，所成的角為直角，b直線與平面平行或在平面內(nèi)，所成的角為0角 由此得直線和平面所成角的取值范圍為 0，90 三垂線定理及逆定理: 如果平面內(nèi)的一條直線,與這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，那么它也與這條斜線垂直 .直線和平面垂直 直線和平面垂直的定義：如果一條直線阿和一個(gè)平面 內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說(shuō)直線a和平面 互相垂直.直線a叫做平面 的垂線，平面 叫做直線a的垂面。 直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。 直線與平面垂直的性質(zhì)

46、定理：如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線平行。 直線和平面平行沒(méi)有公共點(diǎn) 直線和平面平行的定義：如果一條直線和一個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)，那么我們就說(shuō)這條直線和這個(gè)平面平行。 直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。 直線和平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行。 兩個(gè)平面的位置關(guān)系： （1）兩個(gè)平面互相平行的定義：空間兩平面沒(méi)有公共點(diǎn) （2）兩個(gè)平面的位置關(guān)系： 兩個(gè)平面平行-沒(méi)有公共點(diǎn)； 兩個(gè)平面相交-有一條公共直線。 a、平行 判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交

47、直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。 兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么交線平行。 b、相交 二面角 （1） 半平面：平面內(nèi)的一條直線把這個(gè)平面分成兩個(gè)部分，其中每一個(gè)部分叫做半平面。 （2） 二面角：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為 0，180 （3） 二面角的棱：這一條直線叫做二面角的棱。 （4） 二面角的面：這兩個(gè)半平面叫做二面角的面。 （5） 二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。 （6） 直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面

48、角。 兩平面垂直 兩平面垂直的定義：兩平面相交，如果所成的角是直二面角，就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直。記為 兩平面垂直的判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直 兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個(gè)平面。 注意： 二面角求法：直接法（作出平面角）、三垂線定理及逆定理、面積射影定理、空間向量之法向量法（注意求出的角與所需要求的角之間的等補(bǔ)關(guān)系） 第三章：直線與方程（1）直線的傾斜角定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí),我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是

49、0180（2）直線的斜率定義：傾斜角不是90的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即 。斜率反映直線與軸的傾斜程度。當(dāng) 時(shí)， ； 當(dāng) 時(shí)， ； 當(dāng) 時(shí)， 不存在。過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式： 注意下面四點(diǎn)：(1)當(dāng) 時(shí)，公式右邊無(wú)意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90；(2)k與P1、P2的順序無(wú)關(guān)；(3)以后求斜率可不通過(guò)傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得；(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。（3）直線方程點(diǎn)斜式： 直線斜率k，且過(guò)點(diǎn) 注意：當(dāng)直線的斜率為0時(shí)，k=0，直線的方程是y=y1。當(dāng)直線的斜率為90時(shí)，直線的斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜式表

50、示但因l上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于x1，所以它的方程是x=x1。斜截式： ，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b兩點(diǎn)式： （ ）直線兩點(diǎn) ， 截矩式： 其中直線 與 軸交于點(diǎn) ,與 軸交于點(diǎn) ,即 與 軸、 軸的截距分別為 。一般式： （A，B不全為0）注意：1各式的適用范圍 2特殊的方程如：平行于x軸的直線： （b為常數(shù)）； 平行于y軸的直線： （a為常數(shù)）； （4）直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線（一）平行直線系平行于已知直線 （ 是不全為0的常數(shù)）的直線系： （C為常數(shù)）（二）垂直直線系垂直于已知直線 （ 是不全為0的常數(shù)）的直線系： （C為常數(shù)）（三）過(guò)定點(diǎn)的直線系 斜率為k的直線系：

51、 ，直線過(guò)定點(diǎn) ； 過(guò)兩條直線 ， 的交點(diǎn)的直線系方程為 （ 為參數(shù)），其中直線 不在直線系中。（5）兩直線平行與垂直當(dāng) ， 時(shí)， ； 注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時(shí)，要注意斜率的存在與否。（6）兩條直線的交點(diǎn) 相交交點(diǎn)坐標(biāo)即方程組 的一組解。方程組無(wú)解 ； 方程組有無(wú)數(shù)解 與 重合（7）兩點(diǎn)間距離公式：設(shè) 是平面直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)點(diǎn)，則 （8）點(diǎn)到直線距離公式：一點(diǎn) 到直線 的距離 （9）兩平行直線距離公式在任一直線上任取一點(diǎn)，再轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離進(jìn)行求解。第四章：圓的方程（1）標(biāo)準(zhǔn)方程 ，圓心 ，半徑為r；（2）一般方程 當(dāng) 時(shí)，方程表示圓，此時(shí)圓心為 ，半徑為 當(dāng) 時(shí)，表示一個(gè)點(diǎn)； 當(dāng) 時(shí)，方程不表示任何圖形。（3）求圓方程的方法：一般都采用待定系數(shù)法：先設(shè)后求。確定一個(gè)圓需要三個(gè)獨(dú)立條件，若利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F(xiàn)