新課標人教B版高中數(shù)學(必修5期中測試題一

1、百度文庫-讓每個人平等地提升自我12湖北省黃岡中學2010年春季高一數(shù)學期中考試試題（文）審核人：陳亮校對：潘虹、選擇題：本大題共 10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.皿,11 1數(shù)列一，,24 8A. ( 1);2n1,16的一個通項公式可能是設Sn是等差數(shù)列B ( 1)n2nC. ( 1)nan的前n項和，若S72.A. 83.B. 7C. 6符合下列條件的三角形ABC有且只有一個的是4.A. a 1,b. 2, AC. b c 1,B 4530D.35 ,貝U aD.2nD. a 1,b2,c2, A已知等差數(shù)列 an的公差為2,若a3是a

2、1與a4的等比中項,100則a21)2n5.B.6C.8D.106.7.8.已知數(shù)列 1,a1，a2, 4成等差數(shù)列,1,bib,b3, 4成等比數(shù)列,則a2a1b2等比數(shù)列an的各項均為正數(shù)，且a13,如果前3項和廠為21 ,則a4a5法等于（）A.567B. 567C. 168D.57在ABC中，設角cos A 工，貝U b8A. 2A,B , C的對邊分別為a , b , c ,已知b2C. 3bcD .2c2已知an是等比數(shù)列,a5aa2a2 a3anan 1A. 32(1 2 n)3B. 16(1 4 n)C. 16(1 2 n)c 32/- n、D. (1 4 )3cosC9.在

3、ABC中，設角A, B, C的對邊分別為a, b, c,且cosB等于 （）A. 30：B, 60；C. 90：D. 12010.數(shù)列an滿足ai2, a21,且 an 1ananan 1an an1(n2),貝U a100 anan 11A f 2100B.1299C100D.50二、填空題：本大題共 5小題，每小題5分，共25分.11 .已知an是等差數(shù)列，且22 a5 a8 a11 48,則a6 a7 ;12 .已知 ABC的三個內(nèi)角 A,B,C成等差數(shù)列，且AB 1,BC 4,則邊BC上的中線 AD的長為13 .在 ABC中，內(nèi)角A, B,C的對邊分別為a , b , c,已知a ,

4、b , c成等比數(shù)列，cosB1tan A1tanC14.數(shù)列an滿足an 12an an 1(0(anan 1), 且a1),1則 a2010S6S7S7S8,則15 .等差數(shù)列an中，Sn是它白前n項之和，且此數(shù)列的公差d 0S9 一定小于S6a7是各項中最大的項 S7一定是Sn中的 最大值，其中正確的是 （填入序號）.三、解答題：本大題共 6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 / 一16 .（本題滿分12分廣成等差數(shù)列的三個數(shù)的和等于18,并且這三個數(shù)分別加上1, 3, 17后就成了等比數(shù)列，求這三個數(shù)排成的等差數(shù)列.17 .(本題滿分12分)在.ABC中，BC ,A

5、C b,a,b是方程x2 23x 2 0的兩個根，且 2 cos(A B) 1/(1)求 ABC的面積；/'(2)求AB的長度.18 .(本題滿分12分)已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn ,且a3 5,S15 225(1)求數(shù)列an的通項公式；a(2)設bn 2 n 2n ,求數(shù)列bn的前n項和Tn.19.(本題滿分12分)如圖，某觀測站 C在城A的南偏.西20的方向上，由 A城出發(fā)有公路，走向是南偏東 40 ,在C處測得距C為31公里的公路上B處，有一人正沿公路向A城走去，走了 20公里后，到達 D 處，此時C、D間距離為21公里，問此人還 需要走多少公里到達 A城、20.(本題滿分

6、13分)已知函數(shù)2f (x) 2cos x cos(2x ) 3(1)若 f()巫 1,03一，求sin2 的值;6(2)在銳角 ABC中，a,b, c分別是角A, B, C的對邊；若f(A)1-,c 3,2ABC的面積S abc 3J3 ,求a的值.21.(本題滿分14分)設數(shù)列an的前n項和為Sn,且滿足Sn 2 an (n=1, 2, 3,).(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)若數(shù)列bn滿足b11 ,且bn1bnHn ,求數(shù)列"n的通項公式(3)設cn n(3 bn) ,求數(shù)列cn的前n項和Tn.15DDCBA11.2412. .316.解：設這三個數(shù)為a(a d) a (a(

7、a d 1)(a dd)17)所以這三個數(shù)為：17.解:由 2 cos(A(1)S'i ABC:a,b是方程c218.解:文科答案610CBDBD4.713.7314.7d, a, a d,則18、,解得(a 3)22,6,10 或 26,6, 14B)2 3x1absin C 2b2-、 11 得 cos(A B)-2 0的兩個根,22abcos120, (a b) 2ab(1)設等差數(shù)列an首項為a1,公差為2d 515al15 14d225a1解得dbn2an2n4nTnbib2bn2(442n24n19.解:由題意得BC 31km, BD20km,CD 21kmCAB15.20

8、cosC12'120：b 2.3ab (aabb)2由題意,an2nab4n) 2(1 260 ,設 ACDn)CDB_2_ 2_ 221203121 202 4.3于是 sin J1 cos ,貝U sin7sin2040sin60222在 CDB中由余弦定理得cosCDBDBC2CD BD53。14CDAD sin A21 sin sin 60'，5.351T 15(km)答:此人還得走15km到達A城20解:f(x)22cos x cos(2x -)11 cos2x -cos2x2,3sin 2x 23一 cos2x2、3cos(2x -) 6(1)f(),3cos(26

9、) 1sin(2sin 2sin(2sin(2f(A),3 cos(2A6)1 ,則 cos(2 ) 6、2.2一)63)cos sin cos(2 6661 1& ,所以 cos(2 A -)2.6 1(2)f(x) , 3cos(2x -) 1 6= sin cos60 cos sin 604- 1在 ACD中，由正弦定理得又因為A （0,一），所以2A （一,乙），所以2A 266 6又摑為c 3, S ABC % &73且A ,所以b 4.3由余弦定理得a2b22bccosA 16 9 213.解得a 而（.舍負），所以a、J行.21.解：（1）當 n 1 時，§2 a1，則 a1、，anSnSn1(2an) (2 an 1)an 1an 1an1an 12所以，數(shù)列an是以首項ai(2) - bnbnanbn 1bn1 公比為1的等比數(shù)列，從而2(1)n121 n 1(2)bn bi(b3b2)lH(bnbn1)1時1 01 11(-)(-)(-)222(2)n122(2)n1又b11滿足，bn 32(2)n1(3) <