3.3圓周角和圓心角的關(guān)系練習(xí)題1(北師大版九年級下)

1、圓周角和圓心角的關(guān)系同步練習(xí)、填空題(3)2. 如圖 2,四邊形 ABCD勺四個頂點(diǎn)都在OO上,且 AD/ BC,對角線 AC與 BC相交于點(diǎn) E,那么圖中有對全等三角形；_對相似比不等于 1 的相似三角形3. 已知，如圖 3, / BAC 的對角/ BAD=100 ,則/ BOC=_度.4. 如圖 4,A、B、C 為OO上三點(diǎn)，若/ OAB=46 ,則/ ACB=_度 .5.如圖 5,AB 是OO的直徑，BC BD, / A=25 ,則/ BO 的度數(shù)為9.如圖 9,D 是AC的中點(diǎn)，則圖中與/ ABDI 等的角的個數(shù)是()A.4 個 B.3 個 C.2 個 D.1 個1.如圖 1,等邊三角

2、形ABC 的三個頂點(diǎn)都在OO上,D 是AC上任一點(diǎn)(不與 A、C 重合),則/ ADC 的度數(shù)是6. 如圖6,AB是半圓 O的直徑,AC=7,已知圓心角/ BOC=100 ,則圓周角/ BAC 的度數(shù)是(B.100C.130D.200O 到 CD 的距離 OE=8.如圖()A.2 對 B.3 對 C.4 對 D.58,A、(8)B、C(9)(10)D 四個點(diǎn)在同一個圓上,四邊形 ABCD 的對角線把四個內(nèi)角分成的八個角中，相等的角有ADOBCAAOO+OBCB10. 如圖 10, / AOB=100 ,則/A+/B等于（）A.100 B.80C.50D.4011. 在半徑為 R 的圓中有一條長

3、度為 R 的弦,則該弦所對的圓周角的度數(shù)是（）A.30 B.30 或 150C.60 D.60 或 12012. 如圖,A、B、C 三點(diǎn)都在OO上，點(diǎn) D 是 AB 延長線上一點(diǎn)，/ AOC=140 , / CBD 的度數(shù)是（）A.40 B.50 C.70 D.110 三、解答題：13. 如圖,OO的直徑 AB=8cm/CBD=30 ,求弦 DC 的長.14.如圖,A、B、C D 四點(diǎn)都在OO上,AD 是OO的直徑，且 AD=6cm 若/ ABC= / CAD 求弦 AC 的長.15.如圖，在OO中,AB 是直徑,CD 是弦,AB 丄 CD.（1）p 是CAD上一點(diǎn)（不與 c、D重合），試判斷

4、/CPDTZCOB勺大小關(guān)系，并說明理由.（2） 點(diǎn) P 在劣弧 CD 上 （不與 C、D 重合時）,/ CPD與/ COB 有什么數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論17.在足球比賽場上，甲、乙兩名隊(duì)員互相配合向?qū)Ψ角蜷TMN 進(jìn)攻.當(dāng)甲帶球部到 A 點(diǎn)時，乙隨后沖到 B 點(diǎn),如圖所示，此時甲是自己直接射門好，還是迅速將球回傳給乙，讓乙射門好呢？為什么?（不考慮其他因素）答案:1.120 2.3 1 3.160 4.44 5.50 6.27.A 8.C 9.B 10.C 11.B 12.C13. 連接 OC OD,則 OC=OD=4cmf,COD=60 ,故厶 COD 是等邊三角形，從而 CD= 4cm.

5、14. 連接 DC,則/ ADCMABCdCAD 故 AC=CD./ AD 是直徑，/ ACD=90 , AC2+cD=At5,即 2AC=36,AC2=18,AC=3 J2 .15.連接 BD,則 AB 是直徑，/ ADB=90 ./C=ZA,/D=ZB,PCDsPAB,.PD CD 3在 Rt PBD 中,cos / BPD=-PB AB 4設(shè) PD=3x,PB=4x,則 BD=.PB2PD2,(4x)2(3x)2. 7x,BD 7x 7tanZBPD=-PD 3x 3 16.(1)相等.理由如下：連接 OD,TAB 丄 CD,AB 是直徑,BCBD, / COB= Z DOB.vZCOD

6、=ZP, / COBZP,即ZCOBZCPD.ZCP D+ZCOB=180 .理由如下：連接 P P,貝UZP CDZP PD,ZP PC=/ P DC. ZP CD+ZP DCZP PD+ZP PC 玄 CPD.18.鉗工車間用圓鋼做方形螺母，現(xiàn)要做邊長為 a 的方形螺母，問下PD CDPB AB ZCP D=180 -(ZP CD+ZP DC)=180-ZCPD=180 -ZCOB,從而ZCP D+ZCOB=180 .17. 迅速回傳乙，讓乙射門較好，在不考慮其他因素的情況下，如果兩個點(diǎn)到球門的距離相差不大，要確定較好的射門位置，關(guān)鍵看這兩個點(diǎn)各自對球門MN 的張角的大小，當(dāng)張角越大時，射

7、中的機(jī)會就越大，如圖所示，則/A/ A，從而 B 處對 MN 的張角較大，在 B 處射門射中的機(jī)會大些18.2a.圓周角同步練習(xí)一、填空題：A的度數(shù)為_A.ABD ACDB.ABD AOD2.如圖3. 如圖度.4.如圖5.6.7.2，C為e O上三點(diǎn)，若OAB 50，貝U ACB度.PA、PB是圓O的切線，點(diǎn)、為切點(diǎn),AC是圓O的直徑，BAC 20，則P的大小是在e O中，BOC 50,OC/如圖如圖為度,如圖BDC的度數(shù)為BABC內(nèi)接于eO,B 30,AC2cm, 則eO半徑的長為AB為圓O的直徑，點(diǎn)為其半圓上任意一點(diǎn)PQB為度則與的函數(shù)關(guān)系是在e O中，AOBB圖 7（不含、），點(diǎn)Q為另一

8、半圓上一定點(diǎn),100,C為優(yōu)弧AB的中點(diǎn)，則8.如圖 8,AB是圓O的弦，PA是圓O的切線，是切點(diǎn)，如果、選擇題:CAB圖 9PAB 30,那么AOB=POA1.如圖 9,BD是e O的直徑，弦AC與BD相交于點(diǎn)，則下列結(jié)論一定成立的是（）A.ABD ACDB.ABD AODC.AOD AEDD.ABD BDC2.如圖 10,四邊形ABCD內(nèi)接于e O，若它的一個外角DCE 70，貝U BOD（）2.如圖，已知在e O中，直徑AB為 10cm,弦AC為 6cm,ACB的平分線交e O于.求BC,AD和3.4.如圖11,C、A.10如圖 12,C. 110D. 140B是圓O上三點(diǎn),若AOC40

9、，則B. 20C. 40D.80圓O中弧AB的度數(shù)為60,AC是圓O的直徑，那么BOC等于（A.150B.130C.120D.605.如圖，圓心角/AOB120,P是AB上任一點(diǎn)（不與 等于（）A.45B.60C.75D.85三、解答題：1.如圖，在e O中，已知ACBCDB 60,AC 3，求ABC的周長.E圖 10BCABC的度數(shù)是BPCC.AOD AEDD.ABD BDCBD的長.3.如圖，eO的直徑AB 8cm,CBD 45，求弦CD的長.B4.如圖,AB為半圓O的直徑，弦AD,BC相交于點(diǎn)，若CD3,AB 4，求sin APC的值.5.如圖，已知半圓O的直徑AB4，將一個三角板的直角

10、頂點(diǎn)固定在圓心O上，當(dāng)三角板繞著點(diǎn)0轉(zhuǎn)動時，三角板的兩條直角邊與半圓圓周分別交于C、兩點(diǎn)，連結(jié)AD、BC交于點(diǎn).1)求證：ACEBDE;2)求證：BD DE恒成立；3)設(shè)BDx，求AEC的面積與的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.6.已知圓0的內(nèi)接四邊形ABCD中，AD/BC試判斷四邊形ABCD的形狀，并加以證明.B7.如圖，已知在半圓AOB中，AD DC,CAB 30,ACO2.3，求AD的長度.B1.參考答案、填空題:如圖 1,AB是e O的直徑,Be?D，若BOD 50，則A的度數(shù)為B2.3.4.如圖2,C為e O上三點(diǎn)，若OAB 50，貝U ACB度.答案：40如圖 3，PA、PB是

11、圓O的切線,點(diǎn)、為切點(diǎn),AC是圓O的直徑，BAC 20，貝U P的大小是度.答案：40如圖 4，在e O中，BOC 50,OC/AB.則BDC的度數(shù)為答案：75B圖4圖 5圖 65.如圖 5,ABC內(nèi)接于e O,B 30o,AC 2cm，則eO半徑的長為 _答案：26.如圖 6,AB為圓O的直徑，點(diǎn)為其半圓上任意一點(diǎn)（不含、），點(diǎn)Q為另一半圓上一定點(diǎn),答案：60二、選擇題:答案：DDoBCXPOA7.為度,答案：yPQB為度則與的函數(shù)關(guān)系是1x 902如圖 7,在e O中，AOB100,C為優(yōu)弧AB的中點(diǎn)，則CAB658.如圖8，AB是圓O的弦，PA是圓O的切線，是切點(diǎn)，如果PAB30，那么A

12、OB=1.如圖9,BD是e O的直徑，弦AC與BD相交于點(diǎn)，則下列結(jié)論一定成立的是（）A.ABD ACDB.ABD AODC.AOD AEDD.ABD BDC答案：A2.如圖10,四邊形70，貝U BOD()A.35B. 70C. 110D. 140答案:P圖5圖 5圖 6圖10圖 11圖 12B3.如圖 11,A C、B是圓0上三點(diǎn)，若AOC 40，貝U ABC的度數(shù)是（）A. 10B. 20C. 40D. 80答案：B4.如圖 12，圓O中弧AB的度數(shù)為60，AC是圓O的直徑，那么BOC等于（）答案：92.如圖， 已知在e O中， 直徑AB為 10cm,弦AC為 6cm,ACB的平分線交e

13、 O于.求BC,AD和BD的長.A.150B.130C. 120D. 605.如圖，圓心角/AOB12O,P是AB上任一點(diǎn)（不與等于（）A.45B.60C.75D.85答案：B三、解答題：CDB 60,AC 3，求ABC的周長.答案：C1.如圖，在e O中，已知ACBD答案：BC 8cm,AD 5 2cm,BD 5 2cm3.如圖，e O的直徑AB 8cm,CBD 45，求弦CD的長.答案：連接OC,OD，則COD 2 CBD 90，由已知得OC OD 4cm,故CD.42424：2 cm.4.如圖，AB為半圓O的直徑，弦AD,BC相交于點(diǎn)，若CD 3,AB 4，求sin APC的值cLA-

14、BO答案：連結(jié)AC,Q BCDBAD,CDA ABC,CPDAPB.PCCD3，由AB是直徑得ACB 90o.設(shè)PC 3x,PAAB4則PA4x,AC (4x)2(3x)、.7x,sin APC.7x、7PA4x45.如圖，已知半圓O的直徑AB4，將一個三角板的直角頂點(diǎn)固定在圓心O上，當(dāng)三角板繞著點(diǎn)O轉(zhuǎn)動時， 三角板的兩條直角邊與半圓圓周分別交于C、兩點(diǎn)，連結(jié)AD、BC交于點(diǎn).(4)求證：ACEBDE;(5)求證：BDDE恒成立；(6)設(shè)BDx,求AEC的面積與的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.B(3)QBD x, BD DEAC遼AE遼.16 x2x2 2QAACEBDE,AC EC.y

15、1AC EC1AC2丄42x2x 2244 6 , 16 x2(0 x 4).21(本題解答中，若用DBE DOC 45o來解答)26.已知圓O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AD/BC.試判斷四邊形答案：（1）如圖，當(dāng)AD BC時，四邊形ABCD為矩形.Q AD/BC,AD BC,四邊形ABCD為平行四邊形.四邊形ABCD內(nèi)接于e O. B D 180B D 90o.四邊形ABCD為矩形.（2）如圖，當(dāng)AD BC時，四邊形ABCD為等腰梯形,ACDADB90,又QAEC所以ACEBDE.2) Q DOC90。，AOCBOD 90BADABC45BEDBADABC45.又Q BDE90,答案：.解：（1）Q ACD與ADB都是半圓所對的圓周角,BED是等腰直角三角形,BD DE.DEB（對頂角相等）AOCEDDE x, AD ,42x2AE AD D