亳州市蒙城六中度第一學(xué)期滬科版九年級數(shù)學(xué)上_第21章_二次函數(shù)與反比例函數(shù)_單元檢測試題

1、.安徽省亳州市蒙城六中2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期滬科版九年級數(shù)學(xué)上 第21章 二次函數(shù)與反比例函數(shù) 單元檢測試題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ，每題 3 分 ，共 30 分  1.以下函數(shù)中為二次函數(shù)的是 A.y=1x+2B.y=x(x-5)-x2C.y=-x2D.y=2x-3 2.矩形的周長為36m，矩形繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個圓柱，設(shè)矩形的一條邊長為xm，圓柱的側(cè)面積為ym2，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式為 A.y=-2x2+18xB.y=2x2-18xC.y=-2x2+36xD.y=

2、2x2-36x 3.假設(shè)直線y=k1x(k10)和雙曲線y=k2x(k20)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象無交點，那么k1、k2的關(guān)系是 A.k1與k2異號B.k1與k2同號C.k1與k2互為倒數(shù)D.k1與k2的值相等 4.某同學(xué)為畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，先列一個表格，當(dāng)x值等間隔增加時，函數(shù)值依次為-2，2，15，34，62，98，142，194，后來發(fā)現(xiàn)有一個值寫錯了，那么這個數(shù)是 A.2B.15C.62D.142 5.購置x斤水果需24元，購置一斤水果的單價y與x的關(guān)系式是 A.y=24x(x>0)B.y=24xx為自然數(shù)C.y=24xx為整數(shù)D.

3、y=24xx為正整數(shù) 6.以下函數(shù)：y=2-3x；y=-1x(x>0)；y=x-2；y=2x2-1(x>1)，其中y隨x的增大而增大的函數(shù)有 A.1個B.2個C.3個D.4個 7.一輛汽車勻速通過某段公路，所需時間t(h)與行駛速度v(km/h)滿足函數(shù)關(guān)系t=kvk是常數(shù)，其圖象為如下圖的一段雙曲線，端點為A(40,1)和B(m,0.5)那么k和m的值為 A.40，80B.40，60C.80，80D.80，608.如圖，反比例函數(shù)y=kx的圖象過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于C，連結(jié)AD、OC，OAB的周長為45+8AD=4以下結(jié)論：k=

4、-1；AC:CB=1:3；OBC的面積等于3； k=-2，其中正確的選項是 A.B.C.D. 9.將點P(4,3)向下平移1個單位長度后，落在函數(shù)y=kx的圖象上，那么k的值為 A.k=12B.k=10C.k=9D.k=8 10.如圖，一條拋物線與x軸相交于A、B兩點點A在點B的左側(cè)，其頂點P在線段MN上挪動假設(shè)點M、N的坐標(biāo)分別為(-1,-2)、(1,-2)，點B的橫坐標(biāo)的最大值為3，那么點A的橫坐標(biāo)的最小值為 A.-3B.-1C.1D.3二、填空題共 10 小題 ，每題 3 分 ，共 30 分  11.假如函數(shù)y=(k-3)xk2-3k+2+kx+1

5、是二次函數(shù)，那么k的值一定是_ 12.如圖，已知直線y=-x+2與x軸交于點A，與y軸交于點B，與雙曲線y=kx(x>0)交于C、D兩點，假設(shè)COD=45，那么k的值為_ 13.在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y1=kx(k為常數(shù)，k0)的圖象與正比例函數(shù)y2=ax(a為常數(shù)，a0)的圖象相交于A、B兩點假設(shè)點A的坐標(biāo)為(2,3)，那么點B的坐標(biāo)為_ 14.如圖，拋物線y1=-14x2+14x+3與直線y2=-14x-34交于A、B兩點，那么使y1y2成立的x取值范圍是_ 15.二次函數(shù)y=4x2+3的頂點坐標(biāo)為_ 16.如下圖，一位運

6、發(fā)動在離籃下4米程度間隔 處起跳投籃，球運行的道路是拋物線，當(dāng)球運行的程度間隔 是2.5米時，球到達最大高度3.5米籃筐中心到地面的間隔 為3.05米，問球出手時離地面_米時才能投中 17.關(guān)于x的函數(shù)y=(m-1)x2+2x+m圖象與坐標(biāo)軸只有2個交點，那么m=_ 18.不等式x2-ax-2a2<0(a<0)的解集為_19.(-2)-2=_；當(dāng)x=_時，分式x+2x-1無意義；當(dāng)k=_時，y=3x2-k是反比例函數(shù) 20.如圖，直線l:y=13x+14經(jīng)過點M(0,14)，一組拋物線的頂點B1(1,y1)，B2(2,y2)，B3(3,y3)Bn(n,

7、yn)n為正整數(shù)依次是直線l上的點，這組拋物線與x軸正半軸的交點依次是：A1(x1,0)，A2(x2,0)，A3(x3,0)，An+1(xn+1,0)n為正整數(shù)，設(shè)x1=d(0<d<1)假設(shè)拋物線的頂點與x軸的兩個交點構(gòu)成的三角形是直角三角形，那么我們把這種拋物線就稱為：“美麗拋物線那么當(dāng)d(0<d<1)的大小變化時美麗拋物線相應(yīng)的d的值是_三、解答題共 6 小題 ，每題 10 分 ，共 60 分  21.如圖，矩形ABCD在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，AB/CD/x軸，AD/BC/x軸，點A、C都在雙曲線y=-1x上，且橫坐標(biāo)分別為a、c，線段AC=2AO(1)求直線

8、OD的解析式用含a、c的代數(shù)式表示；(2)判斷點B是否在直線OD上，并說明理由；(3)如圖設(shè)M是x軸上一點，當(dāng)DOM=25時，求AOM的度數(shù)22.如圖，點A(a,b)是雙曲線y=8x(x>0)上的一點，點P是x軸負(fù)半軸上的一動點，ACy軸于C點，過A作ADx軸于D點，連接AP交y軸于B點(1)PAC的面積是_；(2)當(dāng)a=2，P點的坐標(biāo)為(-2,0)時，求ACB的面積；(3)當(dāng)a=2，P點的坐標(biāo)為(x,0)時，設(shè)ACB的面積為S，試求S與x之間的函數(shù)關(guān)系23.如圖，反比例函數(shù)y=m-2x的圖象的一支在平面直角坐標(biāo)系中的位置如下圖，根據(jù)圖象答復(fù)以下問題：(1)圖象的另一支在第_象限；在每個

9、象限內(nèi)，y隨x的增大而_；(2)常數(shù)m的取值范圍是_；(3)假設(shè)此反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-2,3)，求m的值點A(-5,2)是否在這個函數(shù)圖象上？點B(-3,4)呢？24.如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點A(2,3)，B(a,b)，其中a>2過點B作y軸垂線，垂足為C，連結(jié)AB、AC、BC(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)假設(shè)ABC的面積為6，求點B的坐標(biāo)25.如圖，某隧道橫截面的上下輪廓線分別由拋物線對稱的一部分和矩形的一部分構(gòu)成，最大高度為6米，底部寬度為12米現(xiàn)以O(shè)點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系(1)直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標(biāo)；(2)求出這

10、條拋物線的函數(shù)解析式；(3)假設(shè)要搭建一個矩形“支撐架AD+DC+CB，使C、D點在拋物線上，A、B點在地面OM上，這個“支撐架總長的最大值是多少？26.(1)如圖，過反比例函數(shù)y=kx(x>0)圖象上任意一點P(x,y)，分別向x軸與y軸作垂線，垂線段分別為PA、PB，證明：S矩形OAPB=k，SOAP=12k，SOPB=12k26.(2)如圖，反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別與AB、BC交于點D、E，假設(shè)四邊形ODBE的面積為9，求k的值答案1.C2.C3.A4.B5.A6.C7.A8.B9.D10.A11.012.1213.(-2,-3)

11、14.-2x515.(0,3)16.2.2517.1或0或1±5218.2a<x<-a19.141320.512或111221.解：(1)點A、C都在雙曲線y=-1x上，且橫坐標(biāo)分別為a、c，A(a,-1a)，C(c,-1c)，CD/x軸，AD/y軸，D(a,-1c)，B(c,-1a)，設(shè)直線OD的解析式為y=kx，-1c=ak，解得：k=-1ac，OD的解析式為y=-1acx；(2)當(dāng)x=c時，y=-1ac×c=-1a，B在直線OD上；(3)四邊形ABCD是矩形，AO'=CO'=12AC，BO'=AB，1=2，AB/x軸，2=MOD=2

12、5，1=25，3=50，AC=2AO，AO'=AO，3=4=50，MOA=25+50=7522.4；(2)a=2，b=4，AC=2，AD=4，A(2,4)，設(shè)直線AP的解析式為y=kx+b，4=2k+b0=-2k+b，k=1b=2，直線AP的解析式為y=x+2，B(0,2)，SABC=12ACBC=12×2×2=2；(3)同理直線AP的解析式為y=4x2-x-4x2-x，B(0,-4x2-x)，S=12×2×(-4x2-x)=-4x2-x23.四增大m<2(3)把(-2,3)代入y=m-2x得到：m-2=xy=-2×3=-6，那么

13、m=-4那么該函數(shù)解析式為：y=-6x-5×2=-10-6，點A不在該函數(shù)圖象上-3×4=-12-6，點B不在該函數(shù)圖象上24.解：(1)由題意得，k=xy=2×3=6反比例函數(shù)的解析式為y=6x(2)作ADBC于D，那么D(2,b)反比例函數(shù)y=6x的圖象經(jīng)過點B(a,b)b=6aAD=3-6aSABC=12a(3-6a)=6解得a=6b=6a=1B(6,1)25.解：(1)由題意得：M(12,0)，P(6,6)；(2)由頂點P(6,6)設(shè)此函數(shù)解析式為：y=a(x-6)2+6，將點(0,3)代入得a=-112，y=-112(x-6)2+6=-112x2+x+3；(3)設(shè)A(m,0)，那么B(12-m,0)，C(12-m,-112m2+m+3)，D(m,-112m2+m+3)“支撐架總長AD+DC+CB=(-112m2+m+3)+(12-2m)+(-112m2+m+3)=-16m2+18此二次函數(shù)的圖象開口向下當(dāng)m=0時，AD+DC+CB有最大值為1826.解：(1)點P(x,y)在反比例函數(shù)y=kx(x>0)圖象上，xy=k，PAx軸，PBy軸，四邊形OAPB是矩形，PB=OA=x，OB=PA=y，S矩形O