2018年數(shù)學(xué)選修1-1重點題1043

1、2018年數(shù)學(xué)選修1-1重點題單選題(共 5 道)1、(2015 春?蘭山區(qū)期中)若函數(shù) f (x)滿足 f (x) +xf(x)0,設(shè) a= 學(xué),b=f (2),則 a, b 與 0 的大小關(guān)系為()Aa0bBbv0vaCab0Dba0為-3,則/ MBN 勺大小等于(3、函數(shù) f (x) =x3-3x2+1 是減函數(shù)的區(qū)間為()A(2,+R)B(- s,2)x2=2py (p0),過點 A(0,-1 )作直線與拋物線相交于P, Q 兩點，點 B 的坐標為(0, 1),連接 BP,BQ 設(shè) QB BP 與 x 軸分別相交于M N 兩點.如果 QB 的斜率與 PB 的斜率的乘積已知拋物線的方程

2、為nDC(-s,0)D(0,2)4、若函數(shù) f （x） =4x2-mx+5 在區(qū)間-2 , +*）上是增函數(shù)，則 f （1）的最小值是（）A-7B7C-25D255、給出以下四個命題：1如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交， 那 么這條直線和交線平行；2如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直， 那么這條直線垂直于 這個平面；3如果兩條直線都平行于一個平面，那么這兩條直線互相平行；4如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直；其中真命題的個數(shù)是A4B3C2D1簡答題（共 5 道）6 （本小題滿分 12 分）求與雙曲線一 有公共漸近線，且過點的雙曲線

3、的標準方程。7、求函數(shù).+3 的單調(diào)遞增和遞減區(qū)間8、( 12 分)已知函數(shù)在處取得極值.(I)求實數(shù)-；的值；(H)若關(guān)于的方程在區(qū)間-.上恰有兩個不同的實數(shù)根,數(shù)：-的取值范圍.9、(本小題滿分 12 分)求實7、求函數(shù).+3 的單調(diào)遞增和遞減區(qū)間求與雙曲線-有公共漸近線，且過點-的雙曲線的標準方程。10、已知函數(shù)-.:.-.（1） 當時，求函數(shù).值域；（2） 當 時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.填空題（共 5 道）11、設(shè)一：為雙曲線-的左右焦點，點 P 在雙曲線的左支上，且-的最小值為二，貝 U 雙曲線的離心率的取值范圍是.12、設(shè)-一-一為雙曲線的左右焦點，點 P 在雙曲線的左支上，且謬 的最

4、小值為二，貝 U 雙曲線的離心率的取值范圍是.13、雙曲線 x2-F=1 的離心率為_14、過雙曲線 C:-|；=1 （a0，b0）的一個焦點作圓 x2+y2=a2 的兩條切線，切點分別為 A、B.若/ AOB=120 （O 是坐標原點），則雙曲線 C 的離心率為_ 15、若函數(shù) f (x) = (1-x ) (x2+ax+b)的圖象關(guān)于點(-2 , 0)對稱，x1,x2 分別是 f (x)的極大值和極小值點，則 x1-x2=_.1-答案：tc解：令 g (x) =xf (x)，二 g( x) =xf (x) +f (x) 0,.g (x)在 R 上單調(diào)遞增， g (0)vg (1)vg (2

5、)，即 0vf (1)v2f (2)，則 0vf (1)vf (2)，即 b a 0.故選：D.y =AAI解：設(shè)直線 PQ 的方程為：y=kx-1，P (x1, y1)，Q( x2, y2)，由彳門一1得 x2-2pkx+2p=0， 0，貝 U x1+x2=2pk，x1x2=2p，.IA.02-答案:tc=0, 即亍，2在區(qū)間-2 , +x)上恒成立？m0,求出 x 的范圍，即增區(qū)間；令導(dǎo)數(shù)-4.6分門宀：，得XV-4. 10 分所以（-）為遞增區(qū)間- 為遞減區(qū)間(2) -解：(I)分時，取得極值，.3 分故.I,解得=1 .經(jīng)檢驗主二 1 符合題意， 二 1 . .4 分(U)由一：二 1

6、 知：* .J-.,由- - - ，得- - -，令yn. 2：.一，則心一 z 在一.上恰有兩個不同的實數(shù)根等價于為 m 在.一一上恰有兩個不同實數(shù)根.一 - - - :- . .6分當入 1 仝門時，礦，勺，于是初力在(輕上單調(diào)遞增；.7 分當處心)時，礦(Qvt)，WOj -5 i l于是匚 u 在 y：上單調(diào)遞減. .8 分依題意有-膩可二誕：，功一4山一冃蘭0. 11 分解得一，實數(shù)：的取值范圍是卻一？三上-至；一 4.12 分4-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為-，將點I- -代入得】-，所求雙曲線的標準方程為 -略5-答案：(1)函數(shù). 的值域為 ; (2)當 時，函數(shù)的單調(diào) 增區(qū)間為

7、 ， 單調(diào)減區(qū)間為和：一；當二-時，函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間為二 ，單調(diào)減區(qū)間為_ 試題分析：(1)當一時，求函數(shù) 值域，只要求出函分時，取得極值，.3 分故數(shù)的最大最小值即可得值域，由于函數(shù) 即含有代數(shù)式又含有三角函數(shù)，可用導(dǎo)數(shù)法來求最值，對函數(shù)求導(dǎo)得沁滬“卜*,由得 ，求出- 2的值，即可得函數(shù)的值域；(2)當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū) 間，求導(dǎo)得廠打十，由得 ，=.，因此討論的范圍，分，兩種情況，從而確定單調(diào)區(qū)間.(1 )當 “ L L 時，“-1 分由得2 分.-/的情況如下X(0.*)714助囂上2-04CO5X0一0-U4 分因為廠；7，所以函數(shù)的值域為(2)，當 時，.的情況如下y耳7寶一O一

8、0十0-00-/(J)-9 分所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為和 當時，.的情況如下X-0+213 分所以函數(shù).的單調(diào)增區(qū)間為 ，單調(diào)減區(qū)間為.1-答案：試題分析：.雙曲線答二(a 0, b0)的左右焦點分別為 F1, F2, P 為雙曲線左支上的任意一點，二 |PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1| ,-三二(當且僅當時取等號)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a ,v|PF2|-|PF1|=2av2c, |PF1|+|PF2|=6a 2c,所以 e(1, 3。點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識點的靈活 應(yīng)用。解題時要認真審題，注意基本不等式的合理運用。2-答案：=1試題分析：v雙曲線一(a 0, b0)的左右焦點分別為 F1, F2, P 為雙曲線左支上的任意一點，二 |PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1| ,I疋|=_(PF|+ 為丁I昭丨-|PH-上 L (當且僅當-八時取等號)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a ,v|PF2|-|PF1|=2av2c , |PF1|+|PF2|=6a 2c,所以 e(1 , 3。點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識點的靈活 應(yīng)用。解題時要認真審題，注意基本不等式的合理運用。3-