一次函數(shù)(教學(xué)設(shè)計(jì))

1、16.2一次函數(shù)（教學(xué)設(shè)計(jì)）學(xué)科：數(shù)學(xué)年級：八（上）教材版本：北師大版課題名稱：6.2一次函數(shù)104中學(xué)關(guān)偉【教學(xué)目標(biāo)】1.知識目標(biāo)（1） 理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們 之間的關(guān)系；（2）能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式2.能力目標(biāo)（1） 經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力；（2） 通過由已知信息寫一次函數(shù)表達(dá)式的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.3.情感目標(biāo)（1） 通過函數(shù)與變量之間的關(guān)系的聯(lián)系，一次函數(shù)與一次方程的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維（2）經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力【教學(xué)重點(diǎn)】（1） 一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系.（2） 會

2、根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式.【教學(xué)難點(diǎn)】（1）根據(jù)實(shí)際情景寫出一次函數(shù)的表達(dá)式；（2） 應(yīng)用一次函數(shù)知識解決實(shí)際問題.【教學(xué)方法】“先學(xué)后教，三維互動，五步導(dǎo)學(xué)法”【學(xué)習(xí)方法】自主探究，合作交流，先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練.【教學(xué)準(zhǔn)備】教師：設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)練案，制作教學(xué)課件；學(xué)生：課前自學(xué)教材第154頁至156頁內(nèi)容，完成導(dǎo)學(xué)練案中“前置學(xué)習(xí)”部分.教學(xué)過程：前置學(xué)習(xí)T學(xué)習(xí)與探究T反思與小結(jié)T自我檢測T拓展與應(yīng)用【前置學(xué)習(xí)】一、基礎(chǔ)回顧（請你回顧函數(shù)有關(guān)知識，幫助小明同學(xué)解決下列問題）十堰作為南水北調(diào)的水源區(qū)，為確保“一江清水送北京”，市政府號召廣大市民開展義務(wù)植樹造林活動。小明在這次活動中種下了一株

3、樹苗，開始時(shí)樹高為40厘米，栽種后每個(gè)月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米）.（1）計(jì)算一個(gè)月、兩個(gè)月、三個(gè)月、四個(gè)月、五個(gè)月樹的高度，并填入下表：X/月012345y/厘米（2）你能寫出x與y之間的關(guān)系式嗎？（3）你能預(yù)測七個(gè)月之后，樹苗有多高？幾個(gè)月之后樹高是60厘米?:、自主探究（請你課前自學(xué)教材第154頁至156頁內(nèi)容，完成下列欄目） （一）做一做1、某彈簧的自然長度為3厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克彈簧長2度y增加0.5厘米.（1）計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時(shí)彈簧的長度，并填入下表：X/千克012345y/厘米（2）你能寫出

4、x與y之間的關(guān)系式嗎？ _2、某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千克耗油9升.（1）完成下表：汽車行駛路程x/千米-050100150200300油箱剩余油量y/升（2）你能寫出x與y之 間的關(guān)系嗎？ _1上面的兩個(gè)關(guān)系式中，y是否為x的函數(shù)？它們有何共同特點(diǎn)?2什么是一次函數(shù)？什么是正比例函數(shù)？二者有怎樣的關(guān)系？（三）試一試1.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)的為（）x12 “A.yB. yC.y2x 1D.y x 12x2.一次函數(shù)y7x3中，k=,b=3.當(dāng)k=時(shí)，y(kk1)x2k是一次函數(shù).、疑難摘要（根據(jù)自學(xué)效果，做出自我評價(jià)，記下你的疑難與困惑，通過課內(nèi)交流解決

5、。學(xué)生活動：學(xué)生課前自學(xué)教材內(nèi)容，獨(dú)立完成前置學(xué)習(xí)有關(guān)欄目。教師活動： 教師簡要回顧函數(shù)知識，創(chuàng)設(shè)情境引入課題，解讀學(xué)習(xí)目標(biāo)。設(shè)計(jì)意圖：1.通過基礎(chǔ)回顧，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)有著人文背景的問題情境，使學(xué)生在本節(jié)課一開始就 將精力集中起來，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)積極性。設(shè)置第三問的目的是為模塊二中的例2作鋪墊，讓學(xué)生初步感知變量之間的對應(yīng)關(guān)系，為例2的順利解決打下埋伏。2.通過自主探究，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純地依賴模仿與 記憶，在一次函數(shù)概念引入的學(xué)習(xí)過程中，要給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生主動地 從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，從而使學(xué)生形成

6、自己對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理解和有效的 學(xué)習(xí)模式，進(jìn)一步豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功經(jīng)驗(yàn)。3.通過疑難摘要，讓學(xué)生根據(jù)自學(xué)效果，及時(shí)記下自學(xué)過程中的疑難與困惑，以便在小 組討論、交流時(shí)得到解決?！緦W(xué)習(xí)與探究】（請你在師生共同引領(lǐng)下，獨(dú)立思考，主動參與，合作交流，大膽發(fā)言） 活動一：小組交流、班級展示、教師點(diǎn)評1、小組交流（四人一組，交流前置學(xué)習(xí)，梳理解決疑難問題）；32、 班級展示（教師巡視，參與小組討論，推選代表班級展示）；3、教師點(diǎn)評（師生聆聽，及時(shí)糾錯(cuò)答疑，適時(shí)引領(lǐng)補(bǔ)充點(diǎn)評）活動二：應(yīng)用新知，解決問題例1寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷y是否為x一次函數(shù)？是否為正比例 函數(shù)？（1） 汽車以60千

7、米/時(shí)的速度行使，行使路程y（千米）與行使時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系; _（2）_ 圓的面積y（cmb與它的半徑x（cm）之間的關(guān)系； _（3） 等腰三角形的周長是18，若腰長為y，底邊長為x，試寫出y與x之間的關(guān)系，并 指出自變量的取值范圍 ._例2我國現(xiàn)行個(gè)人工資薪金稅征收辦法規(guī)定： 月收入低于800元但低于1300元的部分 征收5%勺所得稅如某人某月收入1160元，他應(yīng)繳個(gè)人工資薪金所得稅為（1160-800）X5%=18（元）（1） 當(dāng)月收入大于800元而又小于1300元時(shí)，寫出應(yīng)繳所得稅y（元）與月收入x（元） 之間的關(guān)系式.（2）某人 某月收入為960元，他應(yīng)繳所得稅多少元？（3） 如

8、果某人本月繳所得稅19.2元，那么此人本月工資薪金是多少元？ 活動三：鞏固新知，變式訓(xùn)練十堰旅游資源豐富，“道教圣地武當(dāng)山”、“中國水都丹江口”和“中國卡車之都”是該市 的三張名片。某校組織部分學(xué)生去十堰參觀學(xué)習(xí)，出行方面準(zhǔn)備從甲、乙兩家旅行社中選擇 一家代辦，已知兩家旅行社報(bào)價(jià)相同，都是每人200元。不過，甲旅行社開出的團(tuán)體（15人以上）優(yōu)惠辦法是返還現(xiàn)金500元作為門票費(fèi)，乙旅行社的團(tuán)體優(yōu)惠是，所有人員費(fèi)用均打9折。設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，兩家旅行社的收費(fèi)分別為y甲、y乙，解答下列問題：（1） 分別寫出兩家旅行社收費(fèi)y（元）與學(xué)生人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出該 關(guān)系式是什么函數(shù)？（2）如

9、果學(xué)生為20人，分別計(jì)算兩家旅行社收費(fèi)。你認(rèn)為到哪家合算？（3）在什么情況下，選擇乙旅行社？學(xué)生活動：學(xué)生積極參與小組交流活動，通過兵教兵的方式解決疑難問題，主動要求參 與展示。教師活動： 教師巡視，參與小組討論，推選代表班級展示，聆聽學(xué)生展示自我，及時(shí)糾 錯(cuò)答疑，適時(shí)引領(lǐng)補(bǔ)充點(diǎn)評。設(shè)計(jì)意圖：1.通過活動一，開展小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生主動參與意識。八年級的學(xué)生大多在1314歲，他們有較強(qiáng)的好奇心和求知欲，也有比較強(qiáng)烈的自我發(fā)展意識，在學(xué)習(xí)過程中盡可能地為學(xué)生提供更廣闊的獨(dú)立、自由思考空間，使學(xué)生在“做中學(xué)，學(xué)中樂，樂中做”。即： 在做題中學(xué)會解決問題的方法，在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)成功的喜悅、體驗(yàn)成功的樂

10、趣，在成功的樂趣 中解決更多的問題，發(fā)展自己應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。通過先學(xué)后教、合作探究、班級展示、教師 點(diǎn)撥充分調(diào)動了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主動性、創(chuàng)造性和合作意識。2.通過活動二，主學(xué)生經(jīng)歷由已知信息寫一次函數(shù)表達(dá)式的過程以用利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。3.通過活動三，讓學(xué)生獨(dú)立解決一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問題，從而進(jìn)一步理解函數(shù)與變量之 間的聯(lián)系，一次函數(shù)與一次不等式的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力【反思與小結(jié)】本節(jié)課你學(xué)到了什么？你認(rèn)為最重要的是什么？4設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生勇于質(zhì)疑，就課堂所學(xué)提出自己的數(shù)學(xué)問題和希望解決的問題。【自我檢測】(獨(dú)立完成，當(dāng)堂檢查) 一、填空題1、以下函

11、數(shù)：y 2x1 2 3 4x 1，y 2 r，y -，y .2x，yxs 2t是一次函數(shù)的是22、若y (m2)x m5是關(guān)于x的正比例函數(shù)，貝y m_；若是關(guān)于x的一次 函數(shù)，貝ym.二、解答題3、寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系 式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例 函數(shù)？(1)某種大米的單價(jià)是2.2元/千克，當(dāng)購買x千克大米時(shí)，花費(fèi)為y元。答：_(2)如圖，甲、乙兩地相距100千米，現(xiàn)有一列火車從乙地出發(fā)，以80千米/時(shí)的速度向丙地行駛。設(shè)x(時(shí))表示火車行駛的時(shí)間，y(千米)表示火車與甲地的距離。費(fèi)50元，另外，每通話1分交費(fèi)0.4元；B類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：沒有月租費(fèi)，但每通話1分收

12、費(fèi)0.6元，完成下列各題.2寫出每月應(yīng)繳費(fèi)用y(元)與通話時(shí)間x(分)之間的關(guān)系式；3若每月通話時(shí)間為300分，你選擇哪類收費(fèi)方式？4每月通話時(shí)間多長時(shí)，按A B兩類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)，所繳話費(fèi)相等？5你選擇哪類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)？學(xué)生活動：學(xué)生獨(dú)立完成自我檢測題目。教師活動：教師巡視并指導(dǎo)學(xué)生完成課內(nèi)作業(yè)。【拓展與應(yīng)用】(課后選做)6、課外閱讀：課本P157中國古代漏刻(選讀)57、如圖，在ABC中，/B與/C的平分線交于點(diǎn)P,設(shè)/A=x,/BPC=y,當(dāng)/A變 化時(shí)，（1）求y與X之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；（2）當(dāng)x=40時(shí)，y的值是多少？（3）當(dāng)y=130時(shí)，x的值是多少？（選做）附：板

13、書設(shè)計(jì)6.2一次函數(shù)一、引例：（1）y 0.5x 3，（2）y 0.18x 100二、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系三、 例1例2四、變式訓(xùn)練五、反思與小結(jié)六、自我檢測教后記：1、本課是以“生本教育”為基本理念，采用我縣正在大力推廣的“三維互動，五步導(dǎo)學(xué)” 教學(xué)法，通過師生多維互動，根據(jù)五大流程（模塊）逐一導(dǎo)學(xué)的探究式教學(xué)方式開展教學(xué)活 動而設(shè)計(jì)的導(dǎo)學(xué)練案。2、導(dǎo)學(xué)練案是為落實(shí)“三維互動，五步導(dǎo)學(xué)”教學(xué)法打造高效生本課堂而設(shè)計(jì)的以 生本教育為基本教學(xué)理念，以先學(xué)后教、合作探究、班級展示、老師點(diǎn)撥、當(dāng)堂檢測為基本 教學(xué)模式，寓教案、學(xué)案、練案為一體，通過充分調(diào)動學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主動性、創(chuàng)造性和合

14、 作意識，打造高效課堂，以期達(dá)到激發(fā)學(xué)生潛能，激揚(yáng)學(xué)生生命力，全面提升學(xué)生綜合素質(zhì)， 提高學(xué)生學(xué)業(yè)水平之目的的一種生本課堂操作抓手。3、 “三維互動”既指學(xué)生與導(dǎo)學(xué)練案、學(xué)生與學(xué)生、老師與學(xué)生三個(gè)層面的互動，也 指新課程標(biāo)準(zhǔn)意義上的三維學(xué)習(xí)目標(biāo)，即知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)層面的學(xué)習(xí)培養(yǎng)過程?！拔宀綄?dǎo)學(xué)”是指生本課堂的五大基本流程（模塊），即導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)、自主前置探究、合作探究與多維展示、高效點(diǎn)評與答疑總結(jié)、當(dāng)堂自測與反饋。教學(xué)反思：1教師是學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)者，學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)者，是學(xué)生人生的領(lǐng)路人，新課程理 念下的教學(xué)過程是師生交往、共同發(fā)展的互動過程。在教學(xué)過程中要處理好

15、傳授知識與培養(yǎng) 能力的關(guān)系，注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和自主性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、調(diào)查、研究，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)， 使學(xué)習(xí)成為在教師指導(dǎo)下主動的富有個(gè)性的過程。教師應(yīng)尊重學(xué)生的人格，關(guān)注個(gè)體差異，滿足不同需要，創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)學(xué)習(xí)主動參與的教育環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生掌 握和運(yùn)用知識的態(tài)度和能力，使每個(gè)學(xué)生能得到充分的發(fā)展。在本節(jié)課的備課和教學(xué)過程中 為學(xué)生自主探索與合作交流提供機(jī)會，重視學(xué)生的主動學(xué)習(xí)，對學(xué)生提出的問題給出適當(dāng)?shù)?評價(jià)，特別是有獨(dú)到見解的問題或提出異于他人的解決問題的途徑或方法及時(shí)給予評價(jià)。2以“生本教育”為基本理念，以導(dǎo)學(xué)練案為抓手，采用“三維互動，五步導(dǎo)學(xué)” 教學(xué)法，通過師生多維互動， 根據(jù)五大流程(模塊)逐一導(dǎo)學(xué)的探究式教學(xué)方法開展教學(xué)活 動， 通過充分調(diào)動學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主動性、6創(chuàng)造性和合作意識，打造高效課堂，從而激發(fā)學(xué) 生潛能，激揚(yáng)學(xué)生生命力，全面提升學(xué)生綜合素質(zhì)，提高學(xué)生學(xué)業(yè)水平的。同時(shí)，充分利用 現(xiàn)實(shí)情境，盡可能加強(qiáng)教學(xué)過程的趣味性、應(yīng)用性，在課堂中通過豐富多彩的集體討論和小 組討論，以合作學(xué)習(xí)促學(xué)生自主探究。3教學(xué)評價(jià)方式：(1)采取課堂