無(wú)單元法簡(jiǎn)介ppt課件

1、無(wú)單元法無(wú)單元法(EFree) (EFree) 簡(jiǎn)介簡(jiǎn)介目 錄無(wú)單元方法提出的背景無(wú)單元方法提出的背景有限元法和邊境元法等數(shù)值方法均是基于單元的算法。有限元法和邊境元法等數(shù)值方法均是基于單元的算法。有限元法和邊境元法在處置大變形、裂紋擴(kuò)展等問(wèn)題時(shí)常用有限元法和邊境元法在處置大變形、裂紋擴(kuò)展等問(wèn)題時(shí)常用網(wǎng)格重構(gòu)，計(jì)算精度嚴(yán)重受損，計(jì)算效率也較低。網(wǎng)格重構(gòu)，計(jì)算精度嚴(yán)重受損，計(jì)算效率也較低。目前正在開(kāi)展的無(wú)單元方法可以避開(kāi)網(wǎng)格重構(gòu)，從而保證了目前正在開(kāi)展的無(wú)單元方法可以避開(kāi)網(wǎng)格重構(gòu)，從而保證了計(jì)算精度和效率。計(jì)算精度和效率。無(wú)單元法是在建立問(wèn)題域的系統(tǒng)代數(shù)方程時(shí)，不需求利無(wú)單元法是在建立問(wèn)題域的系

2、統(tǒng)代數(shù)方程時(shí)，不需求利用預(yù)定義的單元信息，只利用更容易生成的更靈敏、更用預(yù)定義的單元信息，只利用更容易生成的更靈敏、更自在的結(jié)點(diǎn)進(jìn)展域離散的方法。自在的結(jié)點(diǎn)進(jìn)展域離散的方法。無(wú)單元法定義無(wú)單元法定義(a) (b)(a) 有限元法求解域離散有限元法求解域離散 (b) 無(wú)單元法求解域離散無(wú)單元法求解域離散EFM & FEMEFM & FEMFEM和EFree法流程圖FEMEFMEFM & FEMEFM & FEM光滑粒子法光滑粒子法挪動(dòng)最小二乘法挪動(dòng)最小二乘法單位分解法單位分解法重構(gòu)核粒子法重構(gòu)核粒子法徑向基函數(shù)法徑向基函數(shù)法加權(quán)殘數(shù)法加權(quán)殘數(shù)法變分原理變分原理邊境

3、積分方程邊境積分方程+ +構(gòu)成逼近函數(shù)構(gòu)成逼近函數(shù)構(gòu)成求解方程構(gòu)成求解方程與基于網(wǎng)格的方法不同與基于網(wǎng)格的方法不同與基于網(wǎng)格的方法一樣與基于網(wǎng)格的方法一樣緊支近似函數(shù)緊支近似函數(shù)支撐區(qū)域支撐區(qū)域緊支近似函數(shù)緊支近似函數(shù)支撐區(qū)域支撐區(qū)域目 錄計(jì)算精度高要求數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單較高的開(kāi)放性無(wú)單元法的優(yōu)點(diǎn)無(wú)單元法的優(yōu)點(diǎn)與傳統(tǒng)的有限元法相比，無(wú)單元法具與傳統(tǒng)的有限元法相比，無(wú)單元法具有以下一些顯著的優(yōu)點(diǎn)：有以下一些顯著的優(yōu)點(diǎn)：70%無(wú)單元法的不完善之處無(wú)單元法的不完善之處龐大的計(jì)算量龐大的計(jì)算量非線性計(jì)算非線性計(jì)算三維無(wú)單元法三維無(wú)單元法邊境條件處置邊境條件處置目 錄新資料的新資料的性能分析性能分析和模擬和模擬斷

4、裂力學(xué)斷裂力學(xué)巖土工程巖土工程應(yīng) 用板、殼板、殼分析分析無(wú)單元法有對(duì)部分高無(wú)單元法有對(duì)部分高梯度應(yīng)力分布良好的梯度應(yīng)力分布良好的表現(xiàn)才干和不需求單表現(xiàn)才干和不需求單元網(wǎng)格的特點(diǎn)。元網(wǎng)格的特點(diǎn)。利用無(wú)單元法求解，利用無(wú)單元法求解，可經(jīng)過(guò)賦予積分網(wǎng)格可經(jīng)過(guò)賦予積分網(wǎng)格中積分點(diǎn)不同的資料中積分點(diǎn)不同的資料參數(shù)來(lái)模擬資料特性參數(shù)來(lái)模擬資料特性的非均勻分布。的非均勻分布。板、殼構(gòu)造的特點(diǎn)是板、殼構(gòu)造的特點(diǎn)是應(yīng)變分布具有應(yīng)變分布具有C1階次階次的延續(xù)性，而無(wú)單元的延續(xù)性，而無(wú)單元法本身就具有能自然法本身就具有能自然求得高次延續(xù)解答的求得高次延續(xù)解答的優(yōu)良性能。優(yōu)良性能。巖土工程的復(fù)雜性在巖土工程的復(fù)雜性在于其資料的高度非均于其資料的高度非均勻性和離散性。勻性和離散性。02468101214161820-20-100102030 x2 (mm) x1 (mm)Crack pathsInitial crack 裂紋擴(kuò)展目 錄根底根底實(shí)際實(shí)際計(jì)算計(jì)算性能性能工程工程運(yùn)用運(yùn)用經(jīng)過(guò)對(duì)無(wú)單元法的研討和思索，我們以為，無(wú)單元經(jīng)過(guò)對(duì)無(wú)單元法的研討和思索，我們以為，無(wú)單元法確實(shí)是一種很有開(kāi)展?jié)摿Φ臄?shù)值計(jì)算方法，它的計(jì)算法確實(shí)是一種很有開(kāi)展?jié)摿Φ臄?shù)值計(jì)算方法，它的計(jì)算才干及適用情況已為先前的研討任務(wù)所證明。才干及適用情況已為先前的研討任務(wù)所證明。幾幾點(diǎn)點(diǎn)思思考考影響半徑的自順應(yīng)性影響半徑的自順應(yīng)性小波分析用