2012年吉林省長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)試卷

1、第1頁（共 27 頁）2012 年吉林省長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（每小題 3 分，共 24 分）1.（3 分）在 2, 0,- 2,- 1 這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A. 2B. 0C.- 2D.- 14. （3 分）在下列正方體的表面展開圖中，剪掉 1 個(gè)正方形（陰影部分），剩余 5個(gè)正方形組成中心對(duì)稱圖形的是（）y=2x+b,其中 bv0,，與這段 描述相符的函數(shù)圖象可能是（A. 27B. 29C. 30D. 313570000 次，3570000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）4A.357X1045B.35.7X105C. 3.57X103. （3 分）不等式3x- 60 的解集為（)A.

2、 x2B.x2C. xv2D.3.57X107D. x22.（3 分）神舟九號(hào)飛船發(fā)射成功，一條相關(guān)的微博被轉(zhuǎn)發(fā)了第2頁（共 27 頁）二、填空題（每小題 3 分，共 18 分）9.（3 分）計(jì)算：_=_10. （3 分）學(xué)校購(gòu)買了一批圖書，共 a 箱，每箱有 b 冊(cè)，將這批圖書的一半捐給社區(qū)，則捐給社區(qū)的圖書為 _ 冊(cè)（用含 a、b 的代數(shù)式表示）.11.（ 3 分）如圖 O 與正六邊形 OABCDE 的邊 OA、OE 分別交于點(diǎn) F、G,則 所對(duì)7.（3 分）如圖，在 RtAABC 中，/ C=90/ ADE=42，則/ B 的大小為（）D 為邊 CA 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE/ AB,C. 4

3、8D. 58x 軸、y 軸的正半軸上分別截取 0A、0B,使 OA=OB 再分別以點(diǎn) A、B 為圓心，以大于-AB 長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧2n），則 m 與 n 的關(guān)系為（）D. n 2m=1C.2nm=1第3頁（共 27 頁）的圓周角/ FPG 的大小為_ 度.B A12. （3 分）如圖，在 ABC 中，AB=5, AC=4,點(diǎn) D 在邊 AB 上，/ ACD=Z B,則AD 的長(zhǎng)為_ .13. （3 分）如圖，？ABCD 的頂點(diǎn) B 在矩形 AEFC 的邊 EF 上，點(diǎn) B 與點(diǎn) E、F 不重合，若 ACD 的面積為 3,則圖中陰影部分兩個(gè)三角形的面積和為 _ .DC14 . （3 分）在平

4、面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 是拋物線 y=a （x-3）2+k 與 y 軸的交點(diǎn)，點(diǎn) B 是這條拋物線上的另一點(diǎn)，且 AB/ x 軸，則以 AB 為邊的等邊三角形 ABC5 分，共 20 分）第4頁（共 27 頁）15. （5 分）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+2） （a-2） +2 （a2+3），其中 a.第5頁（共 27 頁）16.（5 分）有甲、乙兩個(gè)不透明的口袋，甲袋中有 3 個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字 0, 2, 5;乙袋中有 3 個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字 0，1，4.這 6 個(gè)球除所標(biāo)數(shù)字以外沒有 任何其它區(qū)別，從甲、乙兩袋中各隨機(jī)摸出1 個(gè)球，用畫樹狀圖（或列表） 的方法，求摸出的兩個(gè)球上數(shù)字之和是 6

5、的概率.17. （5 分）某班有 45 名同學(xué)參加緊急疏散演練，對(duì)比發(fā)現(xiàn)：經(jīng)專家指導(dǎo)后，平 均每秒撤離的人數(shù)是指導(dǎo)前的 3 倍，這 45 名同學(xué)全部撤離的時(shí)間比指導(dǎo)前快 30 秒.求指導(dǎo)前平均每秒撤離的人數(shù).18. （5 分）如圖，在同一平面內(nèi)，有一組平行線 11、12、13，相鄰兩條平行線之 間的距離均為 4，點(diǎn) 0 在直線 h 上，。O 與直線 13的交點(diǎn)為 A、B，AB=12,求四、解答題（每小題 6 分，共 12 分）19.（6 分）長(zhǎng)春市某校準(zhǔn)備組織七年級(jí)學(xué)生游園，供學(xué)生選擇的游園地點(diǎn)有： 東北虎園、凈月潭、長(zhǎng)影世紀(jì)城，每名學(xué)生只能選擇其中一個(gè)地點(diǎn).該校學(xué) 生會(huì)從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取

6、了 a 名學(xué)生，對(duì)他們選擇各游園地點(diǎn)的情況進(jìn) 行了調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖.（1）求 a 的值；（2）求這 a 名學(xué)生選擇去凈月潭游園的人數(shù)的百分比.（3）按上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校七年級(jí) 650 名學(xué)生中選擇去凈月潭游園的人數(shù).第6頁（共 27 頁）20. （6 分）如圖，有一個(gè)晾衣架放置在水平地面上，在其示意圖中，支架OA、OB 的長(zhǎng)均為 108cm,支架OA與水平晾衣桿 OC 的夾角/AOC 為 59求支架 兩個(gè)著地點(diǎn)之間的距離 AB.（結(jié)果精確到 0.1cm）參考數(shù)據(jù)：sin59=0.86, cos59=0.52,tan59 =1.66五、解答題（每小題 6 分，共 12

7、 分）21. （6 分）圖、圖均為 4X4 的正方形網(wǎng)絡(luò)，線段 AB BC 的端點(diǎn)均在格點(diǎn) 上.按要求在圖、圖中以 AB 和 BC 為邊各畫一個(gè)四邊形 ABCD要求：四邊形 ABCD 的頂點(diǎn) D 在格點(diǎn)上，且有兩個(gè)角相等（一組或兩組角相等均 可）；所畫的兩個(gè)四邊形不全等.CBCBNKZ/77A圍A22. （6 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?OABC 的頂點(diǎn) A、C 的坐標(biāo)分別為 A（2，0）、C （- 1，2），反比例函數(shù) y= （kM0）的圖象經(jīng)過點(diǎn) B.（1）求 k 的值.（2）將？OABC 沿 x 軸翻折，點(diǎn) C 落在點(diǎn) C 處，判斷點(diǎn) C 是否在反比例函數(shù) yh（k 工 0）的圖象上

8、，請(qǐng)通過計(jì)算說明理由.第7頁（共 27 頁）六、解答題（每小題 7 分，共 14 分）23.（7 分）某加工廠為趕制一批零件，通過提高加工費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的方式調(diào)動(dòng)工人積 極性工人每天加工零件獲得的加工費(fèi) y （元）與加工個(gè)數(shù) x （個(gè)）之間的函 數(shù)圖象為折線 OA-AB- BC,如圖所示.（1）求工人一天加工零件不超過 20 個(gè)時(shí)每個(gè)零件的加工費(fèi).（2）求 40 xBC.點(diǎn) D 在邊 BC 上, CD=2BD點(diǎn) E、F 在線段 AD 上,/ 1 = / 2=/BAC 若厶 ABC 的面積為 9,則厶 ABE 與厶CDF 的面積之和為七、解答題(每小題 10 分，共 20 分)25.(10 分)如圖，在

9、平面直角坐標(biāo)系中，直線 y=-2x+42 交 x 軸于點(diǎn) A,交直 線 y=x于點(diǎn) B,拋物線 y=a- 2x+c 分別交線段 AB OB 于點(diǎn) C、D,點(diǎn) C 和點(diǎn) D 的橫坐標(biāo)分別為 16 和 4,點(diǎn) P 在這條拋物線上.(1) 求點(diǎn) C、D 的縱坐標(biāo).(2) 求 a、c 的值.(3) 若 Q 為線段 0B 上一點(diǎn)，P、Q 兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為 5,求線段 PQ 的長(zhǎng).(4) 若 Q 為線段 0B 或線段 AB 上一點(diǎn)， PQ 丄 x 軸， 設(shè) P、 Q 兩點(diǎn)間的距離為 d (d0)，點(diǎn) Q 的橫坐標(biāo)為 m,直接寫出 d 隨 m 的增大而減小時(shí) m 的取值范圍.參考公式：二次函數(shù) y=a+bx

10、+c (a0)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(- 一，26.(10 分)如圖，在 RtAABC 中，/ ACB=90, AC=8cm BC=4cm. D、E 分別 為邊 AB、BC 的中點(diǎn)，連接 DE.點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿折線 AD- DE- EB 運(yùn)動(dòng)， 到點(diǎn)B 停止.點(diǎn) P 在線段 AD 上以一 cm/s 的速度運(yùn)動(dòng)，在折線 DE- EB 上以1cm/s 的速度運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) A 不重合時(shí)，過點(diǎn) P 作 PQ 丄 AC 于點(diǎn) Q,以 PQ 為邊作正方形 PQMN,使點(diǎn)M在線段 AQ 上.設(shè)點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t (s).第 7 頁(共 27 頁)第 8 頁(共 27 頁)(1)當(dāng)點(diǎn) P 在

11、線段 DE 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段 DP 的長(zhǎng)為_cm (用含 t 的代數(shù)式表示)(2)當(dāng)點(diǎn) N 落在 AB 邊上時(shí)，求 t 的值.(3)當(dāng)正方形 PQMN 與厶 ABC 重疊部分圖形為五邊形時(shí)，設(shè)五邊形的面積為S(cm2),求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式.(4)連接 CD,當(dāng)點(diǎn) N 與點(diǎn) D 重合時(shí)，有一點(diǎn) H 從點(diǎn) M 出發(fā)，在線段 MN 上以2.5cm/s 的速度沿 M - N- M 連續(xù)做往返運(yùn)動(dòng)，直至點(diǎn) P 與點(diǎn) E 重合時(shí)，點(diǎn) H 停止往返運(yùn)動(dòng)；當(dāng)點(diǎn) P 在線段 EB 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn) H 始終在線段 MN 的中點(diǎn)處， 直接寫出在點(diǎn) P 的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn) H 落在線段 CD 上時(shí) t 的取值

12、范圍.0第10頁（共 27 頁）2012年吉林省長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（每小題 3 分，共 24 分）1.（3 分）在 2, 0,- 2,- 1 這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A. 2B. 0C.- 2D.- 1【解答】解：這四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示為：-5 -4-3- -10 12 3 4 5由數(shù)軸的特點(diǎn)可知，-2v-1v0V2.故選：A.系數(shù)化為 1 得，x 2 .故選：B.4. （3 分）在下列正方體的表面展開圖中，剪掉 1 個(gè)正方形（陰影部分），剩余 5個(gè)正方形組成中心對(duì)稱圖形的是（這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）45A.357X104B.35.7X105C. 3.57X106

13、D.3.57X107【解答】解：3 570 000=3.57X106.故選：C.3. （3 分）不等式 3x- 60 的解集為（)A. x2B. x2C. xv2D.x 6，3570000 次，35700000第11頁（共 27 頁）【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;第12頁（共 27 頁）B、 不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、 不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、 是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確.故選：D.5. （3 分）如圖是 2012 年倫敦奧運(yùn)會(huì)吉祥物，某校在五個(gè)班級(jí)中對(duì)認(rèn)識(shí)它的人 數(shù)進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果為（單位：人）：30，31, 27, 26, 31.這組數(shù)據(jù)的中位 數(shù)

14、是（）A. 27B. 29C. 30D. 31【解答】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為；26, 27, 30，31，31， 所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 30,故選：C.6.（3 分）有一道題目：已知一次函數(shù) y=2x+b，其中 bv0,，與這段描述相符 的函數(shù)圖象可能是（）【解答】解：由一次函數(shù) y=2x+b 中，k=20,可知 y 隨 x 的增大而增大,（故 B、D 錯(cuò)誤）;又 bv0,因此當(dāng) x=0 時(shí)，y=bv0,即函數(shù)圖象與 y 軸的交點(diǎn)在 y 軸的負(fù)半軸，第13頁（共 27 頁）（故 C 錯(cuò)誤，A 正確）.故選：A.7.（3 分）如圖，在 RtAABC 中，/ C=90. D 為邊 CA 延

15、長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE/ AB, /ADE=42，則/ B 的大小為（）A. 42B. 45C. 48D. 58【解答】 解：DE/ AB，ZADE=42,/CAB=/ ADE=42，在 RtAABC 中，/ C=90，/B=90o-ZCAB=90-42=48.故選：C.8.（3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在 x 軸、y 軸的正半軸上分別截取 0A、0B,使 OA=OB 再分別以點(diǎn) A、B 為圓心，以大于-AB 長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧【解答】解：OA=OB 分別以點(diǎn) A、B 為圓心，以大于-AB 長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn) C, C 點(diǎn)在ZBOA 的角平分線上，2n），則 m 與 n 的關(guān)系為（）D.

16、 n- 2m=1C. 2n m=1第14頁（共 27 頁） C 點(diǎn)到橫縱坐標(biāo)軸距離相等，進(jìn)而得出， m-仁 2n，即 m - 2n=1.故選：B.二、填空題（每小題 3 分，共 18 分）9.（3 分）計(jì)算：二_.【解答】解：原式=_.故答案為：一.10. （3 分）學(xué)校購(gòu)買了一批圖書，共 a 箱，每箱有 b 冊(cè)，將這批圖書的一半捐 給社區(qū)，則捐給社區(qū)的圖書為一冊(cè)（用含 a、b 的代數(shù)式表示）.【解答】解：由題意得：這批圖書共有 ab 冊(cè)，則圖書的一半是：一冊(cè).故答案為：一.11. （ 3 分）如圖 O 與正六邊形 OABCDEI 勺邊 OA、OE 分別交于點(diǎn) F、G,則 所對(duì)的圓周角/ FP

17、G 的大小為 60 度./ AOE=- =120即/ FOG=120，/ FPG=/ FOG=60.故答案為：60.12. （3 分）如圖，在 ABC 中，AB=5, AC=4,點(diǎn) D 在邊 AB 上，/ ACD=Z B,則 AD的長(zhǎng)為一.第15頁（共 27 頁）【解答】解：四邊形 ABCD 是平行四邊形, AD=BC DC=AB在 ADC 和厶 CBA 中ADCA CBAACD 的面積為 3 ,ABC 的面積是 3 ,【解答】 解：在 ABC與厶ACD 中，/ A=Z A,/ ACD=ZB,/ AB=5, AC=4解得 AD=故答案為:13. （3 分）如圖，？ABCD 的頂點(diǎn) B 在矩形

18、AEFC 的邊 EF 上，點(diǎn) B 與合，若 ACD 的面積為 3,則圖中陰影部分兩個(gè)三角形的面積和為、F 不重3.第16頁（共 27 頁）即-ACXAE=3,ACXAE=6,第 14 頁(共 27 頁)陰影部分的面積是 6-3=3,故答案為：3.14. (3 分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 是拋物線 y=a(x- 3)2+k 與 y 軸的交點(diǎn)， 點(diǎn) B是這條拋物線上的另一點(diǎn)，且 AB/ x 軸，則以 AB 為邊的等邊三角形 ABC 的周長(zhǎng)為18.【解答】解：拋物線 y=a (x-3)2+k 的對(duì)稱軸為 x=3,且 AB/ x 軸， AB=2X3=6，等邊 ABC 的周長(zhǎng)=3X6=18.故答案為

19、：18.三、解答題(每小題 5 分，共 20 分)15.(5 分)先化簡(jiǎn)，再求值：(a+2) (a-2) +2 (a2+3)，其中 a.【解答】解: (a+2) (a-2) +2 (a2+3)2 2=a - 4+2a +6=3a2+2，當(dāng) ah 時(shí)，原式=3X - +2=L.16.(5 分)有甲、乙兩個(gè)不透明的口袋，甲袋中有 3 個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字 0，2,5;乙袋中有 3 個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字 0， 1，4.這 6 個(gè)球除所標(biāo)數(shù)字以外沒有 任何其它區(qū)別，從甲、乙兩袋中各隨機(jī)摸出1 個(gè)球，用畫樹狀圖(或列表)的方法，求摸出的兩個(gè)球上數(shù)字之和是 6 的概率.【解答】解：畫樹狀圖得：第18頁（共 2

20、7 頁）甲025/N ZK /N乙0140140 1 +共有 9 種等可能的結(jié)果，摸出的兩個(gè)球上數(shù)字之和是 6 的有 2 種情況，摸出的兩個(gè)球上數(shù)字之和是 6 的概率為：-.17. （5 分）某班有 45 名同學(xué)參加緊急疏散演練，對(duì)比發(fā)現(xiàn)：經(jīng)專家指導(dǎo)后，平 均每秒撤離的人數(shù)是指導(dǎo)前的 3 倍，這 45 名同學(xué)全部撤離的時(shí)間比指導(dǎo)前快 30 秒.求指導(dǎo)前平均每秒撤離的人數(shù).【解答】解：設(shè)指導(dǎo)前平均每秒撤離的人數(shù)為 x 人，由題意得：-=30，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)：x=1 是原分式方程的解，答：指導(dǎo)前平均每秒撤離的人數(shù)為 1 人.18. （5 分）如圖，在同一平面內(nèi)，有一組平行線 11、12、13

21、，相鄰兩條平行線之 間的距離均為 4，點(diǎn) O 在直線 11，OO 與直線 13的交點(diǎn)為 A、B，AB=12,求OO的半徑.【解答】解：連接 OA,過點(diǎn) O 作 OD 丄 AB, AB=12, ADhABhx12=6,相鄰兩條平行線之間的距離均為 4, OD=8,在 RtAAOD 中，開娼第19頁（共 27 頁） AD=6, OD=8, OA=四、解答題（每小題 6 分，共 12 分）19.（6 分）長(zhǎng)春市某校準(zhǔn)備組織七年級(jí)學(xué)生游園，供學(xué)生選擇的游園地點(diǎn)有： 東北虎園、凈月潭、長(zhǎng)影世紀(jì)城，每名學(xué)生只能選擇其中一個(gè)地點(diǎn)該校學(xué) 生會(huì)從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了 a 名學(xué)生，對(duì)他們選擇各游園地點(diǎn)的情況進(jìn)

22、行了調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖.（1）求 a 的值；（2）求這 a 名學(xué)生選擇去凈月潭游園的人數(shù)的百分比.（3）按上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校七年級(jí) 650 名學(xué)生中選擇去凈月潭游園的人數(shù).【解答】解：（1）a=12+18+20=50 人；（2）選擇去凈月潭游園的人數(shù)的百分比為 20- 50X100%=40%（3） 估計(jì)該校七年級(jí) 650 名學(xué)生中選擇去凈月潭游園的人數(shù)為 650X40%=260 人.20.（6 分）如圖，有一個(gè)晾衣架放置在水平地面上，在其示意圖中，支架OA、OB 的長(zhǎng)均為 108cm,支架 OA 與水平晾衣桿 OC 的夾角/AOC 為 59求支架 兩個(gè)著地點(diǎn)之間的距離

23、 AB. （結(jié)果精確到 0.1cm） 參考數(shù)據(jù)： sin59 =0.86，cos59 =0.52，tan59 =1.66=10.第仃頁（共 27 頁）【解答】解：作 0D 丄 AB 于點(diǎn) D, OA=OB AD=BD OC/ AB/ OAB=59,在 RtAOD 中，AD=OA?cos5, AB=2AD=2OA?cos59=2 108X0.52112.3cm.答：支架兩個(gè)著地點(diǎn)之間的距離 AB 約為 112.3cm.五、解答題（每小題 6 分，共 12 分）21.（6 分）圖、圖均為 4X4 的正方形網(wǎng)絡(luò)，線段 AB BC 的端點(diǎn)均在格點(diǎn) 上.按要求在圖、圖中以 AB 和 BC 為邊各畫一個(gè)四

24、邊形 ABCD.要求：四邊形 ABCD 的頂點(diǎn) D 在格點(diǎn)上，且有兩個(gè)角相等（一組或兩組角相等均 可）；所畫的兩個(gè)四邊形不全等.CBC3 KZ/77A園A【解答】解：如圖所示:第 18 頁(共 27 頁)22. (6 分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，？OABC 的頂點(diǎn) A、C 的坐標(biāo)分別為 A(2,0)、C (- 1, 2),反比例函數(shù) y=- (kM0)的圖象經(jīng)過點(diǎn) B.(1) 求 k 的值.(2) 將？OABC 沿 x 軸翻折，點(diǎn) C 落在點(diǎn) C 處，判斷點(diǎn) C 是否在反比例函數(shù) yA(k 工0)的圖象上，請(qǐng)通過計(jì)算說明理由.【解答】解：(1)v四邊形 OABC 是平行四邊形, BC=AO-

25、 A (2, 0)， OA=2, BC=2- C(- 1, 2), CD=1, BD=BC- CD=2- 1=1,-B (1, 2),反比例函數(shù) y=- (kM0)的圖象經(jīng)過點(diǎn) B, k=1X2=2;第22頁（共 27 頁）（2）v?OABC 沿 x 軸翻折，點(diǎn) C 落在點(diǎn) C 處， C 點(diǎn)坐標(biāo)是（-12）, k=2,反比例函數(shù)解析式為 yA,把 C 點(diǎn)坐標(biāo)（-1,- 2）代入函數(shù)解析式能使解析式左右相等, 故點(diǎn) C 在反比例函數(shù) y=-的圖象上.六、解答題（每小題 7 分，共 14 分）23.（7 分）某加工廠為趕制一批零件，通過提高加工費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的方式調(diào)動(dòng)工人積 極性工人每天加工零件獲得的加工

26、費(fèi) y （元）與加工個(gè)數(shù) x （個(gè)）之間的函 數(shù)圖象為折線 OA-AB- BC,如圖所示.（1）求工人一天加工零件不超過 20 個(gè)時(shí)每個(gè)零件的加工費(fèi).（2）求 40 x 60 時(shí) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式.（3）小王兩天一共加工了 60 個(gè)零件，共得到加工費(fèi) 220 元.在這兩天中，小王 第一天加工的零件不足 20 個(gè)，求小王第一天加工零件的個(gè)數(shù).第23頁（共 27 頁）【解答】解：（1）由圖象可知，當(dāng) OWx20 時(shí)，每個(gè)零件的加工費(fèi)為 60-20=3元，即工人一天加工零件不超過 20 個(gè)時(shí)，每個(gè)零件的加工費(fèi)為 3 元；（2）當(dāng) 40 xBC.點(diǎn) D 在邊 BC 上, CD=2BD點(diǎn) E、F

27、 在線段 AD 上,/ 1 = / 2=/BAC 若厶 ABC 的面積為 9,則厶 ABE 與厶 CDF的面積之和為 6.圖第24頁（共 27 頁）【解答】拓展:證明：T/仁/ 2,/ BEAN AFCT/1=/ABE+/3，/3+/4=/BAC，/1=/BAC，/ BACK ABEF/3,/ 4=/ ABE* ?ABEACAF(AAS.應(yīng)用：解：在等腰三角形 ABC 中，AB=AC CD=2BDABD 與厶 ADC 等高，底邊比值為：1: 2,ABD 與厶 ADC 面積比為：1： 2,ABC 的面積為 9,ABD 與厶 ADC 面積分別為：3, 6;T/1=/2,/ BEAN AFCT/1=

28、/ABE+/3，/3+/4=/BAC，/1=/BAC，/ BACK ABEF/3,/ 4=/ ABE,* ?ABEACAF(AAS,ABE 與 CAF 面積相等，ABE 與 CDF 的面積之和為 ADC 的面積，ABE 與 CDF 的面積之和為 6,故答案為： 6B D七、解答題(每小題 10 分，共 20 分)25.(10 分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y=-2x+42 交 x 軸于點(diǎn) A,交直 線 y=x于點(diǎn) B,拋物線 y=aX- 2x+c 分別交線段 AB OB 于點(diǎn) C、D,點(diǎn) C 和點(diǎn) D 的橫坐標(biāo)分別為 16 和 4,點(diǎn) P 在這條拋物線上.(1) 求點(diǎn) C、D 的縱坐標(biāo).

29、(2) 求 a、c 的值.(3) 若 Q 為線段 0B 上一點(diǎn)，P、Q 兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為 5,求線段 PQ 的長(zhǎng).(4) 若 Q 為線段 0B 或線段 AB 上一點(diǎn)， PQ 丄 x 軸， 設(shè) P、 Q 兩點(diǎn)間的距離為 d (d0)，點(diǎn) Q 的橫坐標(biāo)為 m,直接寫出 d 隨 m 的增大而減小時(shí) m 的取值范圍.參考公式：二次函數(shù) y=a+bx+c (a0)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(- 一，【解答】解：(1)v點(diǎn) C 在直線 AB: y=- 2x+42 上，且 C 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 16,第 22 頁(共27 頁)第26頁(共 27 頁) y= 2X16+42=10，即點(diǎn) C 的縱坐標(biāo)為 10;ID 點(diǎn)在直線

30、 OB: y=x 上，且 D 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 4, 點(diǎn) D 的縱坐標(biāo)為 4;（2）由（1）知點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（16, 10）,點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（4, 4）, 拋物線 y=ax- 2x+c 經(jīng)過 C、D 兩點(diǎn)，解得：a=-，c=10,拋物線的解析式為 y=x2- 2x+10；（3）vQ 為線段 OB 上一點(diǎn)，縱坐標(biāo)為 5， Q 點(diǎn)的橫坐標(biāo)也為 5，點(diǎn) P 在拋物線上，縱坐標(biāo)為 5， -x2- 2x+10=5，解得 X1=8+2_，X2=8- 2_，當(dāng)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（8+2_，5），點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為（5，5），線段 PQ 的長(zhǎng)為 2_+3， 當(dāng)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（8-2_，5），點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為（5

31、, 5），線段 PQ 的長(zhǎng)為 2 一 -3. 所以線段 PQ 的長(zhǎng)為 2_+3 或 2 一 - 3.（4） 根據(jù)題干條件：PQ x 軸，可知 P、Q 兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，拋物線 y=x2- 2x+10=- （x- 8）2+2 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（8, 2）,聯(lián)立，解得點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（14, 14）,當(dāng)點(diǎn) Q 為線段 OB 上時(shí)，如圖所示，當(dāng) 0WmV4 時(shí)，d 隨 m 的增大而減小，在 BD 段，d=x-（-x2-2x+10）,即 d=- 72+3X-10,對(duì)稱軸是 x=12,當(dāng) x 12 時(shí)，d 隨 x 的增大而減小.故當(dāng) 12 m 14 時(shí)，d 隨 m 的增大而減小.第27頁（共 27 頁）則當(dāng)

32、 Owmv4 或 12 mW14 時(shí)，d 隨 m 的增大而減??；當(dāng)點(diǎn) Q 為線段 AB 上時(shí)，如圖所示，當(dāng) 14wmv16 時(shí)，d 隨 m 的增大而減小, 綜上所述，當(dāng) Owmv4 或 12wmv16 時(shí)，d 隨 m 的增大而減小./ ACB=90, AC=8cm BC=4cm. D、E 分別為邊 AB、BC 的中點(diǎn)，連接 DE.點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿折線 AD- DE- EB 運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn) B 停止.點(diǎn) P 在線段 AD 上以一 cm/s 的速度運(yùn)動(dòng)，在折線 DE- EB 上以1cm/s 的速度運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) A 不重合時(shí)，過點(diǎn) P 作 PQ 丄 AC 于點(diǎn) Q,以 PQ 為邊作正方

33、形 PQMN，使點(diǎn)M在線段 AQ 上.設(shè)點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t (s).(1)當(dāng)點(diǎn) P在線段 DE上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段 DP 的長(zhǎng)為(t - 2) cm (用含 t 的代 數(shù)式表示).(2)當(dāng)點(diǎn) N 落在 AB 邊上時(shí)，求 t 的值.(3)當(dāng)正方形 PQMN 與厶 ABC 重疊部分圖形為五邊形時(shí)，設(shè)五邊形的面積為 S(cm2)，求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式.(4)連接 CD,當(dāng)點(diǎn) N 與點(diǎn) D 重合時(shí)，有一點(diǎn) H 從點(diǎn) M 出發(fā)，在線段 MN 上以2.5cm/s 的速度沿 M - N- M 連續(xù)做往返運(yùn)動(dòng)，直至點(diǎn) P 與點(diǎn) E 重合時(shí)，點(diǎn) H 停第28頁(共 27 頁)止往返運(yùn)動(dòng)；當(dāng)點(diǎn) P 在線段

34、 EB 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn) H 始終在線段 MN 的中點(diǎn)處， 直接寫出在點(diǎn) P 的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn) H 落在線段 CD 上時(shí) t 的取值范圍.第29頁（共 27 頁）由三角形中位線定理可知，DM=-BC=2 DP=DM=2.由（1）知，DP=t 2,二 t - 2=2,二 t=4;如圖（2） b,此時(shí)點(diǎn) P 位于線段 EB 上.DE=AC=4, 點(diǎn) P 在 DE 段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 4s, PE=t- 6,二 PB=B- PE=8- t, PC=PECE=t- 4. PN/ AC,： PN: PB=AC BC=2, PN=2PB=16- 2t.AB=D 為 AB 中點(diǎn)， AD=點(diǎn) P 在 AD 段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 =2s.當(dāng)點(diǎn)P在線段DE上運(yùn)動(dòng)時(shí)， DP段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 （t - 2） s, DE段運(yùn)動(dòng)速