機械設計平面機構(gòu)的自由度和速度分析

1、湘潭大學專用 第第1章章 平面機構(gòu)的自由度和速度分析平面機構(gòu)的自由度和速度分析11 運動副及其分類運動副及其分類12 平面機構(gòu)的運動簡圖平面機構(gòu)的運動簡圖13 平面機構(gòu)的自由度平面機構(gòu)的自由度14 速度瞬心及其在機構(gòu)速度分析中的應用速度瞬心及其在機構(gòu)速度分析中的應用平面機構(gòu)平面機構(gòu)所有構(gòu)件都只能在相互平行的平面上運所有構(gòu)件都只能在相互平行的平面上運動的機構(gòu)稱為平面機構(gòu)。否則為動的機構(gòu)稱為平面機構(gòu)。否則為空間空間機構(gòu)，工程中機構(gòu)，工程中的機構(gòu)多為平面機構(gòu)。的機構(gòu)多為平面機構(gòu)。機構(gòu)的分析：運動分析，力分析。機構(gòu)的分析：運動分析，力分析。湘潭大學專用 名詞術(shù)語解釋名詞術(shù)語解釋:1.構(gòu)件構(gòu)件 具有確定

2、運動的運動單元具有確定運動的運動單元 （汽車輪胎（汽車輪胎;方向盤方向盤;內(nèi)燃機內(nèi)燃機連桿）連桿）。11 運動副及其分類運動副及其分類內(nèi)燃機內(nèi)燃機連桿連桿套筒套筒連桿體連桿體螺栓螺栓墊圈墊圈螺母螺母軸瓦軸瓦連桿蓋連桿蓋零件零件 獨立的制造單元，不能再細分獨立的制造單元，不能再細分。（機器。（機器機構(gòu)機構(gòu)構(gòu)件構(gòu)件零件）零件）可包含多個零件可包含多個零件min湘潭大學專用 2.運動副運動副a)兩個構(gòu)件、兩個構(gòu)件、b) 直接接觸、直接接觸、c) 有相對運動有相對運動直接接觸的部分（點、線、面）直接接觸的部分（點、線、面）例如：例如：滾子凸輪滾子凸輪、齒輪齒廓齒輪齒廓、活塞與缸套活塞與缸套等。等。定義

3、：定義：運動副兩個構(gòu)件直接接觸組成的并能產(chǎn)運動副兩個構(gòu)件直接接觸組成的并能產(chǎn)生某些相對運動的生某些相對運動的聯(lián)接聯(lián)接。三個條件，缺一不可三個條件，缺一不可點點線線面面湘潭大學專用 運動副的分類：運動副的分類： 1)：按引入的約束數(shù)分有：（簡介）：按引入的約束數(shù)分有：（簡介）I級副級副II級副級副III級副級副I級副、級副、II級副、級副、III級副、級副、IV級副、級副、V級副。級副。一個約束一個約束二個約束二個約束湘潭大學專用 2)：按相對運動范圍分有：按相對運動范圍分有： IV級副級副空間運動副空間運動副空間運動空間運動V級副級副1 （三（三移移兩轉(zhuǎn)）兩轉(zhuǎn)）V級副級副2（三轉(zhuǎn)兩三轉(zhuǎn)兩移移）

4、V級副級副3（螺紋副）（螺紋副）兩者關(guān)聯(lián)平面運動副平面運動副平面運動平面運動湘潭大學專用 3)：按運動副接觸特性分為：按運動副接觸特性分為： Higher Pair(高副高副)點、線接觸，接觸面積小，點、線接觸，接觸面積小，應力高。應力高。例如：例如：滾動滾動副副、凸輪副凸輪副、齒輪副齒輪副等。等。湘潭大學專用 低副面接觸，應力低低副面接觸，應力低 轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副（回轉(zhuǎn)副）、（回轉(zhuǎn)副）、移動副移動副 。 Revolute Pair or Rotating Pair(轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副)兩構(gòu)件之間的相對兩構(gòu)件之間的相對運動為轉(zhuǎn)動，又稱回轉(zhuǎn)副或鉸鏈運動為轉(zhuǎn)動，又稱回轉(zhuǎn)副或鉸鏈(hinge)(用用R表示表示

5、)。 Sliding Pair or Prismatic Pair(移動副或棱柱副移動副或棱柱副)兩構(gòu)件之兩構(gòu)件之間的相對運動為直線移動間的相對運動為直線移動(用用P表示表示) 湘潭大學專用 常用運動副的符號常用運動副的符號運動副運動副名稱名稱運動副符號運動副符號兩兩運動運動構(gòu)件構(gòu)成的運動副構(gòu)件構(gòu)成的運動副轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動副副移移動動副副12121212121212121212121212兩構(gòu)件之一為固定時的運動副兩構(gòu)件之一為固定時的運動副122121平平面面運運動動副副湘潭大學專用 平平面面高高副副螺螺旋旋副副21121221211212球球面面副副球球銷銷副副121212空空間間運運動動副副121

6、212湘潭大學專用 一般構(gòu)件的表示方法一般構(gòu)件的表示方法 桿、軸構(gòu)件桿、軸構(gòu)件固定構(gòu)件固定構(gòu)件同一構(gòu)件同一構(gòu)件湘潭大學專用 三副構(gòu)件三副構(gòu)件 兩副構(gòu)件兩副構(gòu)件 一般構(gòu)件的表示方法一般構(gòu)件的表示方法 注：根據(jù)構(gòu)件含有運動副元素的數(shù)量，構(gòu)件可分為： 二副元素構(gòu)件(binary link)， 即含二個運動副元素； 三副元素構(gòu)件(ternary link)， 即含三個運動副元素；以次類推， 實際機構(gòu)中常用的構(gòu)件為二副元素構(gòu)件和三副元素件。 湘潭大學專用 運動鏈兩個以上的構(gòu)件通過運動副運動鏈兩個以上的構(gòu)件通過運動副的聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。的聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。注意事項注意事項:畫構(gòu)件時應撇開構(gòu)件的實際外形，而

7、只考慮運動副畫構(gòu)件時應撇開構(gòu)件的實際外形，而只考慮運動副的性質(zhì)的性質(zhì)。(因只要運動副一樣，運動副一樣，其實現(xiàn)的運動功能一致）閉式鏈閉式鏈、開式鏈開式鏈3. 運動鏈（運動鏈（構(gòu)件構(gòu)件+運動副）運動副）湘潭大學專用 若干若干1個或幾個個或幾個1個個4. 機構(gòu)：機構(gòu)：具有具有確定運動確定運動的運動鏈稱為機構(gòu)的運動鏈稱為機構(gòu) 。機架機架作為參考系的構(gòu)件作為參考系的構(gòu)件，對機構(gòu)零件起支撐作用，如機床床如機床床身（不可動）、車輛底盤；飛機機身（可動）身（不可動）、車輛底盤；飛機機身（可動） 。機構(gòu)的組成：機構(gòu)的組成：機構(gòu)機構(gòu)機架原動件從動件機架原動件從動件原（主）動件原（主）動件按給定運動規(guī)律運動的構(gòu)件按

8、給定運動規(guī)律運動的構(gòu)件。從動件從動件其余可動構(gòu)件。其余可動構(gòu)件。湘潭大學專用 12 平面機構(gòu)運動簡圖平面機構(gòu)運動簡圖機構(gòu)運動簡圖機構(gòu)運動簡圖用以說明機構(gòu)中各構(gòu)件之間的相對用以說明機構(gòu)中各構(gòu)件之間的相對 運動關(guān)系的簡單圖形。（專利）運動關(guān)系的簡單圖形。（專利）實際機構(gòu)往往是由外型和結(jié)構(gòu)都很復雜的構(gòu)件所組成。實際機構(gòu)往往是由外型和結(jié)構(gòu)都很復雜的構(gòu)件所組成。但構(gòu)件的運動只取決于但構(gòu)件的運動只取決于運動副的類型運動副的類型和和機構(gòu)的運動尺寸機構(gòu)的運動尺寸（ 各運動副各運動副 相對位置尺寸），與構(gòu)件的相對位置尺寸），與構(gòu)件的外形、斷面尺寸外形、斷面尺寸、組、組成構(gòu)件的零件數(shù)目、成構(gòu)件的零件數(shù)目、 固聯(lián)方

9、式固聯(lián)方式及運動副的具體結(jié)構(gòu)及運動副的具體結(jié)構(gòu)等無關(guān)。等無關(guān)。因此，為了便于研究機構(gòu)的組成原理和運動，可以不考慮因此，為了便于研究機構(gòu)的組成原理和運動，可以不考慮構(gòu)件、運動副的外形和具體構(gòu)造，只用構(gòu)件、運動副的外形和具體構(gòu)造，只用簡單的線條簡單的線條和和規(guī)定符規(guī)定符號號代表代表構(gòu)件構(gòu)件和和運動副運動副，并按比例作出的圖形。，并按比例作出的圖形。作用：作用： 1.表示機構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運動情況表示機構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運動情況2.作為運動分析和動力分析的依據(jù)。作為運動分析和動力分析的依據(jù)?，F(xiàn)摘錄了部分現(xiàn)摘錄了部分GB446084機構(gòu)示意圖如下表。機構(gòu)示意圖如下表。湘潭大學專用 常用機構(gòu)運動簡圖符號常用機構(gòu)運動簡

10、圖符號在在機機架架上上的的電電機機齒齒輪輪齒齒條條傳傳動動帶帶傳傳動動圓圓錐錐齒齒輪輪傳傳動動：表示齒輪與軸有連接關(guān)系：表示齒輪與軸有連接關(guān)系湘潭大學專用 鏈鏈傳傳動動圓柱圓柱蝸桿蝸桿蝸輪蝸輪傳動傳動凸凸輪輪傳傳動動外嚙外嚙合圓合圓柱齒柱齒輪傳輪傳動動湘潭大學專用 機構(gòu)運動簡圖應滿足的條件機構(gòu)運動簡圖應滿足的條件： 1.構(gòu)件數(shù)目與實際相同構(gòu)件數(shù)目與實際相同 2.運動副的性質(zhì)、數(shù)目與實際相符運動副的性質(zhì)、數(shù)目與實際相符 3.運動副之間的相對位置以及構(gòu)件尺寸與實際機構(gòu)運動副之間的相對位置以及構(gòu)件尺寸與實際機構(gòu) 成比例。成比例。棘棘輪輪機機構(gòu)構(gòu)內(nèi)嚙內(nèi)嚙合圓合圓柱齒柱齒輪傳輪傳動動湘潭大學專用 繪制機

11、構(gòu)運動簡圖基本步驟繪制機構(gòu)運動簡圖基本步驟 1：分析機械的運動原理和結(jié)構(gòu)情況，確定其原動件、機架、執(zhí)行部分和傳動部分。 2： 沿著運動傳遞路線， 逐一分析構(gòu)件間連接關(guān)系， 以確定運動副的類型和數(shù)目。 3：選擇適當?shù)谋壤撸?從原動件開始，按傳動順序畫出各構(gòu)件和運動副。并對各構(gòu)件編號，在原動件上標出箭頭以表示其運動方向。湘潭大學專用 例:見SEU21 例:見書P10湘潭大學專用 DCBA1432繪制圖示繪制圖示鱷式破碎機鱷式破碎機的運動簡圖。曲的運動簡圖。曲軸圖，軸圖，(塊狀物無法破碎，新式）塊狀物無法破碎，新式）1：分析機械的結(jié)構(gòu)和運動原理情況，確定其原動件、機架、執(zhí)行部分和傳動部分。2： 沿

12、著運動傳遞路線， 逐一分析每個構(gòu)件間相對運動的性質(zhì)， 以確定運動副的類型和數(shù)目。 3：選擇適當?shù)谋壤撸瑥脑瓌蛹_始，按傳動順序標出各構(gòu)件的編號和運動副的代號。在原動件上標出箭頭以表示其運動方向。湘潭大學專用 1234繪制圖示繪制圖示偏心泵偏心泵的運動簡圖的運動簡圖偏心泵偏心泵圖中偏心輪1繞固定軸心A轉(zhuǎn)動，外環(huán)2上的葉片在可繞軸心C轉(zhuǎn)動的圓柱3中滑動。 當偏心輪連續(xù)轉(zhuǎn)動時，將低壓油由右端吸入，高壓油從左端排出。C2143湘潭大學專用 13 平面機構(gòu)的自由度平面機構(gòu)的自由度機構(gòu)的自由度：機構(gòu)中各構(gòu)件相對于機架所能有的機構(gòu)的自由度：機構(gòu)中各構(gòu)件相對于機架所能有的獨立運獨立運動的數(shù)目。動的數(shù)目。 湘

13、潭大學專用 一、一、 平面機構(gòu)自由度的計算公式平面機構(gòu)自由度的計算公式作平面運動的剛體在空間的位置需作平面運動的剛體在空間的位置需要三個獨立的參數(shù)要三個獨立的參數(shù)（x，y, ）才能唯一確定。才能唯一確定。yx(x , y)一：單個一：單個自由構(gòu)件自由構(gòu)件的自由度為的自由度為F=3F=3湘潭大學專用 自由構(gòu)自由構(gòu)件的自件的自由度數(shù)由度數(shù)&運動副運動副 自由度數(shù)自由度數(shù) 約束數(shù)約束數(shù)回轉(zhuǎn)副回轉(zhuǎn)副 1（） + 2（x，y） = 3yx12Syx12xy12結(jié)論：結(jié)論：構(gòu)件自由度構(gòu)件自由度自由構(gòu)件的自由度數(shù)自由構(gòu)件的自由度數(shù)3約束數(shù)約束數(shù) （低副：（低副：2約束，高副：約束，高副：1約束約束.

14、）移動副移動副 1（x） + 2（y，）= 3高高 副副 2（x,） + 1（y） = 3二：經(jīng)運動副相聯(lián)后，二：經(jīng)運動副相聯(lián)后，（引入運動副，引入約束）（引入運動副，引入約束）構(gòu)件構(gòu)件自由度會有變化：自由度會有變化： 湘潭大學專用 計算公式：計算公式： F=3n(2PL +Ph ) 機構(gòu)具有機構(gòu)具有確定運動確定運動的條件為：的條件為： 1）機構(gòu)的自由度F0,（F =32-2 3= 0 ，表明各構(gòu)件之間不能產(chǎn)生相對運動，只構(gòu)成了一個剛性桁架(truss)，不能成為機構(gòu)。 F = 3n 2PL Ph = 33-25=-1 機構(gòu)的自由度機構(gòu)的自由度例例1：F=3n(2PL +Ph ) =33-24

15、=1 。取。取1為原動件，則為原動件，則1每每轉(zhuǎn)過一個角度，構(gòu)件轉(zhuǎn)過一個角度，構(gòu)件2和和3便有一個確定的相對位置，便有一個確定的相對位置， 即該平即該平面機構(gòu)能夠成為機構(gòu)。面機構(gòu)能夠成為機構(gòu)。湘潭大學專用 原動件的數(shù)目原動件的數(shù)目機構(gòu)的自由度機構(gòu)的自由度 如果只取構(gòu)件如果只取構(gòu)件1作為原動件，其余三個活動構(gòu)件作為原動件，其余三個活動構(gòu)件2、 3、 4的的運動運動將將不能確定不能確定。 這說明，這說明， 原動件的數(shù)目不可少原動件的數(shù)目不可少于機構(gòu)的自由度數(shù)。于機構(gòu)的自由度數(shù)。12341 1F=3n 2PL PH =34 25 =2 解：活動構(gòu)件數(shù)解：活動構(gòu)件數(shù)n=4低副數(shù)低副數(shù)PL=5高副數(shù)高副

16、數(shù)PH=0例例2： F=2 。若同時取。若同時取1和和4作為原動件，則構(gòu)件作為原動件，則構(gòu)件2和和3具有具有確定的運動，即該機構(gòu)能成為機構(gòu)。確定的運動，即該機構(gòu)能成為機構(gòu)。湘潭大學專用 例：計算曲柄滑塊機構(gòu)的自由度。例：計算曲柄滑塊機構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)解：活動構(gòu)件數(shù)n=3 低副數(shù)低副數(shù)PL=4 高副數(shù)高副數(shù)PH=0S3123F=3n 2PL PH =33 24 =1 湘潭大學專用 計算圖示凸輪機構(gòu)的自由度。計算圖示凸輪機構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)解：活動構(gòu)件數(shù)n= 2低副數(shù)低副數(shù)PL=2F=3n 2PL PH =32 221 =1高副數(shù)高副數(shù)PH=1123湘潭大學專用 二、二、計算平面

17、機構(gòu)自由度的注意事項計算平面機構(gòu)自由度的注意事項12345678ABCDEF例：計算圖示圓盤鋸機構(gòu)的自由度。例：計算圖示圓盤鋸機構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)解：活動構(gòu)件數(shù)n= 7低副數(shù)低副數(shù)PL=6F=3n 2PL PH 高副數(shù)高副數(shù)PH=0=37 26 0=9計算結(jié)果肯定不對！計算結(jié)果肯定不對！湘潭大學專用 1.復合鉸鏈復合鉸鏈 兩個以上兩個以上的構(gòu)件的構(gòu)件（活動，固定）（活動，固定）在在同同一處一處以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)。以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)。計算：計算：m個構(gòu)件個構(gòu)件有有m1轉(zhuǎn)動副。轉(zhuǎn)動副。兩個低副兩個低副二、計算平面機構(gòu)自由度的注意事項：二、計算平面機構(gòu)自由度的注意事項：3個構(gòu)件有個構(gòu)件有2轉(zhuǎn)動副。轉(zhuǎn)動副

18、。 3-1湘潭大學專用 例：在例：在B、C、D、E四處復合鉸鏈四處復合鉸鏈,應各有應各有 2 個運動副。個運動副。例：計算圖示圓盤鋸機構(gòu)的自由度。例：計算圖示圓盤鋸機構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)解：活動構(gòu)件數(shù)n=7低副數(shù)低副數(shù)PL= 10F=3n 2PL PH =37 2100 =1可以證明：可以證明：F點的軌跡為一直線。點的軌跡為一直線。12345678ABCDEF圓盤鋸機構(gòu)圓盤鋸機構(gòu)湘潭大學專用 2.局部自由度局部自由度 F=32 22 1 =1定義：在機構(gòu)里，定義：在機構(gòu)里，若組成運動副的兩個構(gòu)件之間的若組成運動副的兩個構(gòu)件之間的相對運動對其他相對運動對其他構(gòu)件的運動沒有影響構(gòu)件的運動沒有

19、影響，則該運動副對應的自由度稱為局部自由度，則該運動副對應的自由度稱為局部自由度，也稱消極自由度。，也稱消極自由度。計算時應去掉，計算時應去掉，如圖：如圖：局部自由度局部自由度出現(xiàn)在加裝滾子的場出現(xiàn)在加裝滾子的場合，計算時應去掉滾子轉(zhuǎn)動副：合，計算時應去掉滾子轉(zhuǎn)動副：滾子的作用：滑動摩擦滾子的作用：滑動摩擦滾動摩擦。減小摩擦力滾動摩擦。減小摩擦力（運動角度可以去掉，但從受力角度贏保留）（運動角度可以去掉，但從受力角度贏保留）123123湘潭大學專用 3.虛約束虛約束 對機構(gòu)的運動實際不起作用的約對機構(gòu)的運動實際不起作用的約束。束。計算自由度時應去掉虛約束。計算自由度時應去掉虛約束。 例：例：

20、FEAB CD ，且平行，且平行，增加構(gòu)件，增加構(gòu)件4前前后機構(gòu)的運動規(guī)律不變。構(gòu)件后機構(gòu)的運動規(guī)律不變。構(gòu)件4為為虛約束，應虛約束，應去掉。去掉。1234ABCDEF湘潭大學專用 解：解：n=4，PL=6，F(xiàn)=3n 2PL PH =34 26 =0剛性桁架(truss)PH=0例：已知：例：已知：ABCDEF，計算圖示平行四邊，計算圖示平行四邊形機構(gòu)的自由度。形機構(gòu)的自由度。 1234ABCDEF（若不去）（若不去）湘潭大學專用 計算：計算：n=3, PL=4, PH=0F=3n 2PL PH =33 24 =1特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：否則便成了實特別注意：此例存在虛約束的幾何

21、條件是：否則便成了實際約束際約束1234ABCDEF4F已知：已知：ABCDEF，計算圖示平行四邊形，計算圖示平行四邊形 機構(gòu)的自由度。機構(gòu)的自由度。 ABCDEF湘潭大學專用 平面機構(gòu)中出現(xiàn)虛約束的幾種情況 兩個構(gòu)件在多處接觸組成多個類型相同的運動副，這時只有一個運動副起實際約束作用。其他的便是虛約束兩構(gòu)件構(gòu)成高副，兩處兩構(gòu)件構(gòu)成高副，兩處接觸，且法線重合。接觸，且法線重合。如如等寬凸輪等寬凸輪湘潭大學專用 注意：注意：法線不重合時，變成實際約束！法線不重合時，變成實際約束！AAn1n1n2n2n1n1n2n2AA湘潭大學專用 運動軌跡重合引起的重復約束。應去掉桿件EF及相應的兩個轉(zhuǎn)動副湘潭

22、大學專用 1234ABCDEF湘潭大學專用 機構(gòu)中對運動不起作用的對稱部分。湘潭大學專用 注意：注意： 1）：機構(gòu)中的虛約束都是在）：機構(gòu)中的虛約束都是在特定幾何條件特定幾何條件下出現(xiàn)的，如果這些幾何條件不能滿足，下出現(xiàn)的，如果這些幾何條件不能滿足，則虛約束就會成為實際有效的約束，從而則虛約束就會成為實際有效的約束，從而使機構(gòu)卡住不能運動。使機構(gòu)卡住不能運動。 2）：從保證機構(gòu)運動和便于加工裝配等）：從保證機構(gòu)運動和便于加工裝配等方面來說，應盡量避免使用虛約束。但在方面來說，應盡量避免使用虛約束。但在各種實際機械中，為了改善構(gòu)件的受力情各種實際機械中，為了改善構(gòu)件的受力情況、增加機構(gòu)的況、增加

23、機構(gòu)的剛度剛度等而采用虛約束等而采用虛約束。湘潭大學專用 CDABGFoEE例：計算圖示大篩機構(gòu)的自由度。例：計算圖示大篩機構(gòu)的自由度。首先確定是否存在復合鉸鏈，局部自由度，虛約束首先確定是否存在復合鉸鏈，局部自由度，虛約束位置位置C ，2個個低副低副復合鉸鏈復合鉸鏈:局部自由度局部自由度 1個個虛約束虛約束En= 7PL = 9PH =1F=3n 2PL PH =37 29 1 =2CDABGFoE此機構(gòu)應有兩個原動件（如圖）湘潭大學專用 例： 計算圖示小型壓力機機構(gòu)的自由度。 構(gòu)件1與1為同一構(gòu)件， 6與6為同一構(gòu)件，滾子5繞自身軸線的轉(zhuǎn)動為局部自由度。除去局部自由度后， n =7(滾子5

24、的轉(zhuǎn)動為局部自由度)， PL=9， PH=2，由此得 F = 3n 2PL PH=37 29 2=1即該機構(gòu)應有一個原動件。湘潭大學專用 B2I9C 3A1J6H87DE4FG5例：計算圖示包裝機送紙機構(gòu)的自由度。例：計算圖示包裝機送紙機構(gòu)的自由度。分析：分析：A1B2I9J5H6DE3FG42個低副個低副復合鉸鏈復合鉸鏈:D局部自由度局部自由度B,H 2個個虛約束虛約束: 1處處I8去掉局部自由度去掉局部自由度和虛約束后：和虛約束后： n =6PL = 7F=3n 2PL PH =36 27 3 =1PH =3湘潭大學專用 (1)復合鉸鏈1處，局部自由度1處，虛約束1處3分(2)F=3628

25、113分(1)復合鉸鏈1處 (2)F=392131湘潭大學專用 例、計算下列機構(gòu)的自由度，并指出局部例、計算下列機構(gòu)的自由度，并指出局部自由度、復合鉸鏈和虛約束。自由度、復合鉸鏈和虛約束。a) b)湘潭大學專用 平面機構(gòu)的高副低代平面機構(gòu)的高副低代 從運動學角度來看，從運動學角度來看， 平面機構(gòu)中低副與高副之間平面機構(gòu)中低副與高副之間存在著一定的聯(lián)系。假如能找出這種聯(lián)系，并用低存在著一定的聯(lián)系。假如能找出這種聯(lián)系，并用低副（副（ 虛擬）來代替高副，那么就只要注重研究低虛擬）來代替高副，那么就只要注重研究低副機構(gòu)的運動分析方法。而對含有高副的機構(gòu)，可副機構(gòu)的運動分析方法。而對含有高副的機構(gòu)，可將

26、高副用低副代替成為低副機構(gòu)，從而用低副機構(gòu)將高副用低副代替成為低副機構(gòu)，從而用低副機構(gòu)的分析方法。這樣就相當于對低副機構(gòu)和高副機構(gòu)的分析方法。這樣就相當于對低副機構(gòu)和高副機構(gòu)可建立統(tǒng)一的分析研究方法，而不必分類研究?？山⒔y(tǒng)一的分析研究方法，而不必分類研究。 高副低代的條件：高副低代的條件： 1):替代機構(gòu)與原機構(gòu)的替代機構(gòu)與原機構(gòu)的自由度自由度完全相同、完全相同、 2):替代機構(gòu)與原機構(gòu)替代機構(gòu)與原機構(gòu)瞬時速度與加速度瞬時速度與加速度不變。運不變。運動特性不變動特性不變 替代方法：替代方法： 用帶有兩個轉(zhuǎn)動副的一個構(gòu)件可以代替一個高副，用帶有兩個轉(zhuǎn)動副的一個構(gòu)件可以代替一個高副，轉(zhuǎn)動副位置位

27、于構(gòu)件曲率中心。轉(zhuǎn)動副位置位于構(gòu)件曲率中心。湘潭大學專用 湘潭大學專用 因桿2為一直線，曲率中心無限遠，故用移動副代替 湘潭大學專用 14 速度瞬心及其在機構(gòu)速度分析中的應用速度瞬心及其在機構(gòu)速度分析中的應用 速度分析為速度分析為運動分析中的一種運動分析中的一種 機構(gòu)機構(gòu)運動分析運動分析:位移或軌跡分析位移或軌跡分析，速度分析速度分析，加加速度分析速度分析，機構(gòu)，機構(gòu)運動分析運動分析的內(nèi)容、目的和方法的內(nèi)容、目的和方法 內(nèi)容：在機構(gòu)幾何參數(shù)為已知的情況下，內(nèi)容：在機構(gòu)幾何參數(shù)為已知的情況下，根據(jù)主根據(jù)主動件的運動規(guī)律動件的運動規(guī)律（ 通常認為作勻通常認為作勻 速運動）速運動） 和構(gòu)和構(gòu)件之間的

28、運動學約束關(guān)系，件之間的運動學約束關(guān)系，分析確定其他構(gòu)件的分析確定其他構(gòu)件的運動規(guī)律運動規(guī)律，如從動件的位置、角位移，如從動件的位置、角位移 、角速度、角速度 、角加速度，從動件上某些點的軌跡、位移角加速度，從動件上某些點的軌跡、位移 、速、速度、加速度等運動參數(shù)。度、加速度等運動參數(shù)。 本章僅討論平面機構(gòu)本章僅討論平面機構(gòu)平面機構(gòu)運動分析。平面機構(gòu)運動分析。 湘潭大學專用 目的目的:(簡介）簡介）通過對機構(gòu)的通過對機構(gòu)的位移或軌跡分析位移或軌跡分析， 可以確定各構(gòu)件在運動過程中所占據(jù)的空間大可以確定各構(gòu)件在運動過程中所占據(jù)的空間大小，判斷各構(gòu)件之間是否會發(fā)生位置干涉，考小，判斷各構(gòu)件之間是否

29、會發(fā)生位置干涉，考察從動件及其上點能否實現(xiàn)預定的位置或軌跡察從動件及其上點能否實現(xiàn)預定的位置或軌跡要求。要求。 基于機構(gòu)的基于機構(gòu)的速度分析速度分析，可以了解從動件的速，可以了解從動件的速度變化規(guī)律能否滿足工作要求。機構(gòu)的速度分度變化規(guī)律能否滿足工作要求。機構(gòu)的速度分析還是加速度分析的必要前提。析還是加速度分析的必要前提。 由機構(gòu)的由機構(gòu)的加速度分析加速度分析，可以確定各構(gòu)件及其，可以確定各構(gòu)件及其上某些點的加速度變化規(guī)律，這是計算構(gòu)件慣上某些點的加速度變化規(guī)律，這是計算構(gòu)件慣性力和研究機械動力性能的必要前提。性力和研究機械動力性能的必要前提。湘潭大學專用 方法：機構(gòu)運動分析的方法很多，可以按

30、運動關(guān)系求解方法的不同分為圖解幾何法和解析法，速度瞬心法速度瞬心法。幾何法是通過作圖的方法對運動關(guān)系進行求解，故直觀形象，但作圖誤差較大，特別是當機構(gòu)比較復雜，構(gòu)件數(shù)目較多，或者需要作運動分析的位置較多時，會顯得十分煩瑣。 解析法是通過對運動方程的求解獲得有關(guān)運動參數(shù)，故其直觀性差，但設計精度高。隨著計算機的普及應用，解析法已在機構(gòu)運動分析中得到廣泛應用。 瞬心法尤其適合于簡單機構(gòu)的運動分析。瞬心法尤其適合于簡單機構(gòu)的運動分析。湘潭大學專用 12A2(A1)B2(B1)一、一、速度瞬心及其求法速度瞬心及其求法絕對瞬心絕對瞬心重合點絕對速度為零。重合點絕對速度為零。P21相對瞬心相對瞬心重合點絕

31、對速度不為零。重合點絕對速度不為零。 VA2A1VB2B1Vp2=Vp10 Vp2=Vp1=0 任一剛體任一剛體2相對于剛體相對于剛體1作平面運動時，作平面運動時，在任一在任一瞬時，其瞬時，其相對運動可看作是繞某一相對運動可看作是繞某一重合點重合點的的轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動，該重合點稱為速度該重合點稱為速度瞬瞬心，心，簡稱簡稱瞬瞬心心。 （重合點重合點，速度相同）速度相同）。 如兩如兩剛體都是運動的，則稱為剛體都是運動的，則稱為相對瞬心，相對瞬心，如兩如兩剛體之一是靜止的，則稱為剛體之一是靜止的，則稱為絕對瞬心。絕對瞬心。1)1)速度瞬心的定義：速度瞬心的定義：湘潭大學專用 特點：特點： 該點涉及兩個構(gòu)件

32、。該點涉及兩個構(gòu)件。 絕對速度相同，（絕對速度相同，（重合點）重合點）相對速度為零。相對速度為零。 相對回轉(zhuǎn)中心。相對回轉(zhuǎn)中心。2）機構(gòu)中瞬心數(shù)目）機構(gòu)中瞬心數(shù)目 每兩個構(gòu)件就有一個瞬心每兩個構(gòu)件就有一個瞬心 根據(jù)排列組合有根據(jù)排列組合有P12P23P13構(gòu)件數(shù)構(gòu)件數(shù) 4 5 6 8瞬心數(shù)瞬心數(shù) 6 10 15 281 2 3若機構(gòu)中有若機構(gòu)中有K個構(gòu)件，（包含固個構(gòu)件，（包含固定構(gòu)件）。定構(gòu)件）。N NK(K-1)/2K(K-1)/2湘潭大學專用 （1）：直接相連（組成運動副）兩構(gòu)件的瞬心的位置12P123）機構(gòu)中瞬心）機構(gòu)中瞬心位置車輪滾動，車輪打滑湘潭大學專用 （2）：不直接相連兩構(gòu)件的

33、瞬心的位置 對于不直接對于不直接相連兩構(gòu)件，可用三心定理確定其瞬心位兩構(gòu)件，可用三心定理確定其瞬心位置。置。 三心定律三心定律:三個彼此作平面運動的構(gòu)件共有三個瞬心三個彼此作平面運動的構(gòu)件共有三個瞬心,且它們位于同一條直線上。且它們位于同一條直線上。分析見圖:NK(K-1)/2），P12,P13,P23位于同一條直位于同一條直線上。線上。231vk3vk223P13P12湘潭大學專用 解：瞬心數(shù)為：解：瞬心數(shù)為：1.直接觀察求瞬心直接觀察求瞬心:直接直接相連的構(gòu)件相連的構(gòu)件.2.三心定律求瞬心：三心定律求瞬心：不直接相連的構(gòu)件。不直接相連的構(gòu)件。N NK(K-1)/2K(K-1)/26 K=4

34、6 K=4P12 P23P14P34例：求平面四桿機構(gòu)的瞬心例：求平面四桿機構(gòu)的瞬心湘潭大學專用 P13（構(gòu)件（構(gòu)件1，2，3及構(gòu)件及構(gòu)件1，3，4中分別運用三心定律）中分別運用三心定律）構(gòu)件構(gòu)件1，2，3中運用中運用三心定律三心定律: P12, P23已知。已知。P13位于位于P12與與P23的延長線上；待定。的延長線上；待定。構(gòu)件構(gòu)件1，3，4中運用中運用三心定律三心定律: P14, P34已知。已知。P13位于位于P14與與P34的延長線上；兩線交點即為的延長線上；兩線交點即為P13 P24 （構(gòu)件（構(gòu)件1，2，4及構(gòu)件及構(gòu)件2，3，4中分別運用中分別運用三心定律）三心定律）構(gòu)件構(gòu)件1，

35、2，4中運用中運用三心定律三心定律: P12, P14已知。已知。 P24位于位于P12與與P14的延長線上；待定。的延長線上；待定。構(gòu)件構(gòu)件2，3，4中運用中運用三心定律三心定律: P23, P34已知。已知。 P24位于位于P23與與P34的延長線上；兩線交點即的延長線上；兩線交點即為為P24湘潭大學專用 例：求圖示凸輪機構(gòu)瞬心 NK(K-1)/2=3（3-1）/2=3 P23P12P13找出找出再利用三心定律求瞬心再利用三心定律求瞬心湘潭大學專用 3214例：求曲柄滑塊機構(gòu)的速度瞬心。例：求曲柄滑塊機構(gòu)的速度瞬心。P14P12P34P13P24P23解：瞬心數(shù)為：解：瞬心數(shù)為：1.直接觀

36、察求瞬心直接觀察求瞬心:直接相連的構(gòu)件，圓中相鄰點直接相連的構(gòu)件，圓中相鄰點2.三心定律求瞬心：不直接相連的構(gòu)件，三心定律求瞬心：不直接相連的構(gòu)件，N NK(K-1)/2K(K-1)/26 K=46 K=4P12P23P14P34P13（構(gòu)件（構(gòu)件1，2，3及構(gòu)件及構(gòu)件1，3，4中分別運用中分別運用三心定律）三心定律）P24 （構(gòu)件（構(gòu)件1，2，4及構(gòu)件及構(gòu)件2，3，4中分別運用中分別運用三心定律）三心定律）1湘潭大學專用 P13（構(gòu)件（構(gòu)件1，2，3及構(gòu)件及構(gòu)件1，3，4中分別運用三心定律）中分別運用三心定律） 構(gòu)件構(gòu)件1，2，3中運用三心定律中運用三心定律: P12, P23已知。已知。P

37、13位于位于P12與與P23的延長線上；待定。的延長線上；待定。 構(gòu)件構(gòu)件1，3，4中運用三心定律中運用三心定律: P14, P34已知。已知。P13位于位于P14與與P34的延長線上；兩線交點即為的延長線上；兩線交點即為P133214P14P12P34P13P24P23三心定律求瞬心：不直接相連的構(gòu)件，圓中不相鄰點三心定律求瞬心：不直接相連的構(gòu)件，圓中不相鄰點P24 （構(gòu)件（構(gòu)件1，2，4及構(gòu)件及構(gòu)件2，3，4中分別運用中分別運用三心定律）三心定律）1構(gòu)件構(gòu)件1，2，4中運用中運用三心定律三心定律: P12, P14已知。已知。 P24位于位于P12與與P14的延長線上；兩線交點即為的延長線

38、上；兩線交點即為P24構(gòu)件構(gòu)件2，3，4中運用中運用三心定律三心定律: P23, P34已知。已知。 P24位于位于P23與與P34的的延長線上；延長線上；注：注： P14位于導路無限遠，可平移。位于導路無限遠，可平移。湘潭大學專用 二、速度瞬心在機構(gòu)速度分析中的應用二、速度瞬心在機構(gòu)速度分析中的應用湘潭大學專用 2 223411.鉸鏈機構(gòu)鉸鏈機構(gòu) 瞬心數(shù)為瞬心數(shù)為 6個個直接觀察能求出直接觀察能求出4個個余下的余下的2個用三心定律求出。個用三心定律求出。P24P13求瞬心求瞬心P24的速度的速度 。（定義：公共點）定義：公共點）VP24(P24P14)4 （瞬心瞬心P24看著構(gòu)件構(gòu)件4上一點

39、，繞上一點，繞P14轉(zhuǎn)動）已知構(gòu)件已知構(gòu)件2的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速2 2，求構(gòu)件，求構(gòu)件4的角速度的角速度4 4 。4 4(瞬心瞬心P24看著構(gòu)件構(gòu)件2上一點，上一點，(延伸延伸圖見照片），圖見照片），構(gòu)件構(gòu)件2怎么運動，該瞬怎么運動，該瞬心作相同運動。繞心作相同運動。繞P12轉(zhuǎn)動） VP24(P24P12)2 VP24P12P23P34P14C湘潭大學專用 4 2 (P24P12)/ P24P14 方向方向: 4與與2相同。相同。l：作圖比例 相對瞬心位于兩絕對瞬心的同一側(cè)，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相同，位于之間則反向WHY?線速度方向速度方向分析可知。因分析可知。因VP24需保持一致(4)求:Vc12243133

40、441434214341424clllP PvP PP PP PP P湘潭大學專用 332：高副機構(gòu)：高副機構(gòu)已知構(gòu)件已知構(gòu)件2的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速22，(1)求構(gòu)件求構(gòu)件3的角速度的角速度33 (2)求傳動比求傳動比。 22n nn n（1）解）解: 用三心定律求出用三心定律求出P23P23 。求瞬心求瞬心P23P23的速度的速度 :P23看作構(gòu)件看作構(gòu)件3上一點。上一點。繞繞P13轉(zhuǎn)動VP23(P23P13)3 3 :3 32 2( (P13P23/ /P12P23) )P23P23P12P12P13P13方向方向: 與與2 2相反。相反。VP23P23看作構(gòu)件看作構(gòu)件2上一點。上一點。繞繞P12轉(zhuǎn)動VP23(P23P12)2 2：相對瞬心位于兩絕對瞬心之間，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相反。312瞬心數(shù)為瞬心數(shù)為:NK(K-1)/2=3（3-1）/2=3湘潭大學專用 (2)求傳動比求傳動比定義：兩構(gòu)件