西師版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)(修訂)

1、學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)西師版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)第一單元四則運(yùn)算一、四則運(yùn)算的運(yùn)算順序:1、在沒(méi)有括號(hào)的算式里,如果只有加減法或者只有乘除法,都要從左往右按順序計(jì)算 .2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里 ,有乘除法和加減法 ,要先算乘除法 ,再算加減法 .3、算式有括號(hào) ,要先算括號(hào)里面的 ,再算括號(hào)外面的 ;括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序 .4、算式里既有小括號(hào)又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的， 再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。5、括號(hào)能改變運(yùn)算順序。二、關(guān)于 "0" 的運(yùn)算 :1、"0" 不能做除數(shù) ; 字母表示 :a ÷0錯(cuò)誤2、一個(gè)數(shù)加

2、上 0 還得原數(shù) ; 字母表示 :a+0= a3、一個(gè)數(shù)減去 0 還得原數(shù) ; 字母表示 :a-0= a4、一個(gè)數(shù)和 0 相乘 ,仍得 0; 字母表示 :a ×0= 05、0 除以任何非 0 的數(shù) ,還得 0; 字母表示 :0 ÷ a(a 0)= 0 第二單元 乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律一、乘除法的關(guān)系1、被除數(shù)÷除法 =商被除數(shù)÷商 =除數(shù)商×除數(shù) =被除數(shù)2、除法和乘法互為逆運(yùn)算。3、被除數(shù)能被除數(shù)整除；除數(shù)能整除被除數(shù)二、加法運(yùn)算定律 :1、兩個(gè)加數(shù)交換位置 ,和不變 ,這叫做加法交換律 .字母公式 :a+b=b+a2、先把前兩個(gè)數(shù)相加 ,或者

3、先把后兩個(gè)數(shù)相加 ,和不變 ,這叫做加法結(jié)合律 .字母公式 :(a+b) +c=a+(b+c)三、乘法運(yùn)算定律 :學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)1、交換兩個(gè)因數(shù)的位置 ,積不變 ,這叫做乘法交換律 .字母公式 :a ×b=b×a2、先乘前兩個(gè)數(shù) ,或者先乘后兩個(gè)數(shù) ,積不變 ,這叫做乘法結(jié)合律 .字母公式 :(a ×b) ×c=a×(b ×c)3、兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相加 ,這叫做乘法分配律 .用字母公式 :(a+b) ×c=a×c+b×c 或 a×(b+c) =a &#

4、215;b+a×c拓展 :(a-b) c=a××c-b ×c 或 a×(b-c) =a b×-a ×c四、減法簡(jiǎn)便運(yùn)算 :1、一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),可以用這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和.用字母表示 :a-b-c=a-(b+c)2、一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),可以用這個(gè)數(shù)先減去后一個(gè)數(shù)再減去前一個(gè)數(shù).用字母表示 :a-b-c=a c-b五、除法簡(jiǎn)便運(yùn)算 :1、一個(gè)數(shù)連續(xù)除以?xún)蓚€(gè)數(shù),可以用這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積.用字母表示 :a ÷b÷c=a÷(b ×c)2、一個(gè)數(shù)連續(xù)除以?xún)蓚€(gè)數(shù),可以用這個(gè)數(shù)先除以后一

5、個(gè)數(shù)再除以前一個(gè)數(shù).用字母表示 :a ÷b÷c=a÷c÷b六、探索規(guī)律1、一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或者縮?。妆?，積也擴(kuò)大（或者縮?。┫嗤谋稊?shù)。2、一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或者縮小）幾倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或者縮?。妆?，積就擴(kuò)大兩個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或者縮?。┍稊?shù)的乘積。3、一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。七、相遇問(wèn)題1、行程問(wèn)題相遇路程 =相遇時(shí)間×速度和相遇時(shí)間 =相遇路程÷速度和學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)速度和 =相遇路程÷相遇時(shí)間未知速度 =速度和 -已知速度2、工程問(wèn)題工作總量 =工作時(shí)間×效率和工作時(shí)

6、間 =工作總量÷效率和效率和 =工作總量÷工作時(shí)間未知效率 =效率和 -已知效率3、關(guān)于售票問(wèn)題求人數(shù)最少，票價(jià)高的盡量多賣(mài)；求人數(shù)最多，票價(jià)低的盡量多賣(mài)。第三單元確定位置數(shù)對(duì)表示：（列數(shù)，行數(shù)）第四單元三角形1、三角形的特征：3 條邊， 3 個(gè)角， 3 個(gè)頂點(diǎn)。2、三角形的定義：由三條線(xiàn)段圍成的圖形叫做三角形。3、三角形的特性：三角形具有穩(wěn)定性。4、畫(huà)高方法 :找一個(gè)頂點(diǎn)，再找頂點(diǎn)所對(duì)的邊；拿出三角板找到直角邊；直角的一邊與對(duì)邊重合，另一邊與頂點(diǎn)重合；畫(huà)垂直線(xiàn)段，標(biāo)上直角符號(hào)。標(biāo)清底和高。5、三角形三邊的關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊。6、三角形內(nèi)角和等于180°

7、。7、3 個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。8、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10、按角分類(lèi) ;學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形11、按邊分類(lèi)：等邊三角形、不等邊三角形12、等腰三角形的定義：兩邊相等的三角形叫做等腰三角形13、等腰三角形各部分名稱(chēng)：相等的兩條邊叫做腰。兩腰的夾角叫做頂角。底邊上的兩個(gè)角叫做底角。14、等腰三角形的特征：2 條邊相等； 2 個(gè)角相等；是軸對(duì)稱(chēng)圖形。15、銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中有等腰三角形。16、等邊三角形的定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。17、等邊三角形的3 個(gè)內(nèi)角都

8、是 60°。18、等邊三角形的特征：3 條邊相等； 3 個(gè)角相等，都是60；是軸對(duì)稱(chēng)圖形；是銳角三角形。19、等腰三角形與等邊三角形的關(guān)系：等邊三角形是特殊的等腰三角形。第五單元小數(shù)的意義和性質(zhì)1、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一,百分之一 ,千分之一 分別寫(xiě)作0.1, 0.01,0.001 2、每相鄰兩個(gè)記數(shù)單位間的進(jìn)率是(10).3、小數(shù)部分最高位是十分位.整數(shù)部分的最低位是個(gè)位.個(gè)位和十分位的進(jìn)率是 10.4、小數(shù)的數(shù)位順序表學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)5、小數(shù)的讀法 :整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來(lái)讀（整數(shù)部分是 0 的就讀作零） ,小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn) ,小數(shù)部分要依次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字 ,而且有幾個(gè)

9、0 就讀幾個(gè) 0.6、小數(shù)的寫(xiě)法 :整數(shù)部分按整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě),再寫(xiě)小數(shù)點(diǎn) ,小數(shù)部分 ,小數(shù)部分要依次寫(xiě)出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字,而且有幾個(gè) 0 就寫(xiě)幾個(gè) 0.7、小數(shù)的性質(zhì) :小數(shù)的末尾添上 "0" 或者去掉 "0", 小數(shù)的大小不變 .8、小數(shù)的大小比較 :(1) 先比較整數(shù)部分 ;(2) 如果整數(shù)部分相同 ,就比較十分位;(3)十分位相同 ,就比較百分位 ;(4)以此類(lèi)推 ,直到比較出大小 .9、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)（ 1）、小數(shù)點(diǎn)向右移移動(dòng)一位 ,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 10 倍；移動(dòng)兩位 ,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 100 倍；移動(dòng)三位 ,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 100

10、0 倍；移動(dòng)四位 ,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 10000倍；（ 2）、小數(shù)點(diǎn)向左移移動(dòng)一位 ,小數(shù)就縮小到原數(shù)的 10 倍；移動(dòng)兩位 ,小數(shù)就縮小到原數(shù)的 100 倍；移動(dòng)三位 ,小數(shù)就縮小到原數(shù)的 1000 倍；移動(dòng)四位 ,小數(shù)就縮小到原數(shù)的 10000倍；10、生活中常用的單位 :（ 1）重量 :1 噸 =1000 千克 ;1 千克 =1000 克1 噸 =1000000 克（ 2）長(zhǎng)度 :1千米 =1000 米1分米 =10 厘米1 厘米 =10 毫米1分米 =100 毫米1米 =10 分米1米 =100 厘米1米 =1000 毫米（ 3）面積 :1平方米 = 100 平方分米1 平方分米 =

11、100 平方厘米1平方千米 =100 公頃1平方厘米 =100 平方毫米1公頃 =10000 平方米1平方千米 =1000000 平方米1平方米 =10000 平方厘米1平方分米 =10000 平方毫米學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)1 平方米 =1000000 平方毫米（ 4）人民幣 :1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分11、小數(shù)的近似數(shù) (用 "四舍五入 "的方法 ):(1)、保留整數(shù) ,表示精確到個(gè)位 ,看的是十分位；(2)、保留一位小數(shù) ,表示精確到十分位 ,看的是百分位；(3)、保留兩位小數(shù) ,表示精確到百分位 ,看的是千分位；12、把較大數(shù)改寫(xiě)成用 "

12、;萬(wàn) "或"億"作單位的數(shù) .（ 1）、改寫(xiě)成 "萬(wàn) "作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移 4 位 ,即在萬(wàn)位的右小角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn) ,并在數(shù)的后面加上萬(wàn) "字 .（ 2）、改寫(xiě)成 "億"作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移 8 位，即在億位的右小角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn) ,并在數(shù)的后面加上 " 億 " 字.然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可.11、生活中小數(shù)換算：高級(jí)單位化低級(jí)單位用乘法；低級(jí)單位化高級(jí)單位用除法。生活中小數(shù)換算歌謠：?jiǎn)挝粨Q算有必要、先把單位看明了、想想進(jìn)率是多少、高換低乘進(jìn)率、低換高除以進(jìn)率、大家一定

13、要記牢，要記牢。第六單元平行四邊形和梯形（一）平行四邊形1、平行四邊形的特性：易變性、不穩(wěn)定2、平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。3、平行四邊形的高、底：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到它的對(duì)邊的垂直線(xiàn)段是平行四邊形的高。這條對(duì)邊是平行四邊形的底。平行四邊形一條底上有無(wú)數(shù)條高，即平行四邊形有無(wú)數(shù)條高。4、平行四邊形的特征：兩組對(duì)邊分別相等、對(duì)角相等、4 個(gè)內(nèi)角和是 360°。5、長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)（二）梯形1、梯形的定義：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。平行的一組對(duì)邊叫做梯形的底，不平行的一組對(duì)邊叫做梯形的腰。2、從上底的一點(diǎn)到

14、下底的垂直線(xiàn)段叫做梯形的高，梯形的高有無(wú)數(shù)條。3、等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。4、等腰梯形的特點(diǎn)：兩腰相等、軸對(duì)稱(chēng)圖形、4 個(gè)內(nèi)角和為 360°、上底的兩個(gè)角相等、下底的兩個(gè)角相等。（三）探索規(guī)律1、小平行四邊形的個(gè)數(shù)與所拼圖形的周長(zhǎng)的關(guān)系所拼圖形的周長(zhǎng) =第一個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)+增加平行四邊形的個(gè)數(shù)×長(zhǎng)邊的長(zhǎng)× 22、小等腰梯形的個(gè)數(shù)與所拼圖形的周長(zhǎng)的關(guān)系所拼圖形的周長(zhǎng) =第一個(gè)梯形的周長(zhǎng) +（上底 +下底）×增加梯形的個(gè)數(shù)第七單元 :小數(shù)的加法和減法1、小數(shù)的加減法要注意:小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊也就是把數(shù)位對(duì)齊,得數(shù)的末尾有0,一般要把 0去掉

15、.2、整數(shù)的運(yùn)算定律 (以及簡(jiǎn)便的方法 )在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用 .第八單元統(tǒng)計(jì)1、條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：直觀、形象地反映數(shù)量的多少。2、根據(jù)統(tǒng)計(jì)表制單式條形統(tǒng)計(jì)圖的步驟（ 1）、觀察統(tǒng)計(jì)表，確定橫軸和縱軸；（ 2）、觀察統(tǒng)計(jì)表，確定 1 格代表多少個(gè)單位。3. 條形統(tǒng)計(jì)圖分為：?jiǎn)问綏l形統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖4、把同一項(xiàng)目放在放在同一張條形統(tǒng)計(jì)圖中比較，這樣的條形統(tǒng)計(jì)圖叫做復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。5、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和單式條形統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別（ 1）、單式條形統(tǒng)計(jì)圖只表示一種人或一種事物的數(shù)量變化情況，而復(fù)式條學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)形統(tǒng)計(jì)圖同時(shí)表示兩種或幾種人或事物數(shù)量的變化情況；（ 2）、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖有圖例，而單式條形統(tǒng)計(jì)圖沒(méi)有；（ 3）、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖便于把兩種事物進(jìn)行比較。6、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法