中考數(shù)學(xué)尺規(guī)作圖專題復(fù)習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上中考尺規(guī)作圖專題復(fù)習(xí)（含答案）尺規(guī)作圖定義：用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)畫(huà)圖，中考中常見(jiàn)畫(huà)的圖是線段的垂線，垂直平分線，角平分線、畫(huà)等長(zhǎng)的線段，畫(huà)等角。1.直線垂線的畫(huà)法：【分析】：以點(diǎn)C為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交直線與A，B兩點(diǎn)，再分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，分別交直線l兩側(cè)于點(diǎn)M，N，連接MN，則MN即為所求的垂線2.線段垂直平分線的畫(huà)法【分析】：作法如下：分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，分別交直線AB兩側(cè)于點(diǎn)C，D，連接CD，則CD即為所求的線段AB的垂直平分線.3.角平分線的畫(huà)法【分析】1.選角頂點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，分別交角兩邊A

2、，B點(diǎn)，再分別以A，B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，交H點(diǎn)，連接OH，并延長(zhǎng)，則射線OH即為所求的角平分線.4.等長(zhǎng)的線段的畫(huà)法直接用圓規(guī)量取即可。5.等角的畫(huà)法【分析】以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，交原角的兩邊為A,B兩點(diǎn)，連接AB；畫(huà)一條射線l，以上面的那個(gè)半徑為半徑，l的頂點(diǎn)K為圓心畫(huà)圓，交l與L，以L為圓心，AB為半徑畫(huà)圓，交以K為圓心，KL為半徑的圓與M點(diǎn)，連接KM，則角LKM即為所求.備注：1.尺規(guī)作圖時(shí)，直尺主要用作畫(huà)直線，射線，圓規(guī)主要用作截取相等線段和畫(huà)?。?. 求作一個(gè)三角形，其實(shí)質(zhì)是依據(jù)三角形全等的基本事實(shí)或判定定理來(lái)進(jìn)行的；3. 當(dāng)作圖要滿足多個(gè)要求時(shí)，應(yīng)逐個(gè)滿足，取公

3、共部分.例題講解例題1.已知線段a，求作ABC，使AB=BC=AC=a.解：作法如下:作線段BC=a；（先作射線BD，BD截取BC=a）.分別以B、C為圓心，以a半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)A；連接AB、AC.則ABC要求作三角形.例2.已知線段a和，求作ABC，使AB=AC=a，A=.解：作法如下：作MAN=；以點(diǎn)A為圓心，a為半徑畫(huà)弧，分別交射線AM，AN于點(diǎn)B，C.連接B，C.ABC即為所求作三角形.例3.(深圳中考)如圖，已知ABC，AB<BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P，使得PAPCBC，則下列選項(xiàng)中，正確的是(D)【解析】由題意知，做出AB的垂直平分線和BC的交點(diǎn)即可。故選D.

4、2.如圖，用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，其依據(jù)是SSS例4.如圖，在ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連結(jié)AD.若ADC的周長(zhǎng)為16，AB12，則ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)28_【解析】由題意知例5.如圖，一塊三角形模具的陰影部分已破損(1)只要從殘留的模具片中度量出哪些邊、角，就可以不帶殘留的模具片到店鋪加工一塊與原來(lái)的模具ABC形狀和大小完全相同的模具ABC？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由(2)作出模具ABC的圖形(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明)(第5題)(第5題解)【解】(1)量出B和C的度數(shù)及BC邊的長(zhǎng)度即可作出與ABC形狀

5、和大小完全相同的三角形理由是兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(2)如解圖，ABC就是所求作的三角形鏈接中考1.【2018常州中考27】（本小題滿分10分） (1)如圖1，已知EK垂直平分BC，垂足為D，AB與EK相交于點(diǎn)F，連接CF. 求證：(2)如圖2，在中，P為MN的中點(diǎn). 用直尺和圓規(guī)在GN邊上求作點(diǎn)Q，使得(保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法)；在的條件下，如果,那么Q是GN的中點(diǎn)嗎？為什么？ 圖1 圖2【解析】第二問(wèn)：作點(diǎn)P關(guān)于GN的對(duì)稱點(diǎn)P，連接PM交GN于Q，連接PQ，點(diǎn)Q即為所求2.【2018年江蘇省南京市】如圖，在ABC中，用直尺和圓規(guī)作AB、AC的垂直平分線，分別交AB、AC于

6、點(diǎn)D、E，連接DE若BC=10cm，則DE=5cm【分析】直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出DE是ABC的中位線，進(jìn)而得出答案【解答】解：用直尺和圓規(guī)作AB、AC的垂直平分線，D為AB的中點(diǎn)，E為AC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，故答案為：53.【2018南通中考16】下面是“作一個(gè)角”的尺規(guī)作圖過(guò)程請(qǐng)回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是 【答案】同弧所對(duì)圓周角是圓心角的一半4.【2018無(wú)錫中考26】（本題滿分10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6,4）（1）請(qǐng)用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作一條直線AC，它與x軸和y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)C，且使ABC=90°，ABC與AOC的面積

7、相等。（作圖不必寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡。）（2）問(wèn)：（1）中這樣的直線AC是否唯一？若唯一，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不唯一，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出所有這樣的直線AC，并寫(xiě)出與之對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式?！窘獯稹浚?）過(guò)B作BAx軸，過(guò)B作BCy軸（2）不唯一，設(shè) 設(shè)， 或5.【2018江西中考】 如圖，在四邊形ABCD中，ABCD,AB=2CD,E為AB的中點(diǎn)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺分別按下列 要求畫(huà)圖(保留作圖痕跡) （1）在圖1中，畫(huà)出ABD的BD邊上的中線； （2）在圖1中，若BA=BD, 畫(huà)出ABD的AD邊上的高 .【解析】 （1）如圖AF是ABD的BD邊上的中線；（2） 如圖AH是ABD的AD邊上的高. 6.【2

8、018山東濱州中考11】如圖，AOB=60°，點(diǎn)P是AOB內(nèi)的定點(diǎn)且，若點(diǎn)M、N分別是射線OA、OB上異于點(diǎn)O的動(dòng)點(diǎn)，則PMN周長(zhǎng)的最小值是（）ABC6D3 【解答】作P點(diǎn)分別關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)C、D，連接CD分別交OA、OB于M、N，如圖，則MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，BOP=BOD，AOP=AOC，PN+PM+MN=ND+MN+NC=DC，COD=BOP+BOD+AOP+AOC=2AOB=120°，此時(shí)PMN周長(zhǎng)最小，作OHCD于H，則CH=DH，OCH=30°，CD=2CH=3故選：D7.【2018成都中考14】）如圖，在矩形ABCD中，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)A和C為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N；作直線MN交CD于點(diǎn)E若DE=2，CE=3，則矩形的對(duì)角線AC的長(zhǎng)為 【答案】【解答】連接AE，如圖，由作法得MN垂直平分AC，EA=EC=3，在RtADE中，在RtADC中，故答案為8.【2018天津中考18】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.（1）的大小為_(kāi)（度）；（2）在如圖所示的網(wǎng)格中，是邊上任意一點(diǎn).為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于，把點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為.當(dāng)最短時(shí)，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出點(diǎn)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)的位置是如何找到的（不要求證明）_【答案】 (1). ； (2).