轉(zhuǎn)本課程14 數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)

1、1.4 數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)1.4.1 比特比特1.4.2 比特與二進制數(shù)比特與二進制數(shù)1.4.3 整數(shù)（定點數(shù)）的表示整數(shù)（定點數(shù)）的表示1.4.4 實數(shù)（浮點數(shù)）的表示實數(shù)（浮點數(shù)）的表示1.4.5 小結(jié)小結(jié)21.4.1 信息的基本單位信息的基本單位 比特比特(bit)（1）什么是比特）什么是比特（2）比特的邏輯）比特的邏輯（3）比特的存儲）比特的存儲3什么是比特？什么是比特？n比特（比特（bit，binary digit的縮寫）中文翻譯為的縮寫）中文翻譯為“二進二進位數(shù)字位數(shù)字”、“二進位二進位” 或簡稱為或簡稱為 “位位”n比特只有比特只有 2 種取值：種取值：0和和1，一般無大小

2、之分，一般無大小之分n如同如同DNA是人體組織的最小單位、原子是物質(zhì)的最是人體組織的最小單位、原子是物質(zhì)的最小組成單位一樣，小組成單位一樣，比特是組成數(shù)字信息的最小單位比特是組成數(shù)字信息的最小單位n數(shù)值、文字、符號、圖像、聲音、命令數(shù)值、文字、符號、圖像、聲音、命令都可以都可以使用比特來表示，其具體的表示方法就稱為使用比特來表示，其具體的表示方法就稱為“編碼編碼”或或“代碼代碼”4例例 用用比比特特表表示示圖圖像像5比特在計算機中如何表示？比特在計算機中如何表示？n在計算機中表示二進位的方法：在計算機中表示二進位的方法：n電路的高電平狀態(tài)或低電平狀態(tài)電路的高電平狀態(tài)或低電平狀態(tài)(CPU)n電容

3、的充電狀態(tài)或放電狀態(tài)電容的充電狀態(tài)或放電狀態(tài)(RAM)n兩種不同的磁化狀態(tài)兩種不同的磁化狀態(tài)(磁盤磁盤)n光盤面上的凹凸狀態(tài)光盤面上的凹凸狀態(tài)(光盤光盤)n6例例1：CPU內(nèi)部二進位信息的表示內(nèi)部二進位信息的表示nCPU內(nèi)部通常使用高電平表示內(nèi)部通常使用高電平表示1，低電平表示，低電平表示00.0V0.5V2.8V3.3V010V+3v01 07n磁盤表面微小區(qū)域中，磁性材料粒子的兩種不同的磁盤表面微小區(qū)域中，磁性材料粒子的兩種不同的磁化狀態(tài)分別表示磁化狀態(tài)分別表示0和和1例例2：磁盤存儲器中比特的表示：磁盤存儲器中比特的表示磁性材磁性材料粒子料粒子磁頭，用磁頭，用于寫入和于寫入和讀出信息讀出

4、信息“0”“1”旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向磁磁盤盤片片8例例3：CD/DVD盤片上比特的表示盤片上比特的表示 光盤表面的凹、凸狀態(tài)用于表示和存儲二進位信息光盤表面的凹、凸狀態(tài)用于表示和存儲二進位信息CD光盤表面光盤表面 DVD光盤表面光盤表面9比特的三種基本邏輯運算比特的三種基本邏輯運算n比特的取值比特的取值“0”和和“l(fā)” 可表示兩種不同的狀態(tài)可表示兩種不同的狀態(tài)（例如電位的高或低、命題的真或假）（例如電位的高或低、命題的真或假）n比特的運算使用邏輯代數(shù)，它有比特的運算使用邏輯代數(shù)，它有3種基本邏輯運算：種基本邏輯運算：n邏輯加邏輯加（也稱（也稱“或或”運算，用符號運算，用符號“OR”、“”或或“”表

5、示）表示）n邏輯乘邏輯乘（也稱（也稱“與與”運算，用符號運算，用符號“AND”、 “”或或“ ”表示，也可省略）表示，也可省略）n取反取反（也稱（也稱“非非”運算，用符號運算，用符號“NOT”或上橫杠或上橫杠“”表示）表示）10邏輯運算的規(guī)則邏輯運算的規(guī)則邏輯加：邏輯加： F = A B A: 0 0 1 1 B: 0 1 0 1 F: 0 1 1 1邏輯乘：邏輯乘： F = A B A: 0 0 1 1 B: 0 1 0 1 F: 0 0 0 1取反：取反： F = NOT A A: NOT 0 NOT 1 F: 1 0 兩個多位的二進制信息兩個多位的二進制信息進行邏輯運算時，按位進行邏輯運

6、算時，按位獨立進行，即每一位都獨立進行，即每一位都不受其它位的影響：不受其它位的影響：例例1A: 0110 B: 1010 F: 1110例例2A: 0110 B: 1010 F: 001011邏輯運算是用邏輯運算是用“門門”電路實現(xiàn)的電路實現(xiàn)的名稱名稱運算符號運算符號定義定義 A B F門電路符號門電路符號(國標國標)門電路符號門電路符號(國外國外)與與AB，ABAB 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1或或A+B, AB 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1非非 0 1 1 0與非與非 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0或非或非 0 0 1 0 1 0 1

7、0 0 1 1 0異或異或 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 01&1&1=1AABA+BAB + AB 12比特的存儲（比特的存儲（1）n存儲存儲(記憶記憶)1個比特需要使用具有兩種穩(wěn)定狀態(tài)的個比特需要使用具有兩種穩(wěn)定狀態(tài)的元器件，例如：開關(guān)、燈泡等。元器件，例如：開關(guān)、燈泡等。n在計算機的在計算機的CPU中，比特使用一種稱中，比特使用一種稱為為“觸發(fā)器觸發(fā)器”的雙穩(wěn)態(tài)電路來存儲的雙穩(wěn)態(tài)電路來存儲n觸發(fā)器有兩個狀態(tài)，可分別用來記憶觸發(fā)器有兩個狀態(tài)，可分別用來記憶0和和1，1個觸發(fā)器可存儲個觸發(fā)器可存儲1個比特個比特n一組（例如一組（例如8個或個或16個）觸發(fā)器可以個

8、）觸發(fā)器可以存儲存儲1組比特，稱為組比特，稱為“寄存器寄存器”nCPU中有幾十個甚至上百個寄存器中有幾十個甚至上百個寄存器 SdRd Q Q斷電后信息不再保持！斷電后信息不再保持！13比特的存儲（比特的存儲（2）n計算機存儲器中用電容器存儲二進位信息：當電容的兩計算機存儲器中用電容器存儲二進位信息：當電容的兩極被加上電壓，它就被充電，電壓去掉后，充電狀態(tài)仍極被加上電壓，它就被充電，電壓去掉后，充電狀態(tài)仍可保持一段時間，因而可保持一段時間，因而1個電容可用來存儲個電容可用來存儲1個比特個比特信息存儲原理信息存儲原理 電容電容C處于充電狀態(tài)處于充電狀態(tài)時，表示時，表示1 電容電容C處于放電狀態(tài)處于

9、放電狀態(tài)時，表示時，表示0存儲單元存儲單元字線字線位線位線C讀放大器讀放大器n集成電路技術(shù)可以在半導(dǎo)體芯片上制作出以億計的微型集成電路技術(shù)可以在半導(dǎo)體芯片上制作出以億計的微型電容器，從而構(gòu)成了可存儲大量二進位信息的半導(dǎo)體存電容器，從而構(gòu)成了可存儲大量二進位信息的半導(dǎo)體存儲器芯片儲器芯片 斷電后信息不再保持！斷電后信息不再保持！14比特的存儲（比特的存儲（3）n磁盤：利用磁介質(zhì)表面區(qū)域的磁化狀態(tài)來存儲二進磁盤：利用磁介質(zhì)表面區(qū)域的磁化狀態(tài)來存儲二進位信息位信息n光盤：通過光盤：通過“刻刻”在光盤在光盤片表面上的微小凹坑來記片表面上的微小凹坑來記錄二進位信息錄二進位信息磁盤磁盤表面表面磁性材料粒子

10、磁性材料粒子斷電后信息可以保持！斷電后信息可以保持！15存儲容量的計量單位存儲容量的計量單位n 8個比特個比特1個字節(jié)（個字節(jié)（byte，用大寫，用大寫B(tài)表示）表示）n計算機內(nèi)存儲器容量的計量單位：計算機內(nèi)存儲器容量的計量單位：nKB: 1 KB=210字節(jié)字節(jié)=1024 B （千字節(jié)）（千字節(jié)）nMB: 1 MB=220字節(jié)字節(jié)=1024 KB（兆字節(jié)）（兆字節(jié)）nGB: 1 GB=230字節(jié)字節(jié)=1024 MB（吉字節(jié)、千兆字節(jié)）（吉字節(jié)、千兆字節(jié)）nTB: 1 TB=240字節(jié)字節(jié)=1024 GB（太字節(jié)、兆兆字節(jié)）（太字節(jié)、兆兆字節(jié)）n外存儲器容量經(jīng)常使用外存儲器容量經(jīng)常使用10的冪次

11、來計算：的冪次來計算：n1MB103 KB 1 000 KBn1GB106 KB 1 000 000 KBn1TB 109 KB = 1 000 000 000 KB16現(xiàn)現(xiàn) 象象 160GB的移動硬盤的移動硬盤實際容量實際容量160,041,885,696 字節(jié)字節(jié)為什么？為什么？17原原 因因: 前綴前綴名稱名稱前綴前綴符號符號十進制十進制前綴前綴二進制前綴二進制前綴比值比值kilok/K103210 = 1,0240.976megaM106220 = 1,048,5760.954gigaG109230 = 1,073,741,8240.931teraT1012240 = 1,099,51

12、1,627,7760.909petaP1015250 = 1,125,899,906,842,6240.888exaE1018260 = 1,152,921,504,606,846,9760.867zettaZ1021270 = 1,180,591,620,717,411,303,4240.847yottaY1024280 = 1,208,925,819,614,629,174,706,176 0.827相同的符號，有兩種不同的含義！相同的符號，有兩種不同的含義！18不同進位制前綴的使用場合不同進位制前綴的使用場合n內(nèi)存、內(nèi)存、cache、半導(dǎo)體存儲器芯片的容量均使、半導(dǎo)體存儲器芯片的容量均使

13、用二進制前綴：用二進制前綴：n512MB的內(nèi)存條（的內(nèi)存條（ 1M220 ）n256KB 的的cache（1K 210 ）n文件和文件夾的大小使用二進制前綴文件和文件夾的大小使用二進制前綴n頻率、傳輸速率等使用十進制前綴：頻率、傳輸速率等使用十進制前綴：n主頻主頻 1GHz（1G109）n傳輸速率傳輸速率 100Mbps（1M106）n外存儲器（硬盤、外存儲器（硬盤、DVD光盤、光盤、U盤、存儲卡等）盤、存儲卡等）容量：容量：n廠商標注的容量使用十進制前綴廠商標注的容量使用十進制前綴n操作系統(tǒng)顯示的容量使用二進制前綴操作系統(tǒng)顯示的容量使用二進制前綴19解決方案：使用兩種不同的前綴符號解決方案：

14、使用兩種不同的前綴符號n已經(jīng)采用已經(jīng)采用IEC建議符號的有：建議符號的有：nMozilla Firefox，BitTornado，Linux，以及其他一些，以及其他一些GNU自由軟件自由軟件n尚未采用尚未采用IEC建議符號的有：微軟公司建議符號的有：微軟公司前綴前綴名稱名稱前綴前綴符號符號十進十進制值制值二進制值二進制值比值比值IEC建議建議二進制前綴符號二進制前綴符號kilok/K103210 = 1,0240.976kibi-KimegaM106220 = 1,048,5760.954mebi-MigigaG109230 = 1,073,741,8240.931gibi-GiteraT10

15、12240 = 1,099,511,627,7760.909tebi-TipetaP1015250 = 1,125,899,906,842,6240.888pebi-PiexaE1018260 = 0.867exbi-EizettaZ1021270 = 0.847zebi-ZiyottaY1024280 = 0.827yobi-Yi 201.4.2 比特與二進制數(shù)比特與二進制數(shù)（1）不同進位制數(shù)的表示和含義）不同進位制數(shù)的表示和含義（2）不同進位制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換）不同進位制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換（3）二進制數(shù)的算術(shù)運算）二進制數(shù)的算術(shù)運算不同進位制數(shù)的表示和含義不同進位制數(shù)的表示和含義 “數(shù)數(shù)”是一種信息

16、，它有大?。〝?shù)值），可是一種信息，它有大?。〝?shù)值），可以進行四則運算以進行四則運算 “數(shù)數(shù)”有不同的表示方法。日常生活中人們有不同的表示方法。日常生活中人們使用的是十進制數(shù)，但計算機使用的是二進制使用的是十進制數(shù)，但計算機使用的是二進制數(shù)，程序員還使用八進制和十六進制數(shù)，它們數(shù)，程序員還使用八進制和十六進制數(shù)，它們怎樣表示？其數(shù)值如何計算？怎樣表示？其數(shù)值如何計算？22十進制數(shù)十進制數(shù)n每一位可使用十個不同數(shù)字表示（每一位可使用十個不同數(shù)字表示（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）n低位與高位的關(guān)系是：逢低位與高位的關(guān)系是：逢10進進1n各位的權(quán)值是各位的權(quán)值是10的整數(shù)次冪（基數(shù)是的整數(shù)

17、次冪（基數(shù)是10 ）n標志：標志： 尾部加尾部加“D”或缺省或缺省例：例：204.96=2102010141009101610223二進制數(shù)二進制數(shù)n 每一位使用兩個不同數(shù)字表示（每一位使用兩個不同數(shù)字表示（0、1），即每一），即每一位使用位使用 1 個個“比特比特”表示表示n 低位與高位的關(guān)系是：逢低位與高位的關(guān)系是：逢2進進1n 各位的權(quán)值是各位的權(quán)值是 2 的整數(shù)次冪（基數(shù)是的整數(shù)次冪（基數(shù)是2 ）n 標志：標志： 尾部加尾部加B例：例：101.01 B =122021120 021122 5.2524八進制數(shù)八進制數(shù)n 每一位使用八個不同數(shù)字表示（每一位使用八個不同數(shù)字表示（0、1、2

18、、3、4、5、6、7）n 低位與高位的關(guān)系是：逢低位與高位的關(guān)系是：逢8進進1n 各位的權(quán)值是各位的權(quán)值是8的整數(shù)次冪（基數(shù)是的整數(shù)次冪（基數(shù)是8 ）n 標志：標志：尾部加尾部加Q例：例： 365.2Q = 382+ 681+ 580 + 281 = 245.2525十六進制數(shù)十六進制數(shù)n每一位使用十六個數(shù)字和符號表示（每一位使用十六個數(shù)字和符號表示（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F ）n逢逢16進進1, 基數(shù)為基數(shù)為16n各位的權(quán)值是各位的權(quán)值是16的整數(shù)次冪（基數(shù)是的整數(shù)次冪（基數(shù)是16 ）n標志：標志：尾部加尾部加H例：例： F5.4H=15161 + 51

19、60 + 4161 = 245.2526不同進位制數(shù)的比較不同進位制數(shù)的比較十進制十進制二進制二進制八進制八進制十六進制十六進制零零0000000壹壹1000111貳貳2001022叁叁3001133肆肆4010044伍伍5010155陸陸6011066柒柒7011177捌捌81000108玖玖91001119拾拾10101012A拾壹拾壹11101113B拾貳拾貳12110014C拾叁拾叁13110115D拾肆拾肆14111016E拾伍拾伍15111117F不同進制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換不同進制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換 熟練掌握不同進制數(shù)相互之間的轉(zhuǎn)熟練掌握不同進制數(shù)相互之間的轉(zhuǎn)換，在編寫程序和設(shè)計數(shù)字邏輯電路換

20、，在編寫程序和設(shè)計數(shù)字邏輯電路時很有用時很有用 只要學(xué)會二進制數(shù)與十進制數(shù)之間只要學(xué)會二進制數(shù)與十進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換，與八進制、十六進制數(shù)的轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)換，與八進制、十六進制數(shù)的轉(zhuǎn)換就不在話下了換就不在話下了28十進制數(shù)十進制數(shù) 二進制數(shù)二進制數(shù)n轉(zhuǎn)換方法：轉(zhuǎn)換方法：整數(shù)和小數(shù)放開轉(zhuǎn)換整數(shù)和小數(shù)放開轉(zhuǎn)換 整數(shù)部分：除以整數(shù)部分：除以2 2逆序取余逆序取余 小數(shù)部分：乘以小數(shù)部分：乘以2 2順序取整順序取整n例如：例如：29.687529.6875 11101.1011 B n注意：十進制小數(shù)（如注意：十進制小數(shù)（如0.630.63）在轉(zhuǎn)換時會出現(xiàn)）在轉(zhuǎn)換時會出現(xiàn)二二進制無窮小數(shù)，這時只能進制無窮小數(shù)，

21、這時只能取近似值取近似值整整數(shù)數(shù)部部分分小小數(shù)數(shù)部部分分29二進制數(shù)二進制數(shù) 十進制數(shù)十進制數(shù)n轉(zhuǎn)換方法：轉(zhuǎn)換方法： 二進制數(shù)的每一位乘以其相應(yīng)的權(quán)值，然后累二進制數(shù)的每一位乘以其相應(yīng)的權(quán)值，然后累加即可得到它的十進制數(shù)值加即可得到它的十進制數(shù)值例：例： 11101.1011B = 124123122021120 121022123124 = 29.6875 30八進制數(shù)與二進制數(shù)的互換八進制數(shù)與二進制數(shù)的互換n八進制八進制二進制：二進制：把每個八進制數(shù)字改寫成等值的把每個八進制數(shù)字改寫成等值的3位二進位二進制數(shù)，且保持高低位的次序不變制數(shù)，且保持高低位的次序不變 例：例： 2467.32Q

22、010 100 110 111 . 011 010 Bn二進制二進制八進制：八進制：整數(shù)部分從低位向高位每整數(shù)部分從低位向高位每3位用一個等值位用一個等值的八進制數(shù)來替換，不足的八進制數(shù)來替換，不足3位時在高位補位時在高位補0湊滿湊滿3位；小數(shù)部位；小數(shù)部分從高位向低位每分從高位向低位每3位用一個等值八進制數(shù)來替換，不足位用一個等值八進制數(shù)來替換，不足3位時在低位補位時在低位補0湊滿三位湊滿三位 例：例： 1 101 001 110.110 01 B 001 101 001 110.110 010 B 1516.62 Q 八進制數(shù)八進制數(shù) 二進制數(shù)二進制數(shù) 八進制數(shù)八進制數(shù) 二進制數(shù)二進制數(shù)

23、0 000 4 100 0 000 4 100 1 001 5 101 1 001 5 101 2 010 6 110 2 010 6 110 3 011 7 111 3 011 7 1111位八進制位八進制數(shù)與數(shù)與3位二位二進制數(shù)的對進制數(shù)的對應(yīng) 關(guān) 系 ：應(yīng) 關(guān) 系 ：31十六進制數(shù)與二進制數(shù)的互換十六進制數(shù)與二進制數(shù)的互換n轉(zhuǎn)換方法：與八、二進制互換的方法類似轉(zhuǎn)換方法：與八、二進制互換的方法類似例例1：35A2.CFH 11 0101 1010 0010.1100 1111B例例2：11 0100 1110.1100 11B 34E.CCH十六進制數(shù)十六進制數(shù) 二進制數(shù)二進制數(shù) 十六進制

24、數(shù)十六進制數(shù) 二進制數(shù)二進制數(shù) 0 0000 8 10000 0000 8 1000 1 0001 9 1001 1 0001 9 1001 2 0010 A 1010 2 0010 A 1010 3 0011 B 1011 3 0011 B 1011 4 0100 C 1100 4 0100 C 1100 5 0101 D 1101 5 0101 D 1101 6 0110 E 1110 6 0110 E 1110 7 0111 F 1111 7 0111 F 1111n1 1位十六進制數(shù)與位十六進制數(shù)與4 4位二進制數(shù)的對應(yīng)關(guān)系：位二進制數(shù)的對應(yīng)關(guān)系：32二進制數(shù)的算術(shù)運算二進制數(shù)的算術(shù)運

25、算n1 1位二進制數(shù)的加、減法運算規(guī)則：位二進制數(shù)的加、減法運算規(guī)則：被加數(shù)被加數(shù) 加數(shù)加數(shù) 和和 進位進位 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1（a）加法規(guī)則）加法規(guī)則被減數(shù)被減數(shù) 減數(shù)減數(shù) 差差 借位借位 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0（b）減法規(guī)則）減法規(guī)則n2 2個多位二進制數(shù)的加、減法運算舉例：個多位二進制數(shù)的加、減法運算舉例：0101 1001+ 0100 01001001 0101由低位到高位逐由低位到高位逐位進行！位進行！33兩個兩個1位二進制數(shù)加法的實現(xiàn)位二進制數(shù)加法的實現(xiàn)n設(shè)被加數(shù)設(shè)被加數(shù)A ，加數(shù)，加數(shù)B，用半加器

26、完，用半加器完成加法，產(chǎn)生和數(shù)成加法，產(chǎn)生和數(shù)S ，進位，進位CA BS C0 00 00 11 01 01 01 10 1( (a ) )ABSC半半加加器器 C = ABS = AB + AB = A B 半加器的邏輯公式為：半加器的邏輯公式為：n則半加器的規(guī)則是：則半加器的規(guī)則是：半加器的邏輯結(jié)構(gòu)為：半加器的邏輯結(jié)構(gòu)為：=1&ABSC( ( b ) )（和數(shù)）（和數(shù)）（進位）（進位）34小結(jié)：數(shù)字技術(shù)的基礎(chǔ)小結(jié)：數(shù)字技術(shù)的基礎(chǔ)二進制二進制n二進制數(shù)的運算有二進制數(shù)的運算有2類：類：n邏輯運算：邏輯運算：，NOT. 按位進行，不考慮進位按位進行，不考慮進位n算術(shù)運算算術(shù)運算: +,

27、 - , x , / . 從低位到高位逐位進行，需從低位到高位逐位進行，需考慮低位的進位考慮低位的進位(借位借位) n邏輯運算可以用門電路（與門、或門、非門等）實現(xiàn)邏輯運算可以用門電路（與門、或門、非門等）實現(xiàn)n算術(shù)運算可以表達為邏輯運算，因此二進制數(shù)的四則運算術(shù)運算可以表達為邏輯運算，因此二進制數(shù)的四則運算同樣也可以使用門電路來實現(xiàn)算同樣也可以使用門電路來實現(xiàn)n成千上萬個門電路可以制作在集成電路上，工作速度極成千上萬個門電路可以制作在集成電路上，工作速度極快，因而能高速度地完成二進制數(shù)的各種運算快，因而能高速度地完成二進制數(shù)的各種運算 351.4.3 整數(shù)整數(shù)(定點數(shù)定點數(shù))的表示的表示（1

28、）計算機中數(shù)的類型）計算機中數(shù)的類型（2）無符號整數(shù)的表示）無符號整數(shù)的表示（3）帶符號整數(shù)的表示）帶符號整數(shù)的表示36PC機中數(shù)的主要類型機中數(shù)的主要類型n都采用二進制表示，有不同類型和不同長度都采用二進制表示，有不同類型和不同長度n不同類型和不同長度的數(shù)各有不同的用途不同類型和不同長度的數(shù)各有不同的用途計計算算機機中中的的數(shù)數(shù)整數(shù)整數(shù)(定點數(shù)定點數(shù))實數(shù)實數(shù)(浮點數(shù)浮點數(shù))無符號整數(shù)無符號整數(shù)帶符號整數(shù)帶符號整數(shù)32位（單精度浮點數(shù)）位（單精度浮點數(shù)）64位（雙精度浮點數(shù)）位（雙精度浮點數(shù)）128位（擴充精度浮點數(shù)）位（擴充精度浮點數(shù)） 8位位(028-1)16位位(0216-1)32位位

29、(0232-1)32位位(-231231-1) 短整數(shù)短整數(shù)64位位(-263263-1) 長整數(shù)長整數(shù)16位位(-215215-1) 16位整數(shù)位整數(shù) 8位位(-2727-1)小數(shù)點固定隱含小數(shù)點固定隱含在個位數(shù)右面在個位數(shù)右面小數(shù)點小數(shù)點不固定不固定37無符號整數(shù)的表示無符號整數(shù)的表示n采用采用“自然碼自然碼”表示：表示：n取值范圍由位數(shù)決定：取值范圍由位數(shù)決定：n8位：位： 可表示可表示0255 (28-1)范圍范圍內(nèi)的所有正整數(shù)內(nèi)的所有正整數(shù)n16位：位：可表示可表示065535(216-1)范范圍內(nèi)的所有正整數(shù)圍內(nèi)的所有正整數(shù)nn位：位： 可表示可表示 02n-1范圍內(nèi)的范圍內(nèi)的所有

30、正整數(shù)。所有正整數(shù)。 十進制數(shù)十進制數(shù) 8 8位無符號整數(shù)位無符號整數(shù) 0 00000000 0 00000000 1 00000001 1 00000001 2 00000010 2 00000010 3 00000011 3 00000011 4 00000100 4 00000100 5 00000101 5 00000101252 11111100252 11111100253 11111101253 11111101254 11111110254 11111110255 11111111255 1111111138帶符號整數(shù)的表示（帶符號整數(shù)的表示（1 1）n 表示方法：用表示方法：

31、用1 1位表示符號，其余用來表示數(shù)值部分位表示符號，其余用來表示數(shù)值部分n 符號如何表示？符號如何表示？用最高位表示，用最高位表示，“0”0”表示正號表示正號(+),“1”(+),“1”表示負號表示負號(-)(-)n 數(shù)值部分如何表示？數(shù)值部分如何表示？(1) (1) 原碼表示：原碼表示：整數(shù)的絕對值以二進制自然碼表示整數(shù)的絕對值以二進制自然碼表示(2) (2) 補碼表示：補碼表示：正整數(shù)：絕對值以二進制自然碼表示正整數(shù)：絕對值以二進制自然碼表示負整數(shù)：絕對值使用補碼表示負整數(shù)：絕對值使用補碼表示符號位符號位數(shù)值部分數(shù)值部分最低位最低位最高位最高位舉例：舉例： +43的的8位原碼為：位原碼為：

32、 00101011- 43的的8位原碼為：位原碼為： 1010101139帶符號整數(shù)的編碼表示（帶符號整數(shù)的編碼表示（2 2）n負數(shù)的絕對值如何用補碼表示？負數(shù)的絕對值如何用補碼表示？n先表示為自然碼先表示為自然碼n將自然碼的每一位取反碼將自然碼的每一位取反碼n在最低位加在最低位加“1”n例例1: - 43用用8位補碼表示位補碼表示所以：所以：- 43 的的8位補碼為：位補碼為：11010101n例例2： - 64用用8位補碼表示位補碼表示所以：所以：- 64 的的8位補碼為：位補碼為：1100000043 = 0101011取反：取反： 1010100加加1： 101010164 = 100

33、0000取反：取反： 0111111加加1： 100000040帶符號整數(shù)的編碼表示（帶符號整數(shù)的編碼表示（3 3）n優(yōu)缺點分析：優(yōu)缺點分析：n原碼表示法原碼表示法n優(yōu)點：與日常使用的十進制表示方法一致，簡單直觀優(yōu)點：與日常使用的十進制表示方法一致，簡單直觀n缺點：加法與減法運算規(guī)則不統(tǒng)一，增加了成本；整數(shù)缺點：加法與減法運算規(guī)則不統(tǒng)一，增加了成本；整數(shù)0 0 有有“00000000”00000000”和和“10000000”10000000”兩種表示形式，不方兩種表示形式，不方便便n補碼表示法補碼表示法n優(yōu)點：加法與減法運算規(guī)則統(tǒng)一，優(yōu)點：加法與減法運算規(guī)則統(tǒng)一， 沒有沒有“-0”,-0”,

34、可表示可表示的數(shù)比原碼多一個的數(shù)比原碼多一個n缺點：不直觀，人使用不方便缺點：不直觀，人使用不方便n結(jié)論：帶符號整數(shù)在計算機內(nèi)不采用結(jié)論：帶符號整數(shù)在計算機內(nèi)不采用“原碼原碼”而采而采用用“補碼補碼”的形式表示！的形式表示！41帶符號整數(shù)的編碼表示（帶符號整數(shù)的編碼表示（4 4）n原碼可表示的整數(shù)范圍原碼可表示的整數(shù)范圍8位原碼：位原碼： - 27+127- 1（- 127127）16位原碼：位原碼： - 215+1215- 1（- 3276732767）n 位原碼：位原碼： - 2n-1+12n-1- 1n補碼可表示的整數(shù)范圍補碼可表示的整數(shù)范圍 8位補碼：位補碼：- 2727- 1 （-

35、128127 ) n位補碼：位補碼：- 2n-12n-1- 1- 128表示為表示為 10000000+127 表示為表示為 0111111142小結(jié)：小結(jié)：3 3種整數(shù)的比較種整數(shù)的比較8位二進制碼位二進制碼表示無符號整表示無符號整數(shù)時的數(shù)值數(shù)時的數(shù)值表示帶符號整數(shù)表示帶符號整數(shù)(原碼原碼)時的值時的值表示帶符號整數(shù)表示帶符號整數(shù)(補碼補碼)時的值時的值0000 00000000000 00011110111 11111271271271000 0000128- 0- 1281000 0001129- 1- 1271111 1111255- 127- 1 計算機中整數(shù)有多種，同一個二進制代碼表示不同類型的整計算機中整數(shù)有多種，同一個二進制代碼表示不同類型的整數(shù)時，其含義（數(shù)值）可能不同數(shù)時，其含義（數(shù)值）可能不同 一個代碼它到底代表哪種整數(shù)（或其它東西），是由指令決一個代碼它到底代表哪種整數(shù)（或其它東西）