09屆高考文科數(shù)學(xué)第一次模擬考試3

1、本資料來源于七彩教育網(wǎng)09屆高考文科數(shù)學(xué)第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷主命題學(xué)校；臨川二中 輔命題學(xué)校：景德鎮(zhèn)一中命題人；劉東輝 廖秋榮 命題人：武智理 邱金龍考生注意： 1、本試卷設(shè)試卷I、II卷和答題紙三部分，試卷所有答題都必須寫在答題紙上，做在試題上一律無效。 2、答題紙與試卷在試題編號上是一一對應(yīng)的，答題時(shí)應(yīng)特別注意，不能錯(cuò)位。 3、考試時(shí)間為150分鐘，試卷滿分150分。第卷(選擇題 共60分)一、選擇題（本大題共12分，每小題5分，共60分，每小題只有一個(gè)正確答案） 1. 已知，則=A. B C D 2. 已知，則的值為A. B C D3.一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與頻數(shù)如

2、下；則樣本在上的頻率為A B C D 4. 不等式與同時(shí)成立的充要條件是A B C D 5. 已知向量滿足：則=A B C D. 16. 如果函數(shù)在閉區(qū)間上有反函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍A B C D 7.正四棱錐的一個(gè)對角截面（即不相鄰的側(cè)棱確定的平面）與一個(gè)側(cè)面的面積之比為，則其側(cè)面與底面的夾角為A B C D 8. 已知函數(shù)數(shù)。當(dāng)時(shí)，則的值為A B 5 C D 2 9. 用0到9這十個(gè)數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，滿足百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字一次成為等差數(shù)列的三位數(shù)共有A. 36個(gè) B 60個(gè) C 76個(gè) D 100個(gè)10.數(shù)列滿足，且對任意的都有：，則=A B C D 11.已知函數(shù)

3、是奇函數(shù)，其部分圖像如右，給出下列命 題：是周期函數(shù) 是周期函數(shù) 的值域關(guān)于的方程必有實(shí)根，關(guān)于的不等式的解集必定不為空，其中正確命題的個(gè)數(shù)為A 4 B 3 C 2 D 1 12.若二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸的交點(diǎn)P、Q位于軸的兩側(cè)，以線段PQ為直徑的圓與軸交于和，則點(diǎn)所在曲線為A 圓 B 橢圓 C 雙曲線 D 拋物線2009屆江西省中點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考盟校第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷第卷（非選擇題 共90分）二、填空題。（本大題共4小題，每小題4分，共計(jì)16分，把答案填在答題卡上的相應(yīng)位置）13.直線的傾斜角的范圍是 14. = 15.正四棱錐的側(cè)棱與底面變長均為，且S、A、B、C、D四點(diǎn)均在球面

4、上，則此球的體積為 16.設(shè)函數(shù)，給出一下四個(gè)結(jié)論：它的周期為； 它的圖像關(guān)于直線對稱；它的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱；在區(qū)間上是增函數(shù)，以其中連個(gè)論斷為條件，另兩個(gè)論斷做結(jié)論寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題（用序號表示） 三、解答題：（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分12分）在銳角三角形ABC中，角A、B、C多對邊分別為，且（1） 求B（2） 求的值18. （本小題滿分12分）現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)盒子，甲盒子里盛有4個(gè)白球和4個(gè)紅球，乙盒子里盛有3個(gè)白球和若干個(gè)紅球，若從乙盒子里任取兩個(gè)球取得同色球的概率為。（1）求乙盒子中紅球的個(gè)數(shù)；（2）從甲、乙盒子里任取兩個(gè)球

5、進(jìn)行交換，若交換后乙盒子里的白球數(shù)和紅球數(shù)相等，就說這次交換是成功的，試求進(jìn)行一次這樣的交換成功的概率是多少？19. （本小題滿分12分）在三棱柱中，側(cè)面是矩形，,平面平面，,P是的中點(diǎn)， （1）求證：（2）求二面角的正切值。20（本小題滿分12分）已知二函數(shù)（其中是常數(shù)），數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，又?jǐn)?shù)列是等比數(shù)列，且（1） 求與（2） 若，且的最小值為，數(shù)列滿足，求的值21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）判斷函數(shù)在R上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；（2）設(shè)常數(shù)且，若對任意的實(shí)數(shù)恒成立，求出實(shí)數(shù)的取值范圍。22. （本小題滿分14分）已知橢圓的左右頂點(diǎn)分別為A1,A2，是橢圓上不同于的動點(diǎn)，直線

6、P A1、PA2與右準(zhǔn)線分別交于M、N。（1）求證：為定值；（2）求證：以MN為直徑的圓與軸交于兩個(gè)不同的定點(diǎn)，并求這兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）當(dāng)以MN為直徑的圓的面積最小時(shí)，在焦三角形PF1F2中，求的值。2009屆江西省中點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考盟校第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(參考答案)題號123456789101112答案DADBACDAADCB13. 14. -13 15. 16.或17.解：（1）銳角三角形ABC，（2）18.解：（1）設(shè)乙盒中有個(gè)紅球，共有種取法，其中取得同色球的取法有，故，解得或（舍去），即（2）甲、乙兩盒中任取兩球交換后乙盒中白球與紅球相等，則從甲盒中取出二個(gè)白球與乙盒中取出一個(gè)白球一個(gè)紅球進(jìn)行交換，從甲盒中取出一個(gè)紅球和一個(gè)白球與乙盒中取出二個(gè)紅球進(jìn)行交換概率為答：（1）乙盒中有紅球5個(gè)，（2）進(jìn)行一次成功交換的概率為19.（1）證明： （2）在中，為中點(diǎn)，為正三角形，過作垂足為，則為的中點(diǎn)，由（1）平面，過作垂足為，連，則為二面角的平面角20.解：（1）（2） 21.解：（1） 當(dāng)時(shí)，則為，則在R上為減函數(shù)；（2）由題意知，在,由（1）知，在遞減，故在恒成立，取任意實(shí)數(shù)， 22.解：（1