大學(xué)數(shù)學(xué)建模論文

1、重慶工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院敷學(xué)3玉米在乙地的種植面積;Z1爪箱在各地的種植面積；大豆在內(nèi)地的種植面積；小玉米在肉地的種植面積；S總投齊金額.皿、問題分析與模型走立問題分析本文中我們通過對(duì)農(nóng)作物的種植方案以及種植農(nóng)作物的投褥的合理設(shè)匿戰(zhàn)行研究,通過對(duì)題目的分折可以看出此題是關(guān)于線性規(guī)劃的問題,斛決此類問題要找出決策變量,目標(biāo)的數(shù),約束條件等,由于涉及的未知量較多,并沒有使用常規(guī)的圖解凄,而是通過建.立基于目標(biāo)的數(shù)與約束條件的發(fā)性規(guī)劃模型,和Mathematica軟件的運(yùn)作求斛,尋求農(nóng)作物的種植產(chǎn)量和能投褥的最優(yōu)化方素,得到種植農(nóng)作物的總產(chǎn)量最高,而總投賽最少的方案.問題是在甲乙丙三地種植水箱打大豆、玉

2、米,種植水籍科大豆、玉米的單位面積投賽分別是200元、500元和100元,現(xiàn)要求最低產(chǎn)量分別是25萬公斤打8萬公斤,50萬公斤時(shí),如何種植才能使總產(chǎn)量最高,而總投褥金領(lǐng)敢少.約束條件：U平地使用面積為20畝；2乙地使用面積為40畝；3用地使用面積為60畝；4水稻最低產(chǎn)量為25萬公斤；5大豆最低產(chǎn)量為8萬公斤；6玉米最低產(chǎn)量為50萬公斤.目標(biāo)屬救：總投褥景少金領(lǐng)棧型左立假設(shè)農(nóng)作物在甲地的種植面積為巧,農(nóng)作物在乙地的種植面積為i,農(nóng)作物在方地的種植面積為Z,水箱在某地的種植面收為i=1,大豆在雜地的種植面積%i=2,玉米在某地的種植面積為i=3.所以設(shè)7K箱在甲地的種植面積為%,大豆在甲地的種植面

3、積為了2,玉米在甲地的種植面積為工3,水箱在乙地的種植面積為口,大豆在乙地的種植面收為了2,玉米在乙地的種植面積為丁3,水稻在丙地的種植面積為Z,大豆在肉地的種植面積%Z2,玉米在方地的種植面積%Z3,總投去金領(lǐng)為S.目標(biāo)函數(shù)：Smin2+100七+%+約束條件:1甲地使用面積20畝X1+=202乙地使用面積為40畝1+2+3=403J內(nèi)地使用面積為60擊Z+Z?+Z3=604水福最低產(chǎn)量為25萬公斤75003+6500%+6000&2500005大豆最低產(chǎn)量為8萬公斤4000+4500當(dāng)+35004800006玉米最低產(chǎn)量為50萬公斤100000/+9000%+8500小500000g、/、

4、七、%為、Z、4、90我去Smin=2oo&+y+4+500+%+S+ioo匕+4+XCX1+X2+X3=2O%+丁2+3=40石+Z3=6075003+6500yx+6000Z12500004000%+4500%+3500S80000100000工3+9000%+8500j500000Ml、12.七、為,3、Z2.Z3)0五、模型求解1)應(yīng)用LIND.軟件,所嫡程序如下：min200xl+200yl+200z1+500x2+500y2+500z2+100x3+100y3+100z3subjecttocl)7500x1+6500y1+6000z1=250000c2)4000x2+4500y2+

5、3500z2=80000c3)10000x3+9000y3+8500z3=500000c4)x1+x2+x3=2Oc5)y1+y2+y3=40c6)z1+z2+z3=60end2)程序輸人運(yùn)行所得結(jié)果：LPOPTIMUMFOUNDATSTEP0OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1)22649.57VARIABLEVALUEREDUCEDCOSTXI20.0000000.000000Y1153846150000000Z10.000000X20.000000Y217.777779Z20.000000X30.000000Y36.837607Z360.0000007.69230759.829

6、0600.00000088.88888515.3846150.0000000.000000ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICESCl)0.000000C2)0.000000C3)71538.460938C4)0.000000C5)0.000000C6)0.000000-0.015385-0.0888890.000000-84.615387-100.000000-100.000000NQ.ITERATIONS=03J由程序輸人運(yùn)行所得結(jié)果可知：Smin=22649.57,即最少總投資金額為22649.57元；x=20,即小籍在甲地的種植面也為20畝；)1=15.384615,即爾

7、福在乙地的種植面積為15.384615畝;%=17.777779,即大豆在乙地的種植面積為17.777779擊；%=6.837607,即玉米在乙地的種植面也為6.837607畝；23=60,即玉米在方地的種植面值為60畝.叱而得出農(nóng)作物的產(chǎn)量：水箱的產(chǎn)量%20X7500+15.384615X6500=250000(kg)大豆的產(chǎn)量為17.777779X4500=80000CkgJ玉米的產(chǎn)量%6.837607X9000+60X8500=571538.460938fkg)總戶量=水利戶立+大豆戶景+玉米盧貴=250000+80000+571538.460938=901538.490938fkg；因此,我們計(jì)算得出的結(jié)果是種植方案為甲地種植水稻20擊,乙地種植水移15.384615擊、大豆17.777779畝,玉米6.837607擊,內(nèi)地種植玉米60擊.這樣種植能使總產(chǎn)量最高為901538.490938公斤(kg),能投賽金額最少為22649.57元.六、結(jié)果分析根據(jù)這個(gè)結(jié)梟可以合理的種植三種農(nóng)作物木箱.大豆、玉米,在一定條件下使其總、產(chǎn)量最大,能投資最少.有一個(gè)缺點(diǎn),就是問題的分析都是在理想的條件中進(jìn)行的,還不能真正的反映事實(shí),只能是提供一