新北師大版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識點歸納知識參考

1、新北師大版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識點歸納小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點歸納7、圓柱體一、 常用的數(shù)量關(guān)系式1、每份數(shù) 份數(shù)總數(shù)總數(shù) 每份數(shù)份數(shù)總數(shù) 份數(shù)每份數(shù)8、圓錐體2、速度 時間路程路程 速度時間路程 時間速度3、單價 數(shù)量總價總價 單價數(shù)量總價 數(shù)量單價9、總數(shù) 總份數(shù)平均數(shù)4、工作效率 工作時間工作總量10 、相遇問題工作總量 工作效率工作時間相遇路程速度與 相遇時間工作總量 工作時間工作效率相遇時間相遇路程 速度與5、加數(shù)加數(shù)與與一個加數(shù)另一個加數(shù)速度與相遇路程 相遇時間6、被減數(shù)減數(shù)差被減數(shù)差減數(shù)差減數(shù)被減數(shù)11 、利潤與折扣問題7、因數(shù) 因數(shù)積積 一個因數(shù)另一個因數(shù)8、被除數(shù) 除數(shù)商被除數(shù)

2、 商除數(shù)商除數(shù)被除數(shù)三、常用單位換算二、小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式1、長度單位換算1、正方形 (C: 周長S: 面積a: 邊長 )1 千米 =1000米1 米=10 分米1 分米=10 厘米 1 厘米 =10 毫米 1 米=100厘米周長邊長 4C=4a2、面積單位換算面積 = 邊長 邊長 S=a a1平方千米 =100 公頃1 公頃 =10000 平方米正方體 (V: 體積a:棱長 )1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米 1平方厘米 =100 平方毫米表面積 = 棱長 棱長 6S 表 =aa63、體 (容 )積單位換算體積 = 棱長 棱長 棱長 V=a aa1立方米 =1

3、000 立方分米1 立方分米 =1000 立方厘米1 立方分米 =1 升2、長方形 ( C: 周長S: 面積a: 邊長 )1立方厘米 =1 毫升1 立方米 =1000 升周長 =( 長+ 寬 ) 2 C=2(a+b)4、重量單位換算面積 = 長寬S=ab1噸 =1000 千克1 千克 =1000克1 千克 =1 公斤長方體 (V: 體積s: 面積a: 長 b: 寬h: 高)5、人民幣單位換算(1) 表面積 (長寬 + 長高+ 寬 高 ) 2S=2(ab+ah+bh)1元 =10 角1 角=10 分1 元=100 分(2) 體積 = 長 寬 高 V=abh3、時間單位換算3、三角形 (s: 面積

4、a: 底h: 高)1世紀(jì) =100年1 年=12 月大月 (31天) 有:135781012 月面積 = 底高2s=ah 2小月 (30天)的有 :46911月三角形高 = 面積 2底三角形底 = 面積 2高平年 2 月 28天,閏年 2 月 29 天平年全年 365 天, 閏年全年 366 天 1 日=24小時4、平行四邊形 (s: 面積 a: 底h: 高 )1 時=60分1 分=60秒1 時=3600 秒面積 = 底高s=ah第一章 數(shù)的認(rèn)識5、梯形 (s: 面積a: 上底b: 下底 h: 高)一 概念面積 =( 上底 + 下底 ) 高2s=(a+b) h 2(一 )整數(shù)6、圓形 (S:

5、面積C: 周長 d= 直徑 r= 半徑 )1 整數(shù)的意義 : 自然數(shù)與 0 都就是整數(shù)。(1) 周長 = 直徑 =2半徑C= d=2 r2 自然數(shù) : 我們在數(shù)物體的時候 ,用來表示物體個數(shù)的1,2,3 叫做自然數(shù)。 一(2) 面積 = 半徑 半徑 個物體也沒有 , 用 0 表示。 0 也就是自然數(shù)。新北師大版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識點歸納3 計數(shù)單位每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。 其中每個質(zhì)數(shù)都就是這個合數(shù)的因數(shù),一(個) 、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億 都就是計數(shù)單位。叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù) , 例如 15=3 5,3與 5叫做 15 的質(zhì)因數(shù)。每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都

6、就是10。這樣的計數(shù)法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來,叫做分解質(zhì)因數(shù)。4 數(shù)位例如把 28 分解質(zhì)因數(shù)計數(shù)單位按照一定的順序排列起來 ,它們所占的位置叫做數(shù)位。幾個數(shù)公有的約數(shù) , 叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個,叫做這幾個數(shù)的最5 數(shù)的整除大公約數(shù) ,例如 12 的約數(shù)有 1、2、3、4、6、12;18 的約數(shù)有 1、 2、 3、 6、 9、 18。整數(shù) a 除以整數(shù) b(b 0),除得的商就是整數(shù)而沒有余數(shù) ,我們就說 a 能被 b 整除 ,其中 ,1 、2、3、6 就是 12 與 1 8 的公約數(shù) ,6 就是它們的最大公約數(shù)?；蛘哒f b 能整除 a 。公約數(shù)

7、只有 1的兩個數(shù) , 叫做互質(zhì)數(shù) ,成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù) , 有下列幾種情況 :如果數(shù) a 能被數(shù) b(b 0)整除 ,a 就叫做 b 的倍數(shù) ,b 就叫做 a 的約數(shù) ( 或 a 的因數(shù) ) 。1 與任何自然數(shù)互質(zhì)。倍數(shù)與約數(shù)就是相互依存的。相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。因為 35 能被 7 整除 , 所以 35 就是 7 的倍數(shù) ,7 就是 35 的約數(shù)。兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)就是有限的 ,其中最小的約數(shù)就是 1, 最大的 約數(shù)就是它本當(dāng)合數(shù)不就是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時 ,這個合數(shù)與這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。身。例如 :10 的約數(shù)有 1、2、5、10, 其中最小的約數(shù)就是 1, 最大的約數(shù)就是 10。兩

8、個合數(shù)的公約數(shù)只有1 時 ,這兩個合數(shù)互質(zhì) ,如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì) ,就一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)就是無限的 ,其中最小的倍數(shù)就是它本身。 3 的倍數(shù)有 :3 、6、 說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。9、12 其中最小的倍數(shù)就是 3 , 沒有最大的倍數(shù)。如果較小數(shù)就是較大數(shù)的約數(shù) ,那么較小數(shù)就就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。個位上就是 0、2、4、6、8的數(shù) ,都能被 2 整除 ,例如 :202 、480 、304, 都能被 2如果兩個數(shù)就是互質(zhì)數(shù) , 它們的最大公約數(shù)就就是 1。整除。幾個數(shù)公有的倍數(shù) , 叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù) ,其中最小的一個 ,叫做這幾個數(shù)的最個位上就是 0 或 5 的數(shù) , 都能被 5

9、整除 , 例如 :5 、30、 405 都能被 5 整除。小公倍數(shù) ,如 2 的倍數(shù)有 2、4、6、8、10、 12、 14、16、18、 的公倍數(shù)一個數(shù)的各位上的數(shù)的與能被 3 整除 ,這個數(shù)就能被 3 整除 ,例如 :12 、108 、2043的倍數(shù)有、 、 、18 其中6、 、18 就是2,63691215123都能被 3 整除。就是它們的最小公倍數(shù)。一個數(shù)各位數(shù)上的與能被 9整除 , 這個數(shù)就能被 9整除。如果較大數(shù)就是較小數(shù)的倍數(shù) ,那么較大數(shù)就就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。能被 3 整除的數(shù)不一定能被9 整除 ,但就是能被 9整除的數(shù)一定能被 3 整除。如果兩個數(shù)就是互質(zhì)數(shù) , 那么這

10、兩個數(shù)的積就就是它們的最小公倍數(shù)。一個數(shù)的末兩位數(shù)能被 4( 或 25) 整除 ,這個數(shù)就能被 4( 或 25) 整除。例如 :16 、404 、幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)就是有限的,而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)就是無限的。1256 都能被 4 整除 ,50 、 325 、500、1675都能被 25整除。( 二 ) 小數(shù)能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)。1 小數(shù)的意義不能被 2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)。把整數(shù) 1 平均分成 10 份、 100 份、 1000份 得到的十分之幾、百分之幾、0 也就是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被 2 整除的特征可分為奇數(shù)與偶數(shù)。千分之幾可以用小數(shù)表示。一個數(shù) ,如果只有 1 與它本身兩個約數(shù)

11、, 這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù) ( 或素數(shù) ),100 以內(nèi)的質(zhì)一位小數(shù)表示十分之幾 , 兩位小數(shù)表示百分之幾 ,三位小數(shù)表示千分之幾數(shù)有 :2 、3、5、7、11 、13、17、19、23、29、31 、37 、41、43、47、53、59 、61 、一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分與小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點, 小67、71 、73、 79、83 、89 、97。數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分 , 小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分 ,小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小一個數(shù) ,如果除了 1 與它本身還有別的因數(shù) ,這樣的數(shù)叫做合數(shù) ,例如 4、6、8、9、 數(shù)部分。12 都就是合數(shù)。在小數(shù)里 , 每相鄰兩個計數(shù)單位之間

12、的進(jìn)率都就是10 。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位1 不就是質(zhì)數(shù)也不就是合數(shù) ,自然數(shù)除了 1 外,不就是質(zhì)數(shù)就就是合數(shù)。如果把自“十分之一 ”與整數(shù)部分的最低單位 “一 ”之間的進(jìn)率也就是 10。然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類,可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)與1。2 小數(shù)的分類新北師大版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識點歸納純小數(shù) :整數(shù)部分就是零的小數(shù) ,叫做純小數(shù)。例如 : 0 、25、 0、368 都就是純把異分母分?jǐn)?shù)分別化成與原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù), 叫做通分。小數(shù)。(四 )百分?jǐn)?shù)帶小數(shù) :整數(shù)部分不就是零的小數(shù) ,叫做帶小數(shù)。例如 : 3 、25 、 5、26都就是1表示一個數(shù)就是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分

13、數(shù) , 也叫做百分率 或百分帶小數(shù)。比。百分?jǐn)?shù)通常用 % 來表示。百分號就是表示百分?jǐn)?shù)的符號。有限小數(shù) : 小數(shù)部分的數(shù)位就是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。 例如 : 41 、7、 25 、二方法3 、 0、 23 都就是有限小數(shù)。(一 )數(shù)的讀法與寫法無限小數(shù) : 小數(shù)部分的數(shù)位就是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)。例如 : 4 、 333、1、 整數(shù)的讀法 : 從高位到低位 ,一級一級地讀。 讀億級、萬級時 ,先按照個級的讀1415926法去讀 , 再在后面加一個 “億 ”或 “萬”字。每一級末尾的 0都不讀出來 ,其它數(shù)位連續(xù)有無限不循環(huán)小數(shù) : 一個數(shù)的小數(shù)部分 ,數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限 , 這

14、樣的小數(shù)叫幾個 0 都只讀一個零。做無限不循環(huán)小數(shù)。 例如 : 2、 整數(shù)的寫法 : 從高位到低位 ,一級一級地寫 ,哪一個數(shù)位上一個單位也沒有 , 就循環(huán)小數(shù) : 一個數(shù)的小數(shù)部分 ,有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn), 這個在那個數(shù)位上寫 0。數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如 : 3 、5550、033312、 1091093、 小數(shù)的讀法 : 讀小數(shù)的時候 ,整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀 ,小數(shù)點讀作 “點”,小一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分 ,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。節(jié)。 例如 : 3 、99 的循環(huán)節(jié)就是 “ 9”、,05454 的循環(huán)節(jié)就

15、是 “ 54”。4、小數(shù)的寫法 : 寫小數(shù)的時候 ,整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫 ,小數(shù)點寫在個位右純循環(huán)小數(shù) :循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的 ,叫做純循環(huán)小數(shù)。 例如 : 3 、下角 ,小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。111、056565、 分?jǐn)?shù)的讀法 :讀分?jǐn)?shù)時 ,先讀分母再讀 “分之 ”然后讀分子 , 分子與分母按照整數(shù)混循環(huán)小數(shù) :循環(huán)節(jié)不就是從小數(shù)部分第一位開始的,叫做混循環(huán)小數(shù)。3、的讀法來讀。1222、0033336、 分?jǐn)?shù)的寫法 : 先寫分?jǐn)?shù)線 ,再寫分母 ,最后寫分子 ,按照整數(shù)的寫法來寫。寫循環(huán)小數(shù)的時候 ,為了簡便 ,小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié), 并在這個循7、

16、百分?jǐn)?shù)的讀法 : 讀百分?jǐn)?shù)時 ,先讀百分之 ,再讀百分號前面的數(shù) ,讀數(shù)時按照整環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán)節(jié)只有 一個數(shù)字 ,就只在它的上面數(shù)的讀法來讀。點一個點。例如 : 3 、777簡寫作0、5302302簡寫作。8、 百分?jǐn)?shù)的寫法 : 百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式 ,而在原來的分子后面加上百分號( 三) 分?jǐn)?shù)“ %”來表示。1 分?jǐn)?shù)的意義(二 )數(shù)的改寫把單位 “1”平均分成若干份 ,表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。一個較大的多位數(shù) , 為了讀寫方便 ,常常把它改寫成用 “萬”或“億”作單位的數(shù)。有在分?jǐn)?shù)里 ,中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線 ;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù) , 叫做分母 ,表示把

17、單位 “1平”時還可以根據(jù)需要 ,省略這個數(shù)某一位后面的數(shù) ,寫成近似數(shù)。均分成多少份 ; 分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子 ,表示有這樣的多少份。1、準(zhǔn)確數(shù) : 在實際生活中 ,為了計數(shù)的簡便 ,可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億把單位 “1平”均分成若干份 ,表示其中的一份的數(shù) ,叫做分?jǐn)?shù)單位。為單位的數(shù)。 改寫后的數(shù)就是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。例如把 1254300000 改寫成以萬做單2、分?jǐn)?shù)的分類位的數(shù)就是 125430 萬; 改寫成 以億做單位 的數(shù) 12 、543 億。真分?jǐn)?shù) :分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。2、 近似數(shù) : 根據(jù)實際需要 ,我們還可以把一個較大的數(shù) ,省略某一位后面的尾

18、數(shù) ,假分?jǐn)?shù) :分子比分母大或者分子與分母相等的分?jǐn)?shù),叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等用一個近似數(shù)來表示。 例如 : 1302490015 省略億后面的尾數(shù)就是 13 億。于 1。3、四舍五入法 : 要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)就是4 或者比 4 小 ,就把尾數(shù)去掉 ;帶分?jǐn)?shù) :假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù),通常叫做帶分?jǐn)?shù)。如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)就是 5 或者比 5 大, 就把尾數(shù)舍去 ,并向它的前一位進(jìn) 1。例3 約分與通分如 : 省略345900 萬后面的尾數(shù)約就是 35 萬。省略 4725097420 億后面的尾數(shù)約把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等但就是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分。就是47億

19、。分子分母就是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù) ,叫做最簡分?jǐn)?shù)。4、 大小比較新北師大版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識點歸納1、 比較整數(shù)大小 : 比較整數(shù)的大小 ,位數(shù)多的那個數(shù)就大 , 如果位數(shù)相同 ,就瞧最約分的方法 :用分子與分母的公約數(shù) (1 除外 ) 去除分子、分母 ;通常要除到得出最高位 ,最高位上的數(shù)大 ,那個數(shù)就大 ;最高位上的數(shù)相同 ,就瞧下一位 , 哪一位上的數(shù)大那簡分?jǐn)?shù)為止。個數(shù)就大。通分的方法 :先求出原來的幾個分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù) ,然后把各分?jǐn)?shù)化成用這2、 比較小數(shù)的大小 : 先瞧它們的整數(shù)部分 , 整數(shù)部分大的那個數(shù)就大 ; 整數(shù)部分個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。相同的 ,十分位上的數(shù)大的那

20、個數(shù)就大 ;十分位上的數(shù)也相同的 , 百分位上的數(shù)大的那三 性質(zhì)與規(guī)律個數(shù)就大(一 )商不變的規(guī)律3、 比較分?jǐn)?shù)的大小 : 分母相同的分?jǐn)?shù) ,分子大的分?jǐn)?shù)比較大 ;分子相同的數(shù) ,分母商不變的規(guī)律 : 在除法里 ,被除數(shù)與除數(shù)同時擴(kuò)大或者同時縮小相同的倍 , 商不小的分?jǐn)?shù)大。分?jǐn)?shù)的分母與分子都不相同的,先通分 ,再比較兩個數(shù)的大小。變。(三 )數(shù)的互化(二 )小數(shù)的性質(zhì)1、 小數(shù)化成分?jǐn)?shù) :原來有幾位小數(shù) , 就在 1 的后面寫幾個零作分母 ,把原來的小小數(shù)的性質(zhì) :在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。數(shù)去掉小數(shù)點作分子 ,能約分的要約分。(三 )小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化2、

21、 分?jǐn)?shù)化成小數(shù) :用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù) ,有的不能除盡 ,1、 小數(shù)點向右移動一位 ,原來的數(shù)就擴(kuò)大 10 倍; 小數(shù)點向右移動兩位 ,原來的數(shù)不能化成有限小數(shù)的 ,一般保留三位小數(shù)。就擴(kuò)大 100 倍; 小數(shù)點向右移動三位 ,原來的數(shù)就擴(kuò)大 1000 倍 3、一個最簡分?jǐn)?shù) ,如果分母中除了 2與 5 以外 ,不含有其她的質(zhì)因數(shù) , 這個分?jǐn)?shù)就2、 小數(shù)點向左移動一位 ,原來的數(shù)就縮小 10 倍; 小數(shù)點向左移動兩位 ,原來的數(shù)能化成有限小數(shù) ;如果分母中含有 2 與 5以外的質(zhì)因數(shù) ,這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小就縮小 100 倍; 小數(shù)點向左移動三位 ,原來的數(shù)就縮小 100

22、0 倍 數(shù)。3、 小數(shù)點向左移或者向右移位數(shù)不夠時 ,要用 “ 0補足位。4、 小數(shù)化成百分?jǐn)?shù) :只要把小數(shù)點向右移動兩位 ,同時在后面添上百分號。5、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù) : 把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù) ,只要把百分號去掉 ,同時把小數(shù)點向左移(四 )分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)動兩位。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) : 分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘以或者除以相同的數(shù)( 零除外 ), 分?jǐn)?shù)的6、 分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù) :通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù) ( 除不盡時 ,通常保留三位小數(shù) ), 再把大小不變。小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。(五 )分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系7、 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù) : 先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù) ,能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。1、 被除數(shù) 除數(shù) = 被除數(shù) / 除數(shù)(四

23、 )數(shù)的整除2、 因為零不能作除數(shù) , 所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。1、 把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù) ,通常用短除法。先用能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除,一3、 被除數(shù) 相當(dāng)于分子 ,除數(shù)相當(dāng)于分母。直除到商就是質(zhì)數(shù)為止 ,再把除數(shù)與商寫成連乘的形式。四 運算的意義2、 求幾個數(shù)的最大公約數(shù)的方法就是 : 先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除 ,一直除(一 )整數(shù)四則運算到所得的商只有公約數(shù) 1 為止 ,然后把所有的除數(shù)連乘求積 , 這個積就就是這幾個數(shù)的1整數(shù)加法 :的最大公約數(shù) 。把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法。3、 求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法就是 : 先用這幾個數(shù) (或其中的部分?jǐn)?shù) )的公約在加法里 , 相

24、加的數(shù)叫做加數(shù) ,加得的數(shù)叫做與。加數(shù)就是部分?jǐn)?shù), 與就是總數(shù)。數(shù)去除 ,一直除到互質(zhì) (或兩兩互質(zhì) )為止 ,然后把所有的除數(shù)與商連乘求積 , 這個積就加數(shù) + 加數(shù) = 與 一個加數(shù) = 與另一個加數(shù)就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。2整數(shù)減法 :4、 成為互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù) :1 與任何自然數(shù)互質(zhì); 相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì) ;當(dāng)已知兩個加數(shù)的與與其中的一個加數(shù) ,求另一個加數(shù)的運算叫做減法。合數(shù)不就是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時 ,這個合數(shù)與這個質(zhì)數(shù)互質(zhì) ;兩個合數(shù)的公約數(shù)只有 1 時, 這在減法里 , 已知的與叫做被減數(shù) ,已知的加數(shù)叫做減數(shù) ,未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)兩個合數(shù)互質(zhì)。就是總數(shù) ,減數(shù)與差分別就是部

25、分?jǐn)?shù)。(五 ) 約分與通分加法與減法互為逆運算。新北師大版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識點歸納3 整數(shù)乘法 :5、 分?jǐn)?shù)除法 :求幾個相同加數(shù)的與的簡便運算叫做乘法。分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。 就就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因在乘法里 ,相同的加數(shù)與相同加數(shù)的個數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的與叫做積。數(shù) ,求另一個因數(shù)的運算。在乘法里 ,0 與任何數(shù)相乘都得0、 1 與任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。(四 )運算定律一個因數(shù) 一個因數(shù) = 積一個因數(shù) = 積另一個因數(shù)1、 加法交換律 :4 整數(shù)除法 :兩個數(shù)相加 ,交換加數(shù)的位置 ,它們的與不變 , 即 a+b=b+a。已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)

26、,求另一個因數(shù)的運算叫做除法。2、 加法結(jié)合律 :在除法里 ,已知的積叫做被除數(shù) ,已知的一個因數(shù)叫做除數(shù) , 所求的因數(shù)叫做商。三個數(shù)相加 ,先把前兩個數(shù)相加 ,再加上第三個數(shù) ;或者先把后兩個數(shù)相加 ,再與第乘法與除法互為逆運算。一個數(shù)相加它們的與不變 ,即 (a+b)+c=a+(b+c)。在除法里 ,0 不能做除數(shù)。因為 0 與任何數(shù)相乘都得 0,所以任何一個數(shù)除以0,均3、 乘法交換律 :得不到一個確定的商。兩個數(shù)相乘 ,交換因數(shù)的位置它們的積不變 ,即 ab=b a。被除數(shù) 除數(shù) = 商 除數(shù) = 被除數(shù) 商 被除數(shù) = 商 除數(shù)4、 乘法結(jié)合律 :( 二 ) 小數(shù)四則運算三個數(shù)相乘

27、 ,先把前兩個數(shù)相乘 ,再乘以第三個數(shù) ;或者先把后兩個數(shù)相乘 ,再與第1、 小數(shù)加法 :一個數(shù)相乘 ,它們的積不變 ,即(a b) c=a(b c) 。小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。就是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。5、 乘法分配律 :2、 小數(shù)減法 :兩個數(shù)的與與一個數(shù)相乘 , 可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加 ,小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個加數(shù)的與與其中的一個加數(shù),即 (a+b) c=ac+b c 。求另一個加數(shù)的運算、6、 減法的性質(zhì) :、 小數(shù)乘法:從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù) ,可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的與,差不變 , 即3小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的

28、意義相同,就就是求幾個相同加數(shù)與的簡便運算; a-b-c=a-(b+c) 。一個數(shù)乘純小數(shù)的意義就是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾 就是多少。(五 )運算法則4、 小數(shù)除法 :1、 整數(shù)加法計算法則 :小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同,就就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因相同數(shù)位對齊 ,從低位加起 ,哪一位上的數(shù)相加滿十 , 就向前一位進(jìn)一。數(shù) ,求另一個因數(shù)的運算。2、 整數(shù)減法計算法則 :5、 乘方 :相同數(shù)位對齊 ,從低位加起 ,哪一位上的數(shù)不夠減 ,就從它的前一位退一作十 ,與本求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方。例如3 3 =32位上的數(shù)合并在一起 , 再減。( 三 ) 分?jǐn)?shù)四

29、則運算3、 整數(shù)乘法計算法則 :1、 分?jǐn)?shù)加法 :先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù),用因數(shù)哪一位分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。就是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。上的數(shù)去乘 ,乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位 ,然后把各次乘得的數(shù)加起來。2、 分?jǐn)?shù)減法 :4、 整數(shù)除法計算法則 :分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個加數(shù)的與與其中的一個加數(shù),先從被除數(shù)的高位除起 , 除數(shù)就是幾位數(shù) ,就瞧被除數(shù)的前幾位 ; 如果不夠除 ,就求另一個加數(shù)的運算。多瞧一位 ,除到被除數(shù)的哪一位 ,商就寫在哪一位的上面。 如果哪一位上不夠商 1, 要補3、 分?jǐn)?shù)乘法 :“ 0占”位。每次

30、除得的余數(shù)要小于除數(shù)。分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同,就就是求幾個相同加數(shù)與的簡便運算。5、 小數(shù)乘法法則 :4、 乘積就是 1 的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。新北師大版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識點歸納先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積 ,再瞧因數(shù)中共有幾位小數(shù) ,就從積的右邊起(1)簡單應(yīng)用題 :只含有一種基本數(shù)量關(guān)系 ,或用一步運算解答的應(yīng)用題 ,通常叫數(shù)出幾位 ,點上小數(shù)點 ;如果位數(shù)不夠 ,就用 “0補”足。做簡單應(yīng)用題。6、 除數(shù)就是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則 :(2)解題步驟 :先按照整數(shù)除法的法則去除 ,商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊 ;如果除到被a 審題理解題意 : 了解應(yīng)用題的內(nèi)容 ,

31、知道應(yīng)用題的條件與問題。 讀題時 ,不丟字不除數(shù)的末尾仍有余數(shù) ,就在余數(shù)后面添 “0”,再繼續(xù)除。添字邊讀邊思考 ,弄明白題中每句話的意思。 也可以復(fù)述條件與問題 ,幫助理解題意。7、 除數(shù)就是小數(shù)的除法計算法則 :b 選擇算法與列式計算 :這就是解答應(yīng)用題的中心工作。從題目中告訴什么, 要求先移動除數(shù)的小數(shù)點 ,使它變成整數(shù) ,除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位 ( 位數(shù)不夠的什么著手 ,逐步根據(jù)所給的條件與問題 ,聯(lián)系四則運算的含義 ,分析數(shù)量關(guān)系 ,確定算法 ,補 “0”然),后按照除數(shù)就是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計算。進(jìn)行解答并標(biāo)明正確的單位名稱。8、 同分母分?jǐn)?shù)加減法計算方法 :C 檢驗 :就就

32、是根據(jù)應(yīng)用題的條件與問題進(jìn)行檢查瞧所列算式與計算過程就是否同分母分?jǐn)?shù)相加減 ,只把分子相加減 ,分母不變。正確 ,就是否符合題意。如果發(fā)現(xiàn)錯誤 ,馬上改正。9、 異分母分?jǐn)?shù)加減法計算方法 :2 復(fù)合應(yīng)用題先通分 ,然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)行計算。(1)有兩個或兩個以上的基本數(shù)量關(guān)系組成的 ,用兩步或兩步以上運算解答的應(yīng)10、 帶分?jǐn)?shù)加減法的計算方法 :用題 ,通常叫做復(fù)合應(yīng)用題。整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分分別相加減 ,再把所得的數(shù)合并起來。(2)含有三個已知條件的兩步計算的應(yīng)用題。11、 分?jǐn)?shù)乘法的計算法則 :求比兩個數(shù)的與多 ( 少) 幾個數(shù)的應(yīng)用題。分?jǐn)?shù)乘整數(shù) ,用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘的

33、積作分子 ,分母不變 ; 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) ,用分子比較兩數(shù)差與倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題。相乘的積作分子 ,分母相乘的積作分母。(3)含有兩個已知條件的兩步計算的應(yīng)用題。12、 分?jǐn)?shù)除法的計算法則 :已知兩數(shù)相差多少 ( 或倍數(shù)關(guān)系 )與其中一個數(shù) ,求兩個數(shù)的與 ( 或差 ) 。甲數(shù)除以乙數(shù) (0 除外 ), 等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。已知兩數(shù)之與與其中一個數(shù) ,求兩個數(shù)相差多少 (或倍數(shù)關(guān)系 )。( 六) 運算順序(4)解答連乘連除應(yīng)用題。1、 小數(shù)四則運算的運算順序與整數(shù)四則運算順序相同。(5)解答三步計算的應(yīng)用題。2、 分?jǐn)?shù)四則運算的運算順序與整數(shù)四則運算順序相同。(6)解答小數(shù)計算的應(yīng)用題 :小數(shù)計算

34、的加法、 減法、乘法與除法的應(yīng)用題 ,她們的3、 沒有括號的混合運算 :數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)、與解題方式都與正式應(yīng)用題基本相同,只就是在已知數(shù)或未知數(shù)中同級運算從左往右依次運算 ;兩級運算 先算乘、除法 ,后算加減法。間含有小數(shù)。4、 有括號的混合運算 :(7)常見的數(shù)量關(guān)系 :先算小括號里面的 ,再算中括號里面的 ,最后算括號外面的?？們r = 單價 數(shù)量5、 第一級運算 :路程 = 速度 時間加法與減法叫做第一級運算。工作總量 = 工作時間 工效、 第二級運算:總產(chǎn)量 = 單產(chǎn)量 數(shù)量6乘法與除法叫做第二級運算。3 、典型應(yīng)用題具有獨特的結(jié)構(gòu)特征的與特定的解題規(guī)律的復(fù)合應(yīng)用題, 通常叫做典型應(yīng)用題

35、。五應(yīng)用(1)平均數(shù)問題 : 平均數(shù)就是等分除法的發(fā)展。(一 )整數(shù)與小數(shù)的應(yīng)用解題關(guān)鍵 : 在于確定總數(shù)量與與之相對應(yīng)的總份數(shù)。1簡單應(yīng)用題算術(shù)平均數(shù) : 已知幾個不相等的同類量與與之相對應(yīng)的份數(shù) ,求平均每份就是多少。數(shù)量關(guān)系式 : 數(shù)量之與 數(shù)量的個數(shù) = 算術(shù)平均數(shù)。新北師大版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識點歸納(2) 歸一問題 :已知相互關(guān)聯(lián)的兩個量 ,其中一種量改變 ,另一種量也隨之而改變 , 其變化的規(guī)律就是相同的 ,這種問題稱之為歸一問題。數(shù)量關(guān)系式 :單一量 份數(shù) = 總數(shù)量 ( 正歸一 ) 總數(shù)量 單一量 = 份數(shù) ( 反歸一 )(7) 行程問題 :關(guān)于走路、行車等問題 ,一般都

36、就是計算路程、時間、速度,叫做行程問題。解答這類問題首先要搞清楚速度、時間、路程、方向、速度與、速度差等概念,了解她們之間的關(guān)系 ,再根據(jù)這類問題的規(guī)律解答。(13) 雞兔問題 : 已知 “雞兔 ”的總頭數(shù)與總腿數(shù)。 求“雞”與“兔”各多少只的一類應(yīng)用題。通常稱為 “雞兔問題 ”又稱雞兔同籠問題解題關(guān)鍵 : 解答雞兔問題一般采用假設(shè)法,假設(shè)全就是一種動物 (如全就是 “雞”或全就是 “兔”,然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差,可推算出某一種的頭數(shù)。解題規(guī)律 :( 總腿數(shù)雞腿數(shù) 總頭數(shù) ) 一只雞兔腿數(shù)的差 = 兔子只數(shù)兔子只數(shù) =( 總腿數(shù) -2 總頭數(shù) ) 2如果假設(shè)全就是兔子 ,可以有下面的式子 :雞的

37、只數(shù) =(4總頭數(shù) -總腿數(shù) ) 2兔的頭數(shù) = 總頭數(shù) -雞的只數(shù)例 雞兔同籠共50 個頭 , 170 條腿。問雞兔各有多少只？兔子只數(shù)( 170-250 ) 2 =35 ( 只)雞的只數(shù)50-35=15 ( 只)( 二) 分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用1分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題 :分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、 數(shù)量關(guān)系與解題方法基本相同 ,所不同的只就是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分?jǐn)?shù)。2 分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題 :就是指已知一個數(shù) ,求它的幾分之幾就是多少的應(yīng)用題。特征 :已知單位 “1的”量與分率 ,求與分率所對應(yīng)的實際數(shù)量。解題關(guān)鍵 : 準(zhǔn)確判斷單位 “1的”量。找準(zhǔn)要求問題所對應(yīng)的分率 , 然后根

38、據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。3 分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題 :求一個數(shù)就是另一個數(shù)的幾分之幾(或百分之幾 )就是多少。特征 :已知一個數(shù)與另一個數(shù) ,求一個數(shù)就是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾。 “一個數(shù) ”就是比較量 , “另一個數(shù) ”就是標(biāo)準(zhǔn)量。 求分率或百分率 , 也就就是求她們的倍數(shù)關(guān)系。解題關(guān)鍵 : 從問題入手 ,搞清把誰瞧作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就就是把誰瞧作了 “單位一 ”,誰與單位一的量作比較 , 誰就作被除數(shù)。甲就是乙的幾分之幾 (百分之幾 ): 甲就是比較量 ,乙就是標(biāo)準(zhǔn)量 ,用甲除以乙。甲比乙多 ( 或少 ) 幾分之幾 ( 百分之幾 ): 甲減乙比乙多 (或少幾分之幾 ) 或(百分之幾 )。關(guān)系

39、式 ( 甲數(shù)減乙數(shù) )/ 乙數(shù)或 ( 甲數(shù)減乙數(shù) )/ 甲數(shù) 。已知一個數(shù)的幾分之幾 ( 或百分之幾) , 求這個數(shù)。特征 : 已知一個實際數(shù)量與它相對應(yīng)的分率,求單位 “1的”量。解題關(guān)鍵 : 準(zhǔn)確判斷單位 “1的”量把單位 “1的”量瞧成 x 根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程 ,或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式 ,但必須找準(zhǔn)與分率相對應(yīng)的已知實際數(shù)量。4出勤率發(fā)芽率 = 發(fā)芽種子數(shù) / 試驗種子數(shù) 100% 小麥的出粉率 = 面粉的重量 / 小麥的重量 100%產(chǎn)品的合格率 = 合格的產(chǎn)品數(shù) /產(chǎn)品總數(shù) 100% 職工的出勤率 = 實際出勤人數(shù) /應(yīng)出勤人數(shù) 100% 5 工程問題 :就是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的

40、特例 , 它與整數(shù)的工作問題有著密切的聯(lián)系。它就是探討工作總量、工作效率與工作時間三個數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。解題關(guān)鍵 : 把工作總量瞧作單位 “1”,工作效率就就是工作時間的倒數(shù) ,然后根據(jù)題目的具體情況 , 靈活運用公式。數(shù)量關(guān)系式 :工作總量 = 工作效率 工作時間工作效率 = 工作總量 工作時間工作時間 = 工作總量 工作效率工作總量 工作效率與 = 合作時間 6 納稅納稅就就是把根據(jù)國家各種稅法的有關(guān)規(guī)定 ,按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。繳納的稅款叫應(yīng)納稅款。應(yīng)納稅額與各種收入的 ( 銷售額、營業(yè)額、應(yīng)納稅所得額 )的比率叫做稅率。 * 利息存入銀行的錢叫做

41、本金。取款時銀行多支付的錢叫做利息。利息與本金的比值叫做利率。利息 = 本金 利率 時間新北師大版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識點歸納第二章 度量衡四、 質(zhì)量一、 長度(一 )什么就是質(zhì)量(一 ) 什么就是長度質(zhì)量 ,就就是表示表示物體有多重。長度就是一維空間的度量。(二 )常用單位(二 ) 長度常用單位*噸 t * 千克 kg * 克 g*公里 (km) *米(m) *分米 (dm) * 厘米 (cm) *毫米 (mm) *微米 (um)(三 )常用換算(三 ) 單位之間的換算*一噸 =1000千克* 1 毫米 1000微米 * 1厘米 10 毫米 * 1分米 10厘米 *1 米 1000*1 千

42、克 =1000克毫米*1 千米 1000米五、 時間二、 面積(一 )什么就是時間(一 )什么就是面積就是指有起點與終點的一段時間面積 ,就就是物體所占平面的大小。對立體物體的表面的多少的測量一般稱表面(二 )常用單位積。世紀(jì)、 年 、 月 、 日 、 時 、 分、 秒(二 )常用的面積單位(三 )單位換算*平方毫米* 平方厘米* 平方分米 * 平方米 * 平方千米* 1世紀(jì) =100年(三 )面積單位的換算* 1年=365 天平年* 1 平方厘米 100 平方毫米 * 1 平方分米 =100 平方厘米* 1 平方米 100*一年 =366 天 閏年平方分米*一、三、五、七、八、十、十二就是大

43、月大月有 31天* 1 公傾 10000 平方米* 1 平方公里 100公頃*四、六、九、十一就是小月小月小月有 30 天三、 體積與容積*平年 2 月有 28 天 閏年 2 月有 29天(一 )什么就是體積、容積* 1天= 24 小時體積 ,就就是物體所占空間的大小。* 1小時 =60 分容積 ,箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積 ,通常叫做它們的容積。*一分 =60 秒(二 )常用單位六 貨幣1體積單位(一 )什么就是貨幣*立方米 *立方分米*立方厘米貨幣就是充當(dāng)一切商品的等價物的特殊商品。貨幣就是價值的一般代表,可以購2容積單位* 升 *毫升買任何別的商品。(三 )單位換算(二 )常用

44、單位1體積單位*元 * 角 *分* 1 立方米 =1000立方分米(三 )單位換算* 1 立方分米 =1000 立方厘米* 1 元=10 角2 容積單位* 1 角=10 分*1 升=1000毫升第三章 代數(shù)初步知識*1 升=1 立方米一、用字母表示數(shù)* 1 毫升 =1 立方厘米1用字母表示數(shù)的意義與作用新北師大版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識點歸納* 用字母表示數(shù) , 可以把數(shù)量關(guān)系簡明的表達(dá)出來 ,同時也可以表示運算的結(jié)果。 2 用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系、運算定律與性質(zhì)、幾何形體的計算公式(1) 常見的數(shù)量關(guān)系路程用 s 表示 ,速度 v 用表示 ,時間用 t 表示 ,三者之間的關(guān)系 :s=vtv=s/tt=s/v總價用 a 表示 ,單價用 b 表示 , 數(shù)量用 c 表示 , 三者之間的關(guān)系 :a=bcb=a/cc=a/b(2) 運算定律與性質(zhì)加法交換律 :a+b=b+a 加法結(jié)合律 :(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交換律 :ab=ba 乘法結(jié)合律 :(ab)c=a(bc)乘法分配律 :(a+b)c=ac+bc 減法的性質(zhì) :a-(b+c) =a-b-c(3) 用字母表示幾何形體的公式長方形的長用 a 表示 ,寬用 b 表示 ,周長用 c