2021-2022學(xué)年河南省商丘市某校初三（下）4月二?？荚嚁?shù)學(xué)試卷與答案及解析

1、2021-2022學(xué)年河南省商丘市某校初三（下）4月二模考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1. -12的相反數(shù)是（） A.-2B.12C.2D.-122. 如圖是一個由正方體和一個正四棱錐組成的立體圖形，它的俯視圖是（ ） A.B.C.D.3. 2020年10月29日，中國共產(chǎn)黨第十九屆中央委員會第五次全體會議審議通過了中共中央關(guān)于制定國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展第十四個五年規(guī)劃和二三五年遠(yuǎn)景目標(biāo)的建議，其中提到“脫貧攻堅(jiān)成果舉世矚目，5575萬農(nóng)村貧困人口實(shí)現(xiàn)脫貧”請用科學(xué)記數(shù)法表示5575萬為（ ） A.5.575109B.5.575108C.5.575107D.0.55751094. 下列運(yùn)算正確的是( )

2、A.a-2a=aB.(-a2)3=-a6C.a6a2=a3D.(x+y)2=x2+y25. 將三角板與直尺按如圖所示的方式疊放在一起在圖中標(biāo)記的角中，與1互余的角共有( ) A.1個B.2個C.3個D.4個6. 若關(guān)于x的一元二次方程x2-x+m=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可能是（） A.0B.1C.2D.20207. 根據(jù)規(guī)定，鄭州市將垃圾分為可回收物、廚余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大類現(xiàn)有投放這四類垃圾的垃圾桶各1個，若將兩袋不同垃圾（用不透明垃圾袋分類打包）隨機(jī)投進(jìn)兩個不同的垃圾桶，則投放正確的概率是（ ） A.16B.18C.112D.1168. 如圖，C，E是直線l兩側(cè)的點(diǎn)，以

3、點(diǎn)C為圓心，CE長為半徑作弧交l分別于A，B兩點(diǎn)，再分別以A，B為圓心，大于12AB的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D，分別連接CA，CB，CD，則下列結(jié)論不一定正確的是( ) A.CDlB.點(diǎn)A，B關(guān)于直線CD對稱C.CD平分ACBD.點(diǎn)C，D關(guān)于直線l對稱9. 為了解高校學(xué)生對5G移動通信網(wǎng)絡(luò)的消費(fèi)意愿，從在校大學(xué)生中隨機(jī)抽取了1000人進(jìn)行調(diào)查，下面是大學(xué)生用戶分類情況統(tǒng)計(jì)表和大學(xué)生愿意為5G套餐多支付的費(fèi)用情況統(tǒng)計(jì)圖（例如，早期體驗(yàn)用戶中愿意為5G套餐多支付10元的人數(shù)占所有早期體驗(yàn)用戶的50%）用戶分類人數(shù)A：早期體驗(yàn)用戶（目前已升級為5G用戶）260人B：中期跟隨用戶（一年內(nèi)將升級為5G

4、用戶）540人C：后期用戶（一年后才升級為5G用戶）200人下列推斷中，不合理的是( )A.早期體驗(yàn)用戶中，愿意為5G套餐多支付10元，20元，30元的人數(shù)依次遞減B.后期用戶中，愿意為5G套餐多支付20元的人數(shù)最多C.愿意為5G套餐多支付10元的用戶中，中期跟隨用戶人數(shù)最多D.愿意為5G套餐多支付20元的用戶中，后期用戶人數(shù)最多10. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,2)，以O(shè)為圓心，OA1的長為半徑畫弧，交直線y=12x于點(diǎn)B1過點(diǎn)B1作B1A2/y軸交直線y=2x于點(diǎn)A2，以O(shè)為圓心，OA2長為半徑畫弧，交直線y=12x于點(diǎn)B2；過點(diǎn)B2作B2A3/y軸交直線y=2x于點(diǎn)A3

5、，以點(diǎn)O為圓心，OA3長為半徑畫弧，交直線y=12x于點(diǎn)B3；按如此規(guī)律進(jìn)行下去，點(diǎn)B2021的坐標(biāo)為( ) A.(22021,22021)B.(22021,22020)C.(22020,22021)D.(22022,22021)二、填空題 5的平方根是_. 如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別是x，x+1，點(diǎn)C在線段AB上（點(diǎn)C不與點(diǎn)A、B重合）若點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是2x，則x的取值范圍是_. 如圖，四邊形ABCD是矩形， BC=2AB，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 (-1,0), 0,1，C，D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=kxx0 的圖象上，則k的值是_. 如圖，RtABC中，ACB=90,ABC=3

6、0,AC=2，將ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A1,B1，當(dāng)點(diǎn)A1恰好落在線段AB上時，弧BB1與線段A1B,A1B1圍成的陰影部分的面積為_. 如圖，在菱形ABCD中，B=60，AB=2，M為邊AB的中點(diǎn)，N為邊BC上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），將BMN沿直線MN折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接DE，CE，當(dāng)CDE為等腰三角形時，線段BN的長為_ 三、解答題 先化簡，再求值：x2-1x+23x+2-1，其中x=-2-1 如圖，AB是圓O的直徑，C是半圓上任意一點(diǎn)，連接BC并延長到點(diǎn)D，使得CD=CB，連接AD，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn). (1)證明：ABCADC； (2)當(dāng)E=_時，ABD是

7、直角三角形；當(dāng)D=_時，四邊形OAEC是菱形. 某學(xué)校為了解七、八年級“512防災(zāi)減災(zāi)”專題知識的學(xué)習(xí)情況，在七、八年級舉行了知識競賽，并從兩個年級中分別隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的成績（百分制），進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息a七年級學(xué)生成績的頻數(shù)分布直方圖，如圖：b.七年級學(xué)生在80分90分這一組的成績分別是：c八年級學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率（85分及以上為優(yōu)秀）如下：根據(jù)以上信息，回答下列問題： (1)七年級學(xué)生成績的中位數(shù)為_分； (2)七年級學(xué)生A和八年級學(xué)生B的成績同為83分，則這兩人在本年級學(xué)生中的成績排名更靠前的是_（填“A”或“B”）； (3)根據(jù)上述信息，

8、推斷哪個年級學(xué)生專題知識的掌握情況更好，并請從兩個不同的角度說明推斷的合理性 如圖，某小區(qū)一高層住宅樓AB高60米，附近街心花園內(nèi)有一座古塔CD，小明在樓底B處測得塔頂仰角為38.5，到樓頂A處測得塔頂仰角為22，求住宅樓與古塔之間的距離BD的長（參考數(shù)據(jù)：sin220.37，cos220.93，tan220.40，sin38.50.62，cos38.50.78，tan38.50.80） 如圖1，RtABC中，ACB=90，A=30，AB=4cm，點(diǎn)D為AB邊上的動點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A，B重合），過點(diǎn)D作EDCD交直線AC于點(diǎn)E，在點(diǎn)D由點(diǎn)A到點(diǎn)B運(yùn)動的過程中，設(shè)AD=xcm，AE=ycm根據(jù)學(xué)習(xí)

9、函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，可對函數(shù)y隨x的變化而變化的情況進(jìn)行了探究請將探究過程補(bǔ)充完整： (1)通過取點(diǎn)、畫圖、測量或計(jì)算，得到了x與y的幾組值，如下表：x/cm12132252372y/cm0.40.81.0 1.004.0(說明：補(bǔ)全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)) (2)在圖2的平面直角坐標(biāo)系xOy中，以表格中各對x，y的值為坐標(biāo)描點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的大致圖象； (3)結(jié)合(2)中畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)AE=12AD時，AD的長度約為_cm 某校運(yùn)動會需購買A，B兩種獎品，若購買A種獎品3件和B種獎品2件，共需60元；若購買A種獎品5件和B種獎品3件，共需95元 (1)求A，B兩種獎品的單價(jià)分別是多

10、少元？ (2)學(xué)校計(jì)劃購買A，B 兩種獎品共100件，且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍，如何設(shè)計(jì)購買方案能使費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少？ 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)y=-12(x-m)2+4圖象的頂點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)B，異于頂點(diǎn)A的點(diǎn)C(1,n)在該函數(shù)圖象上 (1)當(dāng)m=5時，求n的值； (2)當(dāng)n=2時，若點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，結(jié)合圖象，求當(dāng)y2時，自變量x的取值范圍； (3)作直線AC與y軸相交于點(diǎn)D當(dāng)點(diǎn)B在x軸上方，且在線段OD上時，求m的取值范圍 (1)問題發(fā)現(xiàn)如圖1，在ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=50，連接BD，CE交于點(diǎn)F填空：BDC

11、E的值為_，BFC的度數(shù)為_； (2)類比探究如圖2，在矩形ABCD和DEF中，AD=3AB,EDF=90，DEF=60，連接AF交CE的延長線于點(diǎn)P求AFCE的值及APC的度數(shù)，并說明理由； (3)拓展延伸在(2)的條件下，將DEF繞點(diǎn)D在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AF，CE所在直線交于點(diǎn)P，若DF=3，AB=7，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時，請直接寫出線段AF的長參考答案與試題解析2021-2022學(xué)年河南省商丘市某校初三（下）4月二?？荚嚁?shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】B【考點(diǎn)】相反數(shù)【解析】此題暫無解析【解答】解：只有正負(fù)號不同的兩個數(shù)稱為互為相反數(shù)，則-12的相反數(shù)是12.故選B.2.【答案】C【考點(diǎn)】簡單組

12、合體的三視圖【解析】主視圖是從正面看，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【解答】解：從上面看，得到該立體圖形的俯視圖為.故選C.3.【答案】C【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a10n，其中1|a|0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍【解答】解： 一元二次方程x2-x+m=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根， =1-4m0，解得m14，故m的值可能是0.故選A7.【答案】C【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法概率公式【解析】可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大類對應(yīng)的垃圾筒分別用A，B，C，D表示，垃圾分別用a，b，c，d表示設(shè)分類打包好的兩袋不同垃圾為a、b，

13、畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案【解答】解：可回收物、廚余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大類對應(yīng)的垃圾桶分別用A，B，C，D表示，垃圾分別用a，b，c，d表示設(shè)分類打包好的兩袋不同垃圾為a、b，畫樹狀圖如圖：共有12個等可能的結(jié)果，分類打包好的兩袋不同垃圾隨機(jī)投入進(jìn)兩個不同的垃圾桶，投放正確的結(jié)果有1個， 分類打包好的兩袋不同垃圾隨機(jī)投入進(jìn)兩個不同的垃圾桶，投放正確的概率為112故選C.8.【答案】D【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì)作圖基本作圖線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】利用基本作圖可對A進(jìn)行判斷；利用CD垂直平分AB可對B、D進(jìn)行判斷；利用AC與AD不一定相等可對C進(jìn)行判斷.【解答】解：由作法得CD垂直平

14、分AB，所以A、B選項(xiàng)正確；因?yàn)镃D垂直平分AB，所以CA=CB，所以CD平分ACB，所以C選項(xiàng)正確；因?yàn)锳D不一定等于AC，所以D選項(xiàng)不一定正確故選D9.【答案】D【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)表?xiàng)l形統(tǒng)計(jì)圖【解析】分別計(jì)算出早期體驗(yàn)用戶、中期跟隨用戶、后期用戶中支付10元、20元、30元人數(shù)，再分析即可【解答】解：早期體驗(yàn)用戶：支付10元人數(shù)：26050%=130，支付20元人數(shù)26035%=91，支付30元人數(shù)26015%=39，中期跟隨用戶：支付10元人數(shù)55%540=297，支付20元人數(shù)54040%=216，支付30元人數(shù)5405%=27，后期用戶：支付10元人數(shù)20040%=80，支付20元人數(shù)20

15、056%=112，支付30元人數(shù)2004%=8，A，早期體驗(yàn)用戶中，愿意為5G套餐多支付10元，20元，30元的人數(shù)依次遞減，說法正確，故此選項(xiàng)不合題意；B，后期用戶中，愿意為5G套餐多支付20元的人數(shù)最多，說法正確，故此選項(xiàng)不合題意；C，愿意為5G套餐多支付10元的用戶中，中期跟隨用戶人數(shù)最多，說法正確，故此選項(xiàng)不合題意；D，愿意為5G套餐多支付20元的用戶中，后期用戶人數(shù)最多，說法不正確，應(yīng)為中期跟隨用戶最多，故此選項(xiàng)符合題意.故選D.10.【答案】B【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)勾股定理規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】根據(jù)題意可以求得點(diǎn)B1的坐標(biāo)，點(diǎn)A2的坐標(biāo)，點(diǎn)B2的坐標(biāo)，然后即可發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)

16、變化的規(guī)律，從而可以求得點(diǎn)B2020的坐標(biāo)【解答】解：由題意可得，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,2)，設(shè)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(a,12a)，a2+(12a)2=12+22，解得，a=2， 點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(2,1)，同理可得，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(2,4)，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(4,2)，點(diǎn)A3的坐標(biāo)為(4,8)，點(diǎn)B3的坐標(biāo)為(8,4)， 點(diǎn)B2021的坐標(biāo)為(22021,22020).故選B.二、填空題【答案】5【考點(diǎn)】平方根【解析】此題暫無解析【解答】解：5的平方根是5.故答案為：5.【答案】0xx，2xx+1，解得0x1.故答案為：0x1.【答案】-6【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì)與判定反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意

17、義【解析】由A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，可得出AOB是等腰直角三角形，再根據(jù)ABCD是矩形，進(jìn)而可得出BEC也是等腰直角三角形，由相似比為2，可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而確定k的值即可.【解答】解：過點(diǎn)C作CEy軸，垂足為E， A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是-1,0,0,1, OA=OB=1, OAB=OBA=45. 四邊形ABCD是矩形， ABC=90, CBE=180-90-45=45=BCE, AOBBEC, OABE=OBCE=ABBC.又 BC=2AB， BE=CE=2， OE=OB+BE=1+2=3， 點(diǎn)C-2,3，代入反比例函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx，得，k=-23=-6.故答案為：-6.【答案】2-3【考點(diǎn)】

18、扇形面積的計(jì)算旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)含30度角的直角三角形勾股定理等邊三角形的性質(zhì)【解析】解直角三角形求出AB和BC，求出ACA1=60，可得等達(dá)CA1A，根據(jù)面積差得陰影部分的面積【解答】解： 在RtABC中，ACB=90，ABC=30，AC=2， AB=2AC=4，由勾股定理得：BC=AB2-AC2=42-22=23，A=60，由旋轉(zhuǎn)得：CA=A1C， CA1A是等邊三角形， ACA1=60， A1CB=30， B1CB=60， 弧BB1與線段A1B,A1B1圍成的陰影部分的面積為=SABC+S扇形CB1B-SA1CB1-SCA1A=S扇形CB1B-SCA1A=60232360-1223=2-3.故答

19、案為：2-3.【答案】45或2【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）菱形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)勾股定理全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】分兩種情況當(dāng)DEDC時，連接DM，作DGBC于G，由菱形的性質(zhì)得出ABCDBC2，AD/BC，AB/CD，得出DCGB60，A120，DEAD2，求出DG=3CG=3，BGBC+CG3，由折疊的性質(zhì)得ENBN，EMBMAM，MENB60，證明ADMEDM，得出ADEM120，證出D、E、N三點(diǎn)共線，設(shè)BNENxcm，則GN3-x，DNx+2，在RtDGN中，由勾股定理得出方程，解方程即可；當(dāng)CECD上，CECDAD，此時點(diǎn)E與A重合，N與點(diǎn)C重合，CECDDEDA，CDE是

20、等邊三角形，BNBC2（含CEDE這種情況）【解答】解：分兩種情況：當(dāng)DE=DC時，連接DM，作DGBC于G，如圖1所示： 四邊形ABCD是菱形， AB=CD=BC=2，AD/BC，AB/CD， DCG=B=60，A=120， DE=AD=2. DGBC， CDG=90-60=30， CG=12CD=1， DG=3CG=3，BG=BC+CG=3， M為AB的中點(diǎn)， AM=BM=1，由折疊的性質(zhì)得：EN=BN，EM=BM=AM，MEN=B=60，在ADM和EDM中，AD=ED,AM=EM,DM=DM, ADMEDM(SSS)， A=DEM=120， MEN+DEM=180， D，E，N三點(diǎn)共線，

21、設(shè)BN=EN=x，則GN=3-x，DN=x+2，在RtDGN中，由勾股定理得：(3-x)2+(3)2=(x+2)2，解得：x=45，即BN=45；當(dāng)CE=CD時，CE=CD=AD，此時點(diǎn)E與A重合，N與點(diǎn)C重合，如圖2所示：CE=CD=DE=DA，CDE是等邊三角形，BN=BC=2（含CE=DE這種情況）；綜上所述，當(dāng)CDE為等腰三角形時，線段BN的長為45或2.故答案為：45或2.三、解答題【答案】解：原式=x+1x-1x+2x+23-x-2=-x-1，當(dāng)x=-2-1時，原式=2+1-1=2.【考點(diǎn)】分式的化簡求值【解析】無【解答】解：原式=x+1x-1x+2x+23-x-2=-x-1，當(dāng)x

22、=-2-1時，原式=2+1-1=2.【答案】(1)證明： AB是O的直徑. BCA=90, DCA=BCA=90,又 AC=AC，BC=DC. ABCADC.135,60【考點(diǎn)】全等三角形的判定菱形的判定與性質(zhì)直角三角形的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】(1)證明： AB是O的直徑. BCA=90, DCA=BCA=90,又 AC=AC，BC=DC. ABCADC.(2)當(dāng)E=135時ABD是直角三角形，理由：ABCE是圓的內(nèi)接四邊形， B+E=180， E=135， B=45. ABCADC， D=B=45. BAD=90. ABD是直接三角形.當(dāng)D=60時，四邊形OAEC是菱形， ABCA

23、DC， B=D=60. AEC=180-B=120，AOC=2B=120. OA=OC， OAC=OCA=12180-AOC=30. E是弧AC的中點(diǎn)， AE=CE. AE=CE. EAC=ECA=30. ECA=OAC，EAC=ACO. CE/OA，AE/OC. 四邊形OAEC是平行四邊形, OA=OC， 四邊形OAEC為菱形，故答案為：135；60.【答案】81A(3)根據(jù)上述信息，推斷八年級學(xué)生專題知識的掌握情況更好理由應(yīng)從兩方面分析，例如：因?yàn)?184，八年級的中位數(shù)更大；因?yàn)槠吣昙壍膬?yōu)秀率為40%，八年級的優(yōu)秀率為46%,40%46%，八年級的優(yōu)秀率高；因?yàn)槠吣昙壍钠骄鶖?shù)為84，八年

24、級的平均數(shù)為85，8485，八年級的平均數(shù)大【考點(diǎn)】中位數(shù)頻數(shù)（率）分布直方圖算術(shù)平均數(shù)【解析】(1)根據(jù)中位數(shù)的定義即可得到結(jié)論；(2)求得七年級的中位數(shù)即可得到結(jié)論；(3)根據(jù)頻數(shù)分布直方圖和表中信息即可得到結(jié)論【解答】解：(1)由頻數(shù)分布直方圖可知，中位數(shù)應(yīng)該落在8090之間，結(jié)合七年級8090分的成績可知的七年級學(xué)生成績的中位數(shù)為81分，故答案為：81；(2)七年級學(xué)生成績的中位數(shù)為81分，八年級學(xué)生成績的中位數(shù)為84分，故這兩人在本年級學(xué)生中的成績排名更靠前的是A.故答案為：A；(3)根據(jù)上述信息，推斷八年級學(xué)生專題知識的掌握情況更好理由應(yīng)從兩方面分析，例如：因?yàn)?184，八年級的中

25、位數(shù)更大；因?yàn)槠吣昙壍膬?yōu)秀率為40%，八年級的優(yōu)秀率為46%,40%46%，八年級的優(yōu)秀率高；因?yàn)槠吣昙壍钠骄鶖?shù)為84，八年級的平均數(shù)為85，8485，八年級的平均數(shù)大【答案】解：過點(diǎn)A作AECD于點(diǎn)E，如圖，由題意可知：CAE=22，CBD=38.5，ED=AB=20米設(shè)大樓與塔之間的距離 BD的長為x米則AE=BD=x 在RtBCD中，tanCBD=CDBD， CD=BDtan38.50.8x 在RtACE中，tanCAE=CEAE， CE=AEtan220.4x CD-CE=DE， 0.8x-0.4x=60 x=150即BD=150米答：樓與塔之間的距離BD的長為150米【考點(diǎn)】解直角三

26、角形的應(yīng)用-仰角俯角問題【解析】無【解答】解：過點(diǎn)A作AECD于點(diǎn)E，如圖，由題意可知：CAE=22，CBD=38.5，ED=AB=20米設(shè)大樓與塔之間的距離BD的長為x米則AE=BD=x 在RtBCD中，tanCBD=CDBD， CD=BDtan38.50.8x 在RtACE中，tanCAE=CEAE， CE=AEtan220.4x CD-CE=DE， 0.8x-0.4x=60 x=150即BD=150米答：樓與塔之間的距離BD的長為150米【答案】1.2(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，畫出該函數(shù)的大致圖象，如圖1，2.4或3.3【考點(diǎn)】動點(diǎn)問題解直角三角形函數(shù)的圖象【解析】（1）根據(jù)題意測量、作圖即可

27、；（2）滿足AE=12AD條件，實(shí)際上可以轉(zhuǎn)化為正比例函數(shù)y=12x【解答】解：(1) ACB=90，A=30， B=60，BC=12AB=2， AD=2， BD=AD=BC=2， BCD為等邊三角形， CD=2，BDC=60， ADE=30， ADE=A，CED=60, AE=DE.在RtCDE中，CED=60，CD=2， DE=233，即y=AE=2331.2.故答案為：1.2.(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，畫出該函數(shù)的大致圖象，如圖1，(3)當(dāng)AE=12AD時，y=12x，在(2)中的平面直角坐標(biāo)系中作出y=12x的函數(shù)圖象，如圖2，并測量兩個函數(shù)圖象交點(diǎn)，可得AD=2.4或3.3故答案為：2.4

28、或3.3.【答案】解：(1)設(shè)A種獎品的單價(jià)是x元，B種獎品的單價(jià)是y元根據(jù)題意，得：3x+2y=60,5x+3y=95.解這個方程組，得x=10,y=15.答：A種獎品的單價(jià)是10元，B種獎品的單價(jià)是15元；(2)設(shè)購買A種獎品m件，購買總費(fèi)用為W元根據(jù)題意，得：W=10m+15100-m=-5m+1500 A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍， m3100-m解這個不等式，得m75 當(dāng)m=75時，W取得最小值，此時W=-575+1500=1125答：當(dāng)購買A種獎品75件、B種獎品25件時，費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為1125元【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用銷售問題一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用一次函數(shù)的

29、應(yīng)用【解析】無無【解答】解：(1)設(shè)A種獎品的單價(jià)是x元，B種獎品的單價(jià)是y元根據(jù)題意，得：3x+2y=60,5x+3y=95.解這個方程組，得x=10,y=15.答：A種獎品的單價(jià)是10元，B種獎品的單價(jià)是15元；(2)設(shè)購買A種獎品m件，購買總費(fèi)用為W元根據(jù)題意，得：W=10m+15100-m=-5m+1500 A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍， m3100-m解這個不等式，得m75 當(dāng)m=75時，W取得最小值，此時W=-575+1500=1125答：當(dāng)購買A種獎品75件、B種獎品25件時，費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為1125元【答案】解：(1)當(dāng)m=5時，y=-12(x-5)2+4，當(dāng)x=

30、1時，n=-1242+4=-4(2)當(dāng)n=2時，將C(1,2)代入函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=-12(x-m)2+4，得2=-12(1-m)2+4，解得m=3或-1（舍去）， 此時拋物線的對稱軸x=3，根據(jù)拋物線的對稱性可知，當(dāng)y=2時，x=1或5， x的取值范圍為1x5(3) 點(diǎn)A與點(diǎn)C不重合， m1， 拋物線的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是(m,4)， 拋物線的頂點(diǎn)在直線y=4上，當(dāng)x=0時，y=-12m2+4， 點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，-12m2+4)，拋物線從圖1的位置向左平移到圖2的位置前，m逐漸減小，點(diǎn)B沿y軸向上移動，當(dāng)點(diǎn)B與O重合時，-12m2+4=0，解得m=22或-22（不合題意舍去），當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合時，如

31、圖2，頂點(diǎn)A也與B，D重合，點(diǎn)B到達(dá)最高點(diǎn)， 點(diǎn)B(0,4)， -12m2+4=4，解得m=0，當(dāng)拋物線從圖2的位置繼續(xù)向左平移時，如圖3，點(diǎn)B不在線段OD上， B點(diǎn)在線段OD上時，m的取值范圍是：0m1或1m22【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征二次函數(shù)與不等式（組）二次函數(shù)y=ax2 、y=a（x-h）2+k (a0)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)綜合題二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律【解析】（1）利用待定系數(shù)法求解即可（2）求出y2時，x的值即可判斷（3）由題意點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,-12m2+4)，求出幾個特殊位置m的值即可判斷【解答】解：(1)當(dāng)m=5時，y=-12(x-5)2+4，當(dāng)x=1時，n=-124

32、2+4=-4(2)當(dāng)n=2時，將C(1,2)代入函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=-12(x-m)2+4，得2=-12(1-m)2+4，解得m=3或-1（舍去）， 此時拋物線的對稱軸x=3，根據(jù)拋物線的對稱性可知，當(dāng)y=2時，x=1或5， x的取值范圍為1x5(3) 點(diǎn)A與點(diǎn)C不重合， m1， 拋物線的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是(m,4)， 拋物線的頂點(diǎn)在直線y=4上，當(dāng)x=0時，y=-12m2+4， 點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，-12m2+4)，拋物線從圖1的位置向左平移到圖2的位置前，m逐漸減小，點(diǎn)B沿y軸向上移動，當(dāng)點(diǎn)B與O重合時，-12m2+4=0，解得m=22或-22（不合題意舍去），當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合時，如圖2，頂點(diǎn)A也與B，D重合，點(diǎn)B到達(dá)最高點(diǎn)， 點(diǎn)B(0,4)， -12m2+4=4，解得m=0，當(dāng)拋物線從圖2的位置繼續(xù)向左平移時，如圖3，點(diǎn)B不在線段OD上， B點(diǎn)在線段OD上時，m的取值范圍是：0m1或1m22【答案】1,50(2)AFCE=3，APC=90.理由如下： DEF=60，F(xiàn)DE=90， DF=3DE. 四邊形ABCD是矩形， CD=AB，ADC=90， AD=3DC，ADC=EDF=90， EDC=ADF, 且ADCD=3=DFDE， ADFCDE， AFCE=3，F(xiàn)AD=DCE 點(diǎn)A，點(diǎn)P，點(diǎn)D，點(diǎn)C四點(diǎn)共圓， APC=ADC=90.(3)如圖，過點(diǎn)C作CMDE,交ED