有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納及典型例題

1、有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納及典型例題有理數(shù) 有理數(shù) 一、【正負(fù)數(shù)】 有理數(shù)的分類(lèi)：_統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)，試舉例說(shuō)明。 _統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù)，試舉例說(shuō)明。_統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)?；A(chǔ)練習(xí)1把下列各數(shù)填在相應(yīng)額大括號(hào)內(nèi)： 1，-789，25，0，-20，-590，6/7·正整數(shù)集 ；·正有理數(shù)集 ；·負(fù)有理數(shù)集 ·負(fù)整數(shù)集 ；·自然數(shù)集 ；·正分?jǐn)?shù)集 ·負(fù)分?jǐn)?shù)集 2 某種食用油的價(jià)格隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的變化漲落，規(guī)定上漲記為正，則元的意義是 ；如果這種油的原價(jià)是76元，那么現(xiàn)在的賣(mài)價(jià)是 。二、【數(shù)軸】 規(guī)定了 、 、 的直線，叫數(shù)軸基礎(chǔ)練習(xí)1如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫(huà)的數(shù)軸

2、，其中正確的是（ ）2在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并按從大到小的順序排列，用“>”號(hào)連接起來(lái)。 4，-|-2|，1，03下列語(yǔ)句中正確的是（）數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù) 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù)數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù)所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)4、 比3大的負(fù)整數(shù)是_； 已知是整數(shù)且-4<m<3，則為_(kāi)。 有理數(shù)中，最大的負(fù)整數(shù)是 ，最小的正整數(shù)是 。最大的非正數(shù)是 。 與原點(diǎn)的距離為三個(gè)單位的點(diǎn)有_ _個(gè)，他們分別表示的有理數(shù)是 _和_ _。5、在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4,如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1個(gè)單位,那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是( ) ， 三、【相反數(shù)】的概念像2和-

3、2、-5和5、和這樣，只有 不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。 0的相反數(shù)是 。一般地：若a為任一有理數(shù)，則a的相反數(shù)為-a相反數(shù)的相關(guān)性質(zhì)：1、相反數(shù)的幾何意義： 表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)（除0外）分別在原點(diǎn)O的兩邊，并且到原點(diǎn)的距離相等。2、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，和為0?；A(chǔ)練習(xí)1-5的相反數(shù)是 ；-（-8）的相反數(shù)是 ；- +（-6）= 0的相反數(shù)是 ； a的相反數(shù)是 ；的相反數(shù)的倒數(shù)是_ 2若a和b是互為相反數(shù)，則a+b（ ） A. 2a B .2b C. 0 D. 任意有理數(shù) 3(1)如果a13，那么a_；(2)如果-a，那么a_；(3)如果x6，那么x_；(4)x9，那么x_.4已知a、b都

4、是有理數(shù)，且|a|=a，|b|=-b、，則ab是（ ）A負(fù)數(shù)； B.正數(shù)； C.負(fù)數(shù)或零； D.非負(fù)數(shù)【任一個(gè)有理數(shù)a的絕值】用式子表示就是：（1）當(dāng)a是正數(shù)（即a>0）時(shí)，a= ；（2）當(dāng)a是負(fù)數(shù)（即a<0）時(shí)，a= ；（3）當(dāng)a=0時(shí)，a= .絕對(duì)值的非負(fù)性：任意有理數(shù)a，有aO四、【絕對(duì)值】一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的 叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作a.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是 ；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的 ；0的絕對(duì)值是 . 基礎(chǔ)練習(xí)12的絕對(duì)值表示它離開(kāi)原點(diǎn)的距離是 個(gè)單位，記作 .·有理數(shù)乘除法法則·同號(hào)得 ，異號(hào)得 ，再把絕對(duì)值相乘（除）。·“奇負(fù)偶

5、正”的應(yīng)用·1、如下符號(hào)的化簡(jiǎn)（指負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)與結(jié)果符號(hào)的關(guān)系），如：-+-(-2)= -22、連乘式的積（指負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)與結(jié)果符號(hào)的關(guān)系），如：(-1)×(-2)×(-3)×(+4)=-24(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=243、負(fù)數(shù)的乘方(指乘方的指數(shù)與結(jié)果符號(hào)的關(guān)系)，如：(-2)3=-8, (-3)2=94、分?jǐn)?shù)的符號(hào)法則（指的是分子、分母及分?jǐn)?shù)本身三個(gè)符號(hào)中，同時(shí)改變兩個(gè)，值不變，但改變一個(gè)或三個(gè)都改變時(shí)，分?jǐn)?shù)的值就變相反了），如：；2 |-8|= 。-|-5|= 。絕對(duì)值等于4的數(shù)是_。3絕對(duì)值等于其相反數(shù)

6、的數(shù)一定是（ ）A負(fù)數(shù)B正數(shù)C負(fù)數(shù)或零D正數(shù)或零4，則； ，則5如果，則的取值范圍是（ ）AO BO CODO6如果，則，7絕對(duì)值不大于11的整數(shù)有（ ）A11個(gè)B12個(gè)C22個(gè)D23個(gè)五、【有理數(shù)的運(yùn)算】·有理數(shù)加減法法則課本P-18-22頁(yè)··有理數(shù)乘除法法則課本P-29-34頁(yè)··求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做有理數(shù)的乘方。即：(有n個(gè)a)基礎(chǔ)練習(xí)1從運(yùn)算上看式子a，可以讀作；從結(jié)果上看式子a可以讀作.2 33= ；（）2= ；-52= ；22的平方是 ；3下列各式正確的是（ ） A. B. C. D. 4下列說(shuō)法正確的是（ ）A.如果，

7、那么 B.如果，那么 C.如果，那么 D.如果，那么5在2+32×（6）這個(gè)算式中，存在著 種運(yùn)算.請(qǐng)你們討論、交流，上面這個(gè)式子應(yīng)該先算 、再算 、最后算 . 6有理數(shù)的運(yùn)算 （-1）10×2+（-2）3÷4 （-5）33× （-10）4+（-4）2(3+32)×2 7已知=3，=4，且，求的值。8某大樓地上共有12層，地下共有4層，每層高米，請(qǐng)用正負(fù)數(shù)表示這棟樓每層的樓層號(hào)，某人乘電梯從地下3層升至地上7層，電梯一共上了多少米9已知與互為相反數(shù)，求的值。10如果有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，求的值.五、【科學(xué)記數(shù)法】【近似數(shù)】把一個(gè)大于10的數(shù)記成a ×10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù))，叫做科學(xué)記數(shù)法.其中：a : n的兩種求法：1、 2、 基礎(chǔ)練習(xí)1用科學(xué)記數(shù)數(shù)表示：00= ；-1020= .2 水星和太陽(yáng)的平均距離約為 km用科學(xué)記數(shù)法表示為 .3 120萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)寫(xiě)成 ；萬(wàn)的原數(shù)是