新版北師大版五年級下冊數(shù)學(xué)知識點匯總

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上新北師大版五年級下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)第一單元：分數(shù)加減法分數(shù)的意義 1、分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。 2、分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。 如分數(shù)與除法的關(guān)系除法中的被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，除數(shù)相等于分母。    分數(shù)的基本質(zhì) 分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。  分數(shù)的加減混合運算 1、分數(shù)加減法的計算方法與整數(shù)加減法的計算

2、方法相同，在計算過程中要注意統(tǒng)一分數(shù)單位。2、分數(shù)加減混和運算的運算順序和整數(shù)加減混和運算的運算順序相同。在計算過程，整數(shù)的運算律對分數(shù)同樣適用。 3、同分母分數(shù)加、減法 ：同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減，計算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分數(shù)。  4、異分母分數(shù)加、減法：異分母分數(shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分數(shù)加減法的方法進行計算；或者先根據(jù)需要進行部分通分。根據(jù)算式特點來選擇方法。 第二單元：長方體（一）長方體（一） 長方體的認識  1、認識長方體、正方體的基本特點 (1) 長方體有1

3、2條棱，這12條棱中有4條長、4條寬和4條高。正方體的12條棱的長度都相等。（2）、正方體是特殊的長方體。因為正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。 （3）、長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4或者是長×4+寬×4+高×4  長方體的寬=棱長總和÷4-長-高    長方體的長=棱長總和÷4-寬-高  長方體的高=棱長總和÷4-寬-長   正方體的棱長總和=棱長×12  正方體的棱長=棱長總和÷

4、12展開與折疊  1、正方體展開共11種   141 型  6個 231 型  3個 222 型  1個  樓梯形  3-3 型  1個  注意：（1）田字型與凹字型的全錯。  （2）正方體展開至少和最多都只剪開7條棱。2、長方體的表面積  （1）、表面積的意義：是指六個面的面積之和。 （2）、長方體和正方體表面積的計算方法： （3）、長

5、方體的表面積（6個面）=長×寬×2 +長×高×2 +寬×高×2                     （上下面） （前后面）  （左右面）             &#

6、160;              S長=（長×寬長×高寬×高）×2 （4）、正方體的表面積（6個面）=棱長×棱長×6       S正=棱長×棱長×6              

7、                  （一個面的面積）  露在外面的面  求露在外面的面的面積=棱長×棱長×露在外面的面的個數(shù)。                      

8、                （一個面的面積）第三單元分數(shù)乘法 分數(shù)乘法（一） (1)理解分數(shù)乘整數(shù)的意義：分數(shù)乘整數(shù)意義同整數(shù)乘法意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。 (2)分數(shù)乘整數(shù)的計算方法：分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子。能約分的要約成最簡分數(shù)。 分數(shù)乘法（二）    (1)、整數(shù)乘分數(shù)的意義：求一個數(shù)的幾分之幾是多少。 (2)、理解打折的含義。例如：九折

9、，是指現(xiàn)價是原價的十分之九。  分數(shù)乘法（三）  1、分數(shù)乘分數(shù)的計算方法：分子乘分子，分母乘分母，能約分的可以先約分。（結(jié)果是最簡分數(shù)。）  2、比較分數(shù)相乘的積與每一個乘數(shù)的大小。         乘數(shù)乘以<1的數(shù)，積<乘數(shù)；  乘數(shù)乘以=1的數(shù)，積=乘數(shù)；         乘數(shù)乘以>1的數(shù)，積>乘數(shù)；  &#

10、160;      真分數(shù)相乘積小于任何一個乘數(shù)； 真分數(shù)與假分數(shù)相乘積大于真分數(shù)小于假分數(shù)。 3、求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。（即已知整體和部分量相對應(yīng)的分率，求部分量，用乘法） 倒數(shù)  1、倒數(shù)的意義： 如果兩個數(shù)的乘積是1，那么我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)。倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，并不是孤立存在的。 2、求倒數(shù)的方法：把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置；其中整數(shù)可以看成分母是1的分數(shù)。3、1的倒數(shù)是1；0沒有倒數(shù)。0沒有倒數(shù)，是因為在分數(shù)中，0不能做分母。 

11、 第四單元：長方體（二）4.1體積與容積 1、體積與容積的概念： 體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。（從外部測量）      容積：容器所能容納物體的體積叫做物體的容積。（從內(nèi)部測量） 注意：同一個容器，體積大于容積；當容器壁很薄時，容積接近等于體積。如果容器壁忽略不計時，容積等于體積。 幾個物體拼在一起時，它們的體積不發(fā)生改變（它們占空間的大小沒有發(fā)生變化） 4.2體積單位  1、認識體積、容積單位 常用的體積單位：立方米（米3）（m3）、立方分米（分米3）

12、（dm3）、立方厘米（厘米3）（cm3） 常用的容積單位：升（L）、毫升（mL）、1升=1分米3、1毫升=1厘米3 4.3長方體的體積  1、長方體、正方體體積的計算方法 長方體的體積=長×寬×高，長用a表示，寬用b表示，高用h表示，體積用V表示，體積可表示為V=abh 正方體的體積=棱長×棱長×棱長,如果棱長用a表示，體積可表示為V=a3=a×a×a 長方體（正方體）的體積=底面積×高   V=Sh   

13、       補充知識點：長方體的體積=橫截面面積×長 2、能利用長方體（正方體）的體積及其他兩個條件求出問題。如：長方體的高=體積÷長÷寬   長=體積÷高÷寬   寬=體積÷高÷長 注意：計算體積時，單位一定要統(tǒng)一；表面積與體積表示的意義不一樣，單位不同，無法比較大小 4.4體積單位的換算  1、體積、容積單位之間的進率：相鄰體積、容積單位間進率為1000 

14、60;          1米³=1000分米³   1分米³=1000厘米³    1升=1分米³  1毫升=1厘米³      1升=1000毫升 2、體積、容積單位之間的換算方法：體積、容積單位之間的換算，由高級單位化成低級單位乘進率，由低級單位化成高級單位除以進率 4.5有趣的測量 1、不規(guī)

15、則物體體積的測量方法：一般都是把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成可通過測量計算的水的體積（注意液面是“升高了”還是“升高到”）注意：在測量體積較小的不規(guī)則物體的體積時，要先測量出一定數(shù)量物體的體積，再算出一個物體的體積。2、不規(guī)則物體體積的計算方法：現(xiàn)在液體體積減去原來液體體積第五單元：分數(shù)除法分數(shù)除法（一）1、分數(shù)除以整數(shù)的意義及計算方法。意義：分數(shù)除以整數(shù)，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。計算方法：分數(shù)除以整數(shù)（0除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。  分數(shù)除法（二） 1、一個數(shù)除以分數(shù)的意義和基本算理：一個數(shù)除以分數(shù)的意義與整數(shù)除法的意義相同；一個數(shù)除以分數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。&

16、#160;2、一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法： 除以一個數(shù)（0除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。 3、比較商與被除數(shù)的大小。          除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；          除數(shù)等于1。商等于被除數(shù)；          除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)。  分數(shù)除法

17、（三）1、列方程“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的方法： （1）、解方程法：設(shè)未知數(shù)，這里的單位“1”未知，所以設(shè)單位“1”為x，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義列出等量關(guān)系式解這個方程。 （2）、算術(shù)方法：用部分量除以它所占整體的幾分之幾 （對應(yīng)量÷對應(yīng)分率=標準量） 2、判斷單位“1”的方法和寫等量關(guān)系式的方法：  第七單元：用方程解決問題1、小數(shù)乘整數(shù)的意義求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。 如：3表示的3倍是多少或3個的和的簡便運算。 2、 在乘法里：一個因數(shù)擴大幾倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。（這

18、叫做積不變性質(zhì)）3、 在除法里：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商的大小不變。（這叫做商不變性質(zhì)） 4、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以簡記“· ”，也可以省略不寫。（注意：加號、減號、除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。字母與數(shù)字相乘簡寫時，數(shù)字寫在字母前面。） 5、a×a×a可以寫作a·a·a或a3 ，a3讀作a的立方或a的三次方。 3a表示aa a6、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。（所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。） 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)

19、的值，叫做方程的解。 求方程的解的過程叫做解方程。 （方程的解是一個數(shù)；解方程是一個計算過程。） 7、解方程原理：天平平衡。 等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。8、解方程的方法： 方法一：利用天平平衡原理（即等式的性質(zhì)）解方程； 方法二：利用加、減、乘、除運算數(shù)量關(guān)系解方程。 9、加、減、乘、除運算數(shù)量關(guān)系式： 加法：加數(shù)+加數(shù)=和           一個加數(shù)=和兩一個加數(shù)&

20、#160;減法：被減數(shù)減數(shù)=差        被減數(shù)=差+減數(shù)         減數(shù)=被減數(shù)差 乘法：因數(shù)×因數(shù)=積        一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù) 除法：被除數(shù)÷除數(shù)=商        被除數(shù)=商×除

21、數(shù)        除數(shù)=被除數(shù)÷商10、常用數(shù)量關(guān)系式： 路程速度×時間     速度路程÷時間       時間路程÷速度總價單價×數(shù)量     單價總價÷數(shù)量      數(shù)量總價÷單價 總產(chǎn)量單產(chǎn)量

22、5;數(shù)量    單產(chǎn)量總產(chǎn)量÷數(shù)量    數(shù)量總產(chǎn)量÷單產(chǎn)量 工作總量=工作效率×工作時間   工作效率=工作總量÷工作時間      工作時間=工作總量÷工作效率 11、相遇問題：特點：必須是同時的  可根據(jù)不同的行程進行分析。   路程= 速度和 ×相遇時間    速度和=路程÷相遇時間     相遇時間=路程÷速度和    （速度1速度2） 速度1=路程÷相遇時間速度2 12、列方程解應(yīng)用題的一般步驟： （1）、弄清題意，找出未知數(shù)，并用x表示。（解 設(shè)） （2）、找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。（找關(guān)系） （3）、解