直線與平面平行的判定導(dǎo)學(xué)案

1、直線與平面平行的判定導(dǎo)學(xué)案 §直線與平面平行的判定學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.了解空間中直線與平面的位置關(guān)系；2.掌握直線與平面平行的判定定理；預(yù)習(xí)一直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種？二新知怎樣判定直線與平面平行？探究3 新知探究問題：直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定定理： 符號語言： 作用： 將直線與平面平行關(guān)系（空間問題）轉(zhuǎn)化為直線間平行關(guān)系（平面問題）。思考：平行線有傳遞性，線面平行有傳遞性嗎即以下命題是否成立（1） ； （2）。（2） 歸納總結(jié)： 四新知應(yīng)用例1.已知：如圖，空間四邊形ABCD中，若E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，求證：EF 圖，空間四邊形ABCD中，若E、F分別是AB、

2、AD上的點(diǎn)，且，則EF與平面BCD的位置關(guān)系又如何？變式2.如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E為AC的中點(diǎn)，求證：AB1平面EBC1.規(guī)律方法 例2.如圖，四棱錐ADBCE中，底面DBCE為平行四邊形，F(xiàn)為AE的中點(diǎn)，求證：AB 圖在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是棱BC、C1D1的中點(diǎn)，求證：EF 圖是四棱錐，已知BCAD且，E為中點(diǎn)，求證：CE平面PAB 變式2.如圖是三棱柱ABC-A1B1C1，E為AC的中點(diǎn)，求證：AB1面EBC1 規(guī)律方法 例4.如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是對角線A1D、B1D1的中點(diǎn)，判斷直線EF分別與正方體六個面中的哪些

3、平面平行？并證明你的結(jié)論。規(guī)律方法：證明線面平行的一般步驟是：（1）證 平行；（2） ；（3）由判定定理得到結(jié)論。（1） （ ）5、 檢測：1直線與平面不平行，則（ ）. A. 與相交 B. C. 與相交或 D. 以上結(jié)論都不對2以下說法（其中表示直線，表示平面）其中正確說法的有 若，則 若，則 若，則 若，則3如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，試判斷BD1與平面AEC的位置關(guān)系，并說明理由。4如圖：是平行四邊形所在平面外一點(diǎn)，為的中點(diǎn)，為的交點(diǎn). （1）求證：平面 ； （2）圖中還與哪個平面平行？ 直線與平面平行的判定鞏固練習(xí)1、 選擇題1.直線和平面平行是指該直線與

4、平面內(nèi)的（ ）A.一條直線不相交 B.兩條直線不相交C.無數(shù)條直線不相交 D.任意一條直線都不相交2.已知，則必有（ ）A. B.異面 C.相交 D. 平行或異面3.若直線都與平面a平行，則的位置關(guān)系是（ ）A.平行 B.相交 C.異面 D.平行或相交或是異面直線4.下列命題中，錯誤的命題是（ ）A.如果兩條平行直線中的一條和一個平面相交，那么另一條直線也和這個平面相交；B.一條直線和另一條直線平行，它就和經(jīng)過另一條直線的任何平面都平行；C.經(jīng)過兩條異面直線中的一條直線，有一個平面與另一條直線平行；D.空間四邊形相鄰兩邊的中點(diǎn)的連線，平行于經(jīng)過另外兩邊的平面。5.下列命題正確的是（ ）A一直線

5、與平面平行，則它與平面內(nèi)任一直線平行B一直線與平面平行，則平面內(nèi)有且只有一個直線與已知直線平行C一直線與平面平行，則平面內(nèi)有無數(shù)直線與已知直線平行，它們在平面內(nèi)彼此平行D一直線與平面平行，則平面內(nèi)任意直線都與已知直線異面6.已知平面和直線，給出條件： 為使，應(yīng)選擇下面四個選項中的 ( )A. B. C. D.7.若直線與平面的一條平行線平行，則和的位置關(guān)系是( )A. B. C. D.二、填空題8.下列四個命題中，正確命題的序號是 (1)過直線外一點(diǎn)，只能作一條直線與這條直線平行；(2)過平面外一點(diǎn)，只能作一條直線與這個平面平行；(3)過直線外一點(diǎn)，只能作一個平面與這條直線平行；(4)過兩條異面直線中的一條直線，只能作一個平面與另一條直線平行。9.若直線在平面內(nèi)，直線是異面直線，則直線和平面的位置關(guān)系是 10.正方體ABCD-A1B1C1D1 中，E為DD1的中點(diǎn)，判斷BD1與過點(diǎn)A,E,C的平面的位置關(guān)系 11.在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB和BC上的點(diǎn)，且，則對角線和平面的位置關(guān)系 三、解答題12.如圖是正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：BC1平面AB1D1. PDBAC13.已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，E、F分別為AB、PD的中點(diǎn)，求證：AF平面PEC.C14.在正三棱柱中，是的中點(diǎn)，