（精心整理）六下 比例的應(yīng)用

1、 教 學(xué)內(nèi) 容比和比例綜合運(yùn)用重 點(diǎn)難 點(diǎn)1、掌握比的運(yùn)用、按比例分配問(wèn)題。2、掌握比例和正反比例的運(yùn)用。3、掌握比例尺的概念和運(yùn)用比例解決問(wèn)題。教 學(xué)目 標(biāo)1、掌握比的運(yùn)用、按比例分配問(wèn)題。2、掌握比例和正反比例的運(yùn)用。3、掌握比例尺的概念和運(yùn)用比例解決問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程課前檢查與交流作業(yè)完成情況：交流與溝通：針 對(duì) 性 授 課一、比的性質(zhì)、比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系1、甲乙兩數(shù)的比是11:9,甲數(shù)占甲、乙兩數(shù)和的，乙數(shù)占甲、乙兩數(shù)和的。甲、乙兩數(shù)的比是3:2，甲數(shù)是乙數(shù)的（ ）倍，乙數(shù)是甲數(shù)的。2、在3:5里,如果前項(xiàng)加上6,要使比值不變,后項(xiàng)應(yīng)加 。3、噸大豆可榨油噸，1噸大豆可榨油（ ）噸，要榨1噸油

2、需大豆（ ）噸。4、把甲數(shù)的給乙，甲、乙兩數(shù)相等，甲數(shù)是乙數(shù)的，甲數(shù)比乙數(shù)多。5、甲數(shù)比乙數(shù)多，甲數(shù)與乙數(shù)比是（ ）。乙數(shù)比甲數(shù)少。二、按比例分配問(wèn)題例1：在一塊長(zhǎng)45米、寬20米的長(zhǎng)方形菜地里種黃瓜、辣椒、西紅柿三種作物，黃瓜、辣椒、西紅柿種植面積的比是5:7:8，黃瓜種植面積是多少平方米？【例題分析】本題已知分配的比，但分配的總量沒(méi)有直接告訴我們。通過(guò)已知長(zhǎng)方形地的長(zhǎng)和寬，可以算出要分配的總量即長(zhǎng)方形的面積，把長(zhǎng)方形的面積按照5:7:8的比進(jìn)行分配，其中黃瓜占總面積的。長(zhǎng)方形地面積：45×20=900（平方米）黃瓜的種植面積是：900×=225（平方米）答：黃瓜種植面積

3、是225平方米。例2：甲、乙兩地相距270千米，客車、貨車兩車同時(shí)分別從兩地相向開出，2.5小時(shí)相遇。已知客車和貨車每小時(shí)的速度比是5:4，求客車每小時(shí)行多少千米？【例題分析】要求客車每小時(shí)行多少千米，要先求出客、貨車每小時(shí)的速度和，再把速度和按5:4的比進(jìn)行分配。客車、貨車的速度和：270÷2.5=108（千米/時(shí)），客車的速度：108×=108×=60（千米/時(shí)）列綜合算式：270÷2.5×=270÷2.5×=60（千米/時(shí)）答：客車每小時(shí)行60千米。練練手1、甲、乙、丙三數(shù)的比是2:3:4，平均數(shù)是12，三數(shù)各是多少？

4、2、丁丁、小剛、小明三個(gè)同學(xué)喜歡文學(xué)，假期中閱讀了大量文學(xué)作品，丁丁、小剛、小明三人閱讀文學(xué)作品的本數(shù)是4:3:5.已知丁丁比小剛多讀30本，那么閱讀作品最多的同學(xué)比讀的少的同學(xué)多讀了多少本？3、六年級(jí)同學(xué)栽樹，六（1）班栽了總數(shù)的，六（2）班栽了120棵，六（2）班與六（1）班栽的棵樹比是3:2，六年級(jí)同學(xué)一共栽樹多少棵？4、爸爸將寫毛筆字的任務(wù)按5:3分給了兄弟兩人，結(jié)果哥哥寫了1440個(gè)字，超額完成20%，弟弟只完成了80%，弟弟寫了多少個(gè)字？5、一種鹽水是由鹽和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，鹽的重量占鹽水的，水的重量占鹽水的。6、光明小學(xué)有三個(gè)年級(jí),一年級(jí)學(xué)生占全校學(xué)生人數(shù)的

5、25%,二年級(jí)與三年級(jí)學(xué)生人數(shù)的比是3:4,已知一年級(jí)比三年級(jí)學(xué)生少40人,一年級(jí)有學(xué)生 人。三、比例復(fù)習(xí)比例的概念、正反比例的判斷例1、甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ）。例2：加工零件的總個(gè)數(shù)一定，每小時(shí)加工的零件個(gè)數(shù)的加工的時(shí)間（      ）比例；訂數(shù)學(xué)書的本數(shù)與所需要的錢數(shù)（    ）比例；加工零件的總個(gè)數(shù)一定，已經(jīng)加工的零件和沒(méi)有加工的零件個(gè)數(shù)（        ）比例。例3：如果x÷y =  712 

6、5;2，那么x和y成（    ）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（   ）比例。練習(xí)1、如果XY，那么Y：X（ ）。A 、1： B、：1 C、3：4 D、4：32、圓的半徑與圓周長(zhǎng)（ ）。A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、沒(méi)有關(guān)系3、小明從家里去學(xué)校，所需時(shí)間與所行速度（ ）。A、 成正比例 B、成反比例 C、不成比例四、比例尺例1、圖上厘米表示表示實(shí)際距離240千米，這幅圖的比例尺是（      ）。A、1：40000     

7、; B、1：400000      C、1：4000000例2（認(rèn)識(shí)北偏東（西）若干度、南偏東（西）若干度等方向）如圖，一輛汽車向正北方向行駛，你能說(shuō)出商場(chǎng)和書店分別在汽車的什么方向嗎？N商場(chǎng) 北 45º60º 書店 汽車 例3、（知道了物體的方向和距離，才能確定物體的具體位置）量出上圖中書店到汽車的圖上距離，根據(jù)比例尺算一算，書店在汽車北偏東60º方向的多少千米處？商場(chǎng)呢？例4、（根據(jù)給定的方向和距離，有序地確定物體的具體位置）海面上有一座燈塔，燈塔北偏西30º方向30千米處是鳳凰島。北 西 東 燈塔

8、南你能在圖上指出鳳凰島大約在什么位置嗎？五、用比例知識(shí)解應(yīng)用題及答案解答正、反比例應(yīng)用題的步驟（1） 審題，找出題中相關(guān)連的量；（2） 分析判斷題中相關(guān)的兩個(gè)量是正比例關(guān)系還是反比例關(guān)系；（3） 設(shè)未知數(shù)，列出比例式（4） 解比例式（5） 檢驗(yàn)，寫答句例題分析例1、一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行駛70千米，6小時(shí)到達(dá)，如果要4小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)要行駛多少千米？【點(diǎn)撥】用比例知識(shí)解答，就要確定題中的兩種量成什么比例，題中的不變量是甲乙兩地的之間的路程一定，時(shí)間和速度成反比例，所以兩次行駛的速度和時(shí)間的積相等，從而列出比例式進(jìn)行解答【解答】 設(shè)每小時(shí)要行駛X千米4x=70×6x=105【

9、練習(xí)】1、一根圓柱，如果鋸成5段，要8分鐘，如果鋸成10段，要多少小時(shí)？2、把一根長(zhǎng)3米的圓柱木棒每50厘米鋸成一段，共要10分鐘，如果每60厘米鋸成一段，共要多少分鐘？例2 、用邊長(zhǎng)4分米的方磚給教室鋪地，要450塊，如果改用邊長(zhǎng)6分米的方磚鋪地，要多少塊？【點(diǎn)撥】先弄清哪兩個(gè)量成比例，成什么比例。根據(jù)題意，房間的面積一定，則每塊方磚的面積和方磚的塊數(shù)成反比例?！窘獯稹吭O(shè)要X塊 4²×4506²X X=200例3：某工程隊(duì)計(jì)劃修一條長(zhǎng)8000米的公路，前5天修了全長(zhǎng)的25%，要照這樣的進(jìn)度，修完這條路還需要多少天？【分析解答】題中有“修的天數(shù)”和“修的米數(shù)占全長(zhǎng)

10、的百分之幾”這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，他們的關(guān)系如下：=平均每天修全長(zhǎng)的百分之幾（一定）因此可以用正比例的關(guān)系來(lái)解答，在具體解答時(shí)，可以用分率的知識(shí)來(lái)解答，因此“一條長(zhǎng)8000米的公路”這個(gè)條件就是多余的了。解：設(shè)修完這條路還需要x天 = = 25%x=75%×5x=75%×5÷25%x=15答：修完這條路還需要15天?！揪毩?xí)】1、用同樣的方磚給教室鋪地，鋪18平方米要用400塊磚，如果鋪36平方米，要多少塊磚？   2、同學(xué)們做廣播操，每行站15人，站了12行，如果每行站18人，要站多少行？3、馬東風(fēng)電子車間要加工一批電子產(chǎn)品，計(jì)劃每天加工

11、50件，24天可以完成，實(shí)際每天比原計(jì)劃多加工15，實(shí)際幾天完成？4、修一條長(zhǎng)6400米的公路，修了20天后，還剩下4800米，照這樣計(jì)算，剩下的路要修多少天？鞏固練習(xí)：一、填空：1、在比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是6，其中一個(gè)外項(xiàng)是，另一個(gè)外項(xiàng)是（ ）。2、路程和時(shí)間的比的比值是（ ），如果它一定，那么路程和時(shí)間成（ ）比例。3、在工作效率、工作時(shí)間、工作總量這三個(gè)數(shù)量中，當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）和（ ）正成比例。4、如果y=5x，那么x和y成（    ）比例。5、一幅地圖上用5厘米表示實(shí)際距離20千米，這幅地圖的比例尺是（ ）。6、1.2千克250克化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（ ），比值是

12、（ ）。7、一個(gè)三個(gè)角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是141，這是一個(gè)（ ）三角形8、如果7x=8y，那么xy=（  ）( )9、大圓的半徑與小圓半徑的比是31，則大圓的面積是小圓的面積的（   ）倍。10、五個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形剛好可以拼成一個(gè)如圖的大長(zhǎng)方形，那么小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是（ ），大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是（ ）11、小華身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米。這張照片的比例尺是（ ）。12、 甲數(shù)是乙數(shù)的2.4倍，乙數(shù)是甲數(shù)的，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ）（ ），甲數(shù)占兩數(shù)和的。13、男生人數(shù)比女生多20，男生人數(shù)是女生人數(shù)的，女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（ ）（ ），女生

13、比男生少。14*、已知甲數(shù)的相當(dāng)于乙數(shù)的，那么甲數(shù)的一半相當(dāng)于乙數(shù)的（ ）二、判斷題：1、小紅的身高和體重總是成比例。（ ）2、成正比例的量，在圖像上描的點(diǎn)連接起來(lái)是一條曲線。（ ）3、比例尺是一個(gè)比。（ ）4、實(shí)際距離一定比相對(duì)應(yīng)的圖上距離要大。（ ）5、217不論是化簡(jiǎn)還是求比值，它的結(jié)果都是等于3。 （ ）三、選擇題：1、不能與3，6，9組成比例的數(shù)是（ ）（1） 2   （2） 12   （3） 182、把1.2噸300千克化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（     ） （1）1250  （2）1200300&#

14、160; （3）41  （4）43、把5克鹽放入50克水中，鹽和水的比是（     ）。 （1）19   （2）18   （3）110 （4）1114、下列幾總量中，不是成反比例的量是（ ）。（1）路程一定，速度和時(shí)間  （2）減數(shù)一定，被減數(shù)和差  （3）面積一定，平行四邊形的底和高 四、根據(jù)條件，先判斷題中所給的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們成什么比例，如成比例再寫出等式。（1） 一臺(tái)織襪機(jī)3小時(shí)織39雙襪，照這樣計(jì)算，5小時(shí)可織65雙。 （2）小明從家走到學(xué)校，每分走60米，

15、15分可以到達(dá)，如果每分走50米，18分可到達(dá)。 （3）一輛汽車行駛500千米消耗汽油60千克，再行駛200千米，又消耗汽油24千克。五、聰聰在同一時(shí)刻測(cè)量了直立在太陽(yáng)下的四根竹竿的影長(zhǎng)，結(jié)果如下：竹高（米）0.20.50.81影長(zhǎng)（米）0.411.62（1）竹竿的高度與影長(zhǎng)之間成（ ）關(guān)系。（2）如果聰聰在這一時(shí)刻測(cè)得一根竹竿得影長(zhǎng)為0.9米，那么這根竹竿得高度為（ ）米。六應(yīng)用題1、一個(gè)半徑長(zhǎng)是4毫米的圓形零件，畫在一幅比例尺是251的圖紙上，它的圖上半徑是多少厘米？2、配制一種農(nóng)藥，其中藥與水的比為1150。要配制這種農(nóng)藥755千克，需要藥和水各多少千克？有藥3千克，能配制這種農(nóng)藥多少千克？如果有水525千克，要配制這種農(nóng)藥，需要放進(jìn)多少千克的藥？3、水泵廠原計(jì)劃每月生產(chǎn)120臺(tái)水泵，半年完成任務(wù)，實(shí)際提前兩個(gè)月完成，平均每月生產(chǎn)多少臺(tái)水泵？4、